专题12 力学计算题（讲练）-【上好课】2025年中考物理二轮复习讲练测（安徽专用）

模块四 重点题型 专题15 力学计算题 01考情透视·目标导航 02核心精讲·题型突破 考点一 功、功率和机械效率 【真题研析】 【核心精讲】 【命题预测】 考点二 密度、压强和浮力 【真题研析】 【核心精讲】 【命题预测】 考点要求 命题预测 浮力计算 （阿基米德原理、浮沉条件、物体受力分析） 大概率以“浮力+密度+压强”综合题形式出现，可能结合容器、液体密度变化等情景，要求计算浮力、物体密度或液体压强。 二力平衡与受力分析 （平衡力与相互作用力区分、多物体叠加分析） 1. 通过浮力问题考查二力平衡（如漂浮/悬浮状态） 2. 结合斜面、传送带等场景分析摩擦力与平衡力的关系 功、功率与机械效率 （公式变形、滑轮组/斜面机械效率计算） 1. 滑轮组与浮力结合的综合计算（如打捞物体） 2. 结合生活场景（如起重机、电梯）计算有用功、额外功和机械效率 压强与液体压力 （固体压强公式、液体压强公式、连通器原理） 1. 容器底部压强与浮力的综合计算 2. 不规则容器液体压力的比较分析 杠杆与滑轮 （杠杆平衡条件、动/定滑轮特点） 可能结合生活工具（如撬棒、指甲剪）设计计算题，要求求解力臂、最小作用力或滑轮组绕线方式 创新题型 （结合科技前沿或安徽本土工程案例） 可能融入安徽特色（如引江济淮工程、新能源汽车）设计情景题，例如： - 计算桥梁承重压强 - 分析水利设施中浮力与流体压力的关系 - 结合电池技术考查能量转化效率 考点一 功、功率和机械效率 1．（2024·安徽·中考真题）一起重机在10s内将重为5000N的物体竖直向上匀速提升2m，求： （1）物体上升的速度大小： （2）起重机提升物体的功率。 2．（2022·安徽·中考真题）在一次跳伞表演中，运动员在的时间内竖直向下匀速降落了。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为，求这个整体在该过程中： （1）所受阻力的大小； （2）所受重力做功的功率。 3．（2021·安徽·中考真题）如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500N，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s。求： （1）小明完成1次引体向上所做的功； （2）10s内小明做引体向上的功率。 4．（2020·安徽·中考真题）在车站广场上，常常看见人们将旅行包B平放在拉杆箱A上，如图甲所示。假设作用在箱子上的水平推力，F推=20N，A、B一起做匀速直线运动。 (1)将旅行包B看成一个有质量的点，如图乙所示。请在图乙中画出运动过程中B的受力示意图； (2)若10s内箱子运动的距离为8m ，求力F推做功的功率。 5．（2019·安徽·中考真题）如图所示，水平地面上一个重为50N的物体,在大小为10N的水平拉力下作用下,向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m.求物体运动过程中 （1）所受摩擦力的大小; （2）拉力F做功的功率． 考点 考点点拨 滑轮组机械效率计算 1. 公式变形：，注意绕绳段数n对F和s的影响； 2. 结合浮力题（如打捞沉物）：总功需包含拉力对滑轮和物体的双重作用。 功与功率的基本计算 1. 匀速运动时W=Fs，功率（如起重机匀速提升物体）； 2. 注意区分“做功时间”与“运动时间”，如引体向上中单次功与总功率的关系。 斜面机械效率分析 1. 公式应用：，额外功主要来自摩擦力； 2. 当斜面效率已知时，反推推力。 二力平衡与做功综合 1． 匀速运动时拉力等于摩擦力，W=Fs计算总功（如水平拉动物体）； 2． 多物体系统（如拉杆箱）中，需分析整体受力与能量分配。 能量转化与机械能守恒 1． 机械能守恒时，动能与重力势能总和不变（如抛体运动）； 2． 结合工程案例（如汽车行驶）：计算发动机效率。 1．（2024·安徽蚌埠·二模）如图所示为一款新型无人驾驶的电动汽车，在某次性能测试中，汽车沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为1500N，在180s的测试时间内汽车匀速行驶了1800m。求： (1)汽车的平均速度； (2)牵引力做功的功率。 2．（2024·安徽六安·模拟预测）如图所示的滑轮组，拉着物体A沿水平方向匀速运动，在10s内物体通过了10m，弹簧测力计的示数是50N，整个装置的机械效率是80%。求： (1)拉力F做功的功率是多少？ (2)物体A受到地面的摩擦力是多少？ 3．（2024·安徽阜阳·二模）如图所示，工人用拖拉机借助绳索，水平牵引装有货物的轻质木箱运输货物，在水平地面上匀速直线行驶2km，用时5min。若水平地面能承受的最大压力为，不计木箱质量（g取10N/kg）。求： (1)木箱内可装货物的最大质量； (2)若此次运输过程中拖拉机牵引木箱做功的功率为4kW，该运输过程中拖拉机的牵引力。 4．（2024·安徽安庆·二模）如图所示，滑轮组在50N向上的拉力F 作用下，将重为120N 的物体匀速提起，在10s内物体上移的距离为2m 。求： (1)拉力的功率。 (2)该滑轮组的机械效率。 5．（2024·安徽池州·三模）如图所示，质量为900kg的新能源汽车江淮“钇为3”，在平直的公路上匀速行驶20km，耗时20min。若匀速行驶时汽车受到的阻力为车重的0.1倍，求： (1)汽车匀速行驶时受到的牵引力大小是多少？ (2)若匀速行驶20km消耗电能8kW·h，则该汽车的工作效率是多少？ 6．（2024·安徽·二模）如图，小雯在做家务劳动时，用平行于水平地面的力推沙发，沙发重为600N，小雯所施加的推力大小为200N，使沙发在3秒内水平匀速直线运动了1.2m。在上述过程中： (1)地面对沙发的摩擦力大小； (2)小雯做功的功率大小。 7．（2024·安徽宣城·一模）某辆小轿车在平直的高速公路上以30m/s的速度匀速行驶了1min，已知汽车发动机的牵引力是1500N，发动机的效率是30%（燃油的热值为）试求这段时间内： (1)小轿车牵引力所做的功； (2)发动机消耗燃油的质量。 8．（2023·安徽宿州·模拟预测）如图所示，物体A的质量m=20kg，在拉力F的作用下，物体A以的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为5N，该装置的机械效率为80%（不考虑动滑轮重测力计重和绳重），求： (1)物体A与水平面间摩擦力f的大小； (2)拉力的功率。 9．（2024·安徽·一模）有一质量分布均匀的圆柱形铁桶，竖直置于水平地面上，其重心用O表示，质量为100kg，高为80cm，底面半径30cm。