27.3位似同步练习2024-2025学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下册数学27.3位似同步练习 一、单选题 1．如图，与位似，点为位似中心，若，的周长为4，则的周长为（    ） A．8 B．12 C．16 D．20 2．如图，与位似，位似中心为点O， ，的面积为18，则面积为（   ） A．54 B．24 C．32 D． 3．如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长缩小到原来的．设点B的横坐标是a，则点的横坐标是（   ） A． B． C． D． 4．如图，四边形与四边形位似，位似中心是点，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．以点O为位似中心，在第四象限内作与的位似比为的位似图形，则点C坐标为（   ） A． B． C． D． 6．如图，与位似，O是位似中心．若点，且，则点E的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．如图，帕特农神庙位于希腊共和国首都雅典卫城坐落的古城堡中心，是在世界艺术宝库之中具有鼎鼎大名的艺术瑰宝．神庙呈长方形，高与宽的比例为，比值接近于，这一比例能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例．这所蕴含的数学知识是（   ） A．黄金分割 B．平移变换 C．旋转变换 D．位似变换 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，边在轴上，如果矩形与矩形关于点位似，且位似比为，那么点的坐标为（  ） A． B．或 C． D．或 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是（    ） A． B． C． 或 D． 或 10．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，轴于点，以点为位似中心把四边形放大得到四边形，过点的反比例函数表达式为，则四边形和四边形的位似比为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，是经过位似变换得到的，点是位似中心，．若的面积为3，则的面积为 ． 12．如图，点、，以为位似中心，将放大2倍，则点的对应点(在第四象限)的坐标是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，小华想画一个三角形，使它与关于原点位似，若点A的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是 ． 14．在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是原点O，且与的相似比是．已知点A与点是对应顶点，点A的坐标是，则点的坐标是 ． 15．原点为与的位似中心，位似比为．若点的坐标为，则对应点的坐标可以为 ． 三、解答题 16．如图，已知，请用尺规作图法，以点为位似中心作，使得，且点在边上，点在上，相似比为．（保留作图痕迹，不写作法） 17．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为、、． (1)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出，使与位似，且位似比为2； (2)求的坐标； (3)求的面积． 18．已知抛物线与x轴交于点和点B，对称轴为直线． (1)求抛物线的表达式； (2)若点C为抛物线对称轴上一点，则在抛物线上是否存在点D，使得与位似，且位似中心为点O？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 19．如图，与位似，点为位似中心． (1)若与的相似比为，，求的长； (2)若，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版九年级下册数学27.3位似同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C D A B C A 11． 12． 13． 14．或 15．或 16．解：如下图：即为所求． 17．（1）解：如图，即为所求． （2）如图所示，的坐标为； （3）的面积为：． 18．（1）解：∵抛物线的对称轴为直线， ∴， 解得：， ∵抛物线与x轴交于点， ∴， 解得：， ∴抛物线的表达式为：； （2）解：存在， ∵抛物线与x轴交于点和点B，对称轴为直线， ∴点B的坐标为， ∴，， ∵与位似，且位似中心为点O， ∴与相似比为， ∵点C在抛物线对称轴上， ∴点C的横坐标为2， ∴点D的横坐标为6， ∴点D的纵坐标为：， ∴点D的坐标为． 19．（1）解：∵与的相似比为，， ∴， ∴， ∴的长为； （2）∵，， ∴， ∵与位似，点为位似中心， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴的度数为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$