11.2 滑轮及其应用（教学课件）-【上好课】八年级物理全一册同步高效课堂（沪科版2024）

第十一章  简单机械 第二节 滑轮及其应用 八年级 全一册 义务教育物理课程标准实验教科书编写组  编著 上海科学技术出版社 说明 ppt使用高质量视频，资源比较大，本ppt约100MB. 本ppt共有61张、3段视频，可根据需要选择点播. 本ppt使用PowerPoint制作，建议使用PowerPoint播放. 视频资源 ①演示实验——《探究定滑轮的特点》 ②演示实验——《探究动滑轮的特点》 ③课堂总结——《滑轮》 免责追责 视频版权归原作者，如涉及版权问题，请联系删除。 ppt版权归本工作室，若遇侵权问题，将追责。 致老师、同学 第二节 滑轮及其应用 导入新课 生产生活中，有不少大型机械能帮助人类完成繁重的工作。仔细观察，你会发现这些大型机械通常会用到一种简单机械——滑轮。起重机、电梯等也都用到滑轮。 使用滑轮有什么好处呢？本节我们学习定滑轮、动滑轮及其应用。 起重机 第二节 滑轮及其应用 学习目标 1. 能通过实例了解定滑轮、动滑轮的特点，知道滑轮在生产生活中的应用； 2. 知道滑轮是一种理想模型； 3. 能了解机械的使用对社会发展的作用。 第二节 滑轮及其应用 目录导航 定滑轮 及其特点 动滑轮 及其特点 作业解析 课堂总结 提升训练 滑轮组* 第二节 滑轮及其应用 定滑轮及其特点 一 6 一、定滑轮及其特点 1. 滑轮 （1）滑轮 滑轮是一个周边有槽、能绕轴转动的轮子。 轴 轮 槽 请你观察滑轮的结构： 一、定滑轮及其特点 想一想：下面两个滑轮在使用上有什么不同呢? 国旗上升时，旗杆顶部有一个滑轮，它的轴固定不动，这种滑轮叫做定滑轮。 （2）滑轮的分类 它的轴可以随被吊物体一起运动，当电动机转动并收绳子时，物体和滑轮就被提起，这种滑轮叫做动滑轮。 旗杆顶端的滑轮 定滑轮 起重机下面的滑轮 动滑轮 一、定滑轮及其特点 ①定滑轮：使用滑轮时，轴固定不动的滑轮，叫做定滑轮。 ②动滑轮：使用滑轮时，如果滑轮的轴能随物体一起运动，这种滑轮叫做动滑轮。 一、定滑轮及其特点 2. 定滑轮 （1）实验：探究定滑轮的特点 提出问题 （1）使用定滑轮是否省力（或更费力）？ （2）使用定滑轮是否省距离（或费距离）？ （3）什么情况下使用定滑轮? 设计实验 分别使同一物体在不使用定滑轮、使用定滑轮时匀速运动，记录实验时弹簧测力计拉力的大小和方向，以及弹簧测力计和钩码移动的距离。然后由数据分析得出结论。 G 拉力F 一、定滑轮及其特点 G ①用弹簧测力计直接测出钩码的重力G。 ②使用定滑轮缓缓提升钩码，记录整个过程中拉力的大小F、钩码上升的距离h物、拉力移动的距离s绳及拉力的方向。 进行实验 h物 F s绳 一、定滑轮及其特点 F1 F2 F3 ③改变拉力的方向：分别沿竖直方向拉升、斜着拉升、水平拉升钩码，观察拉力F1、 F2、 F3的大小。把实验数据记入表格中。 ④改变钩码的重力，重复上述实验。 一、定滑轮及其特点 ①拉力与重力的大小关系：F=G，即使用定滑轮不省力。 ②定滑轮可以改变拉力的方向。 ③拉力（绳末端）移动距离与钩码上升的高度相等：s绳=h物。 钩码重 G/N 钩码移动 方向 钩码移动 距离h/m 拉力 F/N 拉力 方向 拉力移动 距离s/m 1.5 竖直向上 0.3 1.5 竖直向下 0.3 1.5 竖直向上 0.3 1.5 斜向下 0.3 1.0 竖直向上 0.4 1.0 竖直向下 0.4 分析论证 一、定滑轮及其特点 F1 F2 F3 使用定滑轮不省力；但可以改变力的方向。 实验结论 可以改变力的方向是指：拉力的方向与物体运动方向相反（或不同）。 物体运 动方向 拉力方向 一、定滑轮及其特点 （2）从杠杆的角度研究定滑轮的特点 分析：定滑轮相当于如图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆AB组成。定滑轮的轴心O为支点，动力臂l1与阻力臂l2都是滑轮的半径r，它实质上是一个能够连续转动的等臂杠杆，所以，F1=F2，即使用定滑轮不省力。 F1l1=F2l2 l1=l2=r F1=F2 一、定滑轮及其特点 （3）用平衡力的知识研究定滑轮的特点 分析：如图所示，在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F作用，由于物体匀速上升，所以拉力F跟物体的重力G是一对平衡力，大小相等，即F=G，即使用定滑轮不省力。 物体向上运动，用力的方向是向下，所以，使用定滑轮能改变力的方向。 F G 结论：使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向. 一、定滑轮及其特点 演示实验——《探究定滑轮的特点》 一、定滑轮及其特点 ②如图乙所示，分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，则三个力的大小关系是　　　　　    。 ③旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利，这是利用定滑轮　　 　 　     的特点。 【例题1】研究定滑轮的特点: ①在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是________和______ 。 拉力 重力 F1=F2=F3 可改变力的方向 一、定滑轮及其特点 ①用如图甲所示装置研究定滑轮的特点，需要测量的物理量是弹簧测力计对绳子末端的拉力和物体的重力. ②图乙是一个定滑轮，使用定滑轮不省力，所以F1=F2=F3. ③定滑轮可以改变力的方向，能够方便我们升降国旗。 动滑轮及其特点 二 20 二、动滑轮及其特点 （1）实验：探究动滑轮的特点 提出问题 （1）使用动滑轮是否省力（或更费力）？ （2）使用动滑轮是否省距离（或费距离）？ （3）什么情况下使用动滑轮? 设计实验 分别使同一物体在不使用滑轮、使用动滑轮时匀速运动，记录实验时弹簧测力计拉力的大小和方向，以及弹簧测力计和钩码移动的距离。然后由数据分析得出结论。 1. 动滑轮 二、动滑轮及其特点 进行实验 ①用弹簧测力计直接测出钩码的重力G。 ②使用弹簧测力计缓缓竖直向上拉动滑轮提升钩码，记录整个过程中用力大小F、钩码升高的距离h及拉力移动的距离s。 ③将测量结果填入表格。改变钩码的个数，重复上述实验过程。 F h s G 二、动滑轮及其特点 ①拉力与重力的关系：F＜G，即使用动滑轮省力。若不计动滑轮的重力及摩擦力时，则拉力：F=G/2。 ②动滑轮不能改变拉力的方向。 ③拉力（绳末端）移动距离与钩码上升高度的关系：s绳=2h物。 物重 G/N 物体移动 方向 物体移动 距离h/m 拉力 F/N 拉力 方向 拉力移动 距离s/m 2.0 竖直向上 0.3 1.1 竖直向上 0.6 2.0 竖直向上 0.3 1.2 竖直向上 0.6 1.0 竖直向上 0.2 0.6 竖直向上 0.4 分析论证 二、动滑轮及其特点 使用动滑轮可以省力， 但不改变力的方向，且费距离。 拉力（绳末端）移动的距离s是物体上升高度h的2倍： s拉=2h物 实验结论 二、动滑轮及其特点 （2）从杠杆的角度研究动滑轮的特点 分析：动滑轮相当于由图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆组成，定滑轮O点为支点，动力臂l1为滑轮的直径，阻力臂l2为滑轮的半径，它实质上可以看成是能够连续转动的动力臂是阻力臂2倍的杠杆。所以在不计摩擦和动滑轮重时，动力是阻力的一半。 