（期中押题卷）期中综合测试拔高卷（能力提升）二-2024-2025学年六年级下册数学期中高频易错题必刷卷（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年六年级下册数学期中高频易错题必刷卷 期中综合测试拔高卷（能力提升）二 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）把一个底面直径是6分米，高是4分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米。 2．（2分）有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出( )顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出( )顶帽子。 3．（2分）下表中，当x和y成正比例关系时，▲是( )；当x和y成反比例关系时，▲是( )。 x 4 6 y 50 ▲ 4．（2分）用一个放大镜看1厘米的线段是2厘米，用这个放大镜在同样的高度看一个面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是( )平方厘米；同样用这个放大镜在同样的高度看一个60度的角，看到的角是( )度。 5．（2分）在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，而甲、乙两地的实际距离是270千米，这幅地图的比例尺是( )。 6．（2分）把一块石头沉没在一个底面周长是62.8cm的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5cm，这个容器的底面积是( )cm2，这块石头的体积是( )cm3。 7．（2分）惠民商场某品牌电脑进价为3000元，出售时标价为4200元。后来由于商品积压较多，商场决定打折出售，前提是打折后的利润率不低于5%，这家商场最多打( )折。 8．（2分）妈妈把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率2.70%，到期时妈妈可以取回本金和利息一共( )元。 9．（2分）一种吐司面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作﹢4g，那么面包净重98g就记作( )。妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：﹢0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、﹢3g。这5袋面包中有( )袋是合格的。 10．（2分）在﹣9、3.8、﹢、﹣6.5、﹢5.1、2、0中，正数有( )，负数有( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）在7、、0、、、﹢13中，正数有4个。( ) 12．（2分）盒子里有大小相同的红球、白球、蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。( ) 13．（2分）a＝b，则a∶b＝4∶5。( ) 14．（2分）一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，量得正方形的边长是18.84厘米，则这个圆柱的底面半径是3厘米。( ) 15．（2分）一件商品，先涨价10%，然后又降价10%，结果现价与原价相等。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）月球是离地球最近的天体，是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127摄氏度，夜间的温度可降到﹣183摄氏度，下列对“﹣183摄氏度”的描述错误的是（    ）。 A．﹣183是一个负数。 B．﹣183摄氏度表示下降183摄氏度。 C．127摄氏度和﹣183摄氏度是一对具有相反意义的量。 D．﹣183摄氏度表示比0摄氏度低183摄氏度。 17．（2分）李明和好朋友玩“剪刀、石头、布”的游戏，他至少要出（    ）次，才能保证有4次的手势是相同的。 A．5 B．7 C．10 D．13 18．（2分）当直角三角形的一条直角边的长度一定时，它的面积与另一条直角边（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定比例关系 19．（2分）将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 20．（2分）2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（    ）。 A．30000×2.75%×3 B．30000×2.75% C．30000×2.75%×3＋30000 D．30000×2.75%＋30000 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面各图形的体积。（单位：cm） 22．（6分）解方程。 40%x＝7.2                             五、作图题（满分6分） 23．（6分）（1）画出三角形先绕O点逆时针方向旋转90°，再向左平移两格后的图形。 （2）画出原来三角形按2∶1放大后的图形。 六、解答题（满分42分） 24．（5分）一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖需要96块。如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？ 25．（5分）如图所示是丫丫从家乘坐出租车去图书馆的路线图，已知出租车3千米以内（含3千米）按起步价8.5元收费，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，丫丫从家到图书馆至少应付多少元？ 26．（4分）有5050张数字卡片，其中一张上写着1，2张上写着2，3张上写着3，…，100张上写着100。现在要从中抽取若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张以上的数字完全相同，至少要抽取多少张卡片？ 27．（5分）施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？（π取3.14） 28．（5分）一个圆柱形容器，从里面量，底面半径10厘米，高15厘米，容器中的水面高10厘米。当放入一个底面半径为5厘米、高为9厘米的圆锥形铁锤，使其沉入水中时，容器中的水面会增高多少厘米？ 29．（5分）2023年9月23日，我国迎来第6个中国农民丰收节。某种粮大户2022年所种粮食总产量约150吨，在强农惠农富农政策的支持下，该农户2023年又扩大耕地面积20亩，粮食总产量比2022年增加三成，那么2023年该农户所种粮食的总产量约为多少吨？ 30．（5分）“双十一”这天，小明在网上看中某品牌的一套衣服，天猫商城搞促销“每满88元减20元”，而京东商城打七五折。如果这套衣服的标价是180元，到哪里买更省钱？ 31．（8分）下表是订阅数学报纸的数量与总价的关系。 数量/份 0 10 20 30 40 50 … 总价/元 0 120 240 360 480 600 … （1）把订阅数学报纸的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）订阅数学报纸的数量与总价成（    ）比例关系。 （3）六（1）班订阅了45份数学报纸，总价是（    ）元；六（2）班订阅数学报纸的总价是516元，六（2）班订阅了（    ）份数学报纸。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年六年级下册数学期中高频易错题必刷卷 期中综合测试拔高卷（能力提升）二 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）把一个底面直径是6分米，高是4分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米。 2．（2分）有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出( )顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出( )顶帽子。 3．（2分）下表中，当x和y成正比例关系时，▲是( )；当x和y成反比例关系时，▲是( )。 x 4 6 y 50 ▲ 4．（2分）用一个放大镜看1厘米的线段是2厘米，用这个放大镜在同样的高度看一个面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是( )平方厘米；同样用这个放大镜在同样的高度看一个60度的角，看到的角是( )度。 5．（2分）在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，而甲、乙两地的实际距离是270千米，这幅地图的比例尺是( )。 6．（2分）把一块石头沉没在一个底面周长是62.8cm的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5cm，这个容器的底面积是( )cm2，这块石头的体积是( )cm3。 7．（2分）惠民商场某品牌电脑进价为3000元，出售时标价为4200元。后来由于商品积压较多，商场决定打折出售，前提是打折后的利润率不低于5%，这家商场最多打( )折。 8．（2分）妈妈把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率2.70%，到期时妈妈可以取回本金和利息一共( )元。 9．（2分）一种吐司面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作﹢4g，那么面包净重98g就记作( )。妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：﹢0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、﹢3g。这5袋面包中有( )袋是合格的。 10．（2分）在﹣9、3.8、﹢、﹣6.5、﹢5.1、2、0中，正数有( )，负数有( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）在7、、0、、、﹢13中，正数有4个。( ) 12．（2分）盒子里有大小相同的红球、白球、蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。( ) 13．（2分）a＝b，则a∶b＝4∶5。( ) 14．（2分）一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，量得正方形的边长是18.84厘米，则这个圆柱的底面半径是3厘米。( ) 15．（2分）一件商品，先涨价10%，然后又降价10%，结果现价与原价相等。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）月球是离地球最近的天体，是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127摄氏度，夜间的温度可降到﹣183摄氏度，下列对“﹣183摄氏度”的描述错误的是（    ）。 A．﹣183是一个负数。 B．﹣183摄氏度表示下降183摄氏度。 C．127摄氏度和﹣183摄氏度是一对具有相反意义的量。 D．﹣183摄氏度表示比0摄氏度低183摄氏度。 17．（2分）李明和好朋友玩“剪刀、石头、布”的游戏，他至少要出（    ）次，才能保证有4次的手势是相同的。 A．5 B．7 C．10 D．13 18．（2分）当直角三角形的一条直角边的长度一定时，它的面积与另一条直角边（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定比例关系 19．（2分）将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 20．（2分）2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（    ）。 A．30000×2.75%×3 B．30000×2.75% C．30000×2.75%×3＋30000 D．30000×2.75%＋30000 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面各图形的体积。（单位：cm） 22．（6分）解方程。 40%x＝7.2                             五、作图题（满分6分） 23．（6分）（1）画出三角形先绕O点逆时针方向旋转90°，再向左平移两格后的图形。 （2）画出原来三角形按2∶1放大后的图形。 六、解答题（满分42分） 24．（5分）一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖需要96块。如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？ 25．（5分）如图所示是丫丫从家乘坐出租车去图书馆的路线图，已知出租车3千米以内（含3千米）按起步价8.5元收费，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，丫丫从家到图书馆至少应付多少元？ 26．（4分）有5050张数字卡片，其中一张上写着1，2张上写着2，3张上写着3，…，100张上写着100。现在要从中抽取若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张以上的数字完全相同，至少要抽取多少张卡片？ 27．（5分）施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？（π取3.14） 28．（5分）一个圆柱形容器，从里面量，底面半径10厘米，高15厘米，容器中的水面高10厘米。当放入一个底面半径为5厘米、高为9厘米的圆锥形铁锤，使其沉入水中时，容器中的水面会增高多少厘米？ 29．（5分）2023年9月23日，我国迎来第6个中国农民丰收节。某种粮大户2022年所种粮食总产量约150吨，在强农惠农富农政策的支持下，该农户2023年又扩大耕地面积20亩，粮食总产量比2022年增加三成，那么2023年该农户所种粮食的总产量约为多少吨？ 30．（5分）“双十一”这天，小明在网上看中某品牌的一套衣服，天猫商城搞促销“每满88元减20元”，而京东商城打七五折。如果这套衣服的标价是180元，到哪里买更省钱？ 31．（8分）下表是订阅数学报纸的数量与总价的关系。 数量/份 0 10 20 30 40 50 … 总价/元 0 120 240 360 480 600 … （1）把订阅数学报纸的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）订阅数学报纸的数量与总价成（    ）比例关系。 （3）六（1）班订阅了45份数学报纸，总价是（    ）元；六（2）班订阅数学报纸的总价是516元，六（2）班订阅了（    ）份数学报纸。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 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3．【分析】当x和y成正比例关系时，它们比值一定，则，根据比的内项的积等于外项的积，即可解出▲的值；当x和y成反比例关系时，它们的积一定，根据比的内项的积等于外项的积，则，即可解出▲的值。 【解答】 解： 解： 因此，当x和y成正比例关系时，▲是75；当x和y成反比例关系时，▲是。 4．【分析】由题意可知，该放大镜放大的倍数是倍，根据放大镜下看到的正方形的面积是原来的面积的2的平方倍，代入数据计算即可得解；又根据放大镜对角度的影响，无论放大多少倍，角度都不会改变。据此解答。 【解答】 （平方厘米） 60度＝60度 因此，用这个放大镜在同样的高度看一个面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是36平方厘米；同样用这个放大镜在同样的高度看一个60度的角，看到的角是60度。 5．【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。 【解答】6厘米∶270千米 ＝6厘米∶27000000厘米 ＝6∶27000000 ＝（6÷6）∶（27000000÷6） ＝1∶4500000 所以这幅地图的比例尺是1∶4500000。 6．【分析】根据的逆运算，求出半径，再根据圆的面积公式，求出底面积，石头的体积等于上升的水的体积，即根据，代入数据计算即可得解。 【解答】 （cm） （cm2） （cm3） 这个容器的底面积是314cm2，这块石头的体积是471cm3。 7．【分析】根据题意，某品牌电脑进价为3000元，打折后的利润率不低于5%，即售价比进价高5%，把电脑的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋5%），单位“1”已知，用进价乘（1＋5%），求出售价；然后用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣即可。 【解答】3000×（1＋5%） ＝3000×（1＋0.05） ＝3000×1.05 ＝3150（元） 3150÷4200×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 这家商场最多打（七五）折。 8．【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，最后加上存款本金求出妈妈取回的本息，据此解答。 【解答】1000×2.70%×3＋1000 ＝27×3＋1000 ＝81＋1000 ＝1081（元） 所以，到期时妈妈可以取回本金和利息一共1081元。 9．【分析】100±5g表示吐司面包的质量比标准质量100g多或少5g都是合格的；﹢4g表示比标准质量多4g，把比标准质量多的记作正数，则比标准质量少的记作负数；那么面包净重98g比标准质量少，应记作负数；﹢0.2g表示比标准质量多0.2g；﹣7g表示比标准质量少7g；0g表示正好等于标准质量；﹣5g表示比标准质量少5g；﹢3g表示比标准质量多3g；据此解答。 【解答】100－98＝2（g） 因此和标准质量比较，把面包净重104g记作﹢4g，那么面包净重98g就记作﹣2g；妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：﹢0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、﹢3g，其中﹢0.2g、0g、﹣5g、﹢3g，这4袋是合格的。 10．【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数，负数前面要加负号“﹣”，正数前面要加正号“﹢”，正号可以省略，负号不可以省略，据此解答。 【解答】﹣9、3.8、﹢、﹣6.5、﹢5.1、2、0中， 正数有：3.8、﹢、﹢5.1、2； 负数有：﹣9、﹣6.5。 在﹣9、3.8、﹢、﹣6.5、﹢5.1、2、0中，正数有3.8、﹢、﹢5.1、2，负数﹣9、﹣6.5。 11．【分析】除0以外，带正号“﹢”和不带任何符号的都是正数；带负号“﹣”的都是负数；0不是正数也不是负数，据此分析。 【解答】由分析可得：在7、、0、、、﹢13中，正数有7、、﹢13，一共是3个，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．【分析】假设运气最差的情况，先摸出的3个球的颜色都不一样，此时再任意摸出1个，就有2个同色的球，所以至少要摸出（3＋1）个球。 【解答】3＋1＝4（个） 所以要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把a＝b，转化为a∶b＝∶，再化简比即可。 【解答】因为a＝b， 所以a∶b＝∶＝（×10）∶（×10）＝4∶5 a＝b，则a∶b＝4∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 14．【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形时，正方形的边长等于圆柱底面的周长。圆的周长＝2×π×半径， 通过公式，可以推导出计算半径的方法，据此解答。 【解答】正方形边长为18.84厘米，即圆柱底面周长为18.84厘米。 18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（厘米） 则这个圆柱的底面半径是3厘米。 故答案为：√ 15．【分析】将这件商品的价格看作单位“1”，则先涨价10%，运用百分数乘法得到售价为1.1；再降价10%，则需要在1.1的基础上作百分数乘法，售价减去即可得出答案。 【解答】将这件商品的价格看作单位“1”，先涨价10%，此时价格为： 再降价10%，现价为： ＜1，即现价与原价不相等。则题干表述错误。 故答案为：× 16．【分析】A．0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 B．比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 C．正数、负数表示两种相反意义的量。把零上温度记为正，则零下温度记为负。 D．比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 【解答】A．﹣183是一个负数，原描述正确。 B．﹣183摄氏度表示零下183摄氏度，原描述错误。 C．127摄氏度和﹣183摄氏度是一对具有相反意义的量，原描述正确。 D．﹣183摄氏度表示比0摄氏度低183摄氏度，原描述正确。 故答案为：B 17．【分析】根据题意，李明和好朋友玩“剪刀、石头、布”的游戏，有3种不同的手势。运气最差的情况，李明每种手势各出了3次，即出了3×3＝9次，此时再出任意一种手势，即第10次都会出现有4次手势是相同。 【解答】3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（次） 他至少要出10次，才能保证有4次的手势是相同的。 故答案为：C 18．【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【解答】直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积÷另一条直角边＝这条直角边÷2（一定），当直角三角形的一条直角边的长度一定时，它的面积与另一条直角边成正比例。 故答案为：A 19．【分析】根据上升的水的体积等于石块的体积，且上升的水的体积＝底面积×水面上升的高度。在体积一定时，当底面积越小，水位上升就越多；当底面积越大，水位上升就越少，所以先根据圆的面积公式：S＝πr2、长方形的面积公式：S＝ab、正方形的面积公式：S＝a2，分别计算出四个容器的底面积，再比较大小，底面积最小的容器，水位上升最多，据此解答。 【解答】A．3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） B．6×8＝48（cm2） C．8×8＝64（cm2） D．10×8＝80（cm2） 48＜50.24＜64＜80 因此水位上升最多的是。 故答案为：B 20．【分析】分析题目，利息＝本金×利率×存期，据此结合本金是30000元，利率是2.75%，存期是3年，代入数据列式并判断即可。 【解答】30000×2.75%×3 ＝825×3 ＝2475（元） 2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是：30000×2.75%×3。 故答案为：A 21．【分析】（1）图形是一个底面直径为10cm、高为12cm的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 （2）图形是一个底面直径为6cm、高为8cm的半圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，再除以2即可。 【解答】（1）×3.14×（10÷2）2×12 ＝×3.14×52×12 ＝×3.14×25×12 ＝314（cm3） 圆锥的体积是314cm3。 （2）3.14×（6÷2）2×8÷2 ＝3.14×32×8÷2 ＝3.14×9×8÷2 ＝113.04（cm3） 圆柱的体积是113.04cm3。 22．【分析】40%x＝7.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可； 5.6x－x＝4.8，先化简方程左边含有x的算式，即求出5.6－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.6－的差即可； x∶2.4＝5∶，解比例，原式化为：x＝2.4×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】40%x＝7.2 解：40%x÷40%＝7.2÷40% x＝18 5.6x－x＝4.8 解：5.6x－0.6x＝4.8 5x＝4.8 5x÷5＝4.8÷5 x＝0.96 x∶2.4＝5∶ 解：x＝2.4×5 x＝12 x÷＝12÷ x＝12×5 x＝60 23．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，先把点O所在的两条直角边分别绕此点按逆时针方向旋转90°，再画出旋转后的三角形的斜边，得到旋转后的三角形；把旋转后的三角形的三个顶点都向左平移两格得到它们的对应点，再把对应点依次连接起来组成三角形，据此画图。 （2）原来三角形按2∶1放大，也就是把对应的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形的底有3格，高有2格，则放大后的三角形的底是3×2＝6（格），高是2×2＝4（格），据此画图。 【解答】 24．【分析】根据题意可知，房间地面的面积不变，即每块方砖的面积×方砖块数＝房间地面的面积（一定），积一定，则每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【解答】解：设如果改用边长是4分米的方砖，需要块。 （4×4）＝3×3×96 16＝864 ＝864÷16 ＝54 答：如果改用边长是4分米的方砖，需要54块。 25．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出丫丫从家乘坐出租车去图书馆实际距离；再用实际距离－3千米，求出超出部分的路程，用超出部分的路程×1.6，求出超出部分需要付的钱数，再加上3千米需要付的钱数，即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】7÷＋4.6÷ ＝7×50000＋4.6×50000 ＝350000＋230000 ＝580000（厘米） 580000厘米＝5.8千米 5.8千米≈6千米 （6－3）×1.6＋8.5 ＝3×1.6＋8.5 ＝4.8＋8.5 ＝13.3（元） 答：丫丫从家到图书馆至少应付13.3元。 26．【分析】从最不利的情况考虑，先把数量不足10张的1－9全部取完，再把剩下的数字都分别取了9张，最后再取1张就能确保抽出的卡片中至少有10张以上的数字完全相同。 【解答】（1＋2＋3＋4＋…＋9）＋（110－10＋1）×9＋1 ＝（1＋9）×9÷2＋（110－10＋1）×9＋1 ＝10×9÷2＋91×9＋1 ＝45＋819＋1 ＝865（张） 答：至少要抽取865张卡片。 27．【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙堆的体积，用公式：圆锥的体积＝底面积×高×，然后求出铺2厘米厚的路面的沙子的体积，用路的面积×铺的厚度＝铺的沙子的体积，把两个体积进行对比，如果圆锥形沙堆的体积大于等于铺的沙子的体积，就够用，否则不够用，据此列式解答。 【解答】2厘米＝0.02米 3.14×（4÷2）2×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 40×10×0.02 ＝400×0.02 ＝8（立方米） 6.28＜8 答：这堆沙子不够用。 28．【分析】水面上升部分体积等于圆锥形铁锤的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形铁锤的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，用圆锥形铁锤的体积除以圆柱形容器的底面积，求出水面上升的高度，据此解答。 【解答】3.14×52×9×÷（3.14×102） ＝3.14×25×9×÷（3.14×100） ＝78.5×9×÷314 ＝706.5×÷314 ＝235.5÷314 ＝0.75（厘米） 答：容器中的水面会增高0.75厘米。 29．【分析】将2022年所种粮食总产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，则2023年该农户所种粮食的总产量是2022年的（1＋30%），2022年所种粮食总产量×2023年对应百分率＝2023年该农户所种粮食的总产量。 【解答】150×（1＋30%） ＝150×1.3 ＝195（吨） 答：2023年该农户所种粮食的总产量约为195吨。 30．【分析】天猫商城：求出商品标价包含几个88元就从标价减去几个20元； 京东商城：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价； 再比较两个商城的价格即可解答。 【解答】180÷88＝2……4 180－20×2 ＝180－40 ＝140（元） 七五折＝75% 180×75%＝135（元） 140＞135 答：到京东商城买更省钱 31．【分析】（1）根据表中数据，在图中先描出各点，再连线即可； （2）正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。据此可知，订阅数学报纸的数量与总价成正比例关系； （3）先通过表中数据求出订阅一份数学报纸需要的钱数，再乘45就得订阅了45份数学报纸的总价；用钱数516除以订阅一份数学报纸需要的钱数就得订阅的份数。 【解答】（1） ； （2）由图可知，订阅数学报纸的数量与总价成正比例关系； （3）订阅一份数学报纸需：120÷10＝12（元） 45×12＝540（元） 516÷12＝43（份） 所以，六（1）班订阅了45份数学报纸，总价是540元；六（2）班订阅数学报纸的总价是516元，六（2）班订阅了43份数学报纸。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$