8.5.2直线与平面平行课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.2直线与平面平行 复习引入 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 直线与平面平行判定定理 问题 一 直线与平面平行的性质 a 若直线a平行于平面α，则直线a与 平面α内的直线有那些位置关系？ 问题 实例感受 若直线a平行于平面α，如何在 平面α内作一条直线与直线a平行？ α a 直线和平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号语言 线面平行 线线平行 1.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例. (1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a 平行于经过b的任何平面；( ) （2）如果直线a、b和平面α 满足a ∥ α, b ∥ α,那么a ∥ b ;( ) (3)如果直线a、b和平面α 满足a ∥ b,a ∥ α, b α, 那么 b ∥ α;( ) (4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( ) 2.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面） ①若a∥b，b，则a∥ ②若a∥，b∥，则a∥b ③若a∥b，b∥，则a∥ ④若a∥，b，则a∥b 其中正确命题的个数是（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′． （1）要经过木料表面A′B′C′D′ 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线和面AC有什么关系？ 例2：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面. 1、若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系 ？ c b a 二、平面与平面平行的性质 问题 异面、平行 c b A B C D A′ B′ C′ D′ 证明： ｛ 性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行． 即： 简记:面面平行，则线线平行 例4:求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等. 已知:平面 //平面 ,AB和DC为夹在 、 间的平行线段。 求证：AB=DC. B C A D 证明： 小结 线线平行 线面平行 面面平行 $$