数学(基础卷02)-2025 年数学小升初全真模拟(青岛五四版)

数学(基础卷02)-2025年数学小升初全真模拟(青岛五四版) 注意事项: 1.本试卷共6页。全卷总分 100 分。考试时间 90 分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。 3.请用直径 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题 1．手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹条，第三根竹条一定比( )厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 【答案】60 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边。这里已经有两根长度都是30厘米的竹条，那么这两根30厘米竹条长度之和必须大于第三根竹条长度，才能围成三角形。据此解答即可。 【详解】已知两根竹条长度都为30厘米，它们的和是30＋30＝60厘米。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”可知，第三根竹条的长度要小于这两根竹条长度之和，即要小于60厘米。也就是说第三根竹条一定比60厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 2．四年级一班会打篮球的有24人，会打乒乓球的有21人，两项都会的有10人，两项都不会的有8人，这个班一共有( )人。 【答案】43 【分析】根据题意，用会打篮球的人数加上会打乒乓球的人数，减去两项都会的人数加上两项都不会的人数就是这个班一共有多少人。 【详解】24＋21－10＋8 ＝45－10＋8 ＝35＋8 ＝43（人） 所以，这个班一共有43人。 3．30.6立方米＝( )立方分米      7.08平方米＝( )平方分米 86毫升＝( )升＝( )立方厘米    5060立方厘米＝( )立方分米 【答案】 30600 708 0.086 86 5.06 【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）30.6×1000＝30600（立方分米） 30.6立方米＝30600立方分米 （2）7.08×100＝708（平方分米） 7.08平方米＝708平方分米 （3）86÷1000＝0.086（升） 86毫升＝0.086升＝86立方厘米 （4）5060÷1000＝5.06（立方分米） 5060立方厘米＝5.06立方分米 4．已知甲、乙两数的差是234，如果甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数。那么甲数＝( )，乙数＝( )。 【答案】 260 26 【分析】甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数。说明甲数是乙数的10倍，把乙数看作1份，甲数就是这样的10份，两数相差9份，9份是234。依次可以求出一份是多少。这也就是乙数是多少。然后再用乙数乘10，就是甲数是多少。 【详解】234÷（10－1） ＝234÷9 ＝26 26×10＝260 所以，甲数＝260，乙数＝26。 5．如图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形，三角形A的面积是15平方厘米，那么三角形B的面积是( )平方厘米。 【答案】30 【分析】从图中可知，三角形A、B的高相等，三角形B的底边是三角形A的底边的2倍，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形B的面积是三角形A面积的2倍。 【详解】15×2＝30（平方厘米） 三角形B的面积是30平方厘米。 6．妈妈给小青26元，让她去买5斤香蕉、4斤苹果且告诉她26元刚好能买5斤香蕉和4斤苹果。结果她买的数量给弄颠倒了，最后还剩下1.6元。那么苹果每斤( )元。 【答案】2 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。总价＝单价×数量。由题意得，香蕉的单价×5＋苹果的单价×4＝26元，香蕉的单价×4＋苹果的单价×5＝26－1.6＝24.4元。然后利用等式的性质将其变形并求解即可。 【详解】香蕉的单价×5＋苹果的单价×4＝26元……① 香蕉的单价×4＋苹果的单价×5＝26－1.6＝24.4元……② 等式①两边同时乘上4得：（香蕉的单价×5＋苹果的单价×4）×4＝26×4 香蕉的单价×5×4＋苹果的单价×4×4＝104 香蕉的单价×20＋苹果的单价×16＝104……③ 等式②两边同时乘上5得：（香蕉的单价×4＋苹果的单价×5）×5＝24.4×5 香蕉的单价×4×5＋苹果的单价×5×5＝24.4×5 香蕉的单价×20＋苹果的单价×25＝122……④ 等式④减去等式③得：苹果的单价×（25－16）＝122－104 苹果的单价×9＝18 苹果的单价＝18÷9 苹果的单价＝2（元） 故苹果每斤2元。 【点睛】本题主要考查学生根据题意列等量关系式的能力，得到等量关系式后，需要仔细观察两个等式的特点，利用等式的性质将其变形为合适的式子并相减，得到只有一个未知数的式子。然后直接求解即可。 7．小明家的位置用数对表示为( )，( )的位置用数对表示为。学校在小明家的( )偏( )( )°方向。 【答案】 （5，4） 超市 南 西 20 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示出小明家的位置；根据数对（3，1）找出它在方格中的对应位置；再根据地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，确定出学校的位置。 【详解】小明家用数对表示为（5，4）； （3，1）表示的位置是超市。 90°－20°＝70° 学校在小明家的南偏西20°（或西偏南70°）方向。 小明家的位置用数对表示为（5，4），超市的位置用数对表示为（3，1）。学校在小明家的南偏西20°（或西偏南70°）方向。 8．将一个长32厘米，宽5厘米，高10厘米的长方体截成一个最大的正方体，截去部分的体积是( )立方厘米。 