浙江省 杭州市五校联考2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学卷

五校2024年第二学期第一次学情检测 七年级数学试题卷 考生须知： 1．本卷评价内容范围是《数学》七年级下第一章~第二章；全卷满分100分． 2．考试时间90分钟．试题卷共4页，答题卷共4页．解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列图形的变化中，属于平移的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线与的边相交成字模型，则的内错角是（ ） A. B. C. D. 4. 若，是二元一次方程的一个解，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 小明同学踩着踏板起跳的跳远训练情况如图所示，点，表示两脚的后脚跟，，分别在长方形踏板的边缘线上．若与均垂直于踏板的边缘线，则要想知道他此次跳远成绩，只需测量（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 6. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中消元正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 现将两个直角三角尺作如图摆放，，，直线过点，在直线上．若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 用图①中的长方形木板和正方形木板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖木箱．现仓库里有块长方形木板和块正方形木板，经过工人组装发现，正方形木板恰好用完，而长方形木板余下块，则，的值可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知二元一次方程．用含的代数式表示，则_______． 12. 如图的剪刀构造可以看成是两条相交的直线，交于点O，若，则的度数是_______． 13. 写出一个以为解的二元一次方程组为_______． 14. 如图，直线，直线d与直线a，b相交，若，则的度数是_______． 15. 已知代数式．当时，它的值是4；当时，它的值是8．则c的值是_______． 16. 如图，将长方形纸条折叠．若，则的度数是_______． 17. 已知是二元一次方程组的解，则关于的方程组的解是_______． 18. 图1是一款电脑显示器伸缩架，图2是其截面示意图，固定支架桌面，屏幕，支撑杆两端可调节和的大小．当屏幕时，测得，_______度；若将屏幕绕点顺时针方向旋转度如图3，现只调整的角度，使屏幕仍垂直地面，则的度数为_______（用的代数式表示）． 三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 如图，，，都在网格图的格点上，按要求画图或回答问题． （1）将三角形先向左平移格，再向上平移格，记两次平移后得到的三角形为三角形；（其中，，平移后的点分别记为，，），画出三角形，并标明对应字母． （2）连结，，，不添加其它字母的情况下，写出图中四组平行的线段． 21. 推理填空： 如图，，，点E在线段上，点F在射线上，若，则平分，请说明理由． 解：理由如下： 已知， 根据“________________”，得． 又已知， 根据“______________”，得________， 所以_________．（等量代换） 又已知，所以． 已知， 根据“两直线平行，同位角相等”，得_______， 所以________．（等量代换） 所以平分． 22. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化．科学家已测得一定温度下声音传播的速度如右表．如果用v表示声音在空气中的传播速度，t表示温度，则满足公式：（为已知数）． 温度 声音传播的速度 0 20 （1）求的值； （2）求当时v的值． 23. 如图，直线与被直线所截，与，分别交于点P，O，且，． （1）试说明：； （2）若平分，，求的度数． 24. 根据以下素材，探索解决任务． 确定10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量 素材1 小明与小聪为了测量10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量，准备了足够多的10元纸币、1元硬币和5角硬币（设同种类每张纸币的质量相同，同种类每枚硬币的质量也相同），实验器材有：一架天平和一个10克的砝码． 素材2 小明：天平左边放5枚1元硬币和1个10克的砝码，天平右边放10枚5角硬币，天平正好平衡． 小聪：天平左边放15枚1元硬币，天平右边放20枚5角硬币和1个10克的砝码，天平正好平衡． 素材3 小明与小聪共同探究发现：天平左边放80张10元纸币和1个10克的砝码，天平右边放7枚1元硬币和10枚5角硬币，天平正好平衡． 提出问题：天平左边放入60张10元纸币，天平右边只放入若干枚1元和5角的两种硬币，天平也能正好平衡． 问题解决 任务1 确定硬币的质量 每枚1元硬币和每枚5角硬币的质量是多少克？ 任务2 确定纸币的质量 每张10元纸币的质量是多少克？ 任务3 问题解决的策略 天平左边放入60张10元纸币，天平右边只放入若干枚1元和5角的两种硬币，求天平右边有几种放法使天平正好平衡？直接写出天平右边硬币总数最少时面值总和是多少元？ 五校2024年第二学期第一次学情检测 七年级数学试题卷 考生须知： 1．本卷评价内容范围是《数学》七年级下第一章~第二章；全卷满分100分． 2．考试时间90分钟．试题卷共4页，答题卷共4页．解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】##75度 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2），，，（答案不唯一） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）， （2）当时，v的值为米/秒 【23题答案】 【答案】（1） 证明： ； （2） 【24题答案】 【答案】任务1：1枚1元硬币重克，1枚5角硬币重克． 任务2：每张10元纸币的质量是克． 任务3：天平右边有种放法使天平正好平衡，天平右边硬币总数最少时面值总和是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $