第四单元 分数的意义和性质（专项训练）-2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测（苏教版）

2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测 第四单元 分数的意义和性质（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）把14米长的钢筋锯成同样长的7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 2 【分析】把14米长的钢筋锯成同样长的7段，把钢筋的全长看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，即是每段占全长的几分之几；用钢筋的全长除以7，即是每段的长度。 【解答】1÷7＝ 14÷7＝2（米） 每段占全长的，每段长2米。 2．（2分）在下面每组分数中，找出一个与其他分数不相等的分数。 （1），，，，，。（ ） （2），，，，，。（ ） 【答案】（1） （2） 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将不是最简分数的约分成最简分数，即可找出与其他分数不相等的分数。 【解答】（1）、、 、 ，，，，，。与其他分数不相等的分数是。 （2）、、 、 ，，，，，。与其他分数不相等的分数是。 3．（2分）在、、、这四个数中，大小相等的分数是（ ）和（ ）。 【答案】 【分析】根据分数的基本性质先通分，找到分数值相等的两个分数即可，通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【解答】、、、，大小相等的分数是和。 【点评】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 4．（2分）运动会200米赛跑中，乐乐用时分，思思用时分，文文用时分，三人中跑得最快的是（ ），跑得最慢的是（ ）。 【答案】乐乐 思思 【分析】距离相等，用时越少跑得越快，用时越多跑得越慢。比较三人跑完200米所用的时间即可，因此先将三个人所用的时间化成同分母分数，然后再比较，据此判断。 【解答】 即： 三人中跑得最快的是（乐乐），跑得最慢的是（思思）。 5．（2分）分数的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）；的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以（ ）。 【答案】10 乘4 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （1）分数的分母加上12得18，相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，用分子5乘3后再减去5，就是分子应加上的数。 （2）的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也要乘4，或用分母6乘4后再减去6，就是分母可以加上的数； 【解答】（1）分母相当于乘： （6＋12）÷6 ＝18÷6 ＝3 分子也要乘3或加上： 5×3－5 ＝15－5 ＝10 分数的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上10； （2）分子乘4，分母也要乘4或加上： 6×4－6 ＝24－6 ＝18 的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以乘4（或加上18）。 6．（2分）＝（    ）÷16＝（    ）（小数）。 【答案】12；4；0.25 【分析】根据题意，结合分数的基本性质，分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数值不变，再根据分数与除法的关系，分子表示被除数，分母表示除数，据此解答即可。 【解答】＝＝ ＝1÷4＝（1×4）÷（4×4）＝4÷16＝0.25 所以。 7．（2分）在（a是不为0的自然数）中，当a＝（ ）时，它是最小的假分数，当a＝（ ）时，它是最小的质数。 【答案】10 20 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数是假分数，当分子等于分母时的假分数最小；最小的质数是2，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，把分数化成除法算式：a÷10＝2，再根据被除数＝商×除数解答即可。 【解答】在（a是不为0的自然数）中，当a＝10时，它是最小的假分数； ＝a÷10＝2 所以a＝2×10＝20 所以当a＝10时，它是最小的假分数，当a＝20时，它是最小的质数。 8．（2分）在里，真分数有（ ），假分数有（ ）。 【答案】 ；；； ；；； 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数；据此解答。 【解答】由分析可得：在里，真分数有、、、，假分数有、、、。 9．（2分）有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红玻璃球、3个蓝玻璃球、4个白玻璃球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的。 【答案】 【分析】已知76个球按2个红玻璃球、3个蓝玻璃球、4个白玻璃球的顺序排列，即一个循环周期有2＋3＋4＝9个玻璃球；再看76里面有几个9，就有几个循环周期，余数是几，最后一个球就是一个循环周期里的第几个气球； 每个循环周期里有3个蓝玻璃球，再乘循环次数，再加上余数里蓝玻璃球的个数，即是蓝玻璃球的个数； 最后用蓝玻璃球的个数除以总数，即可求出蓝玻璃球的个数占总数的几分之几。 