【答案】1475 【分析】将长方体截成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱长，根据长方体及＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积－正方体体积＝截去部分的体积，列式计算即可。 【详解】32×5×10－5×5×5 ＝1600－125 ＝1475（立方厘米） 截去部分的体积是1475立方厘米。 9．北京到天津的实际距离是110千米，一幅地图上它们之间的距离是5.5厘米，请把该地图的比例尺补充完整。 【答案】见详解 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺，“图上距离÷比例尺＝实际距离”，根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，即1千米＝100000厘米，将实际距离千米转换为厘米，然后，用图上距离除以实际距离（以厘米为单位），即5.5厘米除以11000000厘米，得到比例尺1：2000000‌，即2000000厘米＝20千米，然后逐项把地图的比例尺补充完整。 【详解】5.5÷11000000 ＝ ＝ ＝ ＝1∶2000000 2000000厘米＝20千米 2×20＝40（千米） 3×20＝60（千米） 10．姥姥用3000克面粉蒸馒头，按照图中和面配方，需要加入( )克温水，( )克酵母。 面粉1000克酵母10克 温水500克白糖5克 【答案】 1500 30 【分析】配方中，面粉、酵母、温水、白糖的质量比是1000∶10∶500∶5＝200∶2∶100∶1，即面粉的质量占200份，酵母的质量占2份，温水的质量占100份，白糖的质量占1份； 已知用3000克面粉蒸馒头，用面粉的质量除以面粉的份数，求出一份数，再用一份数分别乘温水、酵母的份数，即可求出需要加入温水、酵母的质量。 【详解】面粉、酵母、温水、白糖的质量比是1000∶10∶500∶5＝200∶2∶100∶1 一份数：3000÷200＝15（克） 温水：15×100＝1500（克） 酵母：15×2＝30（克） 需要加入1500克温水，30克酵母。 二、选择题 11．乐乐用计算器计算2024×81时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，那么不能用下面（    ）计算。 A．2024×9×9 B．2024×90－9 C．2024×80＋2024 【答案】B 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将81看作90－9，或将81看作80＋1，再进行计算；也可以根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），将81看作9×9，再进行计算。据此逐项分析即可。 【详解】A．2024×81 ＝2024×（9×9） ＝2024×9×9 B．2024×81 ＝2024×（90－9） ＝2024×90－2024×9 则2024×81与2024×90－9不相等 C．2024×81 ＝2024×（80＋1） ＝2024×80＋2024×1 ＝2024×80＋2024 所以不能用B方法计算。 故答案为：B 12．已知（a，b，c均不为0），三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．无法比较 D．c 【答案】A 【分析】根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，乘的数越小其本身越大，进行分析。 【详解】＜＜，因此a＞c＞b，三个数中最大的数是a。 故答案为：A 13．小明在班里的位置是（4，5），小红在班里的位置是（5，5），小明和小红在班里的位置是（    ）。 A．同一列 B．同一行 C．不同列也不同行 D．无法选择 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】小明在班里的位置是（4，5），表示第4列第5行，小红在班里的位置是（5，5），表示第5列第5行，小明和小红在班里的位置是同一行。 故答案为：B 14．图中涂色部分的长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别用全长乘涂色部分长度占整个图形的分率，求出涂色部分的长度即可解答。 【详解】A．涂色部分长度占整个图形的，2×（米）； B．涂色部分长度占整个图形的，2×（米）； C．涂色部分长度占整个图形的，2×（米）； D．涂色部分长度占整个图形的，4×（米）。 则图中涂色部分的长度是米的是。 故答案为：A 15．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度加快了（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．30% 【答案】B 【分析】把甲地与乙地之间的路程看作单位“1”，已知去时用了5小时，返回时用了4小时，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出去时的速度和返回时的速度； 求返回时的速度加快了百分之几，也就是求返回时的速度比去时的速度快百分之几，先用减法求出速度差，再除以去时的速度即可。 【详解】去时的速度：1÷5＝ 返回时的速度：1÷4＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×5×100% ＝0.25×100% ＝25% 返回时的速度加快了25%。 故答案为：B 16．如图两个图中阴影部分相比较（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都相等 【答案】C 【分析】两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，将数据代入圆的面积公式：S＝πr2及正方形的面积公式：S＝a2，即可求出阴影部分的面积； 圆的周长公式：C＝πd，前一个图形阴影部分的周长等于直径是4cm的圆的周长；后一个图形阴影部分的周长等于直径是4cm的圆的周长＋两条正方形边长；将数据代入即可求出周长；最后结合选项选择即可。 【详解】前一个图形阴影部分的面积：4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 周长：3.14×4＝12.56（cm） 后一个图形阴影部分的面积：4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 周长：3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 综上可得：两个图中阴影部分相比较周长不相等，面积相等。 故答案为：C。 17．一种酸奶的单价是10元，三家商店采取了不同的促销方式：甲店“买二送一”；乙店一律打八折；丙店满30元减5元。在（    ）店购买3盒酸奶最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】A 【分析】甲店：“买二送一”，把（2＋1）个看作一组，先求出3里有多少3，算出需付钱的酸奶盒数，再乘一盒酸奶的单价即可算出在甲店购买所需的钱数； 乙店：打八折，根据单价×数量＝总价，先算出3盒酸奶的总价，再乘80%，即是在乙店购买所需的钱数； 丙店：先算出三盒酸奶的总价，看这个总价里有多少个30，就返还多少个5元，再用总价减去返还的现金，就是在丙店购买所需的钱数； 最后比较三家商店所需的钱数，得出去哪家商店购买比较合算。 【详解】3×10＝30（元） 甲店：3÷（2＋1） ＝3÷3 ＝1（组） 所以买三盒酸奶只需要付两盒酸奶的钱数，即2×10＝20（元）。 乙店：30×80%＝24（元） 丙店：30÷30＝1（个） 30－5＝25（元） 20＜24＜25 在甲店购买3盒酸奶最便宜。 故答案为：A 18．下面各比中，能与组成比例的是（    ）。 A．0.7∶0.6 B． C． 【答案】C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】＝＝＝ A．0.7∶0.6＝0.7÷0.6＝ ≠，比值不相等，不能和组成比例。 B．＝＝＝ ≠，比值不相等，不能和组成比例。 C．＝＝＝ ＝，比值相等，能和组成比例。 故答案为：C 19．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（    ）。 A．正方形的边长与周长 B．本次考试中对的题和错的题 C．圆的面积和半径 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高 【答案】A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。 【详解】A．正方形的周长＝边长×4，因此正方形的周长÷边长＝4，4是一个定值，所以正方形的边长与周长成正比例关系； B．本次考试中对的题＋错的题＝本次考试中的总题数，对的题与错的题的和一定，因此对的题和错的题不成比例关系； C．圆的面积＝πr2，圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是一个定值，因此圆的面积和半径不成比例关系； D．圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，也就是底面积×高的乘积是一定的，因此当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。 故答案为：A 20．如图，酒瓶中有一些酒，酒杯的直径是酒瓶的一半，这些酒能倒满（    ）杯。 A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】C 【分析】酒杯的直径是酒瓶直径的一半，即酒杯的半径是酒瓶半径的一半，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，设出圆柱和圆锥的底面半径，然后表示出酒瓶和酒杯的容积，最后用酒瓶的容积除以酒杯的容积即可解答。 【详解】设酒杯的半径是r，则酒瓶的半径是2r； 酒瓶的容积： π×（2r）²×（2＋3） ＝π×4r²×5 ＝20πr² 酒杯的容积：πr²×2×＝πr² 20πr²÷πr² ＝（20πr²÷πr²）÷（πr²÷πr²） ＝20÷ ＝20× ＝30（杯） 这些酒能倒满30杯。 故答案为：C 【点睛】此题可以用设数法来解答，也可以把两个容器的半径用字母来表示再解答。注意酒的总体积不变。 三、判断题 21．一个零件的定价是30元，先降价20%，后来又提价20%，那么现在的售价是30元。( ) 【答案】× 【分析】先降价20%，则降价后的价格是定价的1－20%，单位“1”是定价，单位“1”已知，用乘法，即30×（1－20%），后来又提价20%，那么此时的价格是降价后的1＋20%，单位“1”是降价后的价格，单位“1”已知，用乘法，即30×（1－20%）×（1＋20%），据此计算求出此时的售价，比较即可。 【详解】30×（1－20%）×（1＋20%） ＝30×80%×120% ＝24×120% ＝28.8（元） 一个零件的定价是30元，先降价20%，后来又提价20%，那么现在的售价是28.8元，原题说法错误。 故答案为：× 22．合格率、出勤率、成活率、增长率都不能大于100%。( ) 【答案】× 【分析】合格率＝合格的人数÷总人数×100%；出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%；成活率＝成活的数量÷总数量×100%；增长率＝增长量÷单位“1”的量×100%，据此解答即可。 【详解】合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几，合格产品数量可以等于或小于产品总数量，所以合格率要等于或小于100%； 出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数可以等于或小于总人数，所以出勤率等于或小于100%； 增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%； 成活率是指成活植物数量占栽种总数的百分之几，成活植物数量要等于或小于栽种植物总数，成活率等于或小于100%。 综上所述，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 23．甲数比乙数多14%，乙数就比甲数少14%。( ) 【答案】× 【分析】解答此题用假设法，假设乙数是100，求出甲数是114；再计算出乙数比甲数少百分之几，即可判断对错。 