山东省日照神州天立高级中学2024-2025学年高二下学期3月第四周周考数学考卷

日照天立高中2025学年3月第4周考 高二年级数学学科试题（总分：150分考试时间：120分钟） 7 一边显 1,下到各式正魂的是() A,aina)'-esm《a为第数) B.(2y-x2-1 c.(=-x-d D.('=a 2.己知函数y=(x)的好函数y■"(x)的常分图象如图所不，则下列说法正确的是(】 4 器.著关于x的不等式s一x≥，对x∈0，]恒成立，财实数a的红的范国是(》 345 A(-m-1】B,(-m,] c(-) D. 二，多选愿 9.已知函数fx)是是义在月上的奇函数，当x>0时，f)=e,(x-1),则(】 A.10>f(2 B.(x)在区同(-2.5)内有1个极值点 A,若x1,x是fx)的两个极领点，F)+fx=0B.收eR.都有f(x)e(-1,10 C.(x)在区间(3,4)上是增函数D.由线y一八x)在x-0处的切线的制毕大于0 Cfx)≥0的解果-1D)u[L,+)D.fx)的单博道区间是(-2,0)和(0,2) 3,已知函数()的导函数广()的图象蜘图所示，则x的圈象可能为《) 10.关于函数f)=品下列钻论正商的是() A.酒数fx)的定义减为(0.+m) B.函数f在)在(%，4∞)上单调递增 C.函数fx)的最小值为，投有最大伯D.函数f)的极小值点为 1山.已知f)=x3-2x2+3x+1.谢下到储论正魂的是《) A,f(x)有三个零点 B,f(x)有两个极值点 4.已如等比数列a小a>0,,4s为函数f(x)=￥子-5立+2的丙个零点，则l08画2+如g41+号z44-() C.不方程f)=a有三个实数鼠，则ae(1日D.曲线y=f(国关于点(1，)对称 A.V B.loga5 c. D,3 5.已知函数)一(x+1)加2，f(x)一片有2个实数解，则k的取值范围是《) 三、填空题 A(可B.(5 c.(+m）D.@+m) 2.已如瑞数)期导函酸为f小且时)-四四-3-则疾数1的值为— 6.设定义减为R的函数fx)满足f()之f):测不等式e*-f)<f(2z-1》的解集为() 13,已知函数(x)-nr一x-在(1，上不单博，制和的取值范国是 A.(-m》 B.(m1) C.e,tm） D.1,+m) 14。若函数x)一+2一2x在区同12)内存在单裤通增区间.则实教a的取值胞国是一 工质数)一兴的图象大收为《) 第1页，共6页 四、解若慰 18.已如诵数fx）=x*-ax+1在x=一2处有极简 15.已知数到n的前判项和为S。-3-1,数]满足，--1.bn+1b。+(2m-1)(aeN) )球数刻am的通项公式a: ()成函数f)在区间[-1，上约最大植和最小值， 2)求数刻]的通暖公式b: (团若方程fx)=m有且具有-个实数根，求实数m的取值范国 i6.已知函数fx)=xm-mx2-x(meR). 1)若m=0,求函数fx)的单闲区间： 2若函数fx)在(0.+✉)上是减函数，求实数m的取植菱国. 19.己知雨数f(x)=2-此g(x)=x*-x (I)计论f)的单调性 (四旺明：当xe(0,2)时，f)≤8 17,已知[]是等整数列，是各项常为无数们等比数%且=2，向一1,1+Bz=8,好=的 1求a)b的海项公式： (2球数列a·b,的销形项和丁 (63若cn- an为奇数 求数列G的前2n项和5n ,·=为偶数 第2页，共6页 参考暮案 【评解】解：◆)一四，则g)-型>0.检g(x)在R道增。 影号 1 2 3 5 9 10 容案 D B 不特式o-f因<f-小.g<兽，放)<2r-).故< 成号 11 2x一1，解得：有>1，故远，D 容案 BC T.A【分所】积据奇偶函数的定义，列斯函数奇锅性，利用导数明究该函数的 I.C2.D 单调性，可得答案【详解】由f)=兰·瑞其定义拔为(-m,0)u@。