01 单元知识小结-【培优好卷】2024-2025学年新教材四年级下册数学（冀教版）

书 单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 观 察 物 体 !二" 从不同方 向观察 根据物体形状判断观察的方向!视线垂直 于所要观察的平面" 从前面看 #看到 的形状是$ %" 根据图形 搭立体图形 确定好从前面&上面和左面看到的图形才 能拼搭出被观察的立体" 从前面看是$ %可 以由图形 拼成" 用 字 母 表 示 数 用含有字 母的式子 表示数 字母可以表示固定数#也可以表示任意 数!含有字母的式子既可以表示数量关 系#也可以表示某个数量" 一辆汽车每小时行驶 ! 千米#按这样的速 度行驶了 ! 小时#一 共行驶了$!!%千米" 用字母表 示实际问 题和公式 长方形的面积公式'" "!# 长方形的周长公式'$"$! ##% $% 正方形的面积公式'" "!% 正方形的周长公式'$"&! 当 ! "'##"( 时#长 方形的面积是$&'%" 解释含有字 母的式子表 示的意思 含有字母的式子在不同的情境中所表示 的具体的意义是不同的" )'%可以解释为'当 每千克苹果 %元#买 )' 千克为 )'%元" 用字母表 示加法运 算定律 加法交换律'! ##"##! 加法结合律'$! ##% #&"! #$##&% )* #+, "$+,% #)* %+) #&(* "$&(*% # %+) 三 位 数 乘 两 位 数 三位数乘 两位数的 笔算方法 先用两位数个位上的数字去乘三位数#积的 末位要和两位数的个位对齐#再用两位数十 位上的数字去乘三位数#积的末位要和两位 数的十位对齐#最后把两次乘得的积相加" +(! $&, ")*''! %* $&-+ ")-'') 积的变化 规律 在乘法里#一个因数不变#另一个因数乘一 个数或除以一个不为 -的数#积也乘或除以 相同的数" 如果一个数扩大 )- 倍#另一个数不变# 积就 扩 大 原 来 的 $)-%倍" 因数末尾有 -的三位数 乘两位数 先把 - 前面的数相乘#再看因数末尾一共 有几个 -#就在乘得的积的末尾添上几 个 -" %!- $%- "!--- ++- $!- ")(!-- 数量关系 单价$数量"总价 速度$时间"路程 总价.单价"数量 路程.速度"时间 总价.数量"单价 路程.时间"速度 甜甜 ! 分钟走了 +)! 米#她的速度是$(+% 米/分" 乘法运 算律 )0乘法交换律'! $#"#$! %'乘法结合律'$! $#% $&"! $$#$&% +'乘法分配律'$! ##% $&"! $&##$& ! $)' ")' $! %$($) "%$$($ )% 知识模块 要点提示 举例说明 多 边 形 的 认 识 三角形 三角形具有稳定性#任意两边之和大于第 三边" 按角分类#可分为锐角三角形&直 角三角形&钝角三角形!按边分类#可分为 等腰三角形&等边三角形&不等边三角形" 任意三角形的内角和都是 )'-1" 一个等腰三角形的周 长是 %( 厘米#腰长是 )-厘米#底边长是$' 厘米或 (厘米%" 平行四边 形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形" 平行四边形具有不稳定性" 伸缩门是运用了平 行四边形 $不稳定 性%的性质" 梯形 只有一组对边平行的四边形叫梯形" 分 别平行的两条边叫上底&下底#另外两条 边叫做腰" 周长是 +- 分米的等 腰梯形#上底是 ' 分 米#下底是 )- 分米# 腰是$(%分米" 组合图形 由简单图形组合而成的图形就是组合图 形" 同一个组合图形可以分割成不同的 简单图形" 梯形可以分割成一 个三角形和一个平 行四边形" $ ! % 分 数 的 意 义 和 性 质 分数的 意义 把一个物体平均分成几份#其中的几份就 是几分之几" 分母相同的两个分数#分子 大的分数比较大!分子相同的两个分数# 分母小的分数比较大" 部分占整体几分 之几的问题#可以用 部分量 总量 来表示" 用 直线上的点表示分数#右侧的点总比左侧 的点表示的分数大" )0把 )% 朵花平均分 成 & 份#每份是这 些花的$ ) & %" %0 ) * 2 ) ' 3 % , 4 % * 分数与 除法 两个整数相除#可以用分数表示商#即 ! .#" ! # $# " -%" 反过来#分数也可以看 作两个数相除#分数的分子相当于被除 数#分母相当于除数#分数线相当于除号" ( * "$(% .$*% ' , "$'% .$,% 分数的基 本性质& 约分& 最大公 因数 分数的分子和分母同时乘或除以相同的 数$- 除外%#分数的大小不变" 把一个分 数化成与它相等但分子&分母都比较小的 分数叫约分" 几个数中公有的因数叫公 因数" 公因数中最大的一个#叫最大公因 数" 求最大公因数可以用短除法" 先约分#再比较大小" )- )( 和 , %& )- )( " ! ' 3 , %& " + ' )- )( 2 , %& 分数加 减法 同分母分数相加减#分母不变#分子相加 减" 如果有小括号#要先算小括号里面的" ' )* 5 & )* # )( ) )* " + )* 知识模块 要点提示 举例说明 小 数 的 认 识 小数的 意义 小数由整数部分&小数点和小数部分 组成" %元*角!