11.3 一元一次不等式组 同步训练 2024-2025学年人教版七年级数学下册

11.3 一元一次不等式组 一、选择题： 1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(    ) A. B. C. D. 3.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是(    ) A. B. C. D. 4.月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的当太阳光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么将太阳光板绕支点顺时针旋转的最小角度为(    ) A. B. C. D. 5.若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 6.小明网购了一本图书，同学们想知道该书的价格，小明让他们猜甲说：“至少元”乙说：“至多元”丙说：“至多元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格元所在的范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.下列各式是一元一次不等式组的有          填序号      8.不等式组的解集为          ． 9.已知关于的不等式组 若其解集为，则           ． 若其解集为，则的取值范围是          ． 10.一种灭虫药粉，含药率，现要用含药率较高的同种灭虫药粉和它混合，使混合后的含药率大于而小于，则所用药粉的含药率的取值范围是          ． 11.小琦跟几位同学在某快餐厅吃饭，如下为此快餐厅的菜单、若他们所点的餐食总共为份盖饭，杯饮料，份凉拌菜． 套餐：一份盖饭加一杯饮料  套餐：一份盖饭加一份凉拌菜 套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜 他们点了          份套餐用含或的代数式表示； 若，且、、套餐均至少点了份，则最多有          种点餐方案． 12.若关于的不等式组只有个整数解，则的取值范围为          ． 三、解答题： 13. 解不等式请结合题意填空，完成本题的解答． 解不等式，得           解不等式，得           把不等式和的解集在如图所示的数轴上表示出来； 原不等式组的解集为          ． 14. 取哪些整数时，不等式与都成立？ 15. 某商场购进，两种商品，已知购进件商品比购进件商品费用多元；购进件商品和件商品总费用为元． 求，两种商品每件进价各为多少元． 该商场计划购进，两种商品共件，且购进商品的件数不少于商品件数的倍．若商品按每件元销售，商品按每件元销售，为满足销售完，两种商品后获得的总利润不低于元，则购进商品的件数最多为多少？ 16. 如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为，宽为． 当时，求的值； 受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围． 17.已知关于的不等式组的解集为，求，的值． 18.已知方程组的解满足为非正数，为负数． 求的取值范围． 化简：． 在第小题的取值范围内，当为何整数时，不等式的解集为？ 19.新定义：对非负数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负数时，若，则例如，，，，，试回答下列问题： 填空：           ；为圆周率 如果，那么实数的取值范围是          ． 若关于的不等式组恰有个整数解，求的值；若关于的方程有正整数解，求的取值范围． 求满足的所有非负整数的值；求出满足的的值． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】解：将太阳能板绕点旋转到位置时，太阳光、， ， ， ， ， 故选：． 根据题意，画出图形，得到，从而求出的度数即可． 本题考查了平行线的性质应用，角度的计算，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 5.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于的不等式，解两个不等式后，根据其解集得出关于的不等式，解答即可． 【解答】 解：不等式组的解集为， ． 故选D． 6.【答案】  【解析】已知甲：，乙：，丙：三个人都说错了，． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】【小题】 【小题】   【解析】  解不等式组得若解集为，则若解集为，则． 10.【答案】    【解析】依题意可得不等式，解得． 11.【答案】【小题】 【小题】 【解析】  由三种套餐中均包含盖饭且只有套餐中不含凉拌菜，即可得出他们点了份套餐． 【详解】解：，套餐中均含一份凉拌菜，且套餐中不含凉拌菜， 他们点了份套餐． 故答案为：  由三种套餐中均包含盖饭且只有套餐中不含凉拌菜，即可得出他们点了份套餐设他们点了份套餐，则点了份套餐，由，套餐均至少点了份，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为正整数即可得出点餐方案的个数． ，套餐均含一杯饮料，且套餐中不含饮料， 他们点了份套餐． 设他们点了份套餐，则点了份套餐， 依题意，得 解得． 又为正整数， 可以取，，，，，最多有种点餐方案． 故答案为：． 12.【答案】  13.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 如图所示． 【小题】 14.【答案】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 整数的值为、、、、、．  【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，从而得出答案． 本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 15.【答案】【小题】 设商品每件进价是元，商品每件进价是元，根据题意得，解得 答：商品每件进价是元，商品每件进价是元． 【小题】 设购进件商品，则购进件商品， 根据题意得 解得，的最大值为． 答：购进商品的件数最多为． 16.【答案】【小题】 解：依题意，得，解得； 【小题】 ，，解得． 答：的取值范围为．   17.【答案】解：解不等式组得，， 不等式组的解集为， ，解得，．  【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 先把、当作已知条件表示出不等式组的解集，再与已知不等式组的解集为相比较，即可得出、的值． 18.【答案】【小题】 解方程组得方程组的解满足为非正数，为负数，解得． 【小题】 ，，，则． 【小题】 不等式可化为．不等式的解集为，，，．为整数，． 19.【答案】【小题】 【小题】 解不等式组得不等式组恰有个整数解，，． 解方程得．是整数，是正整数，或，或，． 【小题】 ，，，．为非负整数，的值为，，． ，为整数，设，为整数，则，，，，，，，，，，则，，，，．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$