现有甲、乙两种方法使它缓慢倒下成丙图状，缓慢倒下的过程中可将铁桶看成杠杆，所用的动力大小分别为F1、F2。请完成下列问题： (1)请在图甲中作出阻力的力臂l； (2)比较F1与F2的大小关系并阐述理由； (3)若动力对铁桶所做的功等于铁桶克服重力所做的功。则在推倒的过程中，推力F1做功至少是多少。 10．（2024·安徽合肥·模拟预测）图示为某种型号的剪叉式高空作业平台。这台机器利用起升电机升降作业平台，方便工人高空作业。该机器的部分数据如表所示。求： 整机质量（空载）kg 3200 安全工作载荷/kg 200 起升电机额定电压/V 24 起升电机额定功率/kW 4.0 轮胎接地总面积/m2 0.08 (1)这台机器空载且静止时，对水平地面的压强是多大？ (2)起升电机以额定功率工作时，将总重为1000N的人和作业工具以0.2m/s的速度举高8m。该机器的机械效率是多少？ (3)请写出一条，此类机器机械效率一般较低的主要原因。 11．（2024·安徽六安·模拟预测）图甲所示是一款阳台折叠式壁挂晾衣架。图乙是它的结构简图。A是固定螺丝位置，AC=15厘米，AC垂直于CB，螺丝A受到墙面垂直最大力FA为200N。求： (1)若支架质量忽略不计，在距离C点40cm处的D点最大可以挂多重的物体？ (2)若以上条件均不变，在支架上晾挂是靠近C点晾挂好还是远离C点晾挂好？简要回答理由。 12．（2024·安徽合肥·二模）学习来自地球的力后，我们知道质量分布均匀、形状规则的物体的重心，在它的几何中心上。 将一根粗细均匀的铁丝悬挂起来，在A 点悬挂一重为G0的物块，调节悬挂点直到铁丝恰好水平，测得OB=2OA，如图甲所示。 (1)试求铁丝的质量为多大？ (2)将这根铁丝从O 点弯成直角，当直角铁丝静止时，测得短边OA 和竖直方向的夹角为θ （如图乙），阿牛将直角铁丝从O 点分成两段，在各自重心处画出了重力的示意图（如图丙）请你画出它们的力臂； (3)试求 tanθ 的值。 考点二 密度、压强和浮力 6．（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 7．（2023·安徽·中考真题）“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求： （1）图2中A所受浮力的大小； （2）图2中A排开水的体积； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。    8．（2022·安徽·中考真题）小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）； 将物块浸没在水中， 静止时弹簧测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求 ： （1）物块的质量m； （2）物块的体积V； （3）物块的密度ρ。 9．（2020·安徽·中考真题）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1= 10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2 ，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)求水对容器下表面的压强； (2)求容器受到的浮力； (3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。 10．（2019·安徽·中考真题）将底面积S=3×10-3m2高h=0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深=0.05m（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3.g取10N/kg）．求 （1）水对圆柱体底部的压强P1 （2）圆柱体受到的浮力F浮; （3）圆柱体对水槽底部的压强P2. 考点 考点点拨 阿基米德原理的应用 1. 公式变形：浮力 F浮=ρ液=gV排，求液体密度时结合V排与物体状态（浸没或漂浮）； 2. 注意区分 V排（浸入体积）与V物（物体体积），漂浮时。 浮沉条件与密度关系 3. 漂浮/悬浮：F浮=G物，推导； 4. 沉底时：F浮＜G物，需结合容器底部支持力分析。 二力平衡与受力分析 1. 动态过程（如下压、拉拽）中平衡条件变化：如浸没时 F浮=G+F拉； 2. 多物体叠加时，总浮力等于总重力。 压强公式的灵活应用 3． 固体压强公式：，液体压强p=ρgh（注意h为液面到被测点的垂直深度）； 4． 柱形容器液体压力可直接用 F=G液+F浮简化计算。 液体压力与浮力综合 3． 容器底部压力变化量 ΔF=ΔF浮（如物体浸没后排水量变化）； 4． 液面升降计算：，结合Δp=ρgΔh。 创新题型（多过程衔接） 1． 物体先浸没后漂浮（如冰熔化）：需分阶段分析浮力与液面变化； 2． 结合工程案例（如桥梁承重）：计算极限压强时需考虑总压力与受力面积。 13．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将个底部粗糙的金属碗放在容器中的水面上（金属碗厚度不计），水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了5cm，再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，水面又上升了2cm。（已知ρ水＝1×103kg/m3），求： (1)金属碗的密度； (2)金属碗漂浮在水面和沉入水底时，水对容器底部的压强变化量； (3)金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。 14．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，容器中装有水，将一长方体木块放入水中，保持静止，阿牛测出木块的高度和露出水面的高度分别为h1=10cm和h2=2cm 。（ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg）试求： (1)水对木块底部的压强大小； (2)木块的密度。 15．（2024·安徽阜阳·二模）如图所示，2024年1月1日，我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号从吴淞口国际邮轮港顺利开启首航。其全长323.6米，总吨位（满载时的排水量）为13.55万吨，可搭载乘客5300人，若乘客平均质量60kg（，取10N/kg）．求： (1)“爱达·魔都”号满载时，受到的浮力？ (2)满载邮轮到港后，卸下了一批5682t的货物，乘客全部离船，此时邮轮排开水的体积？ (3)某次航线为上海→东京→华盛顿，请你分析“爱达·魔都”号沿该航线航行时，吃水深度的变化情况？（已知） 16．（2024·安徽滁州·二模）如图所示，薄壁烧杯内装质量800g的水，烧杯的底面积是100cm2，将一个质量是200g、体积是300cm3的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。（杯内水在整个实验过程中始终没有溢出，ρ水=1.0×103kg/m3）求： (1)此时细线对A的拉力。 (2)若薄壁烧杯的质量为300g，此时烧杯底对桌面的压强。 (3)若剪断细线，待A静止后，水对烧杯底的压强变化量。 17．（2024·安徽池州·三模）如图所示为某同学发明的“浮力秤”，可方便地称量物体的质量。已知圆柱形小筒底面积为，高度为20cm，秤盘中不放物体时，小筒浸入水下的高度为6cm，在小筒外壁与水面相平处标记为零刻度线，再在小筒外壁上均匀标出其他一些刻度线，并标上相应的质量值，浮力秤就做好了。求：（已知） (1)小筒及秤盘的总质量是多少？ (2)秤盘中不放物体时，小筒底部受到水的压强是多少？ (3)该秤能称出物体的最大质量是多少？ 18．（2024·安徽·二模）如图所示，一个边长为L的实心正方体悬浮在某液体中，正方体的上表面与液面平行且上表面受到液体的压力为F1，下表面受到液体的压力为F2，g为已知量，求： (1)正方体上表面受到的压强大小； (2)正方体所受的浮力大小； (3)正方体材料的密度大小。 19．（2024·安徽·二模）如图所示，棱长为的正方体木块在绳子拉力F的作用下完全浸没在水中，长方体容器的底面积为。（，，绳子重力不计）求： (1)木块此时受到的浮力； (2)剪断绳子，容器底部压强的变化量。 20．（2024·安徽·一模）“做中学，学中悟”是学好物理的方法。小安在观看了我国海洋深潜技术相关纪录片后，自制模拟深潜器，模拟深潜器在海中的运动。如图所示。甲、乙物体由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10-5m3，求： (1)乙物体所受到的浮力；（ρ水=1.0×103kg/m3） (2)细线对乙物体拉力的大小。 21．（2024·安徽六安·一模）如图所示，将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有的体积露出水面（图甲）；若将石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中（图乙）。求： （1）未放石块时木块受到的浮力？ （2）放上石块后水对木块下表面的压强？ 22．（2024·安徽马鞍山·一模）深海养殖技术在海洋渔业中被普遍推广。甲图为某深海大黄鱼渔场引进的单柱半潜式养殖网箱，乙图为其简化模型。在乙图中，中央的柱形容器是由横截面积为、高20m的镀锌铁皮（铁皮体积不计）制成的空心圆柱体，可进水或充气，使整个网箱按要求上浮或下沉（进出水口始终打开）；网箱与海水相通，是养鱼的空间，并与圆柱体固定在一起；网箱的底部悬挂质量为20t的铸铁块（不与海底接触），起稳定作用。已知中央柱形容器和制作网箱材料的总质量为10t，网箱材料和铸铁块能够排开海水的最大体积为，海水的密度按计算，g取10N/kg。求： (1)海面以下16m处海水的压强； (2)当网箱的底部下沉到海面下16m处静止时（网箱完全浸没），空心圆柱体内海水的高度； (3)该装置能否在海面下30m深处进行悬浮养殖，请用文字简要说明理由。 23．（2022·安徽·二模）如图甲所示，底面积为10﹣3m2的金属圆筒重3N，开口向上漂浮在水面上，这时有的体积进入水中；若向金属圆筒里倒入1.25×10﹣4m3某种液体，水面恰好与金属圆筒口相平，如图乙所示，求：（g=10N/kg） (1)此时水对金属圆筒底部的压强； (2)该液体的密度。 24．（2024·安徽合肥·一模）“曹冲称象”是家喻户晓的故事。某兴趣小组模仿故事里的描述，制作了“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，玻璃杯未沉底，如图所示。已知玻璃杯的质量为0.2kg，底面积为，高度为0.25m。（g取10N/kg，） (1)空玻璃杯漂浮在水中时，玻璃杯受到的浮力是多少； (2)当玻璃杯下沉深度为0.25m时，求玻璃杯中放入物体的重； (3)请写出一种增大该“浮力秤”最大称重的方法。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 模块四 重点题型 专题15 力学计算题 01考情透视·目标导航 02核心精讲·题型突破 考点一 功、功率和机械效率 【真题研析】 【核心精讲】 【命题预测】 考点二 密度、压强和浮力 【真题研析】 【核心精讲】 【命题预测】 考点要求 命题预测 浮力计算 （阿基米德原理、浮沉条件、物体受力分析） 大概率以“浮力+密度+压强”综合题形式出现，可能结合容器、液体密度变化等情景，要求计算浮力、物体密度或液体压强。 二力平衡与受力分析 （平衡力与相互作用力区分、多物体叠加分析） 1. 通过浮力问题考查二力平衡（如漂浮/悬浮状态） 2. 结合斜面、传送带等场景分析摩擦力与平衡力的关系 功、功率与机械效率 （公式变形、滑轮组/斜面机械效率计算） 1. 滑轮组与浮力结合的综合计算（如打捞物体） 2. 结合生活场景（如起重机、电梯）计算有用功、额外功和机械效率 压强与液体压力 （固体压强公式、液体压强公式、连通器原理） 1. 容器底部压强与浮力的综合计算 2. 不规则容器液体压力的比较分析 杠杆与滑轮 （杠杆平衡条件、动/定滑轮特点） 可能结合生活工具（如撬棒、指甲剪）设计计算题，要求求解力臂、最小作用力或滑轮组绕线方式 创新题型 （结合科技前沿或安徽本土工程案例） 可能融入安徽特色（如引江济淮工程、新能源汽车）设计情景题，例如： - 计算桥梁承重压强 - 分析水利设施中浮力与流体压力的关系 - 结合电池技术考查能量转化效率 考点一 功、功率和机械效率 1．（2024·安徽·中考真题）一起重机在10s内将重为5000N的物体竖直向上匀速提升2m，求： （1）物体上升的速度大小： （2）起重机提升物体的功率。 【答案】（1）0.2m/s；（2）1000W 【解析】解：（1）物体上升的速度 （2）由题意知，物体匀速上升，在物体受到的拉力与重力是一对平衡力，所以，拉力 F=G=5000N起重机做的功 W=Fh=5000N×2m=10000J起重机提升物体的功率 答：（1）物体上升的速度大小为0.2m/s； （2）起重机提升物体的功率为1000W。 2．（2022·安徽·中考真题）在一次跳伞表演中，运动员在的时间内竖直向下匀速降落了。