26.1反比例函数同步练习 2024-2025学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下册数学26.1反比例函数同步练习 一、单选题 1．下面四个关系式中，是的反比例函数的是（   ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．若图象上有三个点，则大小关系是（   ） A． B． C． D． 4．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．已知点在双曲线上，则下列各点也在此双曲线上的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解为（   ） A．或 B． C．或 D．或 7．对于一次函数，下列结论错误的是（   ） A．当时， B．函数图象与轴的交点坐标是 C．函数图象向下平移6个单位得到函数的图象 D．若两点，在该函数图象上，且，则 8．已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为，则的值为（   ） A． B． C．5 D．3 9．如图，已知点P是双曲线上一点，过点P作轴于点A，且；则该双曲线的解析式为（   ） A． B． C． D． 10．如图，点A是反比例函数在第一象限内的图象上的一个动点，连接并延长交反比例函数的图象于另一点B，以为斜边作等腰直角三角形，且点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断地变化，但始终在同一函数图象上运动，这个函数的解析式为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数是反比例函数，则 ． 12．已知反比例函数的图像，当时，随的增大而增大，请写出一个满足条件的的值 ． 13．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，连，接，若的面积为3，则的值为 ． 14．写出一个当时，y随x的增大而减小的函数表达式 ． 15．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，则点B的坐标为 ． 三、解答题 16．如图，矩形的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线，相交于点（点恰好在格点上），反比例函数的图象经过点．    (1)求这个反比例函数的解析式； (2)将矩形向左平移，当点落在这个反比例函数的图象上时，求出此时点的坐标． 17．如图，在平面直角坐标系内，函数和交于、两点，已知． (1)求点的坐标； (2)点在坐标轴上，且时，求点的坐标． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数为的图象交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象，直接写出时x的取值范围： (3)过线段上的动点，作轴的垂线，垂足为点，其交函数的图象于点，若，求点的坐标． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴交于点． (1)求一次函数的解析式； (2)设为线段上的一个动点（不包括两点），过点作轴交反比例函数图象于点，当的面积是3时，求点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版九年级下册数学26.1反比例函数同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B B C D A A D 11． 12．(答案不唯一) 13．8 14．（答案不唯一） 15． 16．(1) (2) 17．(1) (2)或或或 18．(1)， (2)或 (3) 19．（1）解：把代入中，得： ， 又∵在一次函数的图象上， ， 解得， ∴一次函数的解析式为； （2）解：当时，， ∴， 设点的坐标为，则， ， ∴， 解得：，（不合题意，舍去）， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$