27.2.1相似三角形的判定同步练习2024-2025学年人教版九年级数学 下册

人教版九年级下册数学27.2.1相似三角形的判定同步练习 一、单选题 1．如图，在中，点、分别在边、上，下列条件中不能判断的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，小正方形的边长均为1，则下列正方形网格中的三角形（阴影部分）与相似的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，点D是的边上一点，连接．下列条件中，不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在方格中，点，，，，点均在格点上，若与相似，则符合条件的格点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图，在梯形中，，与交于点，找出图中相似的三角形（   ） A．△AOB与 B．△ABC与 C．与 D．与 7．如图，四边形的对角线平分，补充下列条件后仍不能判定和相似的是（） A． B． C． D． 8．如图，相交于点O，由下列条件不能判定与相似的是（   ） A． B． C． D． 9．在和中，，下列各组的条件不能判定这两个三角形相似的是（    ） A．，； B．，，，； C．，，，； D．，，，； 10．已知图中有两组三角形，其边长和角的度数已在图上标注．对于各组中的两个三角形，下列说法正确的是（   ） A．①组和②组的两个三角形都相似 B．①组和②组的两个三角形都不相似 C．只有①组的两个三角形相似 D．只有②组的两个三角形相似 二、填空题 11．如图，要使与相似，则只需添加一个适当的条件是 ．（填一个即可）． 12．在中，，，点D在边上，且，点E在上，当 时，以B，D，E为顶点的三角形与相似． 13．如图，在四边形中，平分，，，，则的长为 ． 14．如图，在中，，点，分别在，上，，连接，，交于点．若，则图中与相似的三角形是 ． 15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，，，，为小正方形的顶点，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是 ． 三、解答题 16．如图，在四边形中，，点为边上一点，连接，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 17．如图，是上的一个动点．当时，求证：． 18．如图，在中，平分交于点D． 求证：． 19．（1）解方程：． （2）如图，在中，D，E分别在边上，连接．若D是的中点，，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版九年级下册数学27.2.1相似三角形的判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A C C D D B B A 11．（任选其一即可） 12．或 13． 14． 15． 16．解：如图，作于点，延长交边于点， ， ， ， ， ， ，即， 又， ， 如图所示，点即为所求． 17．证明：， ， ， 又， ， ， ． 18．证明：∵在中，， ． 平分， ． ， ． 19．（1）解： 或 解得：； （2）证明：∵若D是的中点，， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$