F1l1=F2l2 l1=2l2 F1= F2 二、动滑轮及其特点 （3）用平衡力的知识研究动滑轮的特点 F F G G动 同一根绳上的两个拉力相等 在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的作用。 由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力。则： 2F＝G，F 若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦的情况下，由于物体匀速上升，所以四个力平衡，满足： 2F＝（G+G动），拉力 F 二、动滑轮及其特点 演示实验——《探究动滑轮的特点》 二、动滑轮及其特点 滑轮 定 义 实 质 特 点 定滑轮 动滑轮 滑轮轴 固定不动 等臂杠杆 不省力，能改 变力的方向 滑轮和重物 一起移动 动力臂是阻力臂 二倍的杠杆 能省力，不能 改变力的方向 2. 定滑轮和动滑轮的区别 二、动滑轮及其特点 【例题2】如图，甲、乙两人将同一物体拉到相同高度，不计滑轮重力和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人用力一样大 B．甲使绳索移动的距离大于乙使绳索移动的距离 C．乙用力比甲小 D．甲乙使绳索移动的距离相等 C AC．甲是定滑轮，乙是动滑轮，不计滑轮重和摩擦，则甲的拉力等于物体重力，乙的拉力等于物体重力的1/2，所以乙用力比甲小，故A错误，C正确； BD．将同一物体拉到相同高度，甲使绳索移动距离等于物体上升的高度，乙使绳索移动距离等于物体上升高度的两倍，所以甲使绳索移动的距离小于乙使绳索移动的距离，故BD错误。故选C。 二、动滑轮及其特点 【例题3】如图所示，用一个动滑轮把重500N的物体匀速提升2m。若不计摩擦、绳重和动滑轮重，人对绳子的拉力为______N，绳子自由端移动的距离是_____m。 动滑轮实质是一个动力臂等于阻力臂2倍的省力杠杆，在不计摩擦和动滑轮重的情况下，用动滑轮提升重物可以省一半力，但要费一倍的距离；从图中可以看出，只有一个动滑轮在拉重物，在不计摩擦和动滑轮重时，绳子自由端的拉力为 绳子自由端移动的距离为s=2h=2×2m=4m 250 4 滑轮组 * 三 31 三、滑轮组 * 1. 滑轮组 （1）滑轮组 把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。 想一想： 我们知道，定滑轮可以改变力的方向，但不能省力。动滑轮可以省力，但不能改变力的方向。 能否得到这样一种机械，它既可以省力，又可以改变力的方向呢？ 滑轮组能否既省力，又能改变力的方向？ 三、滑轮组 * （2）两种简单的滑轮组 想一想：由一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，有几种组合？ 组合一 组合二 三、滑轮组 * 想一想：如图甲、乙所示的两个滑轮组，这两个滑轮组有什么不同？ ①绳端的固定点不同： 甲固定在定滑轮的轴上，乙固定在动滑轮的轴上。 ②拉力的方向不同： 甲通过定滑轮向下，乙通过动滑轮向上。 三、滑轮组 * 2. 滑轮组的特点 想一想： 用如图甲、乙所示的滑轮组把重力为G的物体提高h，在不计绳重、摩擦及动滑轮自重时，所用拉力F各是多大？拉力移动的距离s与物体升高的距离h是什么关系？ 三、滑轮组 * ①用力情况：图中的重物由二段绳子通过动滑轮吊着，每段绳子都要承担物重，因为同一根绳子上的力相等，所以拉力的大小：F（忽略动滑轮的自重与摩擦）。 ②距离情况：图中的重物由二段绳子通过动滑轮吊着，若物体升高的距离为h时，则每段绳子都要缩短h，所以拉力移动的距离为s=2h. （1）理论分析甲滑轮组的特点 ② G ① 拉力F；拉力移动的距离为 s=2h，使用该滑轮组省力费距离。 