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为，求这个整体在该过程中： （1）所受阻力的大小； （2）所受重力做功的功率。 【答案】（1）1000N；（2）6000W 【解析】解：（1）有题可知，运动员在做匀速直线运动，故受到的阻力与重力是一对平衡力，故阻力为 （2）重力做的功为 所受重力做功的功率为 答：（1）所受阻力的大小1000N； （2）所受重力做功的功率为6000W。 3．（2021·安徽·中考真题）如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500N，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s。求： （1）小明完成1次引体向上所做的功； （2）10s内小明做引体向上的功率。 【答案】（1）300J；（2）120W 【解析】解：（1）小明完成1次引体向上使身体上升的高度等于握拳时手臂的长度，则所做的功为 W=Gh=500N×0.6m=300J （2）10s内小明做了4次引体向上，则做引体向上的功率为 P=120W 答：（1）小明完成1次引体向上所做的功为300J； （2）10s内小明做引体向上的功率为120W。 4．（2020·安徽·中考真题）在车站广场上，常常看见人们将旅行包B平放在拉杆箱A上，如图甲所示。假设作用在箱子上的水平推力，F推=20N，A、B一起做匀速直线运动。 (1)将旅行包B看成一个有质量的点，如图乙所示。请在图乙中画出运动过程中B的受力示意图； (2)若10s内箱子运动的距离为8m ，求力F推做功的功率。 【答案】(1) (2)16W 【解析】(1) A、B一起做匀速直线运动，即旅行包B静止在拉杆箱A上，只受到本身竖直向下的重力和拉杆箱对它竖直向上的支持力的作用，如图所示 (2)推力做的功 W=Fs=160J 推力做功的功率 答：(2)若10s内箱子运动的距离为8m ，推力做功的功率为16W。 5．（2019·安徽·中考真题）如图所示，水平地面上一个重为50N的物体,在大小为10N的水平拉力下作用下,向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m.求物体运动过程中 （1）所受摩擦力的大小; （2）拉力F做功的功率． 【答案】（1）10N （2）4W 【解析】（1）用10N的水平拉力，拉着物体向左做匀速直线运动，物体处于平衡状态，则地面对物体的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，故f=F=10N； （2）拉力F做的功：=10N×2m=20J，拉力F做功的功率：． 考点 考点点拨 滑轮组机械效率计算 1. 公式变形：，注意绕绳段数n对F和s的影响； 2. 结合浮力题（如打捞沉物）：总功需包含拉力对滑轮和物体的双重作用。 功与功率的基本计算 1. 匀速运动时W=Fs，功率（如起重机匀速提升物体）； 2. 注意区分“做功时间”与“运动时间”，如引体向上中单次功与总功率的关系。 斜面机械效率分析 1. 公式应用：，额外功主要来自摩擦力； 2. 当斜面效率已知时，反推推力。 二力平衡与做功综合 1． 匀速运动时拉力等于摩擦力，W=Fs计算总功（如水平拉动物体）； 2． 多物体系统（如拉杆箱）中，需分析整体受力与能量分配。 能量转化与机械能守恒 1． 机械能守恒时，动能与重力势能总和不变（如抛体运动）； 2． 结合工程案例（如汽车行驶）：计算发动机效率。 1．（2024·安徽蚌埠·二模）如图所示为一款新型无人驾驶的电动汽车，在某次性能测试中，汽车沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为1500N，在180s的测试时间内汽车匀速行驶了1800m。求： (1)汽车的平均速度； (2)牵引力做功的功率。 【答案】(1)10m/s (2) 【解析】（1）根据可得，汽车的平均速度为 （2）由于汽车匀速行驶，汽车处于平衡状态，受到的是平衡力作用，所以汽车受到的牵引力等于阻力，即 此过程中汽车牵引力做的功为 汽车牵引力做功的功率为 2．（2024·安徽六安·模拟预测）如图所示的滑轮组，拉着物体A沿水平方向匀速运动，在10s内物体通过了10m，弹簧测力计的示数是50N，整个装置的机械效率是80%。求： (1)拉力F做功的功率是多少？ (2)物体A受到地面的摩擦力是多少？ 【答案】(1)100W (2)80N 【解析】（1）由图可知动滑轮绕绳子的段数n=2，弹簧测力计的示数为50N，即绳端拉力F=50N，拉力F做功 W总=Fs=50N×2×10m=1000J 拉力F做功的功率 （2）有用功 物体A受到地面的摩擦力 3．（2024·安徽阜阳·二模）如图所示，工人用拖拉机借助绳索，水平牵引装有货物的轻质木箱运输货物，在水平地面上匀速直线行驶2km，用时5min。若水平地面能承受的最大压力为，不计木箱质量（g取10N/kg）。求： (1)木箱内可装货物的最大质量； (2)若此次运输过程中拖拉机牵引木箱做功的功率为4kW，该运输过程中拖拉机的牵引力。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据题意，货物对水平地面的压力等于其重力，即 木箱的质量不计，由可得，木箱内可装货物的最大质量为 （2）拖拉机运输过程中牵引力做的功为 根据W=Fs可得，拖拉机的牵引力为 4．（2024·安徽安庆·二模）如图所示，滑轮组在50N向上的拉力F 作用下，将重为120N 的物体匀速提起，在10s内物体上移的距离为2m 。求： (1)拉力的功率。 (2)该滑轮组的机械效率。 【答案】(1)30W (2)80% 【解析】（1）在10s内物体上移的距离为2m，由图可知，滑轮组承重绳子股数n=3，在10s内绳子自由端移动的距离为 拉力的功率为 （2）该滑轮组的机械效率为 5．（2024·安徽池州·三模）如图所示，质量为900kg的新能源汽车江淮“钇为3”，在平直的公路上匀速行驶20km，耗时20min。若匀速行驶时汽车受到的阻力为车重的0.1倍，求： (1)汽车匀速行驶时受到的牵引力大小是多少？ (2)若匀速行驶20km消耗电能8kW·h，则该汽车的工作效率是多少？ 【答案】(1) (2) 【解析】（1）汽车匀速行驶时，受力平衡，则牵引力为 （2）匀速行驶20km牵引力做功为 则该汽车的工作效率为 6．（2024·安徽·二模）如图，小雯在做家务劳动时，用平行于水平地面的力推沙发，沙发重为600N，小雯所施加的推力大小为200N，使沙发在3秒内水平匀速直线运动了1.2m。在上述过程中： (1)地面对沙发的摩擦力大小； (2)小雯做功的功率大小。 