贵州省遵义市凤冈县第二中学2024-2025学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

凤冈县第二中学2024至2025学年度第二学期 高一数学学科第一次月考试卷 出题人：周钰 审题人：向跃华 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.己知命题P:x>1,x2-x>0,则命题P的否定是() A.x>1,x2-x≤0B.3x≤1，x2-x>0C.x≤1，x2-x≤0D.3x>1,x2-x≤0 2.已知扇形的圆心角为3rad,弧长为18cm,则该扇形的面积为() A 12cm2 B.24cm2 D.54cm2 3.已知平面向量ā=(1,2)，b=(-2,m),且a/1仍，则2ā+36= A.(-5,-10) B.(-4,-8)C.（-3,6)D.(-2,4) 4.函数f(x)=2+x-8的零点所在的区间为() A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5集合4={日<2r<2,B=Hgw>,则48间的关系是() A.B∈A B.AUB=R C.A0B=D.AUB=B 6.新高考选科要求3+1+2，语数外+（物理、历史）二选一+（政治、地理、化 学、生物)四选二.针对高一某同学的选科组合有如下事件，事件A“选物理”， 事件B“选历史”，事件C“选化学”，事件D“选政治”，则下列正确的是（) A.事件C与事件D互斥 B.P(C C.事件A与事件B对立 D.P(CD) 7.已知函数f(x)=g(3x+1),若不等式∫(x)<1在xe(0,33)上恒成立，则k的 取值范围为() A(a（c)n.22 CS扫描全能王 】亿人醇在用的行福A时 8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞)上是增函数，令 a=(m2}b=fcos}c=fm钙》则 A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 二，多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选中， 有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分) 9.下列命题正确的有（) A.函数f(x)=a+1(a>0且a≠)过定点(1,2) B.函数f(x+1)的定义域为0,1]，则f(2)的定义域为[2,4] C.不等式|2x-3>5的解集为{xx<-1或x>4 D.函数y=V2+2+ 1 的最小值为2 x2+2 10.在举行高一迎新杯篮球比赛，小明和小张在总共6场比赛中得分情况如下表： 场次 1 23 4 5 6 小明得分 30 15 23 33 17 小张得分2220 31 1034 9 则下列说法正确的是（■ A.小明得分的极差小于小张得分的极差 B.小明得分的中位数小于小张得 分的中位数 C.小明得分的平均数大于小张得分的平均数D.小明的成绩比小张的稳定 1.已知0c(0,,si血0+cos0=-了，则下列结论正确的是( ) B.c0s0=-12 ctan0=-号D.smg-cos0 3 13 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知瓦，已2是两个不共线的向量，a=ξ-72，b=k花+3记2，若ā与b共线， 则k=一 CS扫描全能王 】亿人醇在用的行福A时 13.已知A(13),B(4,-1),求与向量B方向相同的单位向量为 -ax+1,x<a 14设函数f(因-{区-2，x≥a若f因存在最小值，则a的最大值为一 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分13分)已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合， 且角a的终边上一点P的坐标是(-3,4) (l)求sina、cosa及tana的值： tan(元+acos2+a}sio3r (2)求 2 2-a 的值 cos(2π+a) 16(本题满分15分)已知非空集合P={x|a+1≤x≤2a+1},2={x-2≤x≤5}. (1)若a=3,求(C.P)∩g: (2)若“x∈P”是“x∈卫”的充分而不必要条件，求实数a的取值范围. 17.(本题满分15分)某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支 出情况，统计得到这100个家庭的旅游支出（单位：干元）数据，按 3,5),5,7),[7,9),[9,11),[11,13]分成5组，并绘制成颍率分布直方图，如图所示. 频率/组距 0.175------- 0.150 0.075 0.050 035791113旅游支出/千元 (1)估计这100个家庭的旅游支出的平均值（同一组中的数据用该组区间的中 点值作为代表)： CS扫描全能王 】亿人鞋在用的行腰APp (2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数（结果保留一位小数）： (3)在这100个家庭中，旅游支出在[3,5)，[5,7)（千元）的家庭中，按分层 抽样的方法抽取5个家庭，再从这5个家庭中抽取2个家庭，求至少有1个家庭 的旅游支出在[3,5)千元内的概率， 18.(本题满分17分)如图，在直角梯形ABCD中，BC=3AD,DC=5DE,AB⊥BC,BE 与AC交于点F,点M在线段AD上 (1)用BA和BC表示BD,BE: (2)设BF=1BE,求1的值： (3)设BD=xAC+yB丽，证明：ys4 19.(本题满分17分)欧拉对函数的发展做出了巨大的贡献，除特殊符号，概 念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质例如，欧拉引入 了“倒函数”的定义：对于函数y=f(x),如果对于其定义域D中任意给定的实数 x,都有-x∈D,并且f(x)f(-x)=1,就称函数y=f(x)为“倒函数” (1)判断函数f(x)=2是不是倒函数，并说明理由： 2)若函数f化是定义在取上的倒函数，且当xs0时，f心)十求通 数∫(x)的解析式： (3)在(2)的条件下，判断方程f(x)=2025是否有正整数解？如果有，请求 出所有的正整数解，如果没有，请说明理由。 …“y用年贝共4页 CS扫描全能王 】亿人鞋在用的行腰APp