第二单元 生活中的多边形——多边形的面积 第1课时《平行四边形的面积》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学青岛版（五四学制）

第二单元 生活中的多边形——多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 教材内容分析： 本节课是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程，让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 教学目标： 1. 使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，会运用公式正确地计算平行四边形的面积。 2. 通过观察、操作等活动，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力和逻辑思维能力。 3. 渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点： 掌握平行四边形面积的计算公式并正确计算平行四边形的面积。 教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 师：观察图片，你发现了什么？ 师：你能提出哪些数学问题？ 师：回顾新旧：什么叫平行四边形?它有什么特征? 总结：平行四边形的特点： （1） 对边平行且相等； （2） 对角相等； （3） 相邻的角互补（即180°） 生：我发现图片中的玻璃是平行四边形的。 生：这个平行四边形的玻璃，面积是多大？ …… 生1：对边平行且相等。 生2：对角相等 …… 创设实际问题，既回顾上节课的知识，又引出本节课新的内容，引导学生体会到研究平行四边形面积求法的重要性。 环节二 探究新知 活动1：猜测求平行四边形面积公式。 师：引导学生回顾正方形面积公式、长方形面积公式 师：长方形是特殊的平行四边形，大家猜测下怎么求平行四边形的面积呢？ 师：大家的想法对不对呢？让我们一起验证下吧。 活动2：验证平行四边形的面积是否正确。 方法1：数格子的方法 师：怎么求下方图片中的平行四边形的面积呢？ 师：请同学们通过数格子计算平行四边形的面积，提醒学生不满一格的合并为一个格子。 方法2：转化的方法 师：你会计算哪些图形的面积呢？ 师：怎么把平行四边形转化成学习过的图形呢？能不能把平行四边形转化成长方形来求它的面积呢？ 师：我们来验证一下吧。 师：借助你们手中的平行四边形纸，两人一组，画一画、剪一剪、拼一拼，试着将平行四边形转化为我们以前学过的图形来计算面积。 师：谁来说一说你们组是怎么做的？ 师：拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？长方形的长和宽分别对应着平行四边形的什么？ 师：平行四边形的面积计算公式是什么？为什么？ 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成什么？ 师：这块玻璃的面积是多少平方米？ 生1：长方形面积公式S=ab 生2：正方形面积公式S=a2 生1：平行四边形的面积=边长×边长 生2：7×5=35（cm2） …… 生：利用方格纸上的格子，用数格子的方法来计算平行四边形的面积。 生：数格子，平行四边形的面积为28平方厘米。 生：我会计算长方形、正方形的面积。 生：探究平行四边形的面积的方法。 生：学生进行活动。 生：我们组是将平行四边形沿着高剪开，再拼到另一侧，就把平行四边形转化为我们学过的长方形了。 生：分别对应着平行四边形的底和高。 生：因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 生：S＝ah。 生：玻璃的面积是1.2×0.7＝0.84（平方米） 答：这块玻璃的面积是0.84平方米。 本环节启示学生将平行四边形转化为学过的图形来计算面积。通过学生思考、探索的过程，结合直观图，利用割补的方法将平行四边形转化为长方形，使学生发现转化前后的等量关系，沟通两种图形之间的内在联系。 再次回到开始的问题中，计算主题图中玻璃的面积，巩固平行四边形面积计算的方法。 环节三 巩固练习 1. 计算下面平行四边形的面积。 2. 在方格纸上画出两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。 3. 一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5米。这个停车位的占地面积是多少平方米？ 4. 用硬纸板制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？ 同学独立思考。 生：S=ah=20×16=320（m2）；S=ah=28×9=252（dm2）；S=ah=8.5×14=119（cm2） 生： 生：2.5×5＝12.5（平方米）。 答：这个停车位的占地面积是12.5平方米。 生：长方形面积：20×16＝320（平方厘米） 长方形周长：(20＋16)×2＝72（厘米） 答：长方形的周长是72厘米，面积是320平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。 巩固计算平行四边形面积的方法。能够根据平行四边形面积计算公式，理解平行四边形底和高之间的联系，从而正确画图。 第3、4题利用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，一方面巩固学生平行四边形面积的计算方法，一方面提高学生分析问题、解决问题的能力。 通过活动，提高学生分析、判断的能力，发展推理意识。 环节四 课堂小结 师：你有什么收获？一起来回顾本节课所学。 学生交流想法。 生1：平行四边形的面积＝底×高。 生2：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。 生3：采用数格子的方法和转化的方法来进行平行四边形面积的计算。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。 环节五 拓展延伸 比较下列平行四边形的面积 温馨提示：等底等高的平行四边形面积相等。 生：各平行四边形面积相等。 数学小知识，增加学生的知识面和见闻。 环节六 课后活动 测量生活中平行四边形的物品，计算它们的面积，和同学们交流你的结果。 布置一个小活动，学生从活动经验或感受中获得自己的经验。 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$