十小 【补析】根据导函数的图象确定(x)的极领点、单调区可、静数的几意义，进而判断各选项的正现 【详解】由特函数y=x)的部分图象可得， 因为-)一品-器-，版通数为锅函数1因-贵 >0 '() 2 e-,x<0 当-2<x<-1或2<￥<4时，f"(x)<0,当-1≤里≤2线4<王≤5时，fx)>0, 令(x)=0,韩得红=土2，可朝下表： 所以函数f(x)在(-2-1，(240上单调递减，在(-1,2，(4)上单调递增，所以f()在区间(25)内有3个极值点， (-m,-2) 2 (-200】 02) 2 2,+m 故BC情浸，所以f门)<f(2).故A销误，由线y=f)在x=0处的切线的斜率为f"(O)>心，故D正确故透： 3,C【分析】根据号涌数的符号刺断函粒的单调性，再根据导函数的大小确定函数变化的快慢，即可得到结论 f'(x 【详解】由导函数图象可加？香数应是先增后减内培的，故在B,C中远择，随着x的增大，导函数感来越大 f(x) 极小值 极小值 故组函数增长越案越快，应诗C,益远：C 盘A【分析】将不等或-江之欧、对zE但]置成立，转化为红=0和正E和a≤婴-1板成立，令 4,C【分析】由起意@s=2,结合对验途算性新，等比数列胜婚即可求解. 【详解】由园意a,是一元二次方程x2-5红+2=0的两个根，由韦达记理有a1a影=2 f)一型-1，利用导数法求其量小值博可，【详解】因为不等式x一*之a,对xe0,恒成立， 面对干等比数列a]面言，ae>0.从面o:+log:a+o4=(anga}=b8:}=loR:(ans方= 当=0时.基特设立.女eQ,小，a≤学-1细成立，◆f四=警-1，嘴f==严 1og2(a,)=放选4C 令x)=sx一snx,属知'x)=一xsnr≤0在(0上成意，所以gx动在0上蓬减， 5,B【分析】利用导数话究函数Fx),国出大致图象，从面求程大的取值范围 剔G(x)<(0)=0.所以f'(x)<0在(0，上成立。弄以f(x在(0，上减，所以fx)n=fm)=-1. 【详解】由f(x)-红+2》c,所以Fx)在xE(-m,-2)时，f'(x)<0,fx}在(-国，-2)单裤道减 所以ag一1，故选：A 在xE(-2十四时，厂(x)>0,fx)在(-2+m)单调这增.所以当x■-2时，fx)取得极小值也即是最小值 9,ABD【分析】求导，可得函数在：20上的单调性，即可求解极值点，服据奇屈数的性所印可案A:结合函 数图象即可求解BD f(-2刘▣- 【诉解】当x>0时，)=，红-1)，此时扩'(x)=-e*(x-1)+e*=e(2-x小， 当x<-1时，f()<0,且x+-m时，fx)→0.又fO)=1,由此通出fx)的大致图象如下图所示 当0<x<2厂)>0f()单通增，当x>2了'(x》<0,f代)单调逸减，当-2时，fx)取橙大值， 由图可知.k的植范国地(0） 由于x是定义在R上的奇函数。料女一一2时.x)取极小虹，放f2)+f(-2)-0,A正调. 放选，B f2)=-2,且当40+，f在)4-1，当r>1时，f)20,因此当x20阳：f)e(-1,-],结合f)是定 义在片上的奇函数，故gER。都有f(闭E(-1,1),B正确： 6,D 作出f(的大败图象如下： 【分部】令)=四，求出酒数的导数，根据两数的单调性得到关于x的不等式，解出印可 第3页，共6页 又点民)关F(1日的对格点列(-1月.(-1)--吕 -1,月)不是函粒f(x)图象上的点， 收函数)不关于点(1)附将，放D陆暖 鼓速：BC 对于C,由图象可知：fx)20的解集别-1)U[1,+m).拉C错硬， 12.5 对于D,fx)的单裤通增区间是(-2)和(0,2)，D正属，故选：A0 【分析】根指导数的知识我方程。化简求得的值， 10,BD【分析】对于A,在意肛幸0可知x幸1.由此可判断：对于B,对f(x)求导，利用导数与函数的单 【样州】依思意'（冈一典应芒但 国性的关系可判断其正确：对于C,举反例柿降即可：对于D,利用导数与函数极值的关系可判断其正璃 即t=3-6.