【详解】假设乙数是100， 那么甲数就是：100×（1＋14%） ＝100×114% ＝114 乙数就比甲数少：（114－100）÷114×100% ＝14÷114×100% ≈12.28% 甲数比乙数多14%，乙数就比甲数少约12.28%。原题说法错误。 故答案：×。 【点睛】比谁谁就是单位“1”，此题中单位“1”不同。 24．在比例尺是1：40000的地图上，5cm代表实际距离的2km．    ( ) 【答案】正确 【分析】已知比例尺和图上距离，根据关系式：图上距离÷比例尺=实际距离求出实际距离，再与2km比较得解．本题是考查比例尺的意义、根据图上距离和比例尺求实际距离、长度单位的换算． 【详解】5÷ =200000（厘米）=2（千米） 5cm代表实际距离的2km，说法正确． 故答案为正确． 25．周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。 ( ) 【答案】√ 【分析】可设圆的周长为c，正方形的边长为x，圆的半径为r，因为圆的周长与正方形的周长相等，可根据圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算后再比较大小即可得到答案。 【详解】设周长为c，正方形边长为x，圆半径为r 则c＝4x＝2πr x＝，r＝， 正方形的面积为：x2＝， 圆面积为：πr2＝， 4π＝4×3.14＝12.56， 因为12.56＜16， 所以圆的面积大于正方形的面积。 故答案为：√ 四、计算题 26．求未知数x。 （1）∶＝x∶12                   （2）x－x＝ （3）4.5×2－5.4x＝3.6                 （4）180÷5＋70%x＝38.8 【答案】（1）x＝；（2）x＝3 （3）x＝1；（4）x＝4 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上5.4x，再同时减去3.6，最后同时除以5.4即可； （4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去36，再同时除以0.7即可。 【详解】（1）∶＝x∶12 解：x＝×12 x＝10 x÷＝10÷ x＝10× x＝ （2）x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝3 （3）4.5×2－5.4x＝3.6 解：9－5.4x＝3.6 9－5.4x＋5.4x＝3.6＋5.4x 9＝3.6＋5.4x 3.6＋5.4x－3.6＝9－3.6 5.4x＝5.4 5.4x÷5.4x＝5.4÷5.4 x＝1 （4）180÷5＋70%x＝38.8 解：36＋0.7x＝38.8 36＋0.7x－36＝38.8－36 0.7x＝2.8 0.7x÷0.7＝2.8÷0.7 x＝4 27．求阴影部分的面积。          【答案】14.25m2；27.87cm2 【分析】第一个：阴影部分是一个半圆的面积减去一个三角形的面积，三角形的底是10m，高是圆的半径，即10÷2＝5m，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解； 第二个：阴影部分面积是一个梯形的面积减去一个直径是6cm的半圆的面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】第一个：10÷2＝5（m） 3.14×52÷2－10×5÷2 ＝3.14×25÷2－25 ＝39.25－25 ＝14.25（m2） 第二个：6÷2＝3（cm） （5＋9）×6÷2－3.14×32÷2 ＝14×6÷2－3.14×9÷2 ＝42－14.13 ＝27.87（cm2） 五、解答题 28．在一个长8分米，宽6分米，高10分米的长方体玻璃容器中浸没着一个高为2分米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了5厘米，这个圆锥的底面积是多少平方分米？ 【答案】36平方分米 【分析】由题意可知，水面下降的那部分水的体积等于圆锥形铅锤的体积，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出下降的水的体积，即铅锤的体积；根据“圆锥的体积＝×底面积×高”可推导出：圆锥的底面积＝圆锥的体积÷÷高，据此求出这个圆锥的底面积。 【详解】5厘米＝0.5分米 8×6×0.5÷÷2 ＝24×3÷2 ＝72÷2 ＝36（平方分米） 答：这个圆锥的底面积是36平方分米。 【点睛】从盛水的容器中取出物体（物体完全浸入水中），取出物体的体积等于容器中下降的那部分水的体积。 29．在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米。一架飞机上午11时从甲地飞往乙地，下午1时到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 【答案】850千米 【分析】已知甲、乙两地的图上距离和比例尺，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离； 又已知一架飞机上午11时从甲地起飞，下午1时到达乙地，可知飞行了2小时；根据“路程÷时间＝速度”，即可求出这架飞机的飞行速度。 【详解】3.4÷ ＝3.4×50000000 ＝170000000（厘米） 170000000厘米＝1700（千米） 下午1时＝13时 13－11＝2（小时） 1700÷2＝850（千米） 答：这架飞机平均每小时飞行850千米。 【点睛】本题考查比例尺的应用和行程问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 30．孙丽读一本280页的科技书，前3天读了105页。照这样计算，孙丽还需要几天才能读完这本书？（用比例知识解答） 【答案】5天 【分析】根据题意知道，读书的页数÷读书的时间＝每天读书的页数，因为每天读书的页数一定，所以读书的页数和读书的时间成正比例关系；前3天读了105页，还剩下（280－105）页，设还要x天才能读完这本书，根据正比例关系可得比例：105∶3＝（280－105）∶x；解这个比例即可。 【详解】解：设还要x天才能读完这本书。 105∶3＝（280－105）∶x 105∶3＝175∶x 105x＝3×175 105x＝525 x＝525÷105 x＝5 答：孙丽还要5天才能读完这本书。 【点睛】解答此题的关键是知道读书的页数与读书的时间成正比例，注意要求的问题是还要读几天能读完这本书。 31．大棚种植已成为现代种植业的主导产业形式。希望村合作社大力发展蔬菜大棚种植技术，其中一个半圆柱形蔬菜大棚，长32米，横截面是一个直径为4米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）为了保温透光，大棚上方及两端需要盖一层塑料薄膜，塑料薄膜的面积是多少平方米？ （3）大棚内的空间是多少立方米？（不考虑塑料的厚度） 【答案】（1）128平方米 （2）213.52平方米 （3）200.96立方米 【分析】（1）这个大棚的种植面积就是长为32米，宽为4米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，用32×4可求出这个大棚的种植面积。 （2）塑料薄膜的面积是大棚上方及两端的面积和。大棚上方的面积是圆柱侧面积的一半，大棚两端的面积和是圆柱的一个底面积。先根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积，再用圆柱的侧面积÷2求出侧面积的一半；再根据圆的面积大棚的底面积，即大棚两端的面积和；最后将圆柱侧面积的一半加上圆柱的1个底面积即可出塑料薄膜的面积。 （3）求大棚内的空间的大小即是求大棚的容积。大棚是半个圆柱，先根据圆柱的体积（容积）求出圆柱的容积，再用圆柱的容积÷2求出大棚的容积。 【详解】（1）32×4＝128（平方米） 答：这个大棚的种植面积是128平方米。 （2）3.14×4×32÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝401.92÷2＋3.14×22 ＝200.96＋3.14×4 ＝200.96＋12.56 ＝213.52（平方米） 答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有213.52平方米。 （3）3.14×（4÷2）2×32÷2 ＝3.14×22×32÷2 ＝3.14×4×32÷2 ＝401.92÷2 ＝200.96（立方米） 答：大棚的空间大约是200.96立方米。 【点睛】此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积（容积）计算公式的应用，关键是熟记公式。 32．如今，很多人都是“手机不离手”。疫情期间，某报社记者对中小学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘成下面两幅统计图。    （1）结合两图的数据，算出参与抽样调查的一共多少人？ （2）每天使用手机5小时以上的占抽样调查总人数的百分之几？ （3）面对这个统计数据，你肯定有话要说。要养成健康的手机使用习惯，你有什么好的建议？请至少写出两条。 【答案】（1）2000人；（2）45%；（3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）每天使用手机1~3小时的人数占调查总人数的18%，每天使用手机1~3小时的人数是360人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用360除以18%，即可算出参与抽样调查的一共多少人。 （2）用（1）里计算出的调查总人数连续减去每天使用手机1小时以内、1~3小时、3~5小时的人数，求出每天使用手机5小时以上的人数，再用每天使用手机5小时以上的人数除以抽样调查总人数，即可得解。 （3）结合统计图中的信息，根据统计的数据建议尽量少使用手机，使用时要控制时间。提出建议，合理即可。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 答：参与抽样调查的一共2000人。 （2）2000－40－360－700＝900（人） 900÷2000＝0.45＝45% 答：每天使用手机5小时以上的占抽样调查总人数的45%。 （3）答：我建议①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一） 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。 33．下图是某地5个仓库的平面示意图（一小格表示10千米）。 （1）请你用数对表示出仓库的位置： ①（ ， ）；③（ ， ）⑤（ ， ） （2）请你在图中标出仓库②（4，1）、仓库④（8，5）的位置。 （3）①号仓库存有10.2吨货物，②号仓库有20吨货物，⑤号仓库有30.58吨货物，其余两个仓库都是空的。我现在要把所有货物集中存放到⑤号仓库，路线如图所示，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，这些货物运输到⑤号仓库的运输费是多少？ 【答案】（1）①（2，2）；③（6，3）；③（9，2） （2）见详解 （3）1965元 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此用数对表示出①、③、⑤仓库； （2）根据数对表示位置的方法，在图中标出仓库②、仓库④； （3）根据题意可知，分别计算出①号仓库到⑤号仓库的路程，②号仓库到⑤号仓库的路程；再用①号仓库的货物重量×①号仓库到⑤号仓库的路程×0.5，求出①号仓库到⑤号仓库的运输费；同样，用②号仓库的货物重量×②号仓库到⑤号仓库的路程×0.5，求出②号仓库到⑤号仓库的路程运输费，再把它们相加，即可解答。 【详解】（1）①（2，2）；③（6，3）；⑤（9，2） （2） （3）①号仓库到⑤号仓库的路程：10×15＝150（千米） ②号仓库到⑤号仓库的路程：10×12＝120（千米） 10.2×150×0.5＋20×120×0.5 ＝1530×0.5＋2400×0.5 ＝765＋1200 ＝1965（元） 这些货物运输到⑤号仓库的运输费是1965元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 数学(基础卷02)-2025 年数学小升初全真模拟(青岛五四版) 注意事项: 1.本试卷共6页。全卷总分 100 分。