结论 三、滑轮组 * ①用力情况：动滑轮上有三段绳子，每段绳子都要承担物重，因为同一根绳子上的力相等，所以拉力的大小： F（忽略动滑轮的自重与摩擦） ②距离情况：重物由三段绳子通过动滑轮吊着，若物体升高的距离为h时，则每段绳子都要缩短h，三段绳子缩短的距离都要被拉力拉走，所以拉力移动的距离为s=3h. （2）理论分析乙滑轮组的特点 拉力F；拉力移动的距离为 s=3h，使用该滑轮组省力费距离。 结论 F1 F2 G ① ③ ② 三、滑轮组 * 大量实验表明： 用滑轮组提起重物时，若忽略滑轮重、绳重和摩擦，则动滑轮上有几段绳子承担物体的重力，提起物体所用的力就是物体重力大小的几分之一. （3）总结：滑轮组的特点 三、滑轮组 * 【例题4】分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（　　） A．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子的段数n=3，则拉力F1 B．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子的段数n=2，则拉力F2 C．两个定滑轮，不省力，不省距离，则绳子自由端的拉力F3 D．动滑轮上绕两段绳，则绳子自由端的拉力F4 综上，四种装置匀速提升同一重物，最省力的是A中的装置。 所以选A. A 课堂总结 四 40 四、课堂总结（1） 是周边有槽，能绕着中心轴转动的轮子。 ①定义：使用时，轴固定，不随物体一起移动的滑轮。 ②实质：是等臂杠杆。 ③特点：可以改变用力的方向，但不能省力，物体和绳子提拉端移动的距离相等。 ①定义：使用时，轴随物体一起移动的滑轮。 ②实质：是动力臂是阻力臂2倍的杠杆。 ③特点：若忽略动滑轮自重和摩擦，且滑轮两侧绳子都沿竖直方向，则可以省一半力，绳子提拉端移动的距离是物体移动距离的 2 倍，但不能改变用力的方向。 定滑轮 滑轮及其应用 动滑轮 滑轮 四、课堂总结（2） 作业解析 五 43 1．如图所示，沿三个不同的方向拉绳使物体匀速上升，所用的力分别是 F1、F2、F3，不计滑轮重和转轴摩擦，则（ ） A. F1 最大 B. F2 最大 C. F3 最大 D. 三个力一样大 五、作业解析 滑轮根据在使用过程中轴心的位置是否发生改变分为定滑轮和动滑轮，所以该滑轮为定滑轮。定滑轮实质是一个等臂杠杆，在使用过程中既不省力，也不省距离，但能改变力的方向。 故本题正确选项是D． D 2. 物体所受重力为 300N，若用一个定滑轮将它匀速拉起，需用多大的力？若只用绳将它竖直向上匀速提起，又要用多大的力？（不计滑轮重、绳重和转轴摩擦） 五、作业解析 定滑轮实质是一个等臂杠杆，在使用过程中既不省力，也不省距离，但能改变力的方向；物体所受重力为 300 N，若用一个定滑轮将它匀速拉起，需用的力为 300N。 若只用绳将它竖直向上匀速提起，则拉力与物体的重力是一对平衡力，大小相等，故用力为300N。 3. 两个轻质滑轮用如图所示的方式组合，用力F拉动绳端时，物体会向_____（选填“左”或“右”）移动。其中 A 是_____滑轮，B是_____滑轮。 五、作业解析 和物体连接的滑轮A，工作时，轴与物体一起移动，是动滑轮，而滑轮B的轴是固定的，故其为定滑轮； 结合滑轮A、B的连接方式，可知在用力拉绳端时，物体会向左移动。 左 动 定 4. 用图所示的动滑轮沿竖直方向匀速提起重为 200 N 的水桶，绳子B 承受的拉力为_____N。若不计绳重和摩擦，此时所用滑轮的重力为20 N，那么人拉绳子 A 的动力为_______N。 五、作业解析 先对水桶进行受力分析，可知水桶受到重力和绳子B的拉力，匀速提升水桶时，绳子B对水桶的拉力与水桶的重力是一对平衡力，大小相等，所以绳子B承受的拉力大小为200N。 使用动滑轮时，若不计绳重及摩擦，则绳子A端的动力为 F=（G轮+G物）/2=（20N+200N）/2=110N。 200 110 5. 