【解题卡】完全平方公式的运算与应用-苏科版七年级下册期中、期末专项（初中数学）

窗学科网·园子学 www.zx×k.C0m 让学习更高效 完全平方公式的运算与应用 q方法提炼 题型特征 (a吐b}，,ab,2+b,完全平方式求参数 核心考点 完全平方公式和其变形公式 ①已知a-b=5,ab=2,则a2+b2= 示例 ②若x2+mx+16是完全平方式，则m的值为 ①正逆运用：(aHb)2=2±2ab+b2；d2±2ab+b2-(a吐b7 解题方法 ②变形运用：a2+b2-(a+b)2-2ab;a2+b2=(a-b)2+2ab 易错警示 完全平方式求参数时，两个答案中易遗漏一个答案 ☑ 典型例题 1如果a+b=7,ab=12,那么a2+b的值是()， A.11 B.49 C.25 D.61 【答案】C >【思路点拨】直接套用变形公式即可求解：a'+b=(a+b)2-2ab=72-2×12=25 08卡800888里8里年888808年88年8年8里：里8年年8生生里08年88里里8年80808里088年单8非里里金里里：生0808目年信0里n88里年88里目 2如果4x2+kx+9是一个完全平方式，那么k的值是() A.6 B.±6 C.12 D.±12 【答案】D 1 窗学科网·假子学 让学习更高效 >【思路点拨】 先根据完全平方公式把原式变回平方的形式，然后再根据公式进行展开， 对比原式即可求出参数字母的值， 【详解) 4x2+kx+9是一个完全平方式， ∴.4x2+kx+9=(2x±3)2=4x2±2·2x·3+9, 即：k=±12， 故选：D 2