考试时间 90 分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。 3.请用直径 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（22分） 1．手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹条，第三根竹条一定比( )厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 2．四年级一班会打篮球的有24人，会打乒乓球的有21人，两项都会的有10人，两项都不会的有8人，这个班一共有( )人。 3．30.6立方米＝( )立方分米      7.08平方米＝( )平方分米 86毫升＝( )升＝( )立方厘米    5060立方厘米＝( )立方分米 4．已知甲、乙两数的差是234，如果甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数。那么甲数＝( )，乙数＝( )。 5．如图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形，三角形A的面积是15平方厘米，那么三角形B的面积是( )平方厘米。 6．妈妈给小青26元，让她去买5斤香蕉、4斤苹果且告诉她26元刚好能买5斤香蕉和4斤苹果。结果她买的数量给弄颠倒了，最后还剩下1.6元。那么苹果每斤( )元。 7．小明家的位置用数对表示为( )，( )的位置用数对表示为。学校在小明家的( )偏( )( )°方向。 8．将一个长32厘米，宽5厘米，高10厘米的长方体截成一个最大的正方体，截去部分的体积是( )立方厘米。 9．北京到天津的实际距离是110千米，一幅地图上它们之间的距离是5.5厘米，请把该地图的比例尺补充完整。 10．姥姥用3000克面粉蒸馒头，按照图中和面配方，需要加入( )克温水，( )克酵母。 面粉1000克酵母10克 温水500克白糖5克 二、选择题（20分） 11．乐乐用计算器计算2024×81时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，那么不能用下面（    ）计算。 A．2024×9×9 B．2024×90－9 C．2024×80＋2024 12．已知（a，b，c均不为0），三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．无法比较 D．c 13．小明在班里的位置是（4，5），小红在班里的位置是（5，5），小明和小红在班里的位置是（    ）。 A．同一列 B．同一行 C．不同列也不同行 D．无法选择 14．图中涂色部分的长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 15．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度加快了（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．30% 16．如图两个图中阴影部分相比较（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都相等 17．一种酸奶的单价是10元，三家商店采取了不同的促销方式：甲店“买二送一”；乙店一律打八折；丙店满30元减5元。在（    ）店购买3盒酸奶最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 18．下面各比中，能与组成比例的是（    ）。 A．0.7∶0.6 B． C． 19．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（    ）。 A．正方形的边长与周长 B．本次考试中对的题和错的题 C．圆的面积和半径 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高 20．如图，酒瓶中有一些酒，酒杯的直径是酒瓶的一半，这些酒能倒满（    ）杯。 A．10 B．20 C．30 D．40 三、判断题（5分） 21．一个零件的定价是30元，先降价20%，后来又提价20%，那么现在的售价是30元。( ) 22．合格率、出勤率、成活率、增长率都不能大于100%。( ) 23．甲数比乙数多14%，乙数就比甲数少14%。( ) 24．在比例尺是1：40000的地图上，5cm代表实际距离的2km．    ( ) 25．周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。 ( ) 四、计算题 26．求未知数x。（12分） （1）∶＝x∶12                   （2）x－x＝ （3）4.5×2－5.4x＝3.6                 （4）180÷5＋70%x＝38.8 27．求阴影部分的面积。（8分）          五、解答题 28．在一个长8分米，宽6分米，高10分米的长方体玻璃容器中浸没着一个高为2分米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了5厘米，这个圆锥的底面积是多少平方分米？（4分） 29．在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米。一架飞机上午11时从甲地飞往乙地，下午1时到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？（5分） 30．孙丽读一本280页的科技书，前3天读了105页。照这样计算，孙丽还需要几天才能读完这本书？（用比例知识解答）（4分） 31．大棚种植已成为现代种植业的主导产业形式。希望村合作社大力发展蔬菜大棚种植技术，其中一个半圆柱形蔬菜大棚，长32米，横截面是一个直径为4米的半圆。（6分） （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）为了保温透光，大棚上方及两端需要盖一层塑料薄膜，塑料薄膜的面积是多少平方米？ （3）大棚内的空间是多少立方米？（不考虑塑料的厚度） 32．如今，很多人都是“手机不离手”。