解批= 【详】对手A国为们一品所u0。·解民，板e)的定义线为0)ua+四)，数A指民： 故管案为 对于B,「')一品令f')>0,#>做r)在@，+m)止单调缝增，放B正骑： 13.-2,1- 对于C令x一则月-奇女e,故f的最小值不加，故C错谈：对行D,◆r6<0.0<xc1 【解析】由起意知，两数=fx)在区可(L,2)上存在极值点，利用炒丽敢在区《1,2)上单裤，可得出有关实数ā 或1<x<e,所以f世)在0,1)和1)上单调递减，令”()=0，得x=e,数结合x如两侧的单调性可知江“。 的木等式相，解出睡可 是f)的极小值点，故D正确 【评解】)一财-ar-,了'()--a-。”,别函数y-'()在(1,2)上单国蓬减， 11.C 因为函数y-(x)在(12)上不单调，所以了()-0在(12)上有解 【分新】利用导函数讨论单调性和國位即可判断A日，再根函量的最值、单裤性判断C,再根据特例，利用点的 对代性料断D m得产8时-a1-e 【详解】f(x)=x2一叙+3. 因此，实数a的取值范国是(G-,1-） 令f'(x)<0解得1<x<多，令f"(x)>0解得x<1或x>3 鼓答案为：G-1- 用以f(x)在(-国，1)单谓这增，(1,3)单调通减，信+四可)单译通增， 【病带】本靓考行利用函拉在区同上不单再求参数的取值范博，一最转化为函数在区可上有极值点，考青运章 因为(-)-号<0.投大值f)->0.且极小值)-1>0， 求解使力，属于中第愿 所以)在(-1,1)有一个零点，共1个零点。A错埃： 16.6+m) 由A知，函数有13两个假植点，放B正稀： 由A知，函数f)在(-网1)调遇增，(13)单调遂减，（保+）单调遥地， 【分析】来了(x).根器'(x)>0分离参数a,胸适函数可得知的取值范里 且x→一m时，fx)→-n,x→+时，fx)++m 【详解1fx）=加正+ax2-2,f)=主+2a=2 所以方程fx)=a有三个实数根。f3←a<f1).甲ae(1),拉C正璃： (x)在区可(12内存在单递增区间， 因为f3图=1.所以点(81)在函数图象上， ")>临xe,2的上有解，检a>立在xe2止有解 第4页，共6页 令a四=上品和60=-+片=学 【分所】D先对函数「)求号，科用导数判断函数的单调区何： ze,2).9')<0,即)在(1,2上为减数 (已知函数)在(@+∞)上是减函数，可知知f)≤0州成之，利用参数分离法求”的最大值围可求航 g团>g四-言-京做a> 【详解】(1)当两=0时，fx)=-x,xE心，+m) f'(x)=nx,+fe)=0,x=1. 故答案为：C眼，+) f'(x)<0→0<x<1,fx>0台x>1 15.124=2-3-11 所以x的单调递减区信是(0，)，单国速增区国是(1，+四) (2地n=n2-2 (2》由函数fx)在0，+四)上是减南整。知f'(x)s0成立。 r=34 f)--m2-￥+f产0)-ln- 【分新】（们》由。一品一品。-分新计算即可求解： 由r)s咖成立可nr-≤0H线立，别m≥（侵） (2)由累法即可求解： (3)由情位相减法计算求解即可 段p0-号')-产 【详解】(1》因为数a的莆n项和为5-3”-1. 由g'(x)>0+xe0.e小.g'(x)0+x>t知 所以气e=1,@1=51=3-1=2 函数)在(0，©)上递增，在（色+m)上递减， 9m22,a=5m-51=3-0-3-1-1)=2,- p(r)no(e)-.m 丛然41=2满足a,=2-3-1, 17.0a,=2m,b=2-: 所以an=2,3-1(aeN (T-m-1):2n+9+2: (2)因为数列a,满足，与=-【，641-b,+(2n-1)eN (6邵=2m2+子4-号 所b=低，-n-+低-1-42》*+他2-b)+=(2-3)+2如-54…+1-1=-m-1型 【分析】)油等差数列和等比数列的通所公式，解方程可得公差和公比，进童视到所求： 1-n2-2m, (2山数列的情位相或法求和，结合等比数列的求和公式，可得乐求和 数列的通项公式人-2一2n ()山数列的分闭求和。培合等差数列和等比数列的术和公式，可得所求和。 们由》2得-会--6a-03 【详解】(1)a]是等差数列，他，]是各调常为正拉的第比者列，设会差为d公比为g(g>): 所以数列G1的佩n现和工=马1卡4-1+马=-3+0…3+3子+…+-)·3-2卡(n-2)·3-, 由a=2,4=1,4y+4=8,4=6,可得2+2d+9=a,2+d=g2 所以3=3+0-3梦◆3*t+(m-3):3-4+a-2)·3护 解得：d=9=2(负的舍去) 所以-2动=1++3+3…3a-3*=-2+需-a-203梦=-g 则n=2n点=2-t与 质以--孕5 (2》数到州风b]的简n项和7=1-2+2·22+3：2+.+n2, 2=122+223+32*+.+n…2+, 16.1)单调诸诚区到是(0,1)。单译通增区可是(L+四)， 两武相减可得-不-2+2+2+…+n-2-92-n204-1-2-2 (2m 化为7n=(m-1)2*1+2 第5页，共6页 【分析】〈《1)求导，再根蒸导函数的将号即可得出若案 (3)c.= ,·为向数一∫2，n为商数 (马，n为惧数21，和为偶数 (2》当0,2)时，代)≤9闭.甲尝≤二在xe(Q2四上板成立，利用号数求出南数因-的单可区间， 则数列的整m观和S2:-(2+6+10++4n-2)+(2+B++2-) 再利用导数比较在xE0,2分时，x和x一1的大小，即可料证 -2+-2+0-2m2+4- 【评解】(1)函数f0x)的定义境为0，+)， is.()/(chaln-1 f四=e-tm+号=e-(w+》 2W-m,1)u+m 记（四=r+5)）=-片- 【分所】(1)由限值点确定@，进而确定函数单性，用可求解， 所以当0<x<1时，h'()<0,函数h(x)单调递减， (2)白单性求得极值，诗而可求解 当x>1时，(x)之0，函数k(x)单调场增 【详解】(1》因为r)-x-a2+1,流函数的论文域为R。且厂)-x2-2x 所h(x)2k1)=1, 由已知可得f(一)=4+相=0，解得a=一1 所以f'x)-e-i(x+>0, 插以fx)=2+x2+1,f)=x2+2 所议函数/八)在(0+四)上单调道增： 由'(x)=x2+2x>0,可得x>0线x<-2 (2》双不等式为e-1r≤x2-x=x收-功，空≤号 由f'(x)=x2+2x<0,可得-2<x<0, 即兰s在xE他，2)上恒魔立， 所以f(x)在(-m,-2),(0.+o)单调递增，在(-2,0)单调诸减 当xE【-11]时，函数f)在-1月上单调遂减，在0,1止单到递增， 设)=÷期国=部=号 所以，￥<1时，(x)>0,()单调速增，当x>1时，F)<0,)单调通诚， 因为(-)-5f0)-子则旷0)s-f)-子 箭5以6x)s1)= f(hun-f(0)-1. (2)解：f")=x3+2x ◆因-r-x+1r6)=上1=号 f(x)在(-%一2)上单调递，在(-2)上单调递减，在(0，◆网上单调递增 当0《x<1时，tx)>0,t)单递增：当r>1时，t'(x)<0,x)单得场诚. 所以f(x)的慢大值为(-2)-子「6)的最小值为fO-1 所以)mm=t(1)=0,雨x≤x-1 且x→-m,f()-o,天++n.f0一+e 且在xea习上有所以可得现0≤e-小.学≤兴 若方程了(x)一刚有且只有一个实数限， 所以在e0,2时.有fx)s(成立 财m司清足网>子或m<1 【点嘴】本是等登了利用导数求函数的单调区间及利用导数正明不等式问园，考查了转化思想及应辑推球能力 有一定的纯度 用以实数m的取值范国(-画，1)u行+四] 19)涵数fx)在(0+四)上单通增 (2)证期见解析 第6页，共6页