12.2二次根式的除法（2）学案 2024-2025学年苏科版八年级数学下册

华南实验集团校八年级数学 20240802054 二次根式的除法（2） 备课： 王欢 审核：八年级数学备课组 学习目标：1.巩固法则=（ ）化去被开方数的分母或分母中的根号. 2.分母有理化、化二次根式为最简二次根式. 教学过程： 一.情景引入： 计算或化简： （1） 　 　 ⑵ 　 二、新知生成 例1. 把根号里的分母化去. （1） （2） （3） 同质训练：(1) (2) (3) 例2. 化去分母中根号 （1） （2） （3） 同质训练：(1) (2) (3) （x>0,y≥0） 概念总结： 1.的有理化因式为__________， 的最简单的有理化因式为__ ____． 2. 的有理化因式为__________， 的有理化因式为_ ． 3. 的有理化因式为__________， 的有理化因式为_ ． 4.的有理化因式为 ，的有理化因式为 ． 例3.把下列各式分母有理化 (2) 同质训练： （1） （2） （3） （4） 总结：二次根式运算的结果中，被开方数中应不含分母，分母中应不含有根号 概念：一般地，化简二次根式就是使二次根式 （1） ； （2） ； （3） . 这样化简后得到的二次根式叫做最简二次根式 例4：下列根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， ， ， 例5：把根号外的因式移到根号内. （1） （2） 同质训练：把下列各式中根号外面的因式适当改变后，移到根号里面. （1） （2） 3. 课堂练习：1.化去根号内的分母. （1） （2） （3） （4）（ ） 2.化简. （1） （x>y>0） （2） 4. 反思提升： 5. 适度作业： A组题 基础巩固 1.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A. B. C. D. 2. 把化简的结果应是 （ ） A． B． C． D． 3.在，，，中最简二次根式的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.化简，甲、乙两位同学的解法如下： 甲： 乙： 对于甲、乙两位同学的解法，正确的判断是（ ） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．甲正确、乙不正确 D．甲不正确、乙正确 5．写出的一个有理化因式　 　． 6． 分母有理化后的值为 ；的倒数是　 　． 7．实数的整数部分a＝ ，小数部分b＝ ． 8.化去根号内的分母. (1) （2） （3） (4) 9.化去分母中根号 (1) (2) (3) (4) 10.把下列各式的分母有理化.（字母为正数） （1） （2） （3） （4） （5） 11.把下列各式中根号外面的因式适当改变后，移到根号里面. （1） （2） （3） （4） B组题 综合提升 12.若，下列式子正确的是 （ ） A. B． C． D． 13．比较大小： （用＞，＜或＝填空）． 14．化简与计算： (1) （2） （3）（m>n>0） （4） C组题 能力提升 15.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务． 古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设，则三角形的面积． 我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积 ． （1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则这个三角形的面积等于 ． （2）若一个三角形的三边长分别是、、，求这个三角形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$