广西柳州市柳城县中学2024-2025学年高二下学期第七周数学周测卷

广西柳州市柳城县中学23级高二第七周数学周测 一.单选题,每小题5分, 共30分 1. 从6名员工中选出3人分别从事教育、培训、管理三项不同的工作,则选派方案共有( ) A. 60种 B. 80种 C. 100种 D. 120种 2. 函数的图象在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 3.在的展开式中,含项的系数为( ) A. B.15 C. D. 4.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 5.用数字1,2,3,4组成没有重复数字的四位数,其中奇数和偶数互不相邻的个数为( ) A.6 B.8 C.12 D.24 6.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 ( ) A.0.312 B 0.36 C.0.432 D.0.648 二.多选题,每小题6分,共12分 7.已知,则 A. B. C. D. 8.已知的展开式共有项,则下列说法中正确的有( ) A. 所有奇数项的二项式系数和为 B. 所有项的系数和为 C. 二项式系数最大的项为第项 D. 有理项共项 三、填空题,每小题5分,共10分 9. 有6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有 种 10. 有3台车床加工同一类型的零件,第1台加工的次品率为4%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起,已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的20%,30%,50%,现从加工出来的零件中任取一个零件,则取到的零件是次品,且是第2台车床加工的概率为_. 四.解答题 11.(本小题满分 13 分) 某公司升级了智能客服系统,在测试时,当输入的问题表达清晰时,智能客服的回答被采纳的概率为 ,当输入的问题表达不清晰时,智能客服的回答被采纳的概率为 . 已知输入的问题表达不清晰的概率为 . (1)求智能客服的回答被采纳的概率; (2)在某次测试中输入了 3 个问题,设 表示智能客服的回答被采纳的次数. 求 的分布列、期望及方差. 12. (本小题满分 15 分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面是的中点,作交于点. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求平面与平面的夹角的大小. 学科网(北京)股份有限公司 $$