【解答】2＋3＋4＝9（个） 76÷9＝8（个）……4（个） 76个球共有8个周期零4个球； 蓝球有： 3×8＋2 ＝24＋2 ＝26（个） 26÷76＝ 蓝玻璃球的个数占总数的。 10．（2分）一本书10天看完，平均每天看这本书的，7天看这本书的。 【答案】； 【分析】一本书10天看完，根据分数的意义，即将这本书的总页数看作单位“1”，平均分成10份，每天看这本书的1份，7天看了其中的7份，用总份数作分母，看的份数作分子。 【解答】 即一本书10天看完，平均每天看这本书的，7天看这本书的。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）因为，所以的分数单位比的分数单位大。（ ） 【答案】× 【分析】首先分别判断出、的分数单位，然后根据同分子分数大小比较的方法，同分子分数分母小的分数反而大，判断出的分数单位和的分数单位的大小关系即可。 【解答】的分数单位是 的分数单位是 虽然，但是的分数单位比的分数单位小。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。（ ） 【答案】× 【分析】用盐的质量除以盐与水的质量和，化简即可解答。 【解答】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查求一个数占另一个数的几分之几。 13．（2分）把的分子加上3，分母加上3，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【解答】（3＋3）÷3 ＝6÷3 ＝2 10×2－10 ＝20－10 ＝10 把的分子加上3，分母加上10，分数的大小不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】利用分数的基本性质进行解答。 14．（2分）因为，所以的分数单位等于的分数单位。（ ） 【答案】× 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。据此解答。 【解答】的分数单位是，的分数单位是，因此这两个分数的大小相等，但分数单位不相同，原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题的关键是根据分数单位的意义，确定两个分数的分数单位。 15．（2分）是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。（ ） 【答案】√ 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。公因数只有1的两个数叫互质数，两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。 【解答】是一个最简分数，那么a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】关键是理解最简分数的含义，掌握求最小公倍数的特殊方法。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上5 B．加10 C．乘2 D．乘5 【答案】C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上5，则分子变成10。由分数的基本性质可知：。 【解答】的分子加上5，则分子变成10，由分数的基本性质可知：。 故答案为：C 17．（2分）把10克盐放入100克水中，这时盐的质量占盐水质量的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐的质量占盐水的分率＝盐的质量÷盐水的质量，据此解答。 【解答】10÷（100＋10） ＝10÷110 ＝ 所以把10克盐放入100克水中，这时盐的质量占盐水质量的。 故答案为：C 18．（2分）修一条5千米的路，计划8天修完，照这样计算，2天修了全长的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把这条路的全长看做单位“1”，计划8天修完，说明把这条路平均分成8份，每天修的占全长的； 要求两天修的占全长的几分之几，则直接用2除以8即可，得数能约分的要约为最简分数。 【解答】 修一条5千米的路，计划8天修完，照这样计算，2天修了全长的。 故答案为：C 19．（2分）关于分数，下面说法正确的是（    ）。 A．和，分数单位、分数的大小都不相同 B．分母是7的最简真分数有7个 C．比大而比小的分数只有和 D．分数的分母越大，它的分数单位就越小 【答案】D 【分析】A．分数单位：分母是几，分数单位就是几分之一；根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再进行比较。 B．分子小于分母的分数叫做真分数；最简分数：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；据此求出分母是7的真分数。 C．根据异分母分数比较大小的方法，进行比较。 D．分数单位：分母是几，分数单位就是几分之一；根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。 【解答】A．的分数单位是；的分数单位是；＝。 和分数单位不同，分数的大小相同，原题干说法错误。 B．分母是7的最简真分数有：，，，，，，一共有6个；原题干说法错误。 C．＝＝＝＝…； ＝＝＝＝…； 比大而小于有、； 比大而小于有、、、、； …… 比大而比小的分数有无数个。原题干说法错误。 D．分母是几，分数单位就是几分之一；分子是1，分母越大，分数越小；所以分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题干说法正确。 说法正确的是分数的分母越大，它的分数单位就越小。 故答案为：D 20．（2分）红红和丽丽花同样多的钱买了一本书，红红花了自己钱的，丽丽花了自己钱的。谁原有的钱多？下面是3名同学的解法，正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙 【答案】C 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，红红钱数的与丽丽钱数的同样多，分别将两人钱数看作单位“1”，将红红钱数平均分成5份，丽丽钱数平均分成3份，红红的2份等于丽丽的1份，据此分析。 【解答】甲：用线段表示两人钱数，看图可知，红红钱数的＝丽丽钱数的，正确； 乙：红红和丽丽花同样多的钱买了一本书，涂色部分应该是一样的，不正确； 丙：圈起来的部分，分别是红红钱数的和丽丽钱数的，圈起来的部分一样，正确。 正确的是甲、丙。 故答案为：C 四、计算题（满分12分） 21．（6分）把下面的分数化成最简分数。                   【答案】；；   ；； 【分析】 利用分数的基本性质将分数约分成最简分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数分数的大小不变。 【解答】；；； ；； 22．（6分）先把下面每组数通分，再比较每组数的大小。 和    和    和    和 【答案】 和， 和， 和， 和， 【分析】第一组分数中，将两个分数通分化为分母是18的分数，根据分数基本性质得出通分后的两个分数，分子大的分数较大； 第二组分数中，将两个分数通分化为分母是56的分数，的分子乘8，的分子乘7，分子大的分数较大，据此可得出答案； 第三组分数中，将两个分数通分化为分母是15的分数，的分子乘5，分子大的分数较大，据此可得出答案； 第四组分数中，将两个分数通分化为分母是15的分数，的分子乘5，的分子乘3，分子大的分数较大，据此可得出答案。 【解答】和，，，，即； 和 ，，，，即； 和，，即； 和，，，，即。 五、解答题（满分48分） 23．（6分）三人进行200米赛跑，许嘉用了分钟，张林用了分钟，李轩用了0.8分钟。谁是冠军？为什么？（把名字按成绩写在领奖台上） 【答案】许嘉是冠军；原有见详解；图见详解 【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.8化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较，谁小，谁用的时间少，谁跑得快，据此解答。 【解答】＝ ＝ 0.8＝＝ 因为＞＞，即＞0.8＞，许嘉是冠军。 24．（6分）张明、李林、王丽比赛打字，他们打同一份稿件，打字的时间和页数如下表，谁的速度快？为什么？ 姓名 时间/分 页数/页 张明 6 4 李林 5 3 王丽 8 5 【答案】张明，理由见详解 【分析】先用每人的打字的页数除以打字的时间，求出平均每人每分钟打几页字，再根据分数比较大小的方法比较即可解答。 【解答】张明：（页/分） 李林：（页/分） 王丽：（页/分） ，， 因为，所以，即张明打字的速度最快。 答：张明的速度快，理由是张明在一分钟内打的页数最多。 25．（6分）一辆汽车从上海到北京需15小时，平均每小时行驶全程的几分之几？已行驶9小时，还剩全程的几分之几？ 【答案】； 【分析】把从上海到北京需要的总时间看作单位“1”， 把单位“1”平均分成15份，每份用分数表示为；先用除法求出已经行驶的时间占总时间的分率，再用减法计算出剩下的时间占总时间的分率，据此解答。 【解答】1÷15＝ 1－9÷15 ＝1－ ＝ 答：平均每小时行驶全程的，还剩全程的。 26．（6分）一种饮料，每箱15瓶。单买一瓶要5元，买一整箱要65元。 （1）按买整箱算，平均每瓶售价是多少元？ （2）这个价格比单买一瓶要便宜多少元？ 【答案】（1）元；（2）元 【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用65÷15即可求出一瓶的价格； （2）再用5元减去（1）中的结果，即可求出这个价格比单买一瓶要便宜多少元。 【解答】（1）65÷15＝（元） 答：按买整箱算，平均每瓶售价是元。 （2）（元） 答：这个价格比单买一瓶要便宜元。 【点评】本题主要考查了分数减法的计算和应用，明确总价、数量、单价之间的关系是解答本题的关键。 27．（8分）用3、5、7三个数字和分数线“—”，按要求组数。（每个分数中三个数字都用上且不重复） （1）你能组成哪些真分数？ （2）你能组成哪些假分数？ 【答案】（1）、、、、、 （2）、、、、、 【分析】（1）真分数是分子比分母小的分数，所以组分数时，可以先确定分子。当分子是3时，真分数有、；当分子是5时，真分数有、；当分子是7时，真分数有、。 （2）假分数是分子比分母大或者分子和分母相等的分数，所以组分数时，可以先确定分母。当分母是3时，假分数有、；当分母是5时，假分数有、；当分母是7时，假分数有、。 【解答】（1）真分数有：、、、、、 （2）假分数有：、、、、、 28．（8分）下面是五年级一班全班同学通过劳动课学会做菜的统计结果。 学会做菜的道数 0 1 2 3或3以上 人数 5 10 12 8 （1）学会做菜的同学占全班同学的几分之几？（学会做1道菜或1道以上为“学会做菜”） （2）劳动是一切幸福的源泉。学校对“学会做菜”这一劳动技能的要求是学会做菜的人数占全班人数的以上，五年级一班学会做菜的人数达到了学校的要求吗？ 【答案】（1）； （2）达到了 【分析】（1）分析题目，先用加法算出全班的总人数，再用总人数减去学会做0道菜的人数即可得到学会做菜的人数，最后用会做菜的同学人数除以全班人数即可解答； （2）用会做菜的人数占全班人数的几分之几和比较大小，若大于等于则达标了，小于则未达标，据此解答。 【解答】（1）5＋10＋12＋8＝35（人） 35－5＝30（人） 30÷35＝＝ 答：学会做菜的同学占全班同学的。 （2）＝ ＝ 因为＞，所以＞。 答：五年级一班学会做菜的人数达到了学校的要求。 29．（8分）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格，统计情况如下： 诗人/次数/词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个，列式解答。 我选择的是：李白作品中的“（    ）风”。 