6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示-【金版教程】2024-2025学年高中数学必修第二册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

金数健·至真城 -s1CE2000 第六章 平面向量及其应用 6.3 平面向量基本定理 及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解 及坐标表示 6.3.3 平面向量加、 减运算 的坐标表示 目录 知识对点练 40分钟综合练 知识对点练 ●●● 个目录 知识对点练 2345678 金版教程 OALD FASSFOET TA eirrEe 知识点一平面向量的正交分解及坐标表示 1.给出下列四种说法： ①相等向量的坐标相同；②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；③ 一个坐标对应唯一的一个向量；④平面上一个点与以原点为起点，该点为终点的 向量一一对应. 其中正确说法的个数是( 析 A.1 B.2 D.4 解析：由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量，故 ③错误.故选C. 个目录知识对点练 12345678 金版教程 OALD FASSFOET TA eirrEe 2.如图所示，向量a,b的坐标分别是( A.(3,4),(2,-2) B.(2,3),(-2,-3) 4(2,3),(2,-2) 答案 D.(3,4),(-2,-3) 析 解析：根据平面直角坐标系，可知a=2e,+3e2,b=2e1-2e2,所以a=(2,3) ,b=(2,一2).故选C 个目录 知识对点练 45678 金版教程 OALD FASSFOET TA eirrEe 3.在平面直角坐标系中，点A(2,3),B(-3,4),如 B-3.4) 图所示，x轴、y轴正方向上的两个单位向量分别为i和j, A23) 则下列说法正确的是①③④（只填序号）. 答案 ①0A=2i+3j:②0B=3i+4;③AB=-5i+ji④BA= 5i-j. 析 解析：i,j互相垂直，故可构成一个基底，由平面向量基本定理，有OA=2i十 3,OB=-3i+,AB=OB-OA=-5i+i,BA=OA-OB=5i-j,故①③④正确. 个目录 知识对点练 12345678 金版教程 OALD FASSFOET TA eirrEe 知识点二 平面向量加、减运算的坐标表示 4.如果用i,j分别表示x轴和y轴方向上的单位向量，且A(2,3),B(4,2), 则AB可以表示为( A.2i+3j B.4i+2j /2i-j D.-2i+j 答案解析 解析：记0为坐标原点，则OA=2i+3,OB=4i+2,所以AB=0B-OA= 2i-j.故选C. 个目录 知识对点练 12345678 <b 金版教程 QLP FARPOIT T ICrA 5.(2024重庆市万州高级中学高一月考)已知4B=(5,5),A(2,3),则点B 的坐标为( A.(8,7) B.(-3,-2) 4(,8) D.(3,2) 答案 解析：设Bx,y),则4B=(x,y)-(2,3)=(x一2，y-3).又AB=(5,5),所 以x=7,y=8.所以点B的坐标为(7,8). 个目录 知识对点练 12345678 金版教程 QALD FABSFOET Ta eirrEe 6.已知向量a,b的坐标，求a+b,a-b的坐标. (1)a=(-2,4),b=(2,3);(2)a=(4,3),b=(-2,8)i (3)a=(2,4),b=(0,3). 解：()因为a=(-2,4),b=(2,3),所以a十b=(-2,4)+(2,3)=(0,7) ,4-b=(-2,4)-(2,3)=(-4,1). 解 (2)因为a=(4,3),b=(一2,8)，所以a+b=(4,3)+(-2,8)=(2,11),a -b=(4,3)-(-2,8)=(6,一5). (3)因为a=(2,4),b=(0,3),所以a+b=(2,4)十(0,3)=(2,7)，a-b= 2,4)-(0,3)=(2,1). 个目录 知识对点练 12345678 金版教程 OALD FASSFOET TA eirrEe 知识点三平面向量加、减坐标运算的应用 7.(2024河南南阳一中高一月考)已知点A(-1,4),B(2,6),C(3,0),则 9 满足GA+GB+G元=0的点G的坐标为3 解折：设点Gx,),则GA+GB+GC=(-1一x,4-y)十(2一x,6一)十(3一x, 4 析 4-3x=0, 0-y)=(4-3x,10-3)=(0,0),所以 10-3y=0, 解得 10 即点G的坐标为 y- 3 县9》