11.2 一元一次不等式-同步训练2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册

11.2 一元一次不等式

一、选择题：

1.下列各式中，是一元一次不等式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.关于的不等式的解集如图所示，那么的值是    ．
 

A.  B.  C.  D.

3.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是(    )

A.  B.  C.  D.

4.关于的不等式只有个正整数解，则的取值范围为(    )

A.  B.  C.  D.

5.下列解不等式的过程中，出现错误的一步是(    )

去分母：；                    去括号：；

移项：；                           系数化为得：

A.  B.  C.  D.

6.码头工人每天往一艘轮船上装载吨货物，装载完毕恰好用了天时间．轮船到达目的地后开始卸货，由于遇到紧急情况，需要将船上的货物在天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载货物的重量为(    )

A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨

7.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

8.若是关于的一元一次不等式，则          ．

9.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是          ．

10.不等式的所有自然数解的和等于          ．

11.某品牌护眼灯的进价为元，商店以元的价格出售“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价          元
 

12.若定义是与中的较大者，例如：，，若有，那么的最小值是          ．

三、解答题：

13. 当或满足什么条件时，下列关系成立？

大于或等于；

与的和不小于；

与的差不大于与的差；

与的和的小于．

14. 关于，的二元一次方程组的解满足不等式，求的取值范围．

15. 若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求的值．

16. 已知关于的不等式．

当时，求该不等式的非负整数解．

当取何值时，该不等式有解？并求出其解集．

17. 解含绝对值的不等式时，通常根据绝对值符号内式子的正负，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答．

例如：解不等式．

解：当时，即时，原不等式为，解得，此时的解集为；

当时，即时，原不等式为，解得，此时的解集为．

综上所述，原不等式的解集为或．

请用以上方法解不等式：．

答案和解析

 

1.【答案】 

【解析】解：、不含有未知数，错误；
B、不是不等式，错误；
C、符合一元一次不等式的定义，正确；
D、分母含有未知数，是分式，错误．
故选：．
根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：
不等式的两边都是整式；
只含个未知数；
未知数的最高次数为次．

2.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．首先根据不等式的性质，解出，由数轴可知，，所以，，解出即可．
【解答】
解：不等式，
解得，，
由数轴可知，，
所以，，
解得，，
故选D．

3.【答案】 

【解析】解：由不等式，得．

因为解集为，所以，且，解得，