广西南宁市武鸣区大家育才未来高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

绝密★启用前 南宁市大家育才未来高级中学高一年级月考 数学 考试范围：第六，七章 考试时间：120分钟 命题人：农峰瑞 审题人：翠善群 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，正六边形中，（ ） A. B. C. D. 2. 化简（ ） A. B. C. D. 3. 已知在中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 5 4. 设中的内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 5. 已知向量满足 ，，则（  ） A. B. 6 C. D. 5 6. 向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为（ ） A. －2 B. 11 C. －2或11 D. 2或11 7. 已知向量，.若，则向量与的夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 若复数满足，其中为虚数单位，则（ ） A. 2 B. C. D. 3 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知两个不共线的单位向量的夹角为，则下列结论正确的是（ ） A. 向量在上的投影向量为； B. ； C. ； D. . 10. 在中，内角的对边分别为，则下列关系式中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 若复数z满足，则（ ） A. z的虚部为-2 B. C. z在复平面内对应的点位于第二象限 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 复数在复平面内对应的点在第四象限，，且，则____________. 13. 在中，，面积，则等于___________． 14. 如图，作用于同一点的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为______. 四､解答题：本题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算： （1） （2） （3） 16. 在中，角，，的对边分别为，，，且，. （1）若，求的值； （2）若的面积为，求的值. 17. 已知平面向量，. (1)若∥，求的值； (2)若，求，以及向量在向量方向上的投影. 18. 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 19. 为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里. （1）求的面积； （2）求，之间的距离. 绝密★启用前 南宁市大家育才未来高级中学高一年级月考 数学 考试范围：第六，七章 考试时间：120分钟 命题人：农峰瑞 审题人：翠善群 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷（非选择题） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）或；（2），向量在向量方向上的投影为． 【18题答案】 【答案】(1) (2) 【19题答案】 【答案】（1）平方海里；（2）海里 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $