（期中押题卷）广东省广州市2024-2025学年六年级数学下学期期中考试质量调研试卷一

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 广东省广州市2024-2025学年六年级数学下学期期中考试质量调研试卷一 答案解析 1．【分析】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析，硬纸盒中有同样大小的红、黄、蓝、紫、白、青颜色的铅笔各15支，最差情况为：先取出的6个球，红、黄、蓝、紫、白、青颜色的铅笔各1支，只要再多取1支铅笔，就能保证取到两支颜色相同的铅笔，所以此题至少数＝颜色数＋1。 【解答】（支） 所以，至少要取7支铅笔才能保证达到要求。 2．【分析】由于袋子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证其中有两个颜色相同的球。 【解答】4＋1＝5（个） 所以至少摸出4个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 3．【分析】已知在比例里，两个外项互为倒数，根据倒数的意义可知，两个外项的乘积为1；根据比例的基本性质可知，那么两个内项的积也是1； 已知如果一个外项是，用 两个外项的积1除以已知的外项，即可求出另一个外项。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 乘积是1的两个数互为倒数。 【解答】1÷ ＝1×3 ＝3 在比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（1），如果一个外项是，另一个外项是（3）。 4．【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，可知比例尺1∶2000表示图上1厘米相当于实际距离2000厘米，再根据进率“1米＝100厘米”换算成以米作单位的数； 已知实际距离180米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在图上要画的长度。 【解答】2000厘米＝20米 180米＝18000厘米 18000×＝9（厘米） 在比例尺为1∶2000的地图上，1厘米的线段代表实际距离（20）米，实际距离180米在图上要画（9）厘米。 5．【分析】根据题意，将圆柱和圆锥浸没在水中后，水面上升了2厘米，上升的这部分水的体积就等于圆柱和圆锥的体积之和。由于这部分水的形状为长方体，其底面是长方体容器的底面，长30厘米，宽20厘米，高2厘米，根据长方体体积公式V＝abh（其中V为长方体体积，a为长，b为宽，h为高），可得上升的水的体积（即圆柱与圆锥体积之和）： 已知圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，它们的体积之和就是1＋3＝4份。用圆柱和圆锥的体积之和除以4求出１份是多少立方厘米，也就是圆锥的体积。 【解答】30×20×2 ＝600×2 ＝1200（立方厘米） 1200÷（1＋3） ＝1200÷4 ＝300（立方厘米） 所以圆锥的体积是300立方厘米。 6．【分析】已知水池是一个半圆柱体，向水池中注水，水深要达到60cm，那么水的体积是一个底面直径是2m，高是60cm的半圆柱的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，再除以2，即是水深60cm时水的体积；已知水流速度每分钟6L，用水的体积除以水的流速，即可求出水深达到60cm时的注水时间。 注意单位的换算：1m＝100cm，1L＝1000cm3。 【解答】2m＝200cm 3.14×（200÷2）2×60÷2 ＝3.14×1002×60÷2 ＝3.14×10000×60÷2 ＝942000（cm3） 942000cm3＝942L 942÷6＝157（分钟） 大约需要157分钟水深达到60cm。 7．【分析】王叔叔工资是6500元，起征点为5000元，超出的金额为6500－5000＝1500元，因为超出部分1500元不超过3000元，按照3%缴税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【解答】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 所以王叔叔该月应缴纳个人所得税45元。 8．【分析】已知今年的葡萄产量是7000kg，比去年增产四成，把去年的葡萄产量看作单位“1”，则今年的葡萄产量是去年的（1＋40%），单位“1”未知，用今年的葡萄产量除以（1＋40%），求出去年的葡萄产量。 【解答】四成＝40% 7000÷（1＋40%） ＝7000÷（1＋0.4） ＝7000÷1.4 ＝5000（kg） 去年的葡萄产量是5000kg。 9．【分析】分析题目，把书的原价看作单位“1”，打八折就是现价是原价的80%，省去的钱数是原价的（1－80%），据此根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【解答】18÷（1－80%） ＝18÷20% ＝18÷0.2 ＝90（元） 2024年4月23日是第29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价90元。 10．【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，那么低于0℃的温度就记作负。 【解答】7－3＝4（摄氏度） 因此，盐城冬季某日上午5时的气温是零下3摄氏度，记作﹣3摄氏度，到中午12时气温上升了7摄氏度，这时气温是4摄氏度。 11．【分析】根据题意，先将18只鸽子平均放进5个鸽舍里，每个鸽舍平均放3只，还剩下3只，这3只鸽子，无论飞进哪个鸽舍里，总有一个鸽舍至少有4只鸽子。 【解答】18÷5＝3（只）……3（只） 3＋1＝4（只） 所以至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．【分析】把原来的工作效率看作单位“1”，则现在的工作效率是原来的（1＋25%），原来和现在的工作效率比是1∶（1＋25%）＝4∶5。工作总量不变的情况下，工作效率和工作时间成反比例，则原来和现在所用的时间比是5∶4。根据“求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答”，用5减去4的差除以5，即可求出现在比原来所用的时间节省了百分之几，据此判断。 【解答】1∶（1＋25%） ＝1∶125% ＝1∶ ＝（1×4）∶（×4） ＝4∶5 原来和现在所用的时间比是5∶4。 （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 则所用的时间节省了20%。原题说法正确。 故答案为：√ 13．【分析】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；拼成的长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了，据此判断。 【解答】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了。 因此把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了，体积不变，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 14．【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－90%），用原价乘这个百分数就是便宜的钱数。 【解答】400×（1－90%） ＝400×10% ＝40（元） 所以，现在的价格比原来便宜了40元。 故答案为：√ 15．【分析】在直线上表示数，从左往右依次增大，0的左边是负数，0的右边是正数；0右边的数离原点越近，则数越小，反之则越大；0左边的数离原点越远，数越小，反之则越大，据此判断即可。 【解答】根据分析可得，﹣1比﹣离原点远一些，所以﹣1＜﹣，则﹣1在﹣的左边，本题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握在直线上表示数的特征。 16．【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度，9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度，所以﹣1摄氏度～9摄氏度相差（1＋9）摄氏度。 【解答】1＋9＝10（摄氏度） 这一天的温差是10摄氏度。 故答案为：B 17．【分析】把3层书架看作3个抽屉，把31本书看作31个元素，从最不利情况考虑，每层书架放10本，共放10×3＝30（本），剩下1本无论放在哪个书架，总有一个书架放10＋1＝11（本），据此解答。 【解答】31÷3＝10（本）……1（本） 10＋1＝11（本） 六年级1班的一个书架分上、中、下三层，李老师把新买的31本书放入书架，放书最多的一层至少要放11本书。 故答案为：C 18．【分析】0.5米＝50厘米；0.4米＝40厘米；根据各选项的比例尺和实际距离，求出图上距离，图上距离的长不超过50厘米，宽不超过40厘米，且不能偏小的即为所求。 【解答】0.5米＝50厘米；0.4米＝40厘米 450米＝45000厘米；360米＝36000厘米 A．45000×＝450（厘米） 36000×＝360（厘米） 450厘米＞50厘米；360厘米＞40厘米，不符合。 B．45000×＝300（厘米） 36000×＝240（厘米） 300厘米＞50厘米；240厘米＞40厘米，不符合。 C．45000×＝45（厘米） 36000×＝36（厘米） 45厘米＜50厘米；36厘米＜40厘米，符合题意； D．45000×≈4.74（厘米） 36000×≈3.79（厘米） 4.74厘米、3.79厘米偏小，不符合题意。 在长0.5米、宽0.4米的纸上，画出长450米、宽360米的学校平面图，选择1∶1000的比例尺比较合适。 故答案为：C 19．【分析】设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆锥的高是h厘米。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×圆锥的高，由圆柱的体积＝圆锥的体积，列方程解答即可。 【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆锥的高是h厘米。 S×6＝×S×h 6S÷S＝×S×h÷S 6＝h h×3＝6×3 h＝18 所以圆锥的高是18厘米。 故答案为：C 20．【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，代入数值，先求出定期3年的利息，再加上本金，即可求出到期后，小夏一共能取出的钱，据此解答。 【解答】2000×2.35%×3＋2000 ＝47×3＋2000 ＝141＋2000 ＝2141（元） 到期后，小夏一共能取出2141元。 故答案为：D 21．【分析】求这个几何体的体积，用长方体的体积－圆柱的体积，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式解答。 【解答】10÷2＝5（厘米） 20×20×8－3.14××8 ＝400×8－3.14×200 ＝3200－628 ＝2572（立方厘米） 22．【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 （1）先将原式改写成，再根据比例的基本性质，将算式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以7，即可求解。 （2）根据比例的基本性质，将原式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以18，即可求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解。 【解答】 解： 解： 解： 23．【分析】根据线段比例尺可知：图上1cm相当于实际100m，用200÷100＝2cm、300÷100＝3cm、150÷100＝1.5cm、250÷100＝2.5cm就将陈风家、体育馆、小超市、电影院分别到学校的实际距离换算成图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，分别确定陈风家、体育馆、小超市、电影院的位置。 【解答】陈风家：200÷100＝2（cm） 体育馆：300÷100＝3（cm） 小超市：150÷100＝1.5（cm） 电影院：250÷100＝2.5（cm） 根据分析和计算，作图如下： 24．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B两地的实际距离；甲车比乙车每小时慢10千米，用甲车每小时行驶的速度＋10千米，求出乙车每小时行驶的速度；再根据相遇时间＝路程÷速度和，用A、B两地的距离÷甲车与乙车每小时行驶的速度和，即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】24÷ ＝24×2000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 55＋10＝65（千米） 480÷（65＋55） ＝480÷120 ＝4（小时） 答：4小时后两车相遇。 25．【分析】根据题意，学生参加社团的情况有：不参加社团的；只参加其中的一个社团的，有航模、科技、漫画3种；参加其中的两个社团的，有航模和科技、航模和漫画、科技和漫画3种。一共有1＋3＋3＝7种情况。把这7种情况看作7个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉需要放30－1＝29（名）学生，共需要29×7＝203（名），再增加1个学生不论参加什么社团，总有一个抽屉的学生数量是29＋1＝30（名），所以至少有203＋1＝204（名）学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同。 【解答】通过分析可得： 1＋3＋3＝7 （30－1）×7＋1 ＝29×7＋1 ＝203＋1 ＝204（名） 答：至少有204名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同。 26．【分析】耗油量∶汽车行驶的路程＝汽车每行驶1千米的耗油量（一定），因为耗油量和汽车行驶的路程的比值是一个定值，所以耗油量和汽车行驶的路程成正比例关系。设460千米耗油x升，根据这个列比例解答。 【解答】解：设460千米耗油x升。 100x＝8×460 100x＝3680 100x÷100＝3680÷100 x＝36.8 40＞36.8 答：能到达外婆家。 27．【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此求出铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，即h＝3V÷πr2，据此进行计算即可。 【解答】3.14×62×0.5 ＝3.14×36×0.5 ＝113.04×0.5 ＝56.52（立方厘米） 56.52×3÷（3.14×32） ＝56.52×3÷（3.14×9） ＝56.52×3÷28.26 ＝169.56÷28.26 ＝6（厘米） 答：这个铅锤的高是6厘米。 28．【分析】根据题意，作图如下： 先将长方体倒卧在圆柱形容器内，注入防锈油，当容器内防锈油的高度是10厘米时，就能完全将零件浸没，此时防锈油的体积＝10厘米高的圆柱体积－长方体的体积。根据圆柱的体积：V＝πr2h，长方体的体积：V＝abh，代入数据，分别求出体积，再相减即可。 【解答】3.14×（20÷2）2×10－10×10×12 ＝3.14×100×10－1200 ＝3140－1200 ＝1940（立方厘米） 1940立方厘米＝1940毫升＝1.94升 答：容器内至少需要注入1.94升防锈沺才能完全将零件浸没。 29．【分析】已知一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价，把售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用售价乘70%，即可求出这套《百科全书》的进价。 为保证一套赚钱24元，用进价加上24元，即是促销活动时的现价，再用现价除以原售价，求出现价是原售价的百分之几，最后根据折扣的意义，百分之几十就是几折，确定折扣。 【解答】 （元） ＝八折 答：应打八折出售。 30．【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再与3250元进行比较，得出结论。 【解答】四万元＝40000元 40000×2.20%×3 ＝40000×0.022×3 ＝880×3 ＝2640（元） 2640＜3250 答：到期时取出的利息不够买一台价值3250元的空调。 31．【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，正比例图像是一条经过原点的直线，据此分析。 （2）弹簧长度－物品质量÷弹簧伸长1厘米对应的质量＝弹簧原长，（弹簧长度－弹簧原长）×弹簧伸长1厘米对应的质量＝称出的物品质量，据此列式解答。 【解答】（1）10÷2＝5（克）、20÷4＝5（克）、30÷6＝5（克）…… 弹簧伸长1厘米对应的质量是5克，图像是一条经过原点的直线，弹簧伸长的长度与所挂物品的质量是正比例关系。 （2）弹簧原长： （厘米） 手套质量：（36－20）×5 ＝16×5 ＝80（克） 答：这只手套的质量是80克。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 广东省广州市2024-2025学年六年级数学下学期期中考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）李老师在课堂上做数学实验，他把同样大小的红、黄、蓝、紫、白、青颜色的铅笔各15支放在一个硬纸盒中。李老师说：“要取两支颜色相同的铅笔，至少要取( )支铅笔才能保证达到要求。” 2．（2分）把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出( )个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 3．（2分）在比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是( )，如果一个外项是，另一个外项是( )。 4．（2分）在比例尺为1∶2000的地图上，1厘米的线段代表实际距离( )米，实际距离180米在图上要画( )厘米。 5．（2分）如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长30厘米，宽20厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是( )立方厘米。 6．（2分）下图是一个半圆形的水池，底面直径是2m，池深80cm。如果向水池中注水，水流速度每分钟6L，大约需要( )分钟水深达到60cm。 7．（2分）王叔叔4月份的工资是6500元，（个人所得税的起征点为5000元，超出部分不超过3000元的部分按3%缴税；超过3001至12000元的部分按10%缴税；超过12001至25000元的部分按20%缴税……）。王叔叔该月应缴纳个人所得税( )元。 8．（2分）“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，比去年增产四成。刘叔叔今年的葡萄产量是7000kg，去年的葡萄产量是( )kg。 9．（2分）2024年4月23日是第29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价( )元。 10．（2分）盐城冬季某日上午5时的气温是零下3摄氏度，记作( )摄氏度，到中午12时气温上升了7摄氏度，这时气温是( )摄氏度。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）18只鸽子飞回5个鸽舍，至少有4只要飞进同一个鸽舍。( ) 12．（2分）王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用的时间节省了20%。( ) 13．（2分）把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积和体积都不变。( ) 14．（2分）一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜40元。( ) 15．（2分）在直线上表示数，﹣1在﹣的右边。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）2024年12月20日，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，这一天的温差是（    ）。 A．8摄氏度 B．10摄氏度 C．﹣10摄氏度 D．﹣8摄氏度 17．（2分）六年级1班的一个书架分上、中、下三层，李老师把新买的31本书放入书架，放书最多的一层至少要放（    ）本书。 A．9 B．10 C．11 D．12 18．（2分）在长0.5米、宽0.4米的纸上，画出长450米、宽360米的学校平面图，选择（    ）的比例尺比较合适。 A．1∶100 B．1∶150 C．1∶1000 D．1∶9500 19．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．2 B．6 C．18 D．15 20．（2分）小夏将2000元压岁钱存入某银行，三年定期年利率为2.35%，3年到期时，小夏一共能取出（    ）元。 A．47 B．141 C．2047 D．2141 四、计算题（满分12分） 21．（6分）从一个长方体上、下面上挖通一个圆柱形孔后得到下面几何体，求这个几何体的体积（单位：cm）。（取3.14） 22．（6分）解比例。          五、作图题（满分6分） 23．（6分）以学校为观测点，陈风家在学校东偏北30°方向200m处，体育馆在学校北偏西45°方向300m处，学校正南方向150m处有一家小超市，电影院在学校南偏东40°方向250m处。请在下图中分别标出陈风家、体育馆、小超市和电影院的位置。 六、解答题（满分42分） 24．（5分）在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地相距24厘米。两辆车同时从A、B两地相对开出。已知甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后两车相遇？ 25．（5分）为了发展和培养同学们的能力，学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每个学生最多可以参加其中的两个社团（也可不参加）。那么，至少有多少名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同？ 26．（5分）兰兰家距离外婆家460千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 27．（5分）一个圆柱形鱼缸，底面半径6厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？ 28．（5分）为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？ 29．（5分）王阿姨经营一个书店，一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价。“六一”儿童节对《百科全书》进行促销活动，为保证一套赚钱24元，应该怎样确定折扣？ 30．（5分）王叔叔将四万元存入银行，定期三年，年利率为2.20%，到期时取出的利息够买一台价值3250元的空调吗？ 31．（7分）有一根螺旋形弹簧秤，在称100克以内的物品时，物品质量与弹簧伸长的长度情况如下图。 （1）观察上图，弹簧伸长的长度与所挂物品的质量是（    ）关系。 （2）当弹簧上挂上40克的物品时，弹簧长为28厘米。小明给这根弹簧挂上一只手套时，量得弹簧长36厘米，你能求出这只手套的质量吗？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 广东省广州市2024-2025学年六年级数学下学期期中考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）李老师在课堂上做数学实验，他把同样大小的红、黄、蓝、紫、白、青颜色的铅笔各15支放在一个硬纸盒中。李老师说：“要取两支颜色相同的铅笔，至少要取( )支铅笔才能保证达到要求。” 2．（2分）把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出( )个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 3．（2分）在比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是( )，如果一个外项是，另一个外项是( )。 4．（2分）在比例尺为1∶2000的地图上，1厘米的线段代表实际距离( )米，实际距离180米在图上要画( )厘米。 5．（2分）如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长30厘米，宽20厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是( )立方厘米。 6．（2分）下图是一个半圆形的水池，底面直径是2m，池深80cm。如果向水池中注水，水流速度每分钟6L，大约需要( )分钟水深达到60cm。 7．（2分）王叔叔4月份的工资是6500元，（个人所得税的起征点为5000元，超出部分不超过3000元的部分按3%缴税；超过3001至12000元的部分按10%缴税；超过12001至25000元的部分按20%缴税……）。王叔叔该月应缴纳个人所得税( )元。 8．（2分）“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，比去年增产四成。刘叔叔今年的葡萄产量是7000kg，去年的葡萄产量是( )kg。 9．（2分）2024年4月23日是第29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价( )元。 10．（2分）盐城冬季某日上午5时的气温是零下3摄氏度，记作( )摄氏度，到中午12时气温上升了7摄氏度，这时气温是( )摄氏度。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）18只鸽子飞回5个鸽舍，至少有4只要飞进同一个鸽舍。( ) 12．（2分）王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用的时间节省了20%。( ) 13．（2分）把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积和体积都不变。( ) 14．（2分）一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜40元。( ) 15．（2分）在直线上表示数，﹣1在﹣的右边。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）2024年12月20日，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，这一天的温差是（    ）。 A．8摄氏度 B．10摄氏度 C．﹣10摄氏度 D．﹣8摄氏度 17．（2分）六年级1班的一个书架分上、中、下三层，李老师把新买的31本书放入书架，放书最多的一层至少要放（    ）本书。 A．9 B．10 C．11 D．12 18．（2分）在长0.5米、宽0.4米的纸上，画出长450米、宽360米的学校平面图，选择（    ）的比例尺比较合适。 A．1∶100 B．1∶150 C．1∶1000 D．1∶9500 19．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．2 B．6 C．18 D．15 20．（2分）小夏将2000元压岁钱存入某银行，三年定期年利率为2.35%，3年到期时，小夏一共能取出（    ）元。 A．47 B．141 C．2047 D．2141 四、计算题（满分12分） 21．（6分）从一个长方体上、下面上挖通一个圆柱形孔后得到下面几何体，求这个几何体的体积（单位：cm）。（取3.14） 22．（6分）解比例。          五、作图题（满分6分） 23．（6分）以学校为观测点，陈风家在学校东偏北30°方向200m处，体育馆在学校北偏西45°方向300m处，学校正南方向150m处有一家小超市，电影院在学校南偏东40°方向250m处。请在下图中分别标出陈风家、体育馆、小超市和电影院的位置。 六、解答题（满分42分） 24．（5分）在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地相距24厘米。两辆车同时从A、B两地相对开出。已知甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后两车相遇？ 25．（5分）为了发展和培养同学们的能力，学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每个学生最多可以参加其中的两个社团（也可不参加）。那么，至少有多少名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同？ 26．（5分）兰兰家距离外婆家460千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 27．（5分）一个圆柱形鱼缸，底面半径6厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？ 28．（5分）为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？ 29．（5分）王阿姨经营一个书店，一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价。“六一”儿童节对《百科全书》进行促销活动，为保证一套赚钱24元，应该怎样确定折扣？ 30．（5分）王叔叔将四万元存入银行，定期三年，年利率为2.20%，到期时取出的利息够买一台价值3250元的空调吗？ 31．（7分）有一根螺旋形弹簧秤，在称100克以内的物品时，物品质量与弹簧伸长的长度情况如下图。 （1）观察上图，弹簧伸长的长度与所挂物品的质量是（    ）关系。 （2）当弹簧上挂上40克的物品时，弹簧长为28厘米。小明给这根弹簧挂上一只手套时，量得弹簧长36厘米，你能求出这只手套的质量吗？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$