27.2.2相似三角形的性质同步练习 2024-2025学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册数学27.2.2相似三角形的性质同步练习 一、单选题 1．若两个相似三角形的周长比是，则这两个三角形的面积比是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，为上一点，连接、，且、交于点，，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为和，则另一个三角形最小的角为（   ） A． B． C． D． 4．已知，若与的面积比为，则与的周长比为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，为边的中点，连接，交对角线于点，已知，则的值为（   ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 6．如图，在矩形中，，，点，分别在边上，，、交于点．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，四边形和四边形均为正方形，且点E、G分别在边、上，，，连接并延长，交边于点H，连接，则的长为（   ） A．6 B． C． D． 8．对于证明两个三角形全等，下列方法中错误的有（   ）个 ①证明两个三角形任意一条边和任意两角对应相等 ②证明两个三角形相似且相似比为1 ③证明两个三角形任意一角和任意两边对应相等 A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，中，，，且，则的长为（   ） A． B．2 C． D． 10．如图，在中，，点是重心，连接交于点，，，是边上一点，当时，则的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，的面积为1，则的面积为 ． 12．如图，在中，点在边上，，的延长线交于点．若，，则 ． 13．已知，且，则 ． 14．如图，在中，作，分别交，于点，，再过点作，垂足为点，并交于点，已知，且，则 ． 15．如图，在中，，，，点从点出发，以的速度向点移动，同时点从点出发，以的速度向点移动．设运动时间为，当时， ． 三、解答题 16．如图，等腰直角中，，点是的中点，点是延长线上一点，点是上一点，且．    (1)求证：； (2)若，求的长． 17．如图，，． (1)求证：； (2)若，，求的值． 18．如图，在中，，，交的延长线于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．如图，在矩形中，为上的一点，把沿翻折，使点恰好落在边上的点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版九年级下册数学27.2.2相似三角形的性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B B B D C B B 11．9 12．2 13．/50度 14．2 15． 16．（1）证明：∵， ∴， ∵，即， 而， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵点是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 17．（1）证明：， ， 又， ． （2）解：由（1）知， ， 在中，，， ∴ ， ， 解得：． 18．（1）证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， 19．（1）解：∵四边形是矩形 ∴． 由折叠易得， ∴， ， ∴， ∴． （2）解：在矩形中，． 在中，， ∴． ∵， ∴，即， 解得，； 在中，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$