8.5.2 直线与平面平行（1）课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教2019A版必修 第二册 第八章 立体几何初步 8.5.2 直线与平面平行 第一课时 直线与平面平行的判断 1．理解直线和平面平行的判定定理并能运用其解决相关问题. 2．通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力． 教学目标 1.判断两条直线平行有几种方法？ (1)三角形中位线定理； (2)平行四边形的对边； (3)成比例线段； (4)平行公理. 2.直线和平面平行的定义： 直线和平面没有公共点。 复习巩固 观察：在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？ 没公共点，平行 在门扇的旋转过程中: 直线AB在门框所在的平面外 直线CD在门框所在的平面内 直线AB与CD始终是平行的 C A B D 观察： 观察：在如图，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面）， DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？ 没公共点，平行 线面平行的判定定理： 文字语言： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 图形语言： a b α 符号语言： (线线平行线面平行) 缺一不可！ 练习： 如图，长方体的六个面都是矩形，则： (1)与直线AB平行的平面是: 平面A1C1和平面DC1 (2)与直线AD平行的平面是: 平面BC1和平面A1C1 (3)与直线AA1平行的平面是： 平面BC1和平面DC1 B D1 C1 A1 B1 A D C A B C D E F 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行与经过另外两边所在的平面。 已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点。 求证：EF//平面BCD 证明：连接BD。 因为AE=EB，AF=FD 所以EF//BD 因为EF 平面BCD，BD 平面BCD 所以EF//平面BCD 变式： 在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是 。 A B C D E F EF//平面BCD A 练 习 2.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1六个表面中， （1）与AB平行的直线有： （2）与AB平行的平面有： A1B1、CD、C1D1 平面A1C1、平面D1C 3．已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不同在一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE. 小 结 课堂作业 教材：P138 练习2 $$