第20章数据的整理与初步处理单元卷2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

第20章数据的整理与初步处理单元卷 一、选择题 1.数据，，，，的平均数是(    ) A. B. C. D. 2.一组数据，，，，的中位数和众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.某校八年级在建党周年合唱比赛中，位评委分别给出八年级一班的原始评分，评定该班成绩时，从个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到个有效评分，个有效评分与个原始评分相比，这两组数据一定不变的是(    ) A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 4.小静期末考试语、数、英三科的平均分为分，她记得语文是分，英语是分，则小静的数学成绩为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试次，射箭成绩的平均数都是环，方差分别为，，，，则射箭成绩最稳定的是  (    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.小明参加校园歌手比赛，唱功得分，音乐常识得分，综合知识得分，学校将唱功、音乐常识、综合知识按的比例计算总评成绩，那么小明的总评成绩是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 7.若一组数据，，，，，的众数为，则这组数据的中位数为(    ) A. B. C. D. 8.下图是根据某市某天个整点时的气温绘制成的统计图，则这个整点时气温的中位数和众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.一组数据的方差计算公式为，下列关于这组数据的说法错误的是(    ) A. 平均数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 方差是 10.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是(    ) A. 参加本次植树活动共有人 B. 每人植树量的众数是棵 C. 每人植树量的中位数是棵 D. 每人植树量的平均数是棵 二、填空题 11.若一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的众数为          ． 12.数据，，，，的方差是          ． 13.某体育用品专卖店在一段时间内销售了双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表，则这双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是          ． 尺码 销售量双 14.某中学举办歌唱比赛，并将唱功、台风、现场气氛按下图所示的权重计算最终成绩，八班李雷的得分分别是分、分、分，则他的最终比赛成绩为          分 15.样本方差的计算公式中的          ． 16.有个数的平均数是，还有个数的平均数是，则这个数的平均数是          ． 17.小明在八年级第一学期的数学成绩如下表所示如果按照图中所显示的权重计算，那么小明该学期数学的总评得分为          分 项目 平时 期中 期末 成绩分 18.已知一组数据，，的平均数和方差分别是，，那么另一组数据，，的平均数和方差分别是      ，      ． 三、解答题 19.为了解用电量的多少，小明在九月初连续几天同一时刻观察家里电表显示的度数，记录如下： 日  期 号 号 号 号 号 号 号 电表显示度 请问：小明家哪一天用电量最多，用了多少度？ 小明家这六天的总用电量是多少？ 如果每度电的价格是元，估计小明家这个月的电费是多少？一个月以天计算． 20.某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动下表是参加冠亚军决赛的两名选手的综合测评成绩单单位：分． 姓名 项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 点点 圆圆 若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成绩，则谁将会获得冠军 若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛按的比例计算最后成绩，则谁将会获得冠军 21.为了了解初二男生的引体向上成绩情况，随机抽测了初二男生的引体向上项目，并测试得到成绩绘制了下面两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，回答下面问题． 写出扇形图中_______，并补全条形图． 在抽测中，测得成绩的平均数是________，众数是______，中位数是______． 该地区抽测引体向上的男生共人，引体向上达到个以上含个得满分，请你估计该区参加引体向上男生能获得满分的有多少人？ 22.沈阳某中学年月举行了航空航天知识竞赛，分，两组，各随机抽取名学生的测试成绩满分分，分及以上为优秀进行整理和分析． 组名学生的测试成绩如下： 组名学生的测试成绩如下： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 两组分析数据如表： 年级 平均数分 众数分 中位数分 分及以上人数百分比 组 组 根据以上信息，解答下列问题：           ，          ，          ． 如果组参加测试的有名学生，估计成绩为优秀的学生人数有多少人？ 根据以上数据，你认为，两组中哪组学生的测试成绩较好？请说明理由． 23.某中学为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛成绩分别为，、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分学校分别从七、八年级各抽取名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分单位：分 中位数单位：分 众数单位：分 方差 七年级 八年级 根据以上信息可以求出： ______， ______，并直接把七年级竞赛成绩统计图补充完整； 在这两个年级中，成绩更稳定的是______填“七年级”或“八年级”； 若该校七年级有人、八年级有人参加本次知识竞赛，且规定不低于分的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  【解析】解：，，，， 乙的方差最小， 射箭成绩最稳定的是乙． 故选B． 先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，再根据方差的意义判断谁的成绩最稳定． 此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  【解析】解：、人， 参加本次植树活动共有人，选项A正确； B、出现的次数最多，出现了次， 每人植树量的众数是棵，选项B正确； C、共有个数，第、个数为， 每人植树量的中位数是棵，选项C正确； D、棵， 每人植树量的平均数约是棵，选项D不正确． 故选：． A、将人数进行相加，即可得出结论A正确；、由种植棵的人数最多，可得出结论B正确；、由，可得出每人植树量数列中第、个数为，即结论C正确；、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是棵，结论D错误．此题得解． 本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数，逐一分析四个选项的正误是解题的关键． 11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】    19.【答案】解：通过观察可知，号用电最多，用了度； 度； 元． 答：小明家号用电量最多，用了度；小明家这七天的总用电量是度，小明家这个月的电费是元．  【解析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是理解题意，并列出式子． 通过比较即可得出； 把天的用电量相加即可； 每天的用电量，即可求出电费． 20.【答案】解：点点的平均分为分， 圆圆的平均分为分， ， 圆圆获得冠军． 若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛按的比例计算最后成绩， 则点点的成绩为分， 圆圆的成绩为分， ，点点获得冠军．  21.【答案】解：； 条形统计图补充如下： ；；； 名． 答：估计该校引体向上能获得满分的男生有名．  【解析】【分析】 本题考查了扇形统计图、条形统计图、众数、中位数以及用样本估计总体，难度不大． 用减去其他天数所占的百分比即可得到的值，用乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数； 根据众数与中位数的定义求解即可； 先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以即可． 【解答】 解：扇形统计图中， 设引体向上个的学生有人，由题意得，解得， 故答案为； 测得成绩的平均数是：个， 由条形图可知，引体向上个的学生有人，人数最多，所以众数是； 共名同学，排序后第名与第名同学的成绩都是个， 故中位数为． 故答案为；；； 见答案． 22.【答案】【小题】 【小题】 组的优秀率为，人，估计成绩为优秀的学生人数有人． 【小题】 组众数与中位数以及分及以上人数百分比都比组要高，组学生测试成绩较好．   【解析】  组数据中出现次数最多，众数分，组分的人数有，中位数为第个数，第个数的平均数，分，分及以上人数的百分比为． 23.【答案】    七年级  【解析】解：七年级成绩由高到低排在第位的是等级分， ， 八年级等级人数最多， ， 七年级成绩等级人数为：人， 七年级竞赛成绩统计图补充完整如下： 故答案为：，； 七年级成绩更稳定． 理由：七八年级平均分相同，七年级的方差小于八年级的方差，说明七年级成绩较稳定． 故答案为：七年级； 人，  答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有人． 根据中位数的定义可确定的值；根据众数的定义可确定的值；先求出七年级等级的人数，再将七年级竞赛成绩统计图补充完整即可； 根据平均分，中位数，众数，方差的意义回答即可； 分别将样本中七、八年级优秀所占比例乘以各年级人数即可作出估计． 本题考查条形统计图，扇形统计图，平均数，中位数众数，方差，用样本估计总体，能从统计图表中获取有用信息是解题的关键． 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$