我这样解答： 【答案】（1） （2）东；（答案不唯一） 【分析】（1）“东风”在杜甫作品中出现4次，在李白作品中出现24次，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，即4÷24即可，结果用最简分数表示。 （2）如选择“东风”一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几，就是求24占72的几分之几，用除法计算，计算的结果用最简分数表示。（答案不唯一） 【解答】（1）4÷24＝ 答：“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的。 （2）我选择：东风， 24÷72＝ 答：“东风”一词出现的次数占‘春风’出现次数的。 （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测 第四单元 分数的意义和性质（专项训练） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）把14米长的钢筋锯成同样长的7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 2．（2分）在下面每组分数中，找出一个与其他分数不相等的分数。 （1），，，，，。（ ） （2），，，，，。（ ） 3．（2分）在、、、这四个数中，大小相等的分数是（ ）和（ ）。 4．（2分）运动会200米赛跑中，乐乐用时分，思思用时分，文文用时分，三人中跑得最快的是（ ），跑得最慢的是（ ）。 5．（2分）分数的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）；的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以（ ）。 6．（2分）＝（    ）÷16＝（    ）（小数）。 7．（2分）在（a是不为0的自然数）中，当a＝（ ）时，它是最小的假分数，当a＝（ ）时，它是最小的质数。 8．（2分）在里，真分数有（ ），假分数有（ ）。 9．（2分）有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红玻璃球、3个蓝玻璃球、4个白玻璃球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的。 10．（2分）一本书10天看完，平均每天看这本书的，7天看这本书的。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）因为，所以的分数单位比的分数单位大。（ ） 12．（2分）把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。（ ） 13．（2分）把的分子加上3，分母加上3，分数的大小不变。（ ） 14．（2分）因为，所以的分数单位等于的分数单位。（ ） 15．（2分）是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上5 B．加10 C．乘2 D．乘5 17．（2分）把10克盐放入100克水中，这时盐的质量占盐水质量的（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）修一条5千米的路，计划8天修完，照这样计算，2天修了全长的（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）关于分数，下面说法正确的是（    ）。 A．和，分数单位、分数的大小都不相同 B．分母是7的最简真分数有7个 C．比大而比小的分数只有和 D．分数的分母越大，它的分数单位就越小 20．（2分）红红和丽丽花同样多的钱买了一本书，红红花了自己钱的，丽丽花了自己钱的。谁原有的钱多？下面是3名同学的解法，正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙 四、计算题（满分12分） 21．（6分）把下面的分数化成最简分数。                   22．（6分）先把下面每组数通分，再比较每组数的大小。 和    和    和    和 五、解答题（满分48分） 23．（6分）三人进行200米赛跑，许嘉用了分钟，张林用了分钟，李轩用了0.8分钟。谁是冠军？为什么？（把名字按成绩写在领奖台上） 24．（6分）张明、李林、王丽比赛打字，他们打同一份稿件，打字的时间和页数如下表，谁的速度快？为什么？ 姓名 时间/分 页数/页 张明 6 4 李林 5 3 王丽 8 5 25．（6分）一辆汽车从上海到北京需15小时，平均每小时行驶全程的几分之几？已行驶9小时，还剩全程的几分之几？ 26．（6分）一种饮料，每箱15瓶。单买一瓶要5元，买一整箱要65元。 （1）按买整箱算，平均每瓶售价是多少元？ （2）这个价格比单买一瓶要便宜多少元？ 27．（8分）用3、5、7三个数字和分数线“—”，按要求组数。（每个分数中三个数字都用上且不重复） （1）你能组成哪些真分数？ （2）你能组成哪些假分数？ 28．（8分）下面是五年级一班全班同学通过劳动课学会做菜的统计结果。 学会做菜的道数 0 1 2 3或3以上 人数 5 10 12 8 （1）学会做菜的同学占全班同学的几分之几？（学会做1道菜或1道以上为“学会做菜”） （2）劳动是一切幸福的源泉。学校对“学会做菜”这一劳动技能的要求是学会做菜的人数占全班人数的以上，五年级一班学会做菜的人数达到了学校的要求吗？ 29．（8分）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格，统计情况如下： 诗人/次数/词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个，列式解答。 我选择的是：李白作品中的“（    ）风”。 我这样解答： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$