【知识卡】平方差公式的运算与应用-苏科版七年级下册期中、期末专项（初中数学）

窗学科网·随子学 www.z×xk.c0m 让学习更离效 平方差公式的运算与应用 知识清单 知识点 示例 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于他们的平方差 图形表示： 用图形面积法表示平方差的左右两边 典型例题 109:年年日0ga0000080088088出040000000e00g0000050000see0e0:0.00005000.000050000000000ess0ee目 1计算： (1)(2x+3y)(2x-3y)-x(3x-2y) (2)101×99. (用简便方法计算) D> 【答案】(1)x2-9y2+2xy:(2)9999 【思路点拨】本题考查了平方差公式的运算及运用平方差进行简便计算. 【详解】 (1)(2x+3y)(2x-3y)-x(3x-2y) =4x2-9y2-3x2+2xy =x2-9y2+2xy (2)101×99 =(100+1)×(100-1) =1002-12 =10000-1 =9999. 窗学科网·随子学 www.2×k.C0m 让学习更离效 2如图从边长为α的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个 相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）·通过计算两个图形阴 影部分的面积，从左至右验证成立的公式为() a 甲 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.a2-b2=(a-b)(a+b) D.(a-b)(a+b)=a2-b2 : 【答案】c >【思路点拨】 本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积即可，甲图 形阴影部分的面积为a2-b2,乙图形阴影彰部分的长为a+b,宽为a-b,则其面积为(a-b)(a+ b),即a2-b2=(a-b)(a+b).