第十九章 一次函数单元测试 2024-2025学年人教版数学八年级下册

八年级数学周练7 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.函数中，自变量x的取值范围是    A. B. C. D. 2.下列表达形式中，能表示y是x的函数的是(    ) A. ∣ B. C. D. 年份x 2010 2020 人口数亿 3.若一次函数的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离米与时间分钟之间关系的大致图象是(    ) A. B. C. D. 5.已知一次函数的图象经过，两点，则它的图象不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.关于x的一次函数的图象可能正确的是    A. B. C. D. 7.若直线经过点，经过点，且与关于x轴对称，则与的交点坐标为    A. B. C. D. 8. 一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数，y随x的增大而减小；②函数的图象不经过第四象限；③不等式的解集是其中正确的是    A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①② 9.如图1，在矩形ABCD中，，E是边AD上一点，点P从点B出发，沿折线匀速运动，运动到点C停止，点P的运动速度为，运动时间为，的面积为，y与t的关系图象如图2，则a，b的值分别为    A. 6，10 B. 6，11 C. 7，11 D. 7，12 10.对于实数a，b，我们定义符号的意义：当时，；当时，如：，若关于x的函数为，则该函数的最小值是(    ) A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，共30分） 11.若函数是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则          . 12.若点与点都在一次函数的图象上，则          填“>”“<”或“=” 13.如图所示为一次函数的图象，则关于x的方程的解为          . 14.已知一次函数的图象经过点，，则          . 15.如图，直线经过，两点，则关于x的不等式组的解集为          . 16.已知点关于x轴的对称点为，且在直线上，把直线的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为          . 17.已知一次函数为常数，且，y随x的增大而减小，当时，函数有最大值5，则k的值是          . 18.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，若线段AB与直线相交，则a的取值范围为          . 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 19.已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点 求a的值；求k，b的值． 20.如图，一次函数与的图象相交于点 求点A的坐标； 若一次函数与的图象与x轴分别交于点B，C，求的面积； 结合图象，直接写出当时，x的取值范围． 21.如图，直线OA经过点 求直线OA的函数表达式； 若点和点在直线OA上，直接写出、的大小关系； 将直线OA向上平移m个单位后经过点，求m的值． 22.如图，一条直线过点，，将这条直线向左平移与x轴，y轴的负半轴分别交于点C，D，使 求直线CD的函数解析式； 点P在直线CD上，且的面积等于的面积的2倍，求点P的坐标． 23.为积极响应州政府“悦享成长书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同． 男装、女装的单价各是多少？ 如果参加活动的男生人数不超过女生人数的，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案？怎样购买才能使费用最低，最低费用是多少？ 24.一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离千米与货车出发时间小时之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： ，B两地之间的距离是          千米，          . 求线段FG所在直线的函数解析式． 货车出发多少小时两车相距15千米？直接写出答案即可 25如图，直线分别交轴、轴于、两点，直线与轴交于点，是线段上的一个动点点与、不重合． 求直线的函数表达式； 设动点的横坐标为，的面积为． 求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 在线段上存在点，使得四边形是平行四边形，求此时点的坐标． 26.结合函数的学习过程，探究函数，已知当时，；当时， 这个函数的解析式； 在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质； 已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集：          . 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$