第四单元 正比例和反比例（专项训练）-2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第四单元 正比例和反比例（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如果y和x成正比例，？表示的数是（ ）；如果x和y成反比例，？表示的数是（ ）。 y 6 15 x 4 ？ 【答案】10 【分析】（1）如果x与y成正比例，则y和x的比值一定，进而列出比例6∶4＝15∶？，解答即可； （2）如果x与y成反比例，则y和x的乘积一定，进而列出比例6×4＝15×？，解答即可。 【解答】（1）如果x与y成正比例，则： 6∶4＝15∶？ 解：6×？＝60 ？＝10 （2）如果x与y成反比例，则： 6×4＝15×？ 解：？＝24÷15 ？＝ 【点评】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积－定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。 2．（2分）一个水池某天7：00开始放水，每2小时水位下降情况如下表： 时间 9：00 11：00 13：00 15：00 …… 与7：00比水位下降/cm 12 24 36 48 …… （1）观察上表数据，放水时间与水位下降的数量成（ ）比例。 （2）照这样的速度，要使水位下降144cm，一共要放水（ ）小时。 【答案】正 24 【分析】根据题意观察图表知道每隔2小时下降12cm，所以放水时间与水位下降的数量成正比例，所以下降144cm需要多少个两小时，就用144除以12，再乘2即可得总时间。 【解答】（1）每隔2小时下降12cm，所以放水时间与水位下降的数量成正比例； （2）144 12×2 ＝12×2 ＝24（小时） 【点评】此题主要考查学生对正比例关系的理解与应用。 3．（2分）鸡的数量与鸭的数量比是3∶7，鸡的数量是鸭的；鸭的数量占鸡和鸭总数量的。 【答案】； 【分析】鸡的数量与鸭的数量比是3∶7，把鸡的只数看作3份，则鸭的只数就是7份；总只数是3＋7＝10（份），求鸡是鸭的几分之几，用鸡的只数除以鸭的只数；求鸭的数量占鸡和鸭总数量的几分之几，用鸭的数量除以鸡和鸭的总数量即可。 【解答】把鸡的只数看作3，则鸭的只数就是7；总只数是3＋7＝10 3÷7＝ 7÷（3＋7）＝ 【点评】此题是考查比的意义和应用，根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数计算。 4．（2分）如果y＝（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例；如果y＝，那么x＝（ ）。 【答案】反 18 【分析】据正比例的意义和反比例的意义：即看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例。 【解答】因为y＝，则xy＝9（一定），所以x和y成反比例；如果y＝，那么x×＝9，x＝18。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 5．（2分）一间房子要用方砖铺地。用边长的方砖，需要90块。如果改用边长是的方砖，至少需要（ ）块。 【答案】40 【分析】房间的面积是不变的，方砖的面积与块数的乘积是一定的，也就是方砖的面积与块数成反比例关系，据此列比例解答。 【解答】解：设至少需要x块。 4×4×90＝6×6x 36x＝1440 x＝40 至少需要40块。 【点评】此题考查了比例的应用，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。 6．（2分）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程关系如下图。这列动车行驶的时间和路程成（ ）比例关系，动车行驶800千米需要（ ）小时。 【答案】正 4 【分析】（1）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可；（2）根据题中对应的一组数据路程和时间，求出速度，再用800米除以速度即是动车行驶800千米需要的时间。 【解答】200÷1＝200（千米），400÷2＝200（千米），800÷4＝200（千米） 因为行驶的路程与时间的比值一定，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例； 200÷1＝200（千米）， 800÷200＝4（小时） 【点评】解答此题的关键是：看两种相关联量成什么比例关系，要看比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例。 7．（2分）比例尺一定，图上距离和实际距离成（ ）比例，如果，那么和成（ ）比例。 【答案】正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】因为：图上距离∶实际距离比例尺（一定），是比值一定，所以：比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例； 如果，是乘积一定，那么和成反比例。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 8．（2分）下图是每杯糖水中糖的质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成（ ）比例。 糖的质量/g 4 8 12 16 水的质量/g 100 200 300 400 【答案】正 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；根据每杯糖水中糖和水的质量写出比，然后判断是成正比例，还是反比例，据此解答。 【解答】4÷100＝；8÷200＝；12÷300＝；16÷400＝ 每杯糖水中糖的质量与水的质量的比值相等，糖水中糖的质量与水的质量成正比例。 【点评】根据正比例的意义和辨别、反比例的意义和辨别进行解答。 9．（2分）已知（a、b均不为0），则a、b成（ ）比例，＝（ ）。 【答案】正 0.06 【分析】根据比和分数的关系，比的前项相当于分母，比的后项相当于分子，即原式变为：5a∶6＝b∶20，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，则5a×20＝6b，即100a＝6b，再根据等式的性质2，等式两边同时除以b，再同时除以100，即a÷b＝0.06，当两个相关联的量比值一定，则成正比例关系，据此即可填空。 【解答】由分析可知： （a、b均不为0），则a、b成正比例，＝0.06 【点评】本题主要考查比例的基本性质以及正比例的判定方法，熟练掌握它们的公式以及含义是解题的关键。 10．（2分）一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶（ ）千米。 【答案】658 【分析】根据题意可知，汽车的行驶路程÷耗油量＝每升行驶的路程（一定），则汽车的行驶路程和耗油量的比值一定，它们成正比例关系；设剩下的油还可以行驶x千米，列比例为x∶（102－8）＝56∶8，然后解出比例即可。 【解答】解：设剩下的油还可以行驶x千米。 x∶（102－8）＝56∶8 x∶94＝56∶8 8x＝56×94 8x＝5264 x＝5264÷8 x＝658 剩下的油还可以行驶658千米。 【点评】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例。（ ） 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】因为直径一定，π是定值，所以π×直径＝周长，周长一定，即路程÷转数＝周长（一定），所以，所行路程和车轮转数成正比例。 故答案为：√ 12．（2分）x＝15y，x和y成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【分析】两个相关联的量，若其比值相等，则两个量成正比例关系；若其乘积相等，则两个量成反比例关系。 【解答】x＝15y，则＝15，比值一定，x和y成正比例关系。 故答案为：√。 【点评】本题属于辨识成正、反比例关系的量，就看两个量是比值一定，还是乘积一定。 13．（2分）积一定，两个因数成正比例。（ ） 【答案】× 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例，据此解答。 【解答】根据正比例的意义可知，积一定，两个因数不成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查正比例的辨认。熟练掌握正比例的意义是解题的关键。 14．（2分）如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。如果A和B成正比例关系，则A和B的比值一定。设＝x（一定），那么＝2x（一定），据此解答。 【解答】根据正比例的意义，设＝x（一定），那么＝2x（一定），2A和B的比值一定，则2A和B成正比例关系。原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查正比例的意义和辨认。根据A和B的比例关系，推导出2A和B的比值一定是解题的关键。 15．（2分）用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意可知，毕业纪念册的总页数不变。每本的页数与装订的本数成反比例；设这批纸张可以装订x本，列比例：30×20＝40x，解比例，即可解答。 【解答】解：设这批纸张可以装订x本。 30×20＝40x 600＝40x x＝600÷40 x＝15 用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】解答本题的关键确定每本页数与装订的本数之间成什么比例，进而解答。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（    ）。 A．长方形的面积一定，它的长和宽。 B．优优的年龄和爸爸的年龄。 C．全班人数一定，男生人数和女生人数。 D．正方形的周长和它的边长。 【答案】A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析，进行解答。 【解答】A．长×宽＝长方形的面积（一定），即积一定，所以它的长和宽成反比例； B．爸爸年龄－优优年龄＝年龄差（一定），是差一定，所以他们的年龄不成比例； C．男生人数＋女生人数＝全班人数（一定），是和一定，所以全班人数一定，男生人数和女生人数不成比例； D．正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以正方形的周长和它的边长成正比例。 故答案为：A 17．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．一条射线长60米。 B．一年中有6个大月，6个小月。 C．∶和7∶5能组成比例。 D．一个人的身高和体重成正比例。 【答案】C 【分析】A．射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线。特点：只有一个端点，不可度量。 B．一年中大月有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共有7个大月；小月有：4月、6月、9月、11月，共有4个小月。 C．根据比例的意义可知，比值相等的能组成比例。 D．判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【解答】A．射线的长度不可度量，原题说法错误。 B．一年中有7个大月，4个小月，原题说法错误。 C．∶＝÷＝×7＝，7∶5＝7÷5＝；比值相等，所以∶和7∶5能组成比例，原题说法正确。 D．一个人的身高与体重无论是乘积，还是商，都不是定值，所以一个人的身高和体重不成比例，原题说法错误。 故答案为：C 18．（2分）若，则x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【答案】A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】 2x×5＝3y 10x＝3y x∶y＝（一定） x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 故答案为：A。 19．（2分）下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不符合这个图象的是（    ）。    A．斑马跑12千米用了10分钟 B．长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例 C．照这样的速度长颈鹿跑40千米需50分钟 D．斑马比长颈鹿跑得慢 【答案】D 【分析】根据统计图可知，在10分钟的时候，斑马跑了12千米，A选项据此判断； 长颈鹿的奔跑的路程和时间的商一定，也就是速度一定，可以判断长颈鹿奔跑的路程与时间是否成正比例，B选项据此解答； 根据速度＝路程÷时间，先计算出长颈鹿的速度，再根据路程＝速度×时间，求出长颈鹿50分钟跑的路程，C选项据此判断； 计算出斑马和长颈鹿的速度，再进行比较，即可判断谁跑的快，谁慢，D选项据此解答。 【解答】A．观察统计图可知，斑马跑12千米用了10分钟，原题干说法正确； B．观察图形可知，长颈鹿奔跑的速度不变，根据路程÷时间＝速度（一定），长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例，原题干说法正确； C．20÷25×50 ＝0.8×50 ＝40（千米） 照这样的速度长颈鹿跑40千米需50分钟，原题干说法正确； D．斑马速度：24÷20＝1.2（千米） 长颈鹿速度：20÷25＝0.8（千米） 1.2千米＞0.8千米，长颈鹿跑得慢。 原题干说法错误。 下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不符合这个图象的是斑马比长颈鹿跑得慢。 故答案为：D 【点评】本题考查了对成正比例关系图像的认识，根据图像，按要求找出有用的信息进行计算解答本题。 20．（2分）一列火车，4小时行320千米。照这样的速度，从甲城到乙城有420千米，（    ）小时可以到达？如果火车速度提高5%，（    ）小时就可以到达。（    ） A．2.25；2 B．8.25；8 C．5.25；5 D．6.25；4 【答案】C 【分析】根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间的比值一定，它们成正比例关系，据此设从甲城到乙城有420千米，x小时可以到达，列比例为420∶x＝320∶4，然后解出比例即可；先用320÷4求出火车的速度，如果火车速度提高5%，则把原来火车的速度看作单位“1”，现在火车的速度是原来的（1＋5%），根据百分数乘法的意义，用原来的速度乘（1＋5%）即可求出现在的速度，然后用420千米除以现在火车的速度，即可求出如果火车速度提高5%，几小时就可以到达。 【解答】解：设从甲城到乙城有420千米，x小时可以到达。 420∶x＝320∶4 320x＝420×4 320x＝1680 x＝1680÷320 x＝5.25 320÷4＝80（千米/小时） 80×（1＋5%） ＝80×1.05 ＝84（千米/小时） 420÷84＝5（小时） 从甲城到乙城有420千米，5.25小时可以到达；如果火车速度提高5%，5小时就可以到达。 故答案为：C 【点评】本题主要考查了正比例的应用，掌握速度、时间、路程三者之间的关系是解答本题的关键。 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解比例。 3.5∶∶2                        ∶∶ 【答案】；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以21，计算即可得解； （3）根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。 【解答】3.5∶∶2 解： 解： ∶∶ 解： 五、解答题（满分54分） 22．（6分）一辆汽车从A地到B地，上午4小时行驶了240千米，照这样的速度，下午再行驶5小时就到达B地。A、B两地之间的距离是多少千米？（用比例知识解答） 【答案】540千米 【分析】根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间的比值一定，它们成正比例关系，据此设A、B两地之间的距离是x千米，列比例为x∶（4＋5）＝240∶4，然后解出比例即可。 【解答】解：设A、B两地之间的距离是x千米。 x∶（4＋5）＝240∶4 x∶9＝240∶4 4x＝240×9 4x＝2160 x＝2160÷4 x＝540 答：A、B两地之间的距离是540千米。 23．（6分）在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。 物体质量/kg 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 【答案】成正比例；理由见详解 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【解答】0.4∶1＝0.8∶2＝1.2∶3＝1.6∶4＝2∶5＝2.4∶6＝2∶5 2∶5＝2÷5＝0.4（一定） 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例，因为它们的比值一定。 24．（6分）明星文具店有一种笔记本，销售的总价与数量如下表： 总价/元 13.6 20.4 … 数量/本 2 3 … 小王老师用238元能买到多少本笔记本？（用比例知识解答） 【答案】35本 【分析】根据题意可知，同一种笔记本的单价一定；根据总价∶数量＝单价（一定），比值一定，那么这种笔记本的总价和数量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【解答】解：设小王老师用238元能买到本笔记本。 238∶＝13.6∶2 13.6＝238×2 13.6＝476 ＝476÷13.6 ＝35 答：小王老师用238元能买到35本笔记本。 25．（12分）下表表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。 （1）补充表格，然后在下图中描点，再顺次连接。 图上距离/厘米 1 2 3 4 5 6 …… 实际距离/米 20 40 …… （2）根据表内信息，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离与实际距离成什么比例？ （3）在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是13厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）1∶2000；成正比例 （3）260米 【分析】（1）由表格可知，图上1厘米表示实际距离20米，据此填表格，在折线统计图上描点连线。 （2）比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺；再根据两种相关联的量，如果比值一定，则这两种量成正比例关系；如果乘积一定，则这两种成反比例关系；判断图上距离与实际距离的关系。 （3）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算即可。 【解答】（1）填表如下： 图上距离/厘米 1 2 3 4 5 6 …… 实际距离/米 20 40 60 80 100 120 …… （2）20米＝2000厘米 图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系。 答：比例尺是1∶2000；图上距离与实际距离成正比例。 （3）13÷ ＝13×2000 ＝26000（厘米） 26000厘米＝260米 答：甲、乙两地的实际距离是260米。 26．（12分）书籍是人类进步的阶梯，让课外书为孩子们打开一扇扇窗，开启一道道门。文明小学在五月中旬开展了“携手经典，浸润和美”的读书节活动。六（1）班的三名同学同读一本书，下表记录了每人每天看的页数和所需时间。 （1）把表格补充完整。 李欢 孙林 董芊宜 每天看的页数 15 20 30 看完所需时间/天 8 （2）三名同学看书的过程中哪个量没变？每天看的页数和看完所需的天数有什么关系？ （3）看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？ 【答案】（1）6；4 （2）总页数；反比例关系 （3）不成；见详解 【分析】（1）三人看的是同一本书。将李欢每天看的页数乘8天，求出书的总页数。将书总页数除以孙林每天看的页数，求出看完需要多少天。同理求出，董芊宜看完这本书需要多少天； （2）看书过程中，书的总页数不变。乘积一定的两个量成反比例关系； （3）乘积一定的两个量成反比例关系，据此分析解题。 【解答】（1）15×8＝120（页） 120÷20＝6（天） 120÷30＝4（天） 填表如下： 李欢 孙林 董芊宜 每天看的页数 15 20 30 看完所需时间/天 8 6 4 （2）每天看的页数×看完需要的天数＝书的总页数（一定） 答：三名同学看书的过程中，书的总页数不变。每天看的页数和看完所需的天数成反比例关系。 （3）答：看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数不成反比例。因为已看的页数＋剩下的页数＝书总页数（一定），和是一定的，但积不一定。 27．（12分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/米 0 60 120 300 … （1）将上面的表格填写完整。 （2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。 （3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。 【答案】（1）180，240； （2）成正比例，见详解； （3）见详解； （4）480 【分析】（1）根据已给的数据计算出每天修的米数，然后根据题意进行计算出3、4天共修的米数即可； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 （3）根据表格中的数据描点连线即可； （4）可以根据1天修60米，进行乘法计算得到，或者将图中直线继续延长到8天。 【解答】（1） 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/m 0 60 120 180 240 300 … （2）这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例。 因为60∶1＝120∶2＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝60（一定），比值一定，所以工程队修路的时间与修路的米数成正比例。 （3）如图所示： （4）60×8＝480（米） 如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为480米。 【点评】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、画正比例图像的方法以及正比例的应用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第四单元 正比例和反比例（专项训练） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如果y和x成正比例，？表示的数是（ ）；如果x和y成反比例，？表示的数是（ ）。 y 6 15 x 4 ？ 2．（2分）一个水池某天7：00开始放水，每2小时水位下降情况如下表： 时间 9：00 11：00 13：00 15：00 …… 与7：00比水位下降/cm 12 24 36 48 …… （1）观察上表数据，放水时间与水位下降的数量成（ ）比例。 （2）照这样的速度，要使水位下降144cm，一共要放水（ ）小时。 3．（2分）鸡的数量与鸭的数量比是3∶7，鸡的数量是鸭的；鸭的数量占鸡和鸭总数量的。 4．（2分）如果y＝（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例；如果y＝，那么x＝（ ）。 5．（2分）一间房子要用方砖铺地。用边长的方砖，需要90块。如果改用边长是的方砖，至少需要（ ）块。 6．（2分）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程关系如下图。这列动车行驶的时间和路程成（ ）比例关系，动车行驶800千米需要（ ）小时。 7．（2分）比例尺一定，图上距离和实际距离成（ ）比例，如果，那么和成（ ）比例。 8．（2分）下图是每杯糖水中糖的质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成（ ）比例。 糖的质量/g 4 8 12 16 水的质量/g 100 200 300 400 9．（2分）已知（a、b均不为0），则a、b成（ ）比例，＝（ ）。 10．（2分）一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶（ ）千米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例。（ ） 12．（2分）x＝15y，x和y成正比例关系。（ ） 13．（2分）积一定，两个因数成正比例。（ ） 14．（2分）如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。（ ） 15．（2分）用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（    ）。 A．长方形的面积一定，它的长和宽。 B．优优的年龄和爸爸的年龄。 C．全班人数一定，男生人数和女生人数。 D．正方形的周长和它的边长。 17．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．一条射线长60米。 B．一年中有6个大月，6个小月。 C．∶和7∶5能组成比例。 D．一个人的身高和体重成正比例。 18．（2分）若，则x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 19．（2分）下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不符合这个图象的是（    ）。    A．斑马跑12千米用了10分钟 B．长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例 C．照这样的速度长颈鹿跑40千米需50分钟 D．斑马比长颈鹿跑得慢 20．（2分）一列火车，4小时行320千米。照这样的速度，从甲城到乙城有420千米，（    ）小时可以到达？如果火车速度提高5%，（    ）小时就可以到达。（    ） A．2.25；2 B．8.25；8 C．5.25；5 D．6.25；4 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解比例。 3.5∶∶2                        ∶∶ 五、解答题（满分54分） 22．（6分）一辆汽车从A地到B地，上午4小时行驶了240千米，照这样的速度，下午再行驶5小时就到达B地。A、B两地之间的距离是多少千米？（用比例知识解答） 23．（6分）在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。 物体质量/kg 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 24．（6分）明星文具店有一种笔记本，销售的总价与数量如下表： 总价/元 13.6 20.4 … 数量/本 2 3 … 小王老师用238元能买到多少本笔记本？（用比例知识解答） 25．（12分）下表表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。 （1）补充表格，然后在下图中描点，再顺次连接。 图上距离/厘米 1 2 3 4 5 6 …… 实际距离/米 20 40 …… （2）根据表内信息，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离与实际距离成什么比例？ （3）在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是13厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少米？ 26．（12分）书籍是人类进步的阶梯，让课外书为孩子们打开一扇扇窗，开启一道道门。文明小学在五月中旬开展了“携手经典，浸润和美”的读书节活动。六（1）班的三名同学同读一本书，下表记录了每人每天看的页数和所需时间。 （1）把表格补充完整。 李欢 孙林 董芊宜 每天看的页数 15 20 30 看完所需时间/天 8 （2）三名同学看书的过程中哪个量没变？每天看的页数和看完所需的天数有什么关系？ （3）看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？ 27．（12分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/米 0 60 120 300 … （1）将上面的表格填写完整。 （2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。 （3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$