分"$%0*!元% + 米 & 分米"$+0&%米 小数和 分数的 关系 把一个整体平均分成 )- 份&)-- 份&)--- 份((这样的 ) 份或几份可以用分母是 )-&)--&)---((的分数来表示#也可以用 小数 -0)&-0-)&-0--)&((来表示" 3%* 分 " $%*% $)--% 元"$-0%*%元 小数的 认识和 比较大小 读$写%小数时#先读$写%整数部分#如果 整数部分是 -#就直接读$写%-#中间的小 数点读$写%作点$0%" 小数部分按照从 左往右的顺序依次读$写%出每一位上的 数#小数部分有几个 - 就读$写%出几个 零" 比较小数的大小时#先比较整数部 分#若相同再比较小数部分" )0+0*(! 读作'三点七六五 零点八七 写作'-0'* %0把下面各数据按从大 到小的顺序排列" -0!'&3!0-'&3-0!&-' !0-'& 2-0!'& 2-0!&-' 小数的 性质 小数的末尾添上 - 或者去掉 -#小数的 大小不变" 化简下列小数" )-0-)- "$)-0-)% 数的 改写 在原数的万位或亿位后面点上小数点#并 在改写后的小数后面添上)万*字或)亿* 字" 如果改写后小数末尾有 -#直接去掉! 如果原数的位数不够#用 -补足" 把下面的数改写成以 )万*为单位的数" ,+(---! "$,+(0---!%万 复 式 条 形 统 计 图 复式条 形统计 图的 特点 用直条的长短表示数量的多少" 根据 实际情况#复式条形统计图中的某些数 据没有#可用中间有一条断线的大格 表示" 一月卖出饮料共$%)-%瓶" 读复式 条形统 计图 看统计图上方的统计图名称!确定纵轴 上的单位长度#一个单位长度代表多 少!确定横轴上的项目#每一项分别代 表什么!看直条对应的数据是多少" 三个车间一共有$+(&%人" 制作复 式条形 统计图 会把数据分段整理#并用复式条形统计 图表示#能根据统计数据分析问题&说 明问题" 制作复式条形统计图 时#要对数据进行整理" $ ! % 知识模块 要点提示 举例说明 小 数 加 法 和 减 法 小数进 位加法 和退位 减法 进位加法'相同数位对齐#小数点对齐#从 最低位算起#如果哪一位相加满十#就要向 前一位进 )" 小数的末尾有 -#把 -去掉" 退位减法'相同数位对齐#从最低位减起# 哪一位不够减#从前一位退 )#在本位上 加 )- 再减" 如果所得小数的末尾有 -# 就把 - 去掉" %0(( #)0* "&0+( 连加和 简便 运算 估算小数连加时#可以按)四舍五入法* 把每个小数都看成与它接近的整数进行 计算" 小数的连加计算#既可以用竖式计算#也 可以选择简便算法进行脱式计算" 3!0* #'0'! #)0)! "!0* #$'0'! #)0)!% "!0* #)- ")!0* 连减& 加减 混合 运算 在只有减法的算式里#就按照从左到右的 顺序进行计算" 带有括号的小数加减法 混合运算#要先算括号内的#然后按照通 常的运算方法进行计算" 3%*0*+5$+0*+#)+0+'% "%*0*+5+0*+5)+0+' ")-0(% 探 索 乐 园 多边形的 边数与分 割成的三 角形个 数&内角 和之间 的关系 一个多边形从一个顶点出发#画出线段的 条数"多边形的边数 5+#分割成的三角 形个数"多边形的边数5%" 多边形的内角和等于多边形能分割成的 三角形的个数与 )'-1相乘" 用字母表 示'多边形内角和")'-1$$) 5%%" )0五边形能分割成多少 个 三 角 形+ 六 边 形呢+ ! 5% "+$个% ( 5% "+$个% %0一个多边形的内角 和是 )'--1#这个多 边 形 是 $ 十 二 % 边形" 由 ! 个数 组成的三 位数和两 位数乘积 的大小 用 ! 个非零数字组成一个三位数和一个 两位数#先把 ! 个数字由大到小编号 !" #$% #要使两个数的乘积最大#三位数 的编号排列为 "#% #两位数的编号排列 为 !$ !要使两个数的乘积最小#三位数 的编号排列为 $"! #两位数的编号排列 为 %# " 用 !&(&*&'&, 组成一 个三位数和一个两位 数#它们的乘积最大 是$'*! $,(%#最小是 $(', $!*%" 由 ) 组成 的两个相 同因数相 乘的积的 规律 两个相同的只含数字 ) 的数相乘#一个因 数中有几个 )#积就从 ) 开始顺次写到 几#然后再递减写到 )$每个因数中 ) 的 个数都不大于 ,%" 找规律写结果" ) $) ") )) $)) ")%) ))) $))) ")%+%) )))))$)))))")%+&!&+%)