8.5.2.2 直线与平面平行性质定理 课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.2.2 直线与平面平行性质定理 一、导入与亮标 直线与平面平行的判定方法： a b a⊄α a⊂α ⇒ a∥α a∥b 直线和平面平行有什么性质？ 【思考1】如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ 二、自学与合作 a b α a α b 平行 异面 α a α a 平行或相交 【思考2】如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？ 已知：a∥α，a⊂β，α∩β=b 求证：a∥b 【思考3】如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a，b的位置关系如何？ 平行 证明：∵α∩β=b ∴b在面α上 又∵a//α ∴a与b无公共点 又∵a、b都在面β内 ∴a//b b 直线与平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行. 符号语言： α a b β a∥α a⊂β α∩β=b a∥b 线面平行 线线平行 直线与平面平行的性质定理的认识 α a b β 注意： 1.定理中三个条件缺一不可。 2.简记：线面平行，则线线平行。 3.定理的作用：判断直线与直线平行的重要依据。 4.定理的关键：寻找平面与平面的交线。 三、精讲与求是 选A. ∵EH∥FG,FG⊂平面BCD,EH⊄平面BCD ∴EH∥平面BCD ∵EH⊂平面ABD,平面ABD∩平面BCD=BD ∴EH∥BD 四、变式练与悟 2.(教材改编题)如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,EH∥FG,则EH与BD的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定 五、检测与小结 文字语言 图形语言 符号语言 一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线 a∥α a⊂β ⇒a∥b α∩β=b 直线与平面平行的性质定理： 谢谢观看 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$