【答案】(1)200 (2)80W 【解析】（1）由题可知，沙发做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上，推力与地面对沙发的摩擦力是一对平衡力，推力和摩擦力的大小相等，所以地面对沙发的摩擦力大小为200N。 （2）小雯做功的功率为 7．（2024·安徽宣城·一模）某辆小轿车在平直的高速公路上以30m/s的速度匀速行驶了1min，已知汽车发动机的牵引力是1500N，发动机的效率是30%（燃油的热值为）试求这段时间内： (1)小轿车牵引力所做的功； (2)发动机消耗燃油的质量。 【答案】(1) (2)0.2kg 【解析】（1）由可得，小轿车行驶的距离 小轿车牵引力所做的功 （2）由得，燃油完全燃烧放出的热量 由得，发动机消耗燃油的质量 8．（2023·安徽宿州·模拟预测）如图所示，物体A的质量m=20kg，在拉力F的作用下，物体A以的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为5N，该装置的机械效率为80%（不考虑动滑轮重测力计重和绳重），求： (1)物体A与水平面间摩擦力f的大小； (2)拉力的功率。 【答案】(1)5N (2)3.75W 【解析】（1）因物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，则弹簧测力计对物体A的拉力等于水平面对物体A的摩擦力f，即物体A与水平面间摩擦力为 （2）由图可知，有效绳子段数，由于拉力F作用在动滑轮的轴上，所以费力但省一半的距离，则拉力F移动的距离为 该装置的机械效率为 解得。则拉力的功率为 9．（2024·安徽·一模）有一质量分布均匀的圆柱形铁桶，竖直置于水平地面上，其重心用O表示，质量为100kg，高为80cm，底面半径30cm。现有甲、乙两种方法使它缓慢倒下成丙图状，缓慢倒下的过程中可将铁桶看成杠杆，所用的动力大小分别为F1、F2。请完成下列问题： (1)请在图甲中作出阻力的力臂l； (2)比较F1与F2的大小关系并阐述理由； (3)若动力对铁桶所做的功等于铁桶克服重力所做的功。则在推倒的过程中，推力F1做功至少是多少。 【答案】(1) (2)F1＜F2，理由见解析 (3)98J 【解析】（1）根据题意，阻力为圆柱形铁桶的重力，按照甲的方法，支点为B，支点到重力作用线的距离为阻力的力臂l，如图所示： （2）由甲、乙两图可知 两种推倒方法推倒铁块的过程中阻力始终为圆柱的重力不变，阻力臂的变化情况相同；按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，按照乙图方法，支点为C，F2力臂为D′C，因为BD大于D′C，根据杠杆平衡条件，则F1＜F2。 （3）无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小 W1＝W2 由图并结合数学勾股定理可得 要使圆柱铁块倒下， 只需克服铁块的重力把BD推到竖直即可， 竖直时整个铁块的重心最高。则克服圆柱铁块重力做功为 10．（2024·安徽合肥·模拟预测）图示为某种型号的剪叉式高空作业平台。这台机器利用起升电机升降作业平台，方便工人高空作业。该机器的部分数据如表所示。求： 整机质量（空载）kg 3200 安全工作载荷/kg 200 起升电机额定电压/V 24 起升电机额定功率/kW 4.0 轮胎接地总面积/m2 0.08 (1)这台机器空载且静止时，对水平地面的压强是多大？ (2)起升电机以额定功率工作时，将总重为1000N的人和作业工具以0.2m/s的速度举高8m。该机器的机械效率是多少？ (3)请写出一条，此类机器机械效率一般较低的主要原因。 【答案】(1)4×105Pa (2)5% (3)见解析 【解析】（1）这台机器空载且静止时，对水平地面的压力 F=G=mg=3200kg×10N/kg=3.2×104N 对水平地面的压强 （2）该机器做的有用功 W有=G′h=1000N×8m=8×103J 该机器工作的时间 起升电机做的总功 W总=Pt=4000W×40s=1.6×105J 机器的机械效率 （3）由 可知，此类机器机械效率一般较低的主要原因是机器提升起升架所做额外功较多。 11．（2024·安徽六安·模拟预测）图甲所示是一款阳台折叠式壁挂晾衣架。图乙是它的结构简图。A是固定螺丝位置，AC=15厘米，AC垂直于CB，螺丝A受到墙面垂直最大力FA为200N。求： (1)若支架质量忽略不计，在距离C点40cm处的D点最大可以挂多重的物体？ (2)若以上条件均不变，在支架上晾挂是靠近C点晾挂好还是远离C点晾挂好？简要回答理由。 【答案】(1)75N (2)靠近C点晾挂好 【解析】（1）由题意可知C点是支点，由杠杆平衡条件得到 （2）靠近C点晾挂好，因为螺丝A承受力一定，AC距离一定，距离C越近，对应的力臂就越小，由杠杆平衡条件可知，可以挂的衣服就越多。 12．（2024·安徽合肥·二模）学习来自地球的力后，我们知道质量分布均匀、形状规则的物体的重心，在它的几何中心上。 将一根粗细均匀的铁丝悬挂起来，在A 点悬挂一重为G0的物块，调节悬挂点直到铁丝恰好水平，测得OB=2OA，如图甲所示。 (1)试求铁丝的质量为多大？ (2)将这根铁丝从O 点弯成直角，当直角铁丝静止时，测得短边OA 和竖直方向的夹角为θ （如图乙），阿牛将直角铁丝从O 点分成两段，在各自重心处画出了重力的示意图（如图丙）请你画出它们的力臂； (3)试求 tanθ 的值。 【答案】(1) (2) (3)4 【解析】（1）铁丝的重心在中点，重力的力臂为 根据杠杆的平衡条件知 G0×OA=G×0.5OA=mg×0.5OA 解得。 （2）先延长画出力的作用线，从O作两作用线的垂线段，即两个重力的力臂，如图所示： （3）根据图中知，G1的力臂为 G2的力臂为 根据铁丝是均匀的，右侧的长度是左侧的一半，可知OB＝2OA，且G2＝2G1，根据杠杆的平衡条件有 G1L1=G2L2代入数据得 整理得 sinθ=4cosθ 解得 考点二 密度、压强和浮力 6．（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 【答案】（1）ρ水gSh；（2）3Sh2-Sh1；（3）6×103kg/m3 【解析】解：（1）图甲中，圆桶所受浮力等于圆桶和沙子的重力 G=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh（2）图乙和图丙相比，浮力相等，V排相等，A点在水面下的深度相等，所以乙图中，A点到水面PQ的距离应该等于（h1+h2），A点到MN的距离应该等于h1，图乙和图甲相比 ΔV排=ΔV桶浸+V金属金属块的体积 V金属=ΔV排-V桶浸=4Sh2-S（h1+h2）=3Sh2-Sh1（3）由图甲图乙可知，金属块的重力 G金属=ΔF浮=ρ水g4Sh2金属块的质量 金属块的密度 答：（1）图甲中圆筒和细沙总重力G的大小为ρ水gSh； （2）金属块的体积V为3Sh2-Sh1； （3）金属块的密度6×103kg/m3。 7．（2023·安徽·中考真题）“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求： （1）图2中A所受浮力的大小； （2）图2中A排开水的体积； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。    【答案】（1）mg；（2）；（3） 【解析】解：（1）图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力 F浮=G=mg （2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积 （3）忽略小瓶壁厚，图2中小瓶内空气的体积 V空气2=Sh 图3中小瓶悬浮，忽略小瓶自身的体积，则瓶内空气的体积等于A排开水的体积，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不变，因此图3中A排开水的体积仍为，图3中小瓶内空气的体积 小瓶内空气的质量不变，根据得到图2和图3中小瓶内空气的密度之比 答：（1）图2中A所受浮力的大小为mg； （2）图2中A排开水的体积为； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比为。 8．（2022·安徽·中考真题）小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）； 将物块浸没在水中， 静止时弹簧测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求 ： （1）物块的质量m； （2）物块的体积V； （3）物块的密度ρ。 【答案】（1）0.3kg；（2）1.0×10-4m3；（3）3×103kg/m3 【解析】解：（1）由图甲可知，物体的重力 G=F1=3.0N 所以物体的质量为 （2）根据称重法可得物体浸没水中受到的浮力为 F浮=F1-F2=3.0N-2.0N=1.0N 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可以得出 物体浸没时 V=V排=1.0×10-4m3 （3）物块的密度为 答：（1）物块的质量为0.3kg； （2）物块的体积为1.0×10-4m3； （3）物块的密度3×103kg/m3。 9．（2020·安徽·中考真题）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1= 10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2 ，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)求水对容器下表面的压强； (2)求容器受到的浮力； (3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。 【答案】(1)1000Pa；(2)2.5N；(3)0.8×103kg/m³ 【解析】(1)水对容器下表面的压强 p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa (2)容器受到的浮力 F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N (3)图a中容器漂浮，所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力，即 G液+G容=F浮 此为①式， 图b中，水对容器下表面的压强 p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa 此时，容器受到的浮力 F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N 容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力，即 G液＇+G容=F浮＇ 此为②式， 由①②两式得，取出液体的重力 ∆G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N 取出液体的质量 液体密度 答：(1)水对容器下表面的压强为1000Pa； (2)求容器受到的浮力为2.5N； (3)液体的密度为0.8×103kg/m3。 10．（2019·安徽·中考真题）将底面积S=3×10-3m2高h=0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深=0.05m（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3.g取10N/kg）．求 （1）水对圆柱体底部的压强P1 （2）圆柱体受到的浮力F浮; （3）圆柱体对水槽底部的压强P2. 【答案】（1）5×102Pa （2）1.5N （3）2.2×103Pa 【解析】（1）水的深度h1=0.05m，则水对圆柱体底部的压强：=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa； （2）由图可知，圆柱体浸在水中的体积：=3×10-3m2×0.05m=1.5×10-4m3，根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力：=1.0×103kg/m3×1.5×10-4m3×10N/kg=1.5N； （3）圆柱体的重力：=2.7×103kg/m3×3×10-3m2×0.1m×10N/kg=8.1N；圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：F压=G铝-F浮=8.1N-1.5N=6.6N，则圆柱体对水槽底部的压强：． 考点 考点点拨 阿基米德原理的应用 1. 公式变形：浮力 F浮=ρ液=gV排，求液体密度时结合V排与物体状态（浸没或漂浮）； 2. 注意区分 V排（浸入体积）与V物（物体体积），漂浮时。 浮沉条件与密度关系 3. 漂浮/悬浮：F浮=G物，推导； 4. 沉底时：F浮＜G物，需结合容器底部支持力分析。 二力平衡与受力分析 1. 动态过程（如下压、拉拽）中平衡条件变化：如浸没时 F浮=G+F拉； 2. 多物体叠加时，总浮力等于总重力。 压强公式的灵活应用 3． 固体压强公式：，液体压强p=ρgh（注意h为液面到被测点的垂直深度）； 4． 柱形容器液体压力可直接用 F=G液+F浮简化计算。 液体压力与浮力综合 3． 容器底部压力变化量 ΔF=ΔF浮（如物体浸没后排水量变化）； 4． 液面升降计算：，结合Δp=ρgΔh。 创新题型（多过程衔接） 1． 物体先浸没后漂浮（如冰熔化）：需分阶段分析浮力与液面变化； 2． 结合工程案例（如桥梁承重）：计算极限压强时需考虑总压力与受力面积。 13．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将个底部粗糙的金属碗放在容器中的水面上（金属碗厚度不计），水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了5cm，再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，水面又上升了2cm。（已知ρ水＝1×103kg/m3），求： (1)金属碗的密度； (2)金属碗漂浮在水面和沉入水底时，水对容器底部的压强变化量； (3)金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。 【答案】(1)2.5×103kg/m3 (2)300Pa (3)3N 【解析】（1）金属碗漂浮时排开水的体积 V排=Sh1=100cm2×5cm=500cm3=5×10-4m3 金属碗受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N 因金属碗漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，金属碗的重力 G=F浮=5N 金属碗的质量 因金属碗沉底时排开水的体积和自身的体积相等，所以，金属碗的体积 V=V排′=Sh2=100cm2×2cm=200cm3=2×10-4m3 金属碗的密度 （2）金属碗漂浮在水面和沉入水底时，容器内水深度下降的高度 h3=h1-h2=5cm-2cm=3cm=0.03m 水对容器底部的压强变化了 Δp=ρ水gh3=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa （3）金属碗静止在容器底部时，受到的浮力 F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N 对金属碗受力分析可知，受到竖直向上的支持力和浮力、竖直向下的重力作用，由金属碗受到的合力为零可得 F支持+F浮′=G F支持=G-F浮′=5N-2N=3N 14．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，容器中装有水，将一长方体木块放入水中，保持静止，阿牛测出木块的高度和露出水面的高度分别为h1=10cm和h2=2cm 。（ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg）试求： (1)水对木块底部的压强大小； (2)木块的密度。 【答案】(1)800Pa (2)0.8×103kg/m3 【解析】（1）木块底部到水面的距离为 h=h1-h2=10cm-2cm=8cm=0.08m水对木块底部的压强为 p水=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa （2）设木块的底面积为S，则木块的体积为 V=Sh1木块排开水的体积为 V排=Sh所以木块的重力为 G=mg=ρVg=ρSh1g木块受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=ρ水gSh又因为木块漂浮在水面，则F浮=G，即 ρ水gSh=ρSh1g所以木块的密度为 15．（2024·安徽阜阳·二模）如图所示，2024年1月1日，我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号从吴淞口国际邮轮港顺利开启首航。其全长323.6米，总吨位（满载时的排水量）为13.55万吨，可搭载乘客5300人，若乘客平均质量60kg（，取10N/kg）．求： (1)“爱达·魔都”号满载时，受到的浮力？ (2)满载邮轮到港后，卸下了一批5682t的货物，乘客全部离船，此时邮轮排开水的体积？ (3)某次航线为上海→东京→华盛顿，请你分析“爱达·魔都”号沿该航线航行时，吃水深度的变化情况？（已知） 【答案】(1)； (2)； (3)见解析 【解析】（1）由阿基米德原理可知，“爱达·魔都”号满载时，受到的浮力为 （2）卸下货物，乘客离船后轮船剩余质量为 此时排开水的体积为 （3）邮轮某次航线为上海→东京→华盛顿，该过程中轮船依次经过长江、太平洋和大西洋，一直处于漂浮状态，浮力等于重力始终不变，由公式可知，排开液体的体积和液体的密度成反比，密度逐渐增大，排开液体的体积逐渐减小，故邮轮沿航线航行时，吃水深度不断减小。 16．（2024·安徽滁州·二模）如图所示，薄壁烧杯内装质量800g的水，烧杯的底面积是100cm2，将一个质量是200g、体积是300cm3的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。（杯内水在整个实验过程中始终没有溢出，ρ水=1.0×103kg/m3）求： (1)此时细线对A的拉力。 (2)若薄壁烧杯的质量为300g，此时烧杯底对桌面的压强。 (3)若剪断细线，待A静止后，水对烧杯底的压强变化量。 【答案】(1)0.5N (2)1250Pa (3)50Pa 【解析】（1）实心长方体A的一半体积浸入烧杯内的水中时排开水的体积 长方体A受到的浮力 长方体A的重力 则细线对物体A的拉力 （2）烧杯和水的总重力 因长方体A受到的浮力和长方体A对水的压力是一对相互作用力，所以，长方体A对水的压力 F压=F浮=1.5N 烧杯对水平桌面的压力 烧杯对水平桌面的压强 （3）若剪断细线，由于长方体全部浸没时浮力 长方体会先上浮，待A静止后，长方体A处于漂浮状态，漂浮时排开水的体积 与A体积浸没一半时相比排开水的体积增加量 则烧杯内水面上升的高度 水对烧杯底的压强增大量 17．（2024·安徽池州·三模）如图所示为某同学发明的“浮力秤”，可方便地称量物体的质量。已知圆柱形小筒底面积为，高度为20cm，秤盘中不放物体时，小筒浸入水下的高度为6cm，在小筒外壁与水面相平处标记为零刻度线，再在小筒外壁上均匀标出其他一些刻度线，并标上相应的质量值，浮力秤就做好了。求：（已知） (1)小筒及秤盘的总质量是多少？ (2)秤盘中不放物体时，小筒底部受到水的压强是多少？ (3)该秤能称出物体的最大质量是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据阿基米德原理可知，小筒及秤盘的总重等于此时的浮力，即 则小筒及秤盘的总质量是 （2）根据压强公式，秤盘中不放物体时，小筒底部受到水的压强是 （3）根据阿基米德原理可知，当圆柱形小筒刚好全部浸没在水中时，该秤能称出最大质量，此时 则该秤能称出物体的最大质量是 18．（2024·安徽·二模）如图所示，一个边长为L的实心正方体悬浮在某液体中，正方体的上表面与液面平行且上表面受到液体的压力为F1，下表面受到液体的压力为F2，g为已知量，求： (1)正方体上表面受到的压强大小； (2)正方体所受的浮力大小； (3)正方体材料的密度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）正方体上表面受到的压强大小为 （2）根据压力差法，正方体所受的浮力大小为 （3）正方体悬浮，则重力为 则正方体材料的密度大小为 19．（2024·安徽·二模）如图所示，棱长为的正方体木块在绳子拉力F的作用下完全浸没在水中，长方体容器的底面积为。（，，绳子重力不计）求： (1)木块此时受到的浮力； (2)剪断绳子，容器底部压强的变化量。 【答案】(1)10N (2)100Pa 【解析】（1）木块的体积为 木块浸没在水中，受到的浮力为 （2）木块的质量为 木块的重力为 木块的密度小于水的密度，剪短绳子，木块将漂浮在水面，受到的浮力等于其自身的重力，此时木块浸入水的体积为 剪短绳子前后木块浸入水中的体积变化量为 剪短绳子前后容器内水的深度变化量为 则容器底部压强的变化量 20．（2024·安徽·一模）“做中学，学中悟”是学好物理的方法。小安在观看了我国海洋深潜技术相关纪录片后，自制模拟深潜器，模拟深潜器在海中的运动。如图所示。甲、乙物体由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10-5m3，求： (1)乙物体所受到的浮力；（ρ水=1.0×103kg/m3） (2)细线对乙物体拉力的大小。 【答案】(1)0.25N (2)1.75N 【解析】（1）乙浸没在水中，排开水的体积与其自身体积相等，根据阿基米德原理可得，乙物体所受到的浮力为 （2）乙静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及细线对其向上的拉力，由力的平衡条件可得 细线对乙物体拉力的大小为 21．（2024·安徽六安·一模）如图所示，将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有的体积露出水面（图甲）；若将石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中（图乙）。求： （1）未放石块时木块受到的浮力？ （2）放上石块后水对木块下表面的压强？ 【答案】（1）8N；（2）1000Pa 【解析】解：（1）未放石块时木块受到的浮力为 （2）若将石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，木块下表面距离水面0.1m，水对木块下表面的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa 答：（1）未放石块时木块受到的浮力是8N； （2）放上石块后水对木块下表面的压强是1000Pa。 22．（2024·安徽马鞍山·一模）深海养殖技术在海洋渔业中被普遍推广。甲图为某深海大黄鱼渔场引进的单柱半潜式养殖网箱，乙图为其简化模型。在乙图中，中央的柱形容器是由横截面积为、高20m的镀锌铁皮（铁皮体积不计）制成的空心圆柱体，可进水或充气，使整个网箱按要求上浮或下沉（进出水口始终打开）；网箱与海水相通，是养鱼的空间，并与圆柱体固定在一起；网箱的底部悬挂质量为20t的铸铁块（不与海底接触），起稳定作用。已知中央柱形容器和制作网箱材料的总质量为10t，网箱材料和铸铁块能够排开海水的最大体积为，海水的密度按计算，g取10N/kg。求： (1)海面以下16m处海水的压强； (2)当网箱的底部下沉到海面下16m处静止时（网箱完全浸没），空心圆柱体内海水的高度； (3)该装置能否在海面下30m深处进行悬浮养殖，请用文字简要说明理由。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【解析】（1）海面以下16m处海水的压强为 （2）中央柱形容器和制作网箱材料及铸铁块的总质量为 网箱静止在海水中，整个装置受到的浮力等于它的总重力，即浮力的大小为 根据阿基米德原理可得，排开海水的体积为 空心圆柱体排开海水的体积为 空心圆柱体内海水的体积为 则空心圆柱体内海水的高度为 （3）通过气阀改变空心圆柱体内海水的高度，使整个装置所受的浮力等于它的总重力，该装置能在海面下任意深处进行养殖。 23．（2022·安徽·二模）如图甲所示，底面积为10﹣3m2的金属圆筒重3N，开口向上漂浮在水面上，这时有的体积进入水中；若向金属圆筒里倒入1.25×10﹣4m3某种液体，水面恰好与金属圆筒口相平，如图乙所示，求：（g=10N/kg） (1)此时水对金属圆筒底部的压强； (2)该液体的密度。 【答案】(1)4500Pa (2)1.2×103kg/m3 【解析】（1）物体漂浮在水面上，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件可知 金属圆筒在乙图中，全部浸入水中时受到的浮力为 金属圆筒上表面受到的压力为0，则金属圆筒底部受到水的压力为 此时水对金属圆筒底部的压强为 （2）图乙中，此时金属圆筒漂浮，浮力等于重力，则 则液体的重力为 液体的密度为 24．（2024·安徽合肥·一模）“曹冲称象”是家喻户晓的故事。某兴趣小组模仿故事里的描述，制作了“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，玻璃杯未沉底，如图所示。已知玻璃杯的质量为0.2kg，底面积为，高度为0.25m。（g取10N/kg，） (1)空玻璃杯漂浮在水中时，玻璃杯受到的浮力是多少； (2)当玻璃杯下沉深度为0.25m时，求玻璃杯中放入物体的重； (3)请写出一种增大该“浮力秤”最大称重的方法。 【答案】(1)2N (2)3N (3)换用密度比水大的液体 【解析】（1）空玻璃杯的重力为 因为空玻璃杯漂浮在水中时，根据物体的浮沉条件可知，玻璃杯受到的浮力是 （2）当玻璃杯下沉深度为0.25m时，此时杯子受到的浮力最大，根据阿基米德原理可得 玻璃杯中放入物体的重力为 （3）对于图中的浮力秤，要增大浮力秤的称量范围，即增大浮力秤受到的浮力，根据阿基米德原理，在V排不变时，可以换用密度比水大的液体。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$