某报社记者对中小学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘成下面两幅统计图。（6分）    （1）结合两图的数据，算出参与抽样调查的一共多少人？ （2）每天使用手机5小时以上的占抽样调查总人数的百分之几？ （3）面对这个统计数据，你肯定有话要说。要养成健康的手机使用习惯，你有什么好的建议？请至少写出两条。 33．下图是某地5个仓库的平面示意图（一小格表示10千米）。（8分） （1）请你用数对表示出仓库的位置：（3分） ①（ ， ）；③（ ， ）⑤（ ， ） （2）请你在图中标出仓库②（4，1）、仓库④（8，5）的位置。（2分） （3）①号仓库存有10.2吨货物，②号仓库有20吨货物，⑤号仓库有30.58吨货物，其余两个仓库都是空的。我现在要把所有货物集中存放到⑤号仓库，路线如图所示，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，这些货物运输到⑤号仓库的运输费是多少？（3分） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学(基础卷02)-2025 年数学小升初全真模拟(青岛五四版) 注意事项: 1.本试卷共6页。全卷总分 100 分。考试时间 90 分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。 3.请用直径 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（22分） 1．手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹条，第三根竹条一定比( )厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 2．四年级一班会打篮球的有24人，会打乒乓球的有21人，两项都会的有10人，两项都不会的有8人，这个班一共有( )人。 3．30.6立方米＝( )立方分米      7.08平方米＝( )平方分米 86毫升＝( )升＝( )立方厘米    5060立方厘米＝( )立方分米 4．已知甲、乙两数的差是234，如果甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数。那么甲数＝( )，乙数＝( )。 5．如图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形，三角形A的面积是15平方厘米，那么三角形B的面积是( )平方厘米。 6．妈妈给小青26元，让她去买5斤香蕉、4斤苹果且告诉她26元刚好能买5斤香蕉和4斤苹果。结果她买的数量给弄颠倒了，最后还剩下1.6元。那么苹果每斤( )元。 7．小明家的位置用数对表示为( )，( )的位置用数对表示为。学校在小明家的( )偏( )( )°方向。 8．将一个长32厘米，宽5厘米，高10厘米的长方体截成一个最大的正方体，截去部分的体积是( )立方厘米。 9．北京到天津的实际距离是110千米，一幅地图上它们之间的距离是5.5厘米，请把该地图的比例尺补充完整。 10．姥姥用3000克面粉蒸馒头，按照图中和面配方，需要加入( )克温水，( )克酵母。 面粉1000克酵母10克 温水500克白糖5克 二、选择题（20分） 11．乐乐用计算器计算2024×81时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，那么不能用下面（    ）计算。 A．2024×9×9 B．2024×90－9 C．2024×80＋2024 12．已知（a，b，c均不为0），三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．无法比较 D．c 13．小明在班里的位置是（4，5），小红在班里的位置是（5，5），小明和小红在班里的位置是（    ）。 A．同一列 B．同一行 C．不同列也不同行 D．无法选择 14．图中涂色部分的长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 15．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度加快了（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．30% 16．如图两个图中阴影部分相比较（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都相等 17．一种酸奶的单价是10元，三家商店采取了不同的促销方式：甲店“买二送一”；乙店一律打八折；丙店满30元减5元。在（    ）店购买3盒酸奶最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 18．下面各比中，能与组成比例的是（    ）。 A．0.7∶0.6 B． C． 19．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（    ）。 A．正方形的边长与周长 B．本次考试中对的题和错的题 C．圆的面积和半径 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高 20．如图，酒瓶中有一些酒，酒杯的直径是酒瓶的一半，这些酒能倒满（    ）杯。 A．10 B．20 C．30 D．40 三、判断题（5分） 21．一个零件的定价是30元，先降价20%，后来又提价20%，那么现在的售价是30元。( ) 22．合格率、出勤率、成活率、增长率都不能大于100%。( ) 23．甲数比乙数多14%，乙数就比甲数少14%。( ) 24．在比例尺是1：40000的地图上，5cm代表实际距离的2km．    ( ) 25．周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。 ( ) 四、计算题 26．求未知数x。（12分） （1）∶＝x∶12                   （2）x－x＝ （3）4.5×2－5.4x＝3.6                 （4）180÷5＋70%x＝38.8 27．求阴影部分的面积。（8分）          五、解答题 28．在一个长8分米，宽6分米，高10分米的长方体玻璃容器中浸没着一个高为2分米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了5厘米，这个圆锥的底面积是多少平方分米？（4分） 29．在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米。一架飞机上午11时从甲地飞往乙地，下午1时到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？（5分） 30．孙丽读一本280页的科技书，前3天读了105页。照这样计算，孙丽还需要几天才能读完这本书？（用比例知识解答）（4分） 31．大棚种植已成为现代种植业的主导产业形式。希望村合作社大力发展蔬菜大棚种植技术，其中一个半圆柱形蔬菜大棚，长32米，横截面是一个直径为4米的半圆。（6分） （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）为了保温透光，大棚上方及两端需要盖一层塑料薄膜，塑料薄膜的面积是多少平方米？ （3）大棚内的空间是多少立方米？（不考虑塑料的厚度） 32．如今，很多人都是“手机不离手”。某报社记者对中小学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘成下面两幅统计图。（6分）    （1）结合两图的数据，算出参与抽样调查的一共多少人？ （2）每天使用手机5小时以上的占抽样调查总人数的百分之几？ （3）面对这个统计数据，你肯定有话要说。要养成健康的手机使用习惯，你有什么好的建议？请至少写出两条。 33．下图是某地5个仓库的平面示意图（一小格表示10千米）。（8分） （1）请你用数对表示出仓库的位置：（3分） ①（ ， ）；③（ ， ）⑤（ ， ） （2）请你在图中标出仓库②（4，1）、仓库④（8，5）的位置。（2分） （3）①号仓库存有10.2吨货物，②号仓库有20吨货物，⑤号仓库有30.58吨货物，其余两个仓库都是空的。我现在要把所有货物集中存放到⑤号仓库，路线如图所示，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，这些货物运输到⑤号仓库的运输费是多少？（3分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1．60 2．43 3． 30600 708 0.086 86 5.06 4． 260 26 5．30 6．2 7． （5，4） 超市 南 西 20 8．1475 9． 10． 1500 30 11．B 12．A 13．B 14．A 15．B 16．C 17．A 18．C 19．A 20．C 21．× 22．× 23．× 24．√ 25．√ 26．（1）x＝；（2）x＝3 （3）x＝1；（4）x＝4 27．14.25m2；27.87cm2 28．5厘米＝0.5分米 8×6×0.5÷÷2 ＝24×3÷2 ＝72÷2 ＝36（平方分米） 答：这个圆锥的底面积是36平方分米。 29．3.4÷ ＝3.4×50000000 ＝170000000（厘米） 170000000厘米＝1700（千米） 下午1时＝13时 13－11＝2（小时） 1700÷2＝850（千米） 答：这架飞机平均每小时飞行850千米。 30．5天 解：设还要x天才能读完这本书。 105∶3＝（280－105）∶x 105∶3＝175∶x 105x＝3×175 105x＝525 x＝525÷105 x＝5 答：孙丽还要5天才能读完这本书。 31．（1）32×4＝128（平方米） 答：这个大棚的种植面积是128平方米。 （2）3.14×4×32÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝401.92÷2＋3.14×22 ＝200.96＋3.14×4 ＝200.96＋12.56 ＝213.52（平方米） 答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有213.52平方米。 （3）3.14×（4÷2）2×32÷2 ＝3.14×22×32÷2 ＝3.14×4×32÷2 ＝401.92÷2 ＝200.96（立方米） 答：大棚的空间大约是200.96立方米。 32．（1）360÷18%＝2000（人） 答：参与抽样调查的一共2000人。 （2）2000－40－360－700＝900（人） 900÷2000＝0.45＝45% 答：每天使用手机5小时以上的占抽样调查总人数的45%。 （3）答：我建议①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一） 33．（1）①（2，2）；③（6，3）；⑤（9，2） （2） （3）①号仓库到⑤号仓库的路程：10×15＝150（千米） ②号仓库到⑤号仓库的路程：10×12＝120（千米） 10.2×150×0.5＋20×120×0.5 ＝1530×0.5＋2400×0.5 ＝765＋1200 ＝1965（元） 这些货物运输到⑤号仓库的运输费是1965元。 学科网（北京）股份有限公司 $$数学(基础卷02)-2025 年数学小升初全真模拟(青岛五四版) 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题 1、　 2、　 3、 　 　 　 　 　 4、　 　 5、　 6、 　 7、　 　 　 　 　 8、　 9、　 　 10、　 　 二、选择题（请用2B铅笔填涂） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 三、判断题 21 22 23 24 25 [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] 四、计算题 26．求未知数x。（12分） （1）∶＝x∶12                   （2）x－x＝ （3）4.5×2－5.4x＝3.6                 （4）180÷5＋70%x＝38.8 27．求阴影部分的面积。（8分）          五、应用题 28. 29. 30. 31. （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 32. （1） （2） （3） 33. （1） （2） （3） $$