甘肃省庆阳市西峰区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

庆阳市西峰区2024-2025学年度第一学期期末质量评价八年级数学试卷 （试卷总分：120分，考试时间：120分钟） 1．答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 现有长度分别为和的两根小木棒，下列长度的小木棒不能与它们搭成三角形（三根小木棒首尾顺次相接）的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则的值为（ ） A. 9 B. 18 C. 36 D. 108 4. 一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 5. 如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 不变 6. 如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形和全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 7. 在图中，（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 10. 如图，在直线的同一侧分别作两个等边三角形和，连接，有以下结论①；②；③平分；④是等边三角形；以上结论正确有（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若有意义，则的取值范围是___________． 12. 已知点与点关于轴对称，则的值是_____． 13. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米，0.00005用科学记数法表示为 _____． 14. 如图，在中，，，，交的延长线于点，则的长为______． 15. 如果关于x的分式方程 的解是负数，那么实数m的取值范围为______． 16. 如图，在中，点、、分别是、、的中点，若的面积为16，则___________． 三、计算题（本大题共6小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 计算： 19. 计算：． 20. 如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，直线上各点的纵坐标都为． （1）在网格中画出与关于直线对称的； （2）写出点，，的坐标． 22. 如图，点E、B、F、C在同一条直线上，，， （1）求证：； （2）若，，求的度数． 四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分线段AC． （1）求证：△BCE是等边三角形． （2）若BC=3，求DE的长． 24. 如图，中，，，、分别为、的垂直平分线，E、G分别为垂足． （1）求的度数； （2）若的周长为20，求的长． 25. 中国茶文化博大精深，源远流长，某校为让学生学习茶道文化，感受茶艺的魅力，弘扬并传承民族文化，拟开设“茶艺社团”，现需采购、两种不同的茶具，已知种茶具每套的采购价比种茶具贵25元，且用3000元采购种茶具的数量与用4000元采购种茶具的数量相同． （1）、两种茶具每套采购价分别为多少元？ （2）若学校需要采购、两种茶具共80套，供货商对种茶具按采购价的八折进行供货，总费用不超过6240元，则学校最少购进种茶具多少套？ 26. 阅读材料： 因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式．再将“”还原，可以得到：原式． 上述解题过程用到的“整体思想”，是数学解题中常用的一种思想方法．请利用“整体思想”解答下列问题： （1）因式分解：； （2）因式分解：． 27. 如图，已知，，． （1）求证：； （2）求的度数； （3）过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点，连接，，是直线上的动点，当的值最小时，求证：点与点重合． 庆阳市西峰区2024-2025学年度第一学期期末质量评价八年级数学试卷 （试卷总分：120分，考试时间：120分钟） 1．答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】5×10﹣5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】4 三、计算题（本大题共6小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2），， 【22题答案】 【答案】（1） 证明：，， ，， ， ， ， 在与中， ， ， ； （2） 四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：在△ABC中， ∵ ∵DE垂直平分AC， ∴EC=EA， ∴ ∴ ∴△BCE是等边三角形； （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）． 【25题答案】 【答案】（1）种茶具每套的采购价为75元，种茶具每套的采购价为100元 （2）学校最少购进种茶具32套 【26题答案】 【答案】（1）； （2）． 【27题答案】 【答案】（1） 证明: ∵，，， ∴， ∴； （2）； （3） 证明： 延长交于点， 由（）知，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，此时的值最小， ∵点是直线上的动点， ∴当的值最小时，点与点重合． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $