第九章平面直角坐标系 总复习练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

平面直角坐标系 题型一：认识平面直角坐标系 1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是 ( ) 2.如图，“笑脸”图形所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.与坐标平面内的点具有一一对应关系的是( ) A.实数 B.有理数 C.有序实数对 D.有序有理数对 题型二：平面直角坐标系中点的坐标 4.在平面直角坐标系中,点 A(1,2)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若点 P(-3,b)在第三象限,则b可以是( ） A.1 B. -1 C.0 D.2 6.在平面直角坐标系中，点 位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知点 P(-4,-5),那么点 P 到x轴的距离为 . 8.已知点P 在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离是4，则点P 的坐标为 . 9.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a-3,2a+1).若点A到x轴的距离为5，求点A的坐标. 题型三：坐标轴上点的坐标特征 6.在平面直角坐标系中，下列各点在y轴上的是( ) A.(1,2) B.(3,0) C.(0,2) D.(-3,5) 7.若点 P 的坐标为(0,a),且a<0,则点 P 位于( ） A. x轴的正半轴上 B. x轴的负半轴上 C. y轴的正半轴上 D. y轴的负半轴上 8.若点A(3,m+2)在x轴上,则点 B(m+1,m-3)所在的象限是( ) 9.已知点 P(2a+2,a-3)在坐标轴上,则a= 10.在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标为(2m+4,m-1). (1)分别根据下面的条件，求出点 P 的坐标. ①点 P 在 y轴上. ②点 P 的纵坐标比横坐标大 3. (2) 点P (填“可能”或“不可能”)是坐标原点，请说明理由. 题型四：平行于坐标轴的直线上点的坐标特征（以及距离问题） 11.经过A(2，3),B(-4,3)两点作直线AB,则直线AB ( ) A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.无法确定 12.已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m值为 ，如果直线AB∥y轴，那么m值为 。 13.(1)已知点 A(-2,4),B(2,4),则直线 AB∥ 轴，直线 AB上的点的 坐标相同. (2)已知点 P(-3,2),Q(-3,-3),则直线PQ∥ 轴,直线 PQ上的点的 坐标相同. 14.已知点 A(1,a+1),B(-a,2a-3).若线段AB∥x轴,则a的值为 . 15.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(-3，1),AB∥x轴,且AB=2,则点 B的坐标为 题型五：坐标轴角平分线直线上点的坐标特征 16.已知点 P(5a+1,6a+2)在第一、三象限的角平分线上，则a的值为 . 17.若点 M(5+a,a-3)在第二、四象限的角平分线上，则a= . 18.在平面直角坐标系中,若点 P(2m-3,3m-1);在第一、三象限的角平分线上，则点 P 的坐标为 题型六：建立平面直角坐标系描述几何图形 19.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技仓新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中.若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(--2,0),(0,0),贝“技”所在的象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 20.如图,在长方形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则点 D 的坐标为( ) A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1) 21.四边形 ABCD,AB =6 cm,AD=5cm,BC=6cm建立适当的平面直角坐标系，写出四个顶点的坐标. 题型七：平面直角坐标系内求图形的面积 22.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是( ） A.15.5 B.20.5 C.26 D.31 23.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1),B(5,1),C(7,3),D(2,5). (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出该四边形； (2)求四边形ABCD 的面积. 题型八：建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置 1.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为 ( ) A.(2,3) B.(0,3) C.(3,2) D.(2,2) 2.如图，这是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口的位置，(6，--1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是 ( ) A.太空秋千 B.梦幻艺馆 C.海底世界 D.激光战车 3.新考向 传统文化中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，-2)，“兵”位于点(-3,1),则“帅”位于点 ( ) A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(-2,1) D.(-2,-1) 4.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则：只要同色5子先连续排成一条直线就算胜.如图，是两人玩的一盘棋，若白1的位置是(0,1),黑2 的位置是(1,2),现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就一定能胜. 题型九：用方向角和距离表示物体的位置 5.下列条件中能确定位置的是 ( ) A.学校的东偏南30°方向处 B.学校正北方向100m处 C.离学校600 m处 D.学校的正西方向处 6.如图，小刚在小明的北偏东60°方向，500 m的位置，则小明在小刚的 方向， m处. 7.如图，一艘船在A处遇险后向相距25 km位于B 处的救生船求救，可将救生船B 相对于遇险船A的位置表示为(北偏东60°，25). (1)遇险船A 相对于救生船 B 的位置表示为 . (2)货船 C 与遇险船A 相距15 km,且 AC⊥AB，那么货船C 相对于遇险船A 的位置应怎样表示? (3)如果小岛 D 相对于遇险船A 的位置为(南偏东50°，20)，请在图中标出小岛 D 的位置. 题型十：平面直角坐标系中点的平移 8.在平面直角坐标系中，将点P(3，5)向上平移2个单位长度后得到点 P'，则点 P'的坐标为 ( ) A.(1,5) B.(5,5) C.(3,3) D.(3,7) 9.在平面直角坐标系中，点P(5，3)向下平移4个单位长度后位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.在平面直角坐标系中，将点 A向右平移3个单位长度得到点 A'(2，1)，则点A的坐标是 ( ) A.(5,1) B.(2,4) C.(-1,1) D.(2,-2) 11.在平面直角坐标系中，将M(5，2)先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移后点的坐标是( ) A.(2,0) B.(3,5) C.(8,4) D.(2,3) 12.在平面直角坐标系中，将点 A 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点B(5,-1)重合,则点 A 的坐标是 . 13.若将点 A(3,m+2)先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点 A'(n-4,6),则m,n的值分别为 ( ) 14.在平面直角坐标系中,将点 P(m+1,2m-1)先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点 Q.若点 Q恰好落在x轴上，则点 Q的坐标是 . 题型十一：平面直角坐标系中图形的平移 15.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(1，2)，将线段 OA 向右平移4个单位长度得到线段 BC，则点 A 的对应点 C 的坐标是 16.如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABO三个顶点的坐标分别为A(6，3)，B(6,0),O(0,0).若将三角形 ABO 向左平移3个单位长度得到三角形 CDE，则点 A的对应点C的坐标是 . 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点 A 的坐标为(-1,4),顶点 B 的坐标为(-4,3),顶点 C的坐标为(-3,1). (1)把三角形ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形 A'B'C',请画出三角形 A'B'C'. (2)写出点 A',B',C'的坐标:A'( ),B'( ),C'( ). 题型十二：由点的坐标变化判断图形平移的情况 18.在平面直角坐标系中，将四边形各点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则所得图形与原图形相比( ) A.向右平移了2个单位长度 B.向左平移了2个单位长度 C.向上平移了2个单位长度 D.向下平移了2个单位长度 19.在平面直角坐标系xOy 中，将线段 AB平移后得到线段A'B',点A(1,2)的对应点 A'的坐标为(-1,-2),则点 B(1,6)的对应点 B'的坐标为 . 20.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，2)，B(2,0),C(3,3),P(a,b)是三角形 ABC的边AC上一点，把三角形ABC经过平移后得三角形 DEF,点 A,B,C的对应点分别为 D,E,F,点 P 的对应点为 P'(a-2,b-4). (1)写出 D,E,F三点的坐标. (2)画出三角形 DEF. (3)求三角形 DEF的面积. 21.如图，第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段 PQ平移,使点 P,Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 题型十三：平面直角坐标系中求图形的面积 22.如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为A(4,2),B(--2,0),C(1,0),则三角形 ABC的面积为 . 23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(1,2),B(3,3),C(5,0),则四边形OABC 的面积为 ( ) 24.如图，在平面直角坐标系中，已知 A(0，a)，B(b,0),C(3,c)三点,且 a,b 满足关系式 (1)a= ,b= ,c= . (2)四边形 AOBC 的面积为 . (3)是否存在点 使得三角形AOP 的面积为四边形 AOBC 面积的2倍?若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由. 25.如图，在三角形ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-2,0),C(2,2),则三角形 ABC的面积是 . 26.已知三角形 PAB 的面积为5，两个顶点的坐标分别为 A(1,0),B(0,2).如果另一个顶点P在x轴上，那么点P的坐标为 . 27.如图，A，B两点的坐标分别为(2，y4),(6,0),点 P 是x轴上一点,且三角形ABP 的面积为6，则点P的坐标为 . 28.如图,三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),三角形ABC 中任意一点 P(x₀,y₀)经过平移变换后对应点为 3)，将三角形作同样的平移变换得到三角形A₁B₁C₁. (1)画出平移后的三角形A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标； (2)连接AA₁,BB₁,则四边形ABB₁A₁的面积为 ; (3)请仅用无刻度的直尺在y轴正半轴上找点Q，使三角形 QBC 的面积等于三角形ABC的面积. 题型十四：平面直角坐标系中点的坐标规律的探究 29.如图，在平面直角坐标系中，动点 P按照图中箭头所示方向依次运动，第1 次从点-1,0)运动到点(0,1),第 2 次运动到点(1,)，第3次运动到点(2，-2)……按这样的运动规律，动点 P 第2 024次运动到达的点的坐标为( ) A.(2 022,0) B.(2 023,0) C.(2022,1) D.(2 024,-2) 30.如图，在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点 A出发,沿着 A→B→C→D→A…循环爬行,其中点 A 的坐标为(1,-1),点B 的坐标为(--1,-1),点 C的坐标为(-1,3),点 D 的坐标为(1，3).当蚂蚁爬了2 024个单位长度时，蚂蚁所处位置的坐标为( ) A.(1,0) B.(1,3) C.(-1,-1) D.(-1,2) 31.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1 次它从原点运动到点(1,0),第2次运动到点(1,1),第3次运动到点(2，1)……按这样的规律，经过第2 024 次运动后，蚂蚁的坐标为( ) A.(1 011,1010) B.(1011,1 011) C.(1012,1 011) D.(1012,1 012) 学科网（北京）股份有限公司 $$