查阅资料，了解我国古代杠杆的应用，如石磨、碓等机械，写一篇弘扬中华优秀传统文化的调查报告。 水磨 在我国农耕文明的历史长河中，“水磨”是劳动人民成功运用自然力量的代表，是劳动人民智慧的结晶。《秦边纪略》中记载：清朝初年时西宁及周边地区只要有小河处，便可以见到“水磨"的身影。为了控制水量大小，人们在建有“水磨"的河道边开渠引水，使水形成落差，然后在渠的下方跨渠建成磨坊。“水磨”以渠水为动力带动木轮引擎运转，木轮引擎再带动石磨转动。 五、作业解析 如图为一种具有典型结构的“水磨”，它主要由上、下扇磨盘和木质转轴、水轮盘和支架构成，磨盘用坚硬的石块制作，上、下扇磨盘上刻有相反的螺旋纹，上扇磨盘用结实的绳子悬吊于支架上，下扇磨盘和水轮盘固定在同一个转轴的两端。 五、作业解析 流水作用在水轮盘上使水轮盘转动，水轮盘通过转轴带动下扇磨盘转动。调整悬挂上扇磨盘绳子的松紧，使上、下扇磨盘间留有适当的空隙，在上扇磨盘的上方悬有存放原粮的吊斗，当原粮随着上扇磨盘的进口进入两扇磨盘间的空隙时，由于下扇磨盘的转动，原粮就被粉碎成较细的颗粒。如果两扇磨盘之间的存粮过多，粉碎后的粮食颗粒就较大，如果两扇磨盘之间的存粮过少，就可能损坏磨盘。所以控制好两扇磨盘间的空隙大小和原粮进入空隙的流量需要非常丰富的经验。 6.* 如图所示，用滑轮组匀速提起重物。若物体重力为500N，需用多大的拉力？（不计滑轮重、绳重和转轴摩擦） 由图知道，该滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，有2段绳子承担总重；不计绳、滑轮重和摩擦时，绳端的拉力为 答：若物重500N，需用250N的拉力。 五、作业解析 1．我国古代水磨、水碓等是怎样实现能量转化的？ 五、作业解析 答：水磨是通过流水推动水轮，然后带动齿轮，最后让水磨转动。这说明水的动能转化成了磨的动能，另一部分因为摩擦变成内能。 水磨 对于水碓，水流带动水轮，水轮通过机械结构把碓头举起，这样水的动能转为碓的重力势能，下落时又转为动能来舂米。 水碓 2．使用动滑轮一定省力吗? （1）当动滑轮的重力小于被提物体的重力时，使用动滑轮可以省力。 具体推导：F=（G轮+G物）/2 ​若F<G物，则G轮<G物，此时省力。 （2）如果动滑轮的重力大于或等于被提升物体的重力，则使用动滑轮不会省力，甚至可能费力。 在实际应用中，摩擦和绳重会增加额外阻力，会影响省力效果。 ‌总结‌：使用动滑轮是否省力取决于动滑轮与物体的重力关系以及实际应用中的摩擦等因素。在动滑轮重力小于物体重力时，可以省力；否则，可能不省力甚至费力。 五、作业解析 提升训练 六 53 六、提升训练 这是一个动滑轮，不计摩擦，所用拉力是物重与动滑轮重力之和的二分之一，F 绳子自由端移动的距离是物体升高距离的2倍，为20cm。 1. 用如图所示的滑轮将重3 N的物体匀速提升10 cm，如果动滑轮的重为1 N，忽略摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. 拉力F=1.5 N B. 拉力F=2 N C. 绳子向上移动的距离为10 cm D. 绳子向上移动的距离为5 cm B 所以选B. 六、提升训练 2. 如图，用20N的拉力向上拉动绳子，使重为50N的物体5s内匀速升高5m（不计绳重和摩擦）。则下列说法不正确的是（ ） A. 绳子自由端移动的距离为15 m B. 动滑轮重为10 N C. 物体上升的速度为1 m/s D. 绳子自由端拉动的速度为6m/s A. 由图知n=3，绳子自由端移动距离: s=3h=3×5m=15m，故A正确； B. 不计绳重和摩擦，拉力F= (G+G动)/3，则动滑轮的重力: G动=3F-G=3×20 N-50 N=10 N，故B正确； CD. 物体上升的速度：v物=h/t=5m/5s=1m/s，绳子自由端拉动的速度: v=3v物=3×1 m/s=3 m/s，故C正确、D错误。 