精品解析：2019-2020学年山东省东营市广饶县青岛版（五年制）五年级下册期末测试数学试卷

**基本信息** 聚焦五年级下册核心知识，通过观察立体图形、统计分析等情境，考查空间观念、数据意识及运算推理能力，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |思考填空|10题/20分|立体图形观察、最大公因数、体积单位换算|结合几何直观，如从不同方向观察小正方形数量| |解决问题|5题/32分|长方体容积、分数应用、折线统计图|突出模型意识，如沙坑铺沙厚度计算（体积公式应用）、石块体积测量（排水法）| |实践操作|1题/5分|图形旋转|强化空间观念，要求画出三角形逆时针旋转90°后的图形|

2019－2020学年山东省东营市广饶县五年级（下）期末数学试卷 一、思考填空。 1. 从左面看有（ ）个小正方形，从上面看有（ ）个小正方形，从前面看有（ ）个小正方形． 【答案】 ①. 2 ②. 6 ③. 3 【解析】 【详解】略 2. 12和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 36 【解析】 【分析】两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；据此解答。 【详解】12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36。 3. 一个棱长为5厘米的正方体，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：，体积公式；，把数据代入公式解答。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4. 2.03m3＝（ ）dm3 380cm3＝（ ）dm3 270mL＝（ ）L 9.08L＝（ ）cm3 【答案】 ①. 2030 ②. 0.38 ③. 0.27 ④. 9080 【解析】 【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000； （2）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000； （3）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000； （4）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000。 【详解】2.03×1000＝2030，则 380÷1000＝0.38，则 270÷1000＝0.27，则 9.08×1000＝9080，则 【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 5. 。 【答案】4；35；（答案不唯一） 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。由此解答即可。 【详解】，；（答案不唯一）。 则。 【点睛】此题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 6. 在钟面上，从“3”到“9”，时针绕中心点按（ ）方向旋转了（ ）。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 180 【解析】 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是；在钟面上，从“3”到“9”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了。 【详解】360°÷12＝30° 则从“3”到“9”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了。 【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。明确钟表上两数之间夹角是是解题的关键。 7. 一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米，这个鱼塘的容积是多少？ 【答案】72立方米 【解析】 【分析】根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，把数据代入公式解答即可。 【详解】8×4.5×2 ＝36×2 ＝72（立方米） 答：这个鱼塘的容积是72立方米。 【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的应用，灵活运用公式是解题关键。 8. 小敏用16分钟走了1千米路，平均每分钟走（ ）千米。 【答案】 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，据此列式解答即可。 【详解】1÷16＝（千米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 9. 把一根3米长的绳子剪成同样长的5段，每段长是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. 20 ②. 0.6 【解析】 【分析】（1）根据分数的意义，把一根3米长的绳子平均分成5段，求每段占全长的百分之几，把全长看作单位“1”，用1除以段数，再化成百分数即可； （2）求每段长多少米，用总长3米除以段数即可。 【详解】（1）1÷5＝ ＝20 （2）（米） 【点睛】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度。 10. 有12个零件，其中有一个是次品（次品比其他零件略轻），用天平至少称（ ）次能保证找出这个次品。 【答案】3 【解析】 【分析】第一次两端各放6个，一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。 第二次把含有次品一端的6个零件，放在天平两端，每端3个，如果一端下沉，说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取下。 第三次把含有次品一端的3个零件，取其中的2个放在天平上，每端各1个，如果天平平衡说明次品就余下的那个。如果天平不平衡，次品就是下沉的那一端的那个零件。 【详解】由分析可知，至少称3次能保证找出这个次品。 【点睛】本题考查找次品问题，总结规律，称n次最多可以分辨3n个物品。 二、谨慎判断。 11. 2.7是9的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。 【详解】因为2.7是小数，所以2.7是9的倍数，说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。 12. 所有的奇数都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的。 13. 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，如水的体积500mL，油的体积是0.5升。 故答案为：√。 14. 任何相邻的两个自然数（0除外）的积都是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】任何相邻的两个自然数（0除外）都是一个奇数一个偶数。而我们知道，奇数与偶数的积还是偶数。 【详解】举例说明： 13×14＝182 101×102＝10302 故答案为√。 【点睛】在课上，我们已经探究过奇数与偶数的运算性质，应用起来难度不大。如果有困难，不妨举几个实例，以帮助验证。 15. 至少要用4个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体共有12条棱并且棱的长度均相等，据此即可判断。 【详解】为了拼成一个较大的正方体，则2×2×2＝8，即至少要用8个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体。 故答案为：×。 16. 最小的合数是2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】最小的合数是4，所以原题说法错误。 【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 17. 一包饼干，我吃了，弟弟吃了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。单位“1”未知，弟弟吃了的有可能是总数的，也有可能是剩下的。由此解答即可。 【详解】单位“1”未知，弟弟吃了的有可能是总数的，也有可能是剩下的。所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的意义，正确区分题目中省略的单位“1”是解题的关键。 18. 分数的分子和分母同时加上同一个数，分数大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母必须同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小才不变。据此举例解答。 【详解】假设原分数为，分子和分母同时加1，得到。 ≠，所以分数的分子和分母同时加上同一个数，分数大小一定改变。 ＝＝；＝ ＝ 。 所以分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 19. 两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的表面积公式为，体积公式为。表面积相等表示六个面的面积之和相等，但长、宽、高的乘积不一定相等，可以举反例说明。 【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米。 表面积： （2×2＋2×5＋2×5）×2 ＝（4＋10＋10）×2 ＝（14＋10）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 体积： 2×2×5 ＝4×5 ＝20（立方厘米） 另一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、4厘米、1厘米。 表面积： （4×4＋4×1＋4×1）×2 ＝（16＋4＋4）×2 ＝（20＋4）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 体积： 4×4×1 ＝16×1 ＝16（立方厘米） 所以两个长方体的表面积相等，体积不一定相等。 故答案为：× 三、仔细选择。 20. 如图的图形是选项中立体图形（ ）从正面看到的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从正面观察A、B、C、D四个选项中立体图形，得出看到的图形，然后比较判断选出答案即可。 【详解】从正面看得，从正面看都是。 故答案为：A 【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。 21. 下面分数与大小不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此判断即可。 【详解】A．，的分子分母同时乘5，此分数大小和相等； B．，的分子分母同时乘9，此分数大小和相等； C．，的分子分母同时乘4，此分数大小和不相等； D．，的分子分母同时乘7，此分数大小和相等。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 22. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两个数的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两个数的积 【答案】B 【解析】 【分析】倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，甲数是乙数的倍数，甲数是较大数，据此解答，然后选择。 【详解】根据分析可知，甲数是乙数的倍数，甲、乙两个数的最小公倍数是甲数。 故答案为：B 【点睛】利用两个数成倍数关系的两个数的最小公倍数的求法。 23. 有一个长6米、宽4米、高3米的长方体蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米。 A. 13 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，这个水池的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】（平方米） 故答案为：D。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24. 把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积（ ）。 A. 不变 B. 增加了 C. 减少了 【答案】B 【解析】 【分析】把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积增加了两个面，据此分析。 【详解】把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积增加了。 故答案为：B 【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，反之如果切开面数目增加。 25. 一杯纯牛奶，芳芳喝了杯后加满热水，又喝了杯。她一共喝了（ ）杯纯牛奶。 A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】把一杯纯牛奶看作单位“1”，芳芳喝了杯后加满热水，也就是先喝了杯纯牛奶，又喝了杯。这次喝的纯牛奶是的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二次喝了几分之几杯纯牛奶。然后根据加法的意义，把两次的喝的纯牛奶合并起来即可。 【详解】 （杯） 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义、分数加法的意义及应用。 26. 5克糖放入50克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】5克糖放入50克水中，则糖水的质量就是克，求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。 【详解】 故答案为：B 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 四、细心计算。 27. 直接写得数。 ＋ 【答案】；； ；； 【解析】 【详解】略 28. 计算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）、（2）先通分，再计算； （3）按照从左向右的顺序进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 29. 用简便方法计算。 【答案】；；0；2 【解析】 【分析】（1），运用加法交换律和加法结合律简算； （2），运用加法交换律和加法结合律简算； （3），运用减法的运算性质简算； （4），运用减法的运算性质简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 30. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上即可。 （2）根据等式的性质，两边同时减去即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、实践操作。 31. 画出三角形ABO绕点O逆时针旋转后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形ABO绕点O逆时针旋转，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】画出三角形ABO绕点O逆时针旋转后的图形。 【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 六、解决问题。 32. 小红看一本书，第一天上午看了这本书的，下午看了，第二天上午看了，一共看了这本书的几分之几？还有几分之几没看？ 【答案】； 【解析】 【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，用第一天上午看的分率加上下午看的分率求出第一天看了几分之几，再把第一天和第二天看的分率相加就是两天一共看了这本书的几分之几；再用单位“1”减去两天一共看了这本书的分率就是还有几分之几没看。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：一共看了这本书的，还有没看。 【点睛】本题考查了异分母分数加法、减法的意义和计算方法的应用。 33. 有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】根据“剪成若干同样大小的正方形”、“没有剩余”、“边长最大”可知，就是求70和50的最大公因数，据此解答即可。 【详解】70＝2×5×7； 50＝2×5×5； 70和50的最大公因数是2×5＝10； 答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。 【点睛】根据题目中的关键信息明确就是求70和50的最大公因数是解答本题的关键。 34. 学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长4m、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】0.5米 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh；那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。 【详解】38分米米 7.6÷（4×3.8） ＝7.6÷15.2 ＝0.5（米） 答：可以铺0.5米厚。 【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 35. 在一个长为7dm、宽为3dm的玻璃缸中，放入一石块完全浸没，这时水深为26cm（水没有溢出），取出石块后水深为23cm。这块石块的体积是多少？ 【答案】6.3立方分米 【解析】 【分析】取出石块后，水面下降了，下降的水的体积就是这个石块的体积，下降部分的底面积是不变的，是一个长是7分米，宽是3分米，高（26－23）厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式＝长×宽×高，求出即可。 【详解】26cm＝2.6dm 23cm＝2.3dm 7×3×（2.6－2.3） ＝21×0.3 ＝6.3（立方分米） 答：这块石块的体积是6.3立方分米。 【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出，在水未溢出的情况下，水面上升或下降的体积就是物体的体积，容器是什么形状，就按此形状的体积来计算，注意单位名数的统一。 36. 某商场A、B两种品牌彩电上半年月销售量统计如下表： 月份 台数台 品牌 1 2 3 4 5 6 A 60 70 52 35 43 32 B 30 32 38 40 45 50 （1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？ 【答案】（1）统计图见详解 （2）如果我是商场经理，从上面统计图中我发现，B品牌的商品的销量比较稳定，A品牌的销量不稳定，它可以帮助我决定以后的进货情况。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图； （2）根据折线统计图的特点回答问题即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）如果我是商场经理，从上面统计图中我发现，B品牌的商品的销量比较稳定，A品牌的销量不稳定，它可以帮助我决定以后的进货情况。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据所给数据完成统计图并回答问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019－2020学年山东省东营市广饶县五年级（下）期末数学试卷 一、思考填空。 1. 从左面看有（ ）个小正方形，从上面看有（ ）个小正方形，从前面看有（ ）个小正方形． 2. 12和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 一个棱长为5厘米的正方体，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 4. 2.03m3＝（ ）dm3 380cm3＝（ ）dm3 270mL＝（ ）L 9.08L＝（ ）cm3 5. 。 6. 在钟面上，从“3”到“9”，时针绕中心点按（ ）方向旋转了（ ）。 7. 一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米，这个鱼塘的容积是多少？ 8. 小敏用16分钟走了1千米路，平均每分钟走（ ）千米。 9. 把一根3米长的绳子剪成同样长的5段，每段长是全长的（ ），每段长（ ）米。 10. 有12个零件，其中有一个是次品（次品比其他零件略轻），用天平至少称（ ）次能保证找出这个次品。 二、谨慎判断。 11. 2.7是9的倍数。（ ） 12. 所有的奇数都是质数。（ ） 13. 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。（ ） 14. 任何相邻的两个自然数（0除外）的积都是偶数。（ ） 15. 至少要用4个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。（ ） 16. 最小的合数是2。（ ） 17. 一包饼干，我吃了，弟弟吃了。（ ） 18. 分数的分子和分母同时加上同一个数，分数大小不变。（ ） 19. 两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。（ ） 三、仔细选择。 20. 如图的图形是选项中立体图形（ ）从正面看到的。 A. B. C. D. 21. 下面分数与大小不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两个数的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两个数的积 23. 有一个长6米、宽4米、高3米的长方体蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米。 A. 13 B. 12 C. 18 D. 24 24. 把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积（ ）。 A. 不变 B. 增加了 C. 减少了 25. 一杯纯牛奶，芳芳喝了杯后加满热水，又喝了杯。她一共喝了（ ）杯纯牛奶。 A. B. C. D. 1 26. 5克糖放入50克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. 四、细心计算。 27. 直接写得数。 ＋ 28. 计算。 29. 用简便方法计算。 30. 解方程。 五、实践操作。 31. 画出三角形ABO绕点O逆时针旋转后的图形。 六、解决问题。 32. 小红看一本书，第一天上午看了这本书的，下午看了，第二天上午看了，一共看了这本书的几分之几？还有几分之几没看？ 33. 有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？ 34. 学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长4m、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？ 35. 在一个长为7dm、宽为3dm的玻璃缸中，放入一石块完全浸没，这时水深为26cm（水没有溢出），取出石块后水深为23cm。这块石块的体积是多少？ 36. 某商场A、B两种品牌彩电上半年月销售量统计如下表： 月份 台数台 品牌 1 2 3 4 5 6 A 60 70 52 35 43 32 B 30 32 38 40 45 50 （1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $