第四单元 长方体（二）（专项训练）-2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测 第四单元 长方体（二）（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体（如图），正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了32cm2，求原来长方体的体积（ ）。 【答案】96立方厘米/96cm3 【分析】根据题意，截下高是2cm的长方体就变成一个正方体，则原来的长方体的底面是一个正方形，即长和宽是相等的。表面积减少32cm2，就是减少四个宽是2cm的一模一样的长方形，则除以4即可得出每个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，得出长是4cm，即原来长方体的长是4cm，宽也是4cm，高是用4cm加上截掉的2cm，最后根据长方体的体积＝长×宽×高得出体积。 【解答】32÷4＝8（cm2） 8÷2＝4（cm） 原来长方体的高：4＋2＝6（cm） 4×4×6＝96（cm3） 则原来长方体的体积96立方厘米或96cm3。 2．（2分）单位换算。 （ ）    （ ）mL     （ ） 【答案】500 1850 0.72 【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1dm3＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 【解答】0.5m3＝0.5×1000＝500dm3 1.85L＝1.85×1000＝1850mL 720cm3＝720÷1000＝0.72dm3 3．（2分）在括号里填上合适的容积单位或体积单位。 一个墨水瓶的容量是60（ ）；一个西瓜的体积约是4（ ）。 【答案】毫升/mL 立方分米/dm3 【分析】根据生活经验，对面积单位、体积单位和数据的大小认识计量一个墨水瓶的容量应用“毫升”做单位；计量一个西瓜的体积应用“立方分米”作单位。 【解答】由分析可知： 一个墨水瓶的容量是60毫升；一个西瓜的体积约是4立方分米。 4．（2分）一部华为P40Pro5G手机是一个长方体，它的体积约为103.68立方厘米，机身厚度约0.9厘米，则该手机的屏幕大小约为（ ）平方厘米。 【答案】115.2 【分析】由长方体的体积公式可知，长方体的底面积＝体积÷高，代入数据计算即可。 【解答】（平方厘米） 即该手机的屏幕大小约为115.2平方厘米。 5．（2分）某工地运来8.4立方米的沙子，如果把这些沙子全部铺在一个长5米、宽2.8米的长方体的沙坑里，至少可以铺（ ）厘米厚。 【答案】60 【分析】铺的厚度相当于长方体的高，沙子体积÷沙坑底面积＝铺的厚度，据此列式计算，注意统一单位。 【解答】8.4÷（5×2.8） ＝8.4÷14 ＝0.6（米） ＝60（厘米） 至少可以铺60厘米厚。 6．（2分）一段长方体木材长3米，锯成相等的3段后，表面积比原来增加4平方分米，原来这段长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】30 【分析】长方体木材沿横截面截成3段，表面积增加了4个横截面，已知表面积增加4平方分米，用4÷4即可求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝Sh，代入数据即可求出长方体木材的体积。 【解答】3米＝30分米 4÷4×30 ＝1×30 ＝30（立方分米） 原来这段长方体的体积是30立方分米。 7．（2分）将5个棱长为5dm的小正方体堆放在墙角（如图），它们的体积是（ ），露在外面的面积是（ ）。 【答案】625 250 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出一个小正方体的体积，再乘5即可求出它们一共的体积；露在外面的面一共（4＋3＋3）个，求出小正方体一个面的面积，再用露在外面的面数乘一个面的面积即可求出露在外面的面的面积。 【解答】5×5×5×5 ＝25×5×5 ＝125×5 ＝625（dm3） 5×5×（4＋3＋3） ＝25×10 ＝250（dm2） 它们的体积是625，露在外面的面积是250。 8．（2分）如图，用8个1cm3的小正方体测量玻璃盒的容积，玻璃盒的容积是（ ）cm3。 【答案】36 【分析】小正方体的体积为1cm3，则小正方体的棱长为1cm，据此求出玻璃盒的长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高求出玻璃盒的容积。 【解答】正方体的棱长为1cm，则玻璃盒的长为4cm，宽为3cm，高为3cm。 玻璃盒的容积： （cm3） 所以玻璃盒的容积是36cm3。 【点评】本题考查正方体、长方体的体积，解答本题的关键是找到玻璃盒长、宽、高的长度。 9．（2分）把一个长10cm，宽6cm、高5cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3，削去部分的体积是（ ）cm3。 【答案】125 175 【分析】根据题意可知，把这个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体的体积，最后求出长方体与正方体的体积差就是削去的体积。 【解答】5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 10×6×5－125 ＝60×5－125 ＝300－125 ＝175（cm3） 这个正方体的体积是125cm3，削去部分的体积是175cm3。 10．（2分）下图中，大纸箱能装下（ ）个正方体的小礼盒。 【答案】36 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体、正方体的体积，再用长方体的体积除以正方体的体积即可解答。 【解答】20×15×15÷（5×5×5） ＝300×15÷（25×5） ＝4500÷125 ＝36（个） 所以大纸箱能装下36个正方体的礼盒。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）体积是1dm3的正方体，可以分成10000个棱长是1cm的小正方体。（ ） 【答案】× 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是1厘米的正方体的体积，再用体积是1dm3正方体的体积÷棱长是1cm正方体的体积，即可求出可以分成多少个棱长是1cm的正方体，再进行判断。 【解答】1dm3＝1000cm3 1000÷（1×1×1） ＝1000÷（1×1） ＝1000÷1 ＝1000（个） 体积是1dm3的正方体，可以分成1000个棱长是1cm的小正方体。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查立体图形的切拼，以及正方体体积公式的应用，注意单位名数的统一。 12．（2分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。 【解答】设原来的长方体的长为3、宽为2、高为1，则长、宽、高都扩大到原来的2倍的长方体的长为6、宽为4、高为2；分别计算出两个长方体的体积，再求出长、宽、高都扩大到原来的2倍的长方体的体积是原长方体体积的几倍即可。 设原来的长方体的长为3、宽为2、高为1。 3×2×1 ＝6×1 ＝6 （3×2）×（2×2）×（1×2） ＝6×4×2 ＝24×2 ＝48 48÷6＝8 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法以及积的变化规律。明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。 13．（2分）把皮球放入盛满水的容器中，溢出水的体积比皮球的体积大。（ ） 【答案】× 【分析】把皮球放入盛满水的容器中，皮球一部分沉没在水中，另一部分漂浮在水面上；溢出水的体积等于皮球沉没在水中的体积，皮球的体积等于沉没在水中的体积加上漂浮在水面上的体积，所以溢出水的体积比皮球的体积小，据此解答。 【解答】根据分析可知，把皮球放入盛满水的容器中，溢出水的体积比皮球的体积小。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】解答本题的关键明确皮球的体积分两部分，一部分沉没在水中，一部分是漂浮在水面上。 14．（2分）如图是由若干个棱长为1厘米的小正方体组成的，再添上12个这样的小正方体，就可以组成一个棱长为3厘米的大正方体。（ ） 【答案】× 【分析】一个棱长为 3厘米的大正方体的体积为：3×3×3＝27（立方厘米），小正方体的体积＝1×1×1＝1（立方厘米）；已知立体图形里有7个这样的小正方体，现有的体积：1×7＝7（立方厘米），还需要多少立方厘米才能组成大正方体：27－7＝20（立方厘米）即为20个这样的小正方体。 【解答】（3×3×3）－（1×1×1×7） ＝27－7 ＝20（立方厘米） 再添上20个这样的小正方体才能组成棱长为3厘米的大正方体。 故答案为：× 15．（2分）一个集装箱的体积约是40立方厘米。（ ） 【答案】× 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。手指一节的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，棱长是1米的正方体的体积是1立方米。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。 【解答】通过分析可得：一个集装箱的体积约是40立方米。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）将一块棱长是6分米的正方体实心铁块熔铸成一个底面积是54平方分米的长方体实心铁块。熔铸成的这个长方体的高是（    ）分米。 A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】A 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式计算即可。 【解答】6×6×6÷54 ＝216÷54 ＝4（分米） 熔铸成的这个长方体的高是4分米。 故答案为：A 17．（2分）下列说法错误的是（    ）。 A．淘气家书房的体积约是60m3。 B．一个物体的体积越大，容积也越大。 C．碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积。 D．苏打水瓶子的包装纸上印着“净含量：250mL”，指的是苏打水的体积。 【答案】B 【分析】根据生活经验以及对体积、容积单位和数据大小的认识，逐一判断选项里的说法是否正确即可。 【解答】A.淘气家书房的体积约是60m3，说法正确； B．物体的体积越大，表示其所占的空间越大，所以一个物体的体积越大，而容积是物体里面容量的大小，物体的体积大，里面容量可能小，故说法错误； C．碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积,说法正确。 D．苏打水瓶子的包装纸上印着“净含量：250mL”，指的是苏打水的体积，说法正确。 故答案为：B 18．（2分）如下图，一个实心零件和一个空心零件。空心零件空心处为长方体形状，其上下面是边长为1cm的正方形。下面描述不正确的是（    ）。 A．给露在外面的面涂色，空心零件涂色面积更大 B．如果两个零件材料一样，空心零件更轻 C．两个零件长和宽都相等，两个零件的上下面都是正方形 D．把两个零件放进装满水的杯子里（均沉入水底），空心零件排出的水更多 【答案】D 【分析】A．分别求出第一个零件和第二零件涂色部分的面积，再进行对比即可； B．第一个零件是实心的，第二个零件是空心的，所以空心零件更轻； C．两个零件长和宽都相等，则说明这两个零件都是特殊的长方体，即两个零件的上下面都是正方形； D．排出的水的多少和两个零件的体积大小有关，体积大排出的水就多，因为第二个零件是空心的，所以第二个零件的体积要小于第一个零件的体积。据此判断即可。 【解答】A．第一个零件：（5×5＋5×15＋5×15）×2 ＝（25＋75＋75）×2 ＝175×2 ＝350（cm2） 第二零件：（5×5＋5×15＋5×15）×2－1×1×2＋1×4×15 ＝（25＋75＋75）×2－2＋60 ＝175×2－2＋60 ＝350－2＋60 ＝348＋60 ＝408（cm2） 350＜408 则空心零件涂色面积更大，原题干说法正确； B．第一个零件是实心的，第二个零件是空心的，且两个零件材料一样，则空心零件更轻，说法正确； C．两个零件长和宽都相等，说明这两个零件都是特殊的长方体（上、下两个面都是正方形），所以两个零件的上下面都是正方形，说法正确； D．第二个零件的体积小于第一个零件的体积，所以第一个零件排出的水更多，原题干说法错误。 故答案为：D 19．（2分）如图，把棱长是1厘米的小正方体装入棱长是1分米的正方体盒子里，直到装满，还需要装入（    ）个小正方体。 A．90 B．900 C．990 D．992 【答案】C 【分析】从图中可知：1分米＝10厘米，即正方体的每条棱上要放10÷1＝10个小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出这个大正方体一共有多少个小正方体，再减去已有个数（10个），即可求出还需要的个数。 【解答】1分米＝10厘米    10÷1＝10（个） 10×10×10＝1000（个） 1000－10＝990（个） 直到装满，还需要装入990个小正方体。 故答案为：C 20．（2分）小新有一块长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，他想从这块木料中削出一个最大的正方体。他想知道这个正方体的体积是多少立方厘米？（    ） A．192立方厘米 B．64立方厘米 C．216立方厘米 D．322立法厘米 【答案】B 【分析】根据题意，把一块长方体木料削出一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱；再根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出正方体的体积。 【解答】4＜6＜8 所以这个最大正方体的棱长是4厘米。 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 这个正方体的体积是64立方厘米。 故答案为：B 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面各图形的表面积和体积。 （1）（2） 【答案】（1）340cm2；400cm3； （2）494cm2；721cm3。 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解即可； （2）根据图形可知，在正方体的一条棱上去掉一个小正方体，图形表面积增加了两个小正方体上的正方形的面，体积为大正方体的体积减去小正方体的体积，根据正方体表面积公式：S＝a2×6，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，正方体体积公式：V＝a3，把数值代入公式即可。 【解答】（1）该图形表面积为： （10×8＋10×5＋8×5）×2 ＝（80＋50＋40）×2 ＝（130＋40）×2 ＝170×2 ＝340（cm2） 该图形体积为： 10×8×5 ＝80×5 ＝400（cm3） （2）该图形表面积为： 9×9×6＋2×2×2 ＝81×6＋4×2 ＝486＋8 ＝494（cm2） 该图形体积为： 9×9×9－2×2×2 ＝81×9－4×2 ＝729－8 ＝721（cm3） 综上所述：第一个图形的表面积是340cm2，体积是400cm3；第二个图形的表面积是494cm2，体积是721cm3。 五、解答题（满分54分） 22．（6分）一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了6平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？ 【答案】30立方分米；45千克 【分析】长方体木料锯成2段后，增加了6平方分米是2个底面的面积，可求一个底的面积，底面积乘高（木料长）即可得长方体木料的体积；用木料的体积乘单位体积的木料重量，就是这根木料的总重量。 【解答】1米＝10分米 6÷2×10 ＝3×10 ＝30（立方分米） 1.5×30＝45（千克） 答：这根木料的体积是30立方分米，这根木料重45千克。 【点评】此题关键是明白长方体木料锯成2段后增加的面积是两个底的面积，计算时注意单位的统一。 23．（6分）一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米、宽20厘米、高30厘米，水深16厘米。现将一个铁球完全浸入水中，这时水面上升到23厘米处。这个铁球的体积是多少？ 【答案】5600立方厘米 【分析】根据题意可知，铁球的体积就是水面上升部分水的体积，即水面上升23厘米－16厘米＝7厘米。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解答】40×20×（23－26） ＝800×7 ＝5600（立方厘米） 答：这个铁球的体积是5600立方厘米。 【点评】本题考查不规则物体的体积计算，关键明确水面上升部分的体积等于铁球的体积。 24．（6分）某水池是个长方体，从里面量，尺寸如下图。水池内固定了一个高24厘米、底面积是125平方厘米的小长方体。现在往水池里面注水，水管以每分钟2.5立方分米的流量注水，至少需要多长时间能将小长方体淹没？ 【答案】13.2分 【分析】由题意可知，将小长方体淹没水池内至少注入24厘米高的水，长方体的体积＝长×宽×高，需要注入水的体积＝水池内24厘米高水的体积－小长方体的体积，需要注水的时间＝需要注入水的体积÷水管每分钟流出水的体积，据此解答。 【解答】2.5立方分米＝2500立方厘米 （50×30×24－125×24）÷2500 ＝（36000－3000）÷2500 ＝33000÷2500 ＝13.2（分） 答：至少需要13.2分能将小长方体淹没。 【点评】本题主要考查应用长方体的体积公式解决实际问题，分析题意求出水池内需要注水的体积是解答题目的关键。 25．（6分）在一个长10厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体玻璃缸中，装有一定量的水，水面高度为6厘米，里面放了6颗同样大小的玻璃球，从玻璃缸中取出这6颗玻璃球后，水面下降了0.5厘米。每颗玻璃球的体积是多少立方厘米？ 【答案】5立方厘米 【分析】根据题意可知，水面下降部分体积等于这6颗玻璃球的体积，根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出6颗玻璃球的体积，再除以6，即可求出每颗玻璃球的体积，据此解答。 【解答】10×6×0.5÷6 ＝60×0.5÷6 ＝30÷6 ＝5（立方厘米） 答：每颗玻璃球的体积是5立方厘米。 【点评】本题考查不规则物体的体积计算，明确水面下降部分的体积与6颗玻璃球的体积之间的关系是解答本题的关键。 26．（6分）有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？ 【答案】18厘米 【分析】首先要明确无论容器怎么放，里面的水的体积不变，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器中水的体积。把容器朝左竖起来时，左侧面成为长方体的底面，根据“长方体的体积＝底面积×高”，用水的体积除以左侧面面积（宽×高）即可求出这时的水深，如果让长10厘米、宽20厘米的面朝下，则这个面成为底面，同样用水的体积除以这个面的面积，即可求出这时水的深度。 【解答】30×20×6 ＝600×6 ＝3600（立方厘米） 3600÷（10×20） ＝3600÷200 ＝18（厘米） 答：里面的水深应该是18厘米。 27．（6分）一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高是10厘米，如果它的长宽都是合数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】540立方厘米 【分析】根据长方体周长＝（长＋宽）×2，可确定长与宽的和是15厘米，15以内的合数是：4、6、8、9、10、12、14、15，则长、宽是9厘米和6厘米。再根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【解答】30÷2＝15（厘米） 6和9都是合数且15＝9＋6，所以长、宽是9厘米、6厘米。 9×6×10 ＝54×10 ＝540（立方厘米） 答：这个长方体的体积是540立方厘米。 28．（6分）要在一块长50米，宽28米的长方形土地上铺一层4厘米的沙土。 （1）需要多少立方米沙土？ （2）一辆车每次可以运沙土1.5立方米，一辆车多少次可以运完？ 【答案】（1）56立方米； （2）38次 【分析】（1）求沙土的体积就是求长是50米，宽是28米，高是4厘米的长方体的体积，将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。 （2）用沙土的体积÷一辆车每次可以运沙土的体积即可，注意除不尽时需用“进一法”保留整数。 【解答】（1）4厘米＝0.04米 50×28×0.04 ＝1400×0.04 ＝56（立方米） 答：需要56立方米沙土。 （2）56÷1.5≈38（次） 答：一辆车38次可以运完。 【点评】本题主要考查长方体体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。 29．（6分）一个长方体水箱，从里面量长25厘米，宽25厘米，高20厘米，水面高10厘米。 （1）在水箱里放入10个大小一样的鸡蛋，鸡蛋完全浸没在水中，水面上升0.8厘米，求每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？    （2）如果在水箱里放进一个长和高都是20厘米，宽是10厘米的铁块完全浸没，水面会上升多少厘米？ 【答案】（1）50立方厘米 （2）6.4厘米 【分析】（1）根据题意得出：10个鸡蛋的体积之和等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长25厘米，宽25厘米，高为0.8厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算出10个鸡蛋的体积，再除以10就是一个鸡蛋的体积。 （2）把长方体铁块插入长方体水箱中，水的体积不变，用铁块的体积除以容器的底面积就是水上升的高度，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此解答。 【解答】（1）25×25×0.8÷10 ＝625×0.8÷10 ＝500÷10 ＝50（立方厘米） 答：每个鸡蛋的体积是50立方厘米。 （2）20×20×10 ＝400×10 ＝4000（立方厘米） 则上升水高度： 4000÷25÷25 ＝160÷25 ＝6.4（厘米） 答： 水面会上升6.4厘米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．（6分）一个无盖的玻璃鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高35厘米，缸内水位高20厘米（如下图）。 （1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）如果向这个鱼缸倒入3000毫升水和一些细沙，这时水面上升到30厘米，倒入了多少立方厘米的细沙（玻璃厚度忽略不计）？ 【答案】（1）7100平方厘米 （2）12000立方厘米 【分析】（1）这个无盖的玻璃鱼缸有下面和前后左右面积，玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可，求出需要玻璃的面积。 （2）3000毫升＝3000立方厘米。水面从20厘米上升到30厘米，上升了30－20＝10厘米，这高10厘米的长方体的体积就是倒入的水和细沙的体积之和。根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，求出体积之和，再减去水的体积，就是沙子的体积。 【解答】（1）50×30＋50×35×2＋30×35×2 ＝1500＋3500＋2100 ＝7100（平方厘米） 答：制作这个鱼缸至少需要7100平方厘米的玻璃。 （2）3000毫升＝3000立方厘米 50×30×（30－20）－3000 ＝50×30×10－3000 ＝15000－3000 ＝12000（立方厘米） 答：倒入了12000立方厘米的细沙。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测 第四单元 长方体（二）（专项训练） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体（如图），正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了32cm2，求原来长方体的体积（ ）。 2．（2分）单位换算。 （ ）    （ ）mL     （ ） 3．（2分）在括号里填上合适的容积单位或体积单位。 一个墨水瓶的容量是60（ ）；一个西瓜的体积约是4（ ）。 4．（2分）一部华为P40Pro5G手机是一个长方体，它的体积约为103.68立方厘米，机身厚度约0.9厘米，则该手机的屏幕大小约为（ ）平方厘米。 5．（2分）某工地运来8.4立方米的沙子，如果把这些沙子全部铺在一个长5米、宽2.8米的长方体的沙坑里，至少可以铺（ ）厘米厚。 6．（2分）一段长方体木材长3米，锯成相等的3段后，表面积比原来增加4平方分米，原来这段长方体的体积是（ ）立方分米。 7．（2分）将5个棱长为5dm的小正方体堆放在墙角（如图），它们的体积是（ ），露在外面的面积是（ ）。 8．（2分）如图，用8个1cm3的小正方体测量玻璃盒的容积，玻璃盒的容积是（ ）cm3。 9．（2分）把一个长10cm，宽6cm、高5cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3，削去部分的体积是（ ）cm3。 10．（2分）下图中，大纸箱能装下（ ）个正方体的小礼盒。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）体积是1dm3的正方体，可以分成10000个棱长是1cm的小正方体。（ ） 12．（2分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ） 13．（2分）把皮球放入盛满水的容器中，溢出水的体积比皮球的体积大。（ ） 14．（2分）如图是由若干个棱长为1厘米的小正方体组成的，再添上12个这样的小正方体，就可以组成一个棱长为3厘米的大正方体。（ ） 15．（2分）一个集装箱的体积约是40立方厘米。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）将一块棱长是6分米的正方体实心铁块熔铸成一个底面积是54平方分米的长方体实心铁块。熔铸成的这个长方体的高是（    ）分米。 A．4 B．5 C．6 D．8 17．（2分）下列说法错误的是（    ）。 A．淘气家书房的体积约是60m3。 B．一个物体的体积越大，容积也越大。 C．碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积。 D．苏打水瓶子的包装纸上印着“净含量：250mL”，指的是苏打水的体积。 18．（2分）如下图，一个实心零件和一个空心零件。空心零件空心处为长方体形状，其上下面是边长为1cm的正方形。下面描述不正确的是（    ）。 A．给露在外面的面涂色，空心零件涂色面积更大 B．如果两个零件材料一样，空心零件更轻 C．两个零件长和宽都相等，两个零件的上下面都是正方形 D．把两个零件放进装满水的杯子里（均沉入水底），空心零件排出的水更多 19．（2分）如图，把棱长是1厘米的小正方体装入棱长是1分米的正方体盒子里，直到装满，还需要装入（    ）个小正方体。 A．90 B．900 C．990 D．992 20．（2分）小新有一块长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，他想从这块木料中削出一个最大的正方体。他想知道这个正方体的体积是多少立方厘米？（    ） A．192立方厘米 B．64立方厘米 C．216立方厘米 D．322立法厘米 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面各图形的表面积和体积。 （1）（2） 五、解答题（满分54分） 22．（6分）一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了6平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？ 23．（6分）一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米、宽20厘米、高30厘米，水深16厘米。现将一个铁球完全浸入水中，这时水面上升到23厘米处。这个铁球的体积是多少？ 24．（6分）某水池是个长方体，从里面量，尺寸如下图。水池内固定了一个高24厘米、底面积是125平方厘米的小长方体。现在往水池里面注水，水管以每分钟2.5立方分米的流量注水，至少需要多长时间能将小长方体淹没？ 25．（6分）在一个长10厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体玻璃缸中，装有一定量的水，水面高度为6厘米，里面放了6颗同样大小的玻璃球，从玻璃缸中取出这6颗玻璃球后，水面下降了0.5厘米。每颗玻璃球的体积是多少立方厘米？ 26．（6分）有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？ 27．（6分）一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高是10厘米，如果它的长宽都是合数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？ 28．（6分）要在一块长50米，宽28米的长方形土地上铺一层4厘米的沙土。 （1）需要多少立方米沙土？ （2）一辆车每次可以运沙土1.5立方米，一辆车多少次可以运完？ 29．（6分）一个长方体水箱，从里面量长25厘米，宽25厘米，高20厘米，水面高10厘米。 （1）在水箱里放入10个大小一样的鸡蛋，鸡蛋完全浸没在水中，水面上升0.8厘米，求每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？    （2）如果在水箱里放进一个长和高都是20厘米，宽是10厘米的铁块完全浸没，水面会上升多少厘米？ 30．（6分）一个无盖的玻璃鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高35厘米，缸内水位高20厘米（如下图）。 （1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）如果向这个鱼缸倒入3000毫升水和一些细沙，这时水面上升到30厘米，倒入了多少立方厘米的细沙（玻璃厚度忽略不计）？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$