河南省郑州市枫杨外国语学校2024--2025学年八年级下册数学3月份月考试卷

2024一2025学年下期八年级数学随堂练习与课后作业题 一.选释题（共10小题，每题3分） 1.下列不等式中，是一元一次不等式的为() M.345≤-2(x-1) B.x-3y>6 C.2+4≥2x+3 D.xy>1 2.已知又<y,则下列各式中一定成立的是() X A.x-y>0 B、xm2<ym2 c.1<空2 D.-3x>-3y 3.△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是() A.∠B+∠C=90° B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C,a=6,b=8,c=10 D.c2-a2=b2 4,下列命题是真命题的是() A.一边对应相等的两个等腰三角形全等 B.有两边及第三边上的高对应相等的三角形全等 G.三角形三个内角的平分线的交点到三边的距离相等 D.三角形三条边上的高的交点到三个顶点的距离相等、 5.用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物： 若每辆货车装8吨，则最后·辆车装的货物不满也不空.设有x辆货车，3位同学分 别列州了关于x的不等式组，则正确的是〔) ①0<8x-(4x+20)<8:②8（x-1)<4+20<8:③0<4x+20-8（x-1)<8. A①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6.如图，点AB的坐标分别是为(-3,1)，(-1，-2)，若将线段AB平移至A的 位置，与坐标分别是（m,4)和(3，)，则线段AB在平移过程中扫过的图形面 积为() A.18 B.20 C.28 、B,36 第11《共7九) 扫描全能王创建 第6题图 第8题图 第10题图 x-2(x-1)≥3 7,若关于x的方程3-2x=3（k-2)的解为自然数，且关于x的不等式 2冰+≤× 3 无解，则符合条件的整数k的值的和为() A.5 B.2 C.4 D.6 8.数形结合是非常重要的数学思想，利阴数形结合可以帮助我们换个角度思考问愿.例 如我们可以从“图形”的角度来研究一元一次不等式：在解不等式州1>2(2x~1) 时，我们可以令九=件L,2=2(2x1)=4x-2,在平面直角坐标系中分别画州函 数九=+1和函数2=4x-2的图象，如图所示，观察图象可知当x<1时，片>汽： 即件1>2(2x-1),所以原不等式的解集为<1. 请你用以上方法解决下面的问题：已知关于x的不等式k+b>3x的解集是x<1,则 下列选项中可能是一次函数y=+b图象的是（) 8 9.若一个等腰三角形的一个外角为105°，则这个等腰三角形顶角的度数为() A.30° B.30°或70°C.30°或70°或75°D30°或75 1O.如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，DE⊥BC于点E,F为CE上一点且B配= F,连接DF,HG垂直平分DE,交AC于点H,交AB于点G,连接H、EH.下列结论中 第2纳（共7页） 扫描全能王创建 正确的有() ①△DHE是等腰三角形， ②白团F是等边三角形： 上AHG=60°： ④AD=HD. A.①④B.①②③ C.②③④D.①②③④ 二，填空题（共5小题，每趣3分） 11,小明和小华两人在一起讨论一个-一元一次不等式： 小明：它的所有解都为非负数： 小华：不等式在求解过程中需要改变不停号的方向。 请你写出一个符合上述条件的不等式： 12.用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个角不小于60°.”时，第一步应先假设 13.若关于x的不等式组？中≥0的整数解有且只有一个，则a的取值范围是 x-2a<0 14.如图，如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10,AC=8,E是△ABC内一点且BE平分 ∠ABC,若△BCE的面积为6，则△ABE的面积为 第(14)题图 第(15)题图 15.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=12,D是边AB上的动点，过点D作DE∥BC 交AC于点E,将△ADE沿D吧折叠，点A的对应点为点F,当△BDF是直角三角形时，AD 的长为 三，解答愿（共7小题） 第3九（共7贞） 扫描全能王创建 16.(8分)下面是小明解不等式1<“的过程： ①去分母，得x+5-1<3x+2: ②移项、合并同类项，得-2x<-2, ③两边都除以-2，得x>1. 先阅读以上解题过程，然后解答下列问题。 (1)小明的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 (2)错误的原因是 (3)第③步的依据是 (4)写出该不等式的正确解答过程， 17.(9分)如图所示，△ABC的各顶点坐标为A(-3,1),B(-2,3),C(-1,1),将 △ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移四个单位长度，得到△A'B'C', (1)在图中画出△A'B'C': (2)直接写出A',B',C的坐标： (3)如果将△A'B'C'看成是由△ABC经过-一次平移得到的，请直接指出这一平移 的平移方向和距离。 r= 6 234 18.(9分)已知，如图，射线AD平分∠BAC 第4项（共7贞） 扫描全能王创建 (1)请用尺规作出BC的垂直平分线，交和于点P交BC点，交B于点R,不写 作法保留作图痕迹， (2)若∠B=30°，∠C=50”,求∠DPQ的度数. 19.(12分)宜城市郎溪县是我国绿茶之乡，县内有八万亩茶园.为拓宽销倍架道，进一 步向外扩大郎溪县茶叶市扬，某乡镇精助农户将小、B两个品种的茶叶包装成茶叶礼盒 后再出售。己知每件A品种茶叶礼盆比品种萊叶礼盆的售价沙20元，且出售2件A 品种茶叶礼盒和n件B品种茶叶礼盆的总价状500元， (1)求东、B两种茶叶礼盒每件的售价分别为多少元？ (2)已知A、B两种茶叶礼盒每件的成本分别为100元、110元，该乡镇计划在某农 产品展销活动中世出小、B两种茶叶礼盘共0盒，且A品种茶叶礼盒售出的数垂不超 过B品种茶叶礼盒数量的1.5倍，总成布不超过10500元，一共有多少种满足条件的 方案？ (3)在(2)的条件下，要使农户收益最大，该乡锁应怎样安排小B两种茶叶礼盘的 销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？ 20.(12分)教材呈现： 我们在教材第28页已经学习过：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，我们可以 用演绎推理的数学方法来证明这一定理。 C B 图① 國② 定理证明： 第5页（共7页） (1)请结合图(1)写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程： 已知： 求证： 证明： 知识应用： (2)如图(2)在四边形BCD中，∠B=∠C,点卫在边BC上，AE平分∠BAD,DE平分∠ADC. ①求证：BE=CE: ②若四边形ABCD的周长为20，面积为26，BE=2,则△ABB的边AB上高的长度为 21.(12分)阅读下列材料： 我们知道，|x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即x=|xD, 也就是说，|一表示在数轴上数与数x对应的点之间的距离。 例1解方程引x=2,因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为士2，所以方程 |x=2的解为=2或x-2. 例2解不等式x1|>2,在数轴上找出|~1=2的解（如图），因为在数轴上到1对 应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3，所以方程引x1|=2的解为x=3或x一1， 因此不等式r1>2的解集为x<-1或3. 参考阅读材料，解答下列问题： (1)方程！x+3!=4的解为 (2)解不等式：|x3{≤5. (3)解不等式：1x4+xr21>8. -21-2一0 -1012345678* 22.(13分)己知△A0B和△C0D都是等限直角三角形，∠A0B=∠C0D=90°，A0=B0,C0 =D0. 第6页（共7页） 座号0 D B 0 0 B 图1 图2 备用图 (1)如图1，连接AGD,请直接写出线段AC与BD的数量关系是 :位置关系是 (2)若将△C00绕点0顺时针旋转， ①如图2，当点D恰好在AB边上时，求证：Bn+A=20: ②当点A,D,G三点在同一条直线上时，若0B=2V10,O0=4,诗直接写出线段D的 长 第7页（共7页）