17.1勾股定理同步练习2024-2025学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学17.1勾股定理同步练习 一、单选题 1．下列各组数中，勾股数是（   ） A． B． C． D． 2．如图，这是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（    ） A．勾股定理 B．中垂线定理 C．全等的判定定理 D．三角形内角和定理 3．在中，，则点到边的距离为（    ） A．5 B．6 C．7 D．9 4．点到坐标原点的距离是（　　） A．3 B．4 C． D．5 5．如图，在中，，分别以，为边作正方形．若，则正方形和正方形的面积和为（　　） A．25 B．36 C．49 D．64 6．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在根部处，这棵大树在折断前的高度为（   ）． A．5 B．7 C．8 D．9 7．已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为（   ） A．5 B． C．5或 D．不确定 8．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形与四边形都是正方形．若，，则正方形的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，把一块含角的三角板放入的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示的点重合，则数轴上点A所表示的数为（　　） A． B． C． D． 10．如图：在等腰直角三角形中，，点是斜边上的中点，点、分别为，上的动点，始终有．若，，的面积为（　　） A． B．60 C．30 D． 二、填空题 11．如图，数轴上点表示的实数是 ． 12．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，若是的边上的高，则 ． 13．在中，，，有一个内角为，是直线上不同于点、的一点，且，则的长为 ． 14．如图，中，，，．在的上方分别以、、为直径作三个半圆，则图中阴影部分的面积之和为 ． 15．如图，在中，，点D为边上的一点，，于点E，若，，则线段的长为 ． 三、解答题 16．如图，在中，，求． 17．如图，小岛A位于港口C北偏西方向上，小岛B位于港口C的北偏东方向上，且与港口C相距200海里，小岛B与小岛A相距250海里． (1)求小岛A与港口C的距离； (2)在小岛B处有一艘载满货物的货船，以每小时20海里的速度从小岛B出发沿B→A方向航行，当货船距离港口C最近时，求货船还需航行多长时间才能到达小岛A？ 18．2024年9月第11号台风“摩羯”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从市移动到市的大致路线，是某个大型农场，且．若之间相距之间相距． (1)判断农场是否会受到台风的影响，请说明理由； (2)若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？ 19．“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟．儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级的小吒和小丙学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为18米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为30米；③牵线放风筝的小丙的身高为米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小丙想使风筝沿方向下降6米，则他应该往回收线多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级下册数学17.1勾股定理同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A D A C A A C A 11．/ 12． 13．或或 14． 15． 16． 18．（1）解：农场会受到台风的影响，理由如下： 如图，过作于， ， ， ， 的面积， ， ， ， 农场会受到台风的影响； （2）解：如图，台风从点开始影响该农场，到点以后结束影响，连接，， ， ， ， 由勾股定理得， ， 台风中心的移动速度为， 台风影响该农场持续时间是（小时）． 19．（1）解：在Rt中， 由勾股定理得，， ∴（负值舍去）， ∴（米）， 答：风筝的垂直高度为25.6米； （2）解：如图风筝下降到点，由题意得，（米）， （米）， （米）， 米， 他应该往回收线米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$