11.3.1一元一次不等式组 　课件 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

11.3.1 一元一次不等式组 第十一章 不等式与不等式组 学习目标 1.了解一元一次不等式组和它的解集的概念； 2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴表示一元一次不等式组的解集，体验数形结合的数学思想． 30x﹥1200 ① 30x﹤1500 ② 一般地，把 的 ________________ 合在一起,就组成一元一次不等式组. 几个含有相同未知数 一元一次不等式 我们用大括号把上述两个不等式联立起来 领跑P111例1　下列是一元一次不等式组的是(　　) D 领跑训练1.下列不等式组中，一元一次不等式组 的个数为(　　) A．2　　　B．3　　　C．4　　 D．5 B 指导2 30x﹥1200 ① 30x﹤1500 ② 思考：怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？ 不等式组的解集：__________________________. X既应该满足不等式①，也应该同时满足不等式②， 解：由不等式①解得 x>40. 在同一条数轴上表示不等式①，②的解集 0 70 60 50 40 20 10 30 我们可以借助数轴这样更形象直观 所以原不等式的解集为40<x<50 由不等式②解得 x<50. 各个不等式的解集的公共部分 　2.一元一次不等式组的解集 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集． 解不等式组就是求它的解集．求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 不等式组 数轴表示 解集 ________ ________ ____________ ________ 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找(无解) x＞1 x＜－2 －2＜x＜1 无解 领跑P111例 2　请直接写出下列不等式组的解集． ________________ ________________ x＞3 －1≤x＜2 　训练　2.请直接写出下列不等式组的解集． ________________ ________________ 无解 例 3　写出下列数轴所表示的不等式组的解集． (1) ____________ (2) ____________ x＜－3 无解 训练　3.写出下列数轴所表示的不等式组的解集． (1) (2) ______________ ______________ －3＜x≤－2 x≥1 30x﹥1200 ① 30x﹤1500 ② 解：由不等式①解得 x>40. 所以原不等式组的解集为40<x<50 由不等式②解得 x<50. 3.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 知识点3　解简单的一元一次不等式组 (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)所以不等式组的解集是____________． 例4题图 x＞－2 x≤2 例4题答图 解：(3)不等式①和②的解集在数轴上的表示如答图所示． －2＜x≤2 解：解不等式①，得x＞－2. 解不等式②，得x≥3. 所以不等式组的解集是 x≥3. 不等式①和②的解集在数轴上的表示如下 领跑P111 ① ② 1.选择下列不等式组的正确解集. ① x ≥ -1 x≥ 2 x≥ 2 x ≥ -1 -1≤ x≤ 2 无解 A C D B ② x＜ -1 x＜ 2 x＜ 2 x＜ -1 -1＜ x＜ 2 无解 B D C A A 无解 ③ x ≥ -1 x ≥ -1 x＜ 2 x＜ 2 -1≤ x＜ 2 B D A C C 无解 x＜ -1 x＜ -1 ④ x≥ 2 x≥ 2 -1＜ x≥ 2 C B A D D B 达标检测 解不等式②，得 x ＜6. 2. 解不等式组： 解: 解不等式①，得 ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来， 如图： 3 0 6 因此，原不等式组的解集为 达标检测 13 解不等式②，得 x >4. 3. 解不等式组： 解: 解不等式①，得 x >2. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 2 0 4 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组 的解集是x >4. 达标检测 14 4. x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与 都成立？ 解：由题意可得不等式组 解不等式①，得x≤2， 解不等式②，得x＞－3. 故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2. ① ② 达标检测 解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1. ①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8. 又∵x，y的值都是正数，且x<y. ∴ 解得 <m<9. ∴m的取值范围为 ＜m＜9. 2m-1>0 m+8>0 2m-1<m+8 7.已知方程组 的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围. 2x+y=5m+6 ① x-2y=-17 ② 达标检测 $