11.2 一元一次不等式-同步训练2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册

11.2 一元一次不等式 一、选择题： 1.下列各式中，是一元一次不等式的是(    ) A. B. C. D. 2.关于的不等式的解集如图所示，那么的值是    ． A. B. C. D. 3.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 4.关于的不等式只有个正整数解，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 5.下列解不等式的过程中，出现错误的一步是(    ) 去分母：；                    去括号：； 移项：；                           系数化为得： A. B. C. D. 6.码头工人每天往一艘轮船上装载吨货物，装载完毕恰好用了天时间．轮船到达目的地后开始卸货，由于遇到紧急情况，需要将船上的货物在天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载货物的重量为(    ) A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 7.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.若是关于的一元一次不等式，则          ． 9.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是          ． 10.不等式的所有自然数解的和等于          ． 11.某品牌护眼灯的进价为元，商店以元的价格出售“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价          元 12.若定义是与中的较大者，例如：，，若有，那么的最小值是          ． 三、解答题： 13. 当或满足什么条件时，下列关系成立？ 大于或等于； 与的和不小于； 与的差不大于与的差； 与的和的小于． 14. 关于，的二元一次方程组的解满足不等式，求的取值范围． 15. 若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求的值． 16. 已知关于的不等式． 当时，求该不等式的非负整数解． 当取何值时，该不等式有解？并求出其解集． 17. 解含绝对值的不等式时，通常根据绝对值符号内式子的正负，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答． 例如：解不等式． 解：当时，即时，原不等式为，解得，此时的解集为； 当时，即时，原不等式为，解得，此时的解集为． 综上所述，原不等式的解集为或． 请用以上方法解不等式：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不含有未知数，错误； B、不是不等式，错误； C、符合一元一次不等式的定义，正确； D、分母含有未知数，是分式，错误． 故选：． 根据一元一次不等式的定义进行选择即可． 本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点： 不等式的两边都是整式； 只含个未知数； 未知数的最高次数为次． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．首先根据不等式的性质，解出，由数轴可知，，所以，，解出即可． 【解答】 解：不等式， 解得，， 由数轴可知，， 所以，， 解得，， 故选D． 3.【答案】  【解析】解：由不等式，得． 因为解集为，所以，且，解得， 所以不等式可化为，解得故选A． 4.【答案】  【解析】解不等式得，不等式只有个正整数解，一定是，，，根据题意，得，解得． 5.【答案】  6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了一元一次不等式的应用，解题关键是理解题意，找到不等关系，列出不等式．设平均每天至少要卸载货物的重量为吨，根据题意列不等式即可求解． 【解答】 解：设平均每天至少要卸载货物的重量为吨，根据题意列不等式得， ， 解得，， 故选． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  【解析】解：关于的不等式的解集为， ，且，，，关于的不等式可化为．，． 10.【答案】  11.【答案】  【解析】解：设该护眼灯可降价元， 根据题意，得， 解得， 故答案为：． 12.【答案】  【解析】本题主要考查了解一元一次不等式，一次函数的性质，不等式的性质等知识点，运用分类讨论思想是解题的关键． 分两种情况讨论：当时；当时；分别求解即可． 【详解】解：分两种情况讨论： 当时， 解得：， 此时， ， ， ； 当时， 解得：， 此时， ， ， ， ； 综上，的最小值为， 故答案为：． 13.【答案】【小题】解：由题意，得，解得． 【小题】由题意，得，解得． 【小题】由题意，得，解得． 【小题】由题意，得，解得．   14.【答案】解： ，得． ，，． 15.【答案】解：解不等式，得， 满足条件的最小整数为，将代入， 得，解得． 16.【答案】【小题】 解：当时，， ， ， 所以非负整数解为，． 【小题】 解：， ， ， 当时，不等式有解 当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为． 【解析】 本题主要考查解一元一次不等式的整数解． 将代入不等式，解之即可得．  本题主要考查解一元一次不等式的解法． 先求出，再分情况求解可得． 17.【答案】解：当时，即时，原不等式为，解得，此时的解集为；  当时，即时，原不等式为，解得，此时的解集为． 综上所述，原不等式的解集为．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$