D 所以选D. 六、提升训练 3. 利用如图所示的滑轮组提起一个重600N的物体，不计摩擦、滑轮的自重和绳重，各需要多大的力？如果要把物体提高1m，绳子的自由端各要移动多少m？ 不计滑轮自重、绳重及摩擦，图甲中人站在地面上提起重物，为2段绳子提升动滑轮，图乙中人站在楼顶提升重物，为3段绳提升动滑轮。所以 F甲=G/2=600N/2=300N. s甲=2×1m=2m F乙=G/3=600N/3=200N. S乙=3×1m=3m 把物体提高1 m，甲、乙绳子的自由端各要移动2m、3m。 六、提升训练 4. 如图所示，在绳子自由端拉力F作用下重为20N的物体沿水平面以0.01 m/s的速度匀速行驶20s，受到的摩擦力为30N。拉力F=　　N，绳子自由端拉动的速度是　　 m/s。(忽略绳子和滑轮的重力及轮与轴、绳子与滑轮间的摩擦) 由图知，动滑轮绳子股数n=3，摩擦力为f=30N， 则拉力 F= = =10N. 物体运动的速度v物=0.01m/s，绳子自由端 拉动的速度是vF=3v物=3×0.01m/s=0.03 m/s 温馨提示：水平使用动滑轮或滑轮组时，与它发生作用的力不是重力而是摩擦力. 10 0.03 六、提升训练 5．某同学选用相同的实验器材，用实验研究某个物理问题。实验过程以及可以得到的实验数据如图所示（他每次都是匀速提起钩码）。根据图中得到的信息，你认为该同学在研究________________这一物理问题。 （1）比较图中（a）、（b）两图可得出的初步结论是：_______。 （2）比较图中（b）、（c）两图可得出的初步结论是：_______。 定滑轮的使用特点 （2）使用定滑轮匀速提起相同钩码时，向各个方向的力都相等 （1）使用定滑轮提起重物时，不能省力，但可以改变用力方向 六、提升训练 该图中的轮轴是固定的，是定滑轮；第一次单独用弹簧秤提起钩码，第二次是经过定滑轮拉起钩码，第三次是改变拉力的方向拉，所以这是验证定滑轮的使用特点。 当匀速拉动钩码时，拉力与重力大小相等；由图（a）、（b）可知，这几种情况下拉力的大小相同，都等于钩码的重力；所以可以得出的结论是：使用定滑轮时不能省力，但可以改变力的方向。 比较图中（b）、（c）图可知：力的方向不同，故得出的结论是：使用定滑轮时向各个方向的力都相等。 六、提升训练 6．芳芳同学用下图所示的装置对动滑轮特点进行了深究，记录的数据如下表所示．通过分析数据，她觉得与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大。 （1）该实验中有_____段绳承担物重，实验数据与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大的主要原因是________________； （2）除上述原因之外，还应满足_________向上拉，使用动滑轮才能省一半的力。 匀速竖直 实验次序 物重G/N 弹簧测力计的示数F/N 1 1.0 0.7 2 1.5 1.0 3 2.0 1.3 2 动滑轮的重力和摩擦不能忽略 六、提升训练 （1）用动滑轮提升重物时，相当于两段绳子对动滑轮施加竖直向上的拉力，即实验中有2段绳承担物重；在忽略动滑轮和绳子重力以及绳子与滑轮间的摩擦力时，绳子自由端（弹簧测力计）拉力等于物体重力一半，所以，实验数据与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大的主要原因是动滑轮的重力和摩擦不能忽略。 （2）忽略绳子与滑轮间的摩擦力，匀速竖直向上拉，拉力的力臂才等于轮的直径时，才能有“使用动滑轮能省一半的力”。所以，除上述原因之外，还应满足匀速竖直向上拉，使用动滑轮才能省一半的力。 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 $$