专题04 平面直角坐标系（贵州专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期中真题分类汇编

专题04 平面直角坐标系 题型概览 题型01 点所在的象限及象限内的点的坐标 题型02 根据特殊位置关系的点的坐标特点求值 题型03 点到坐标轴的距离及其应用 题型04 平行于坐标轴的直线的坐标特点及其应用 题型05 利用坐标表示地理位置 题型06 利用坐标表示平移 点所在的象限及象限内的点的坐标题型01 1．（2024秋•清镇市期中）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限． 【解答】解：∵点（2，﹣1）的横坐标是正数，纵坐标是负数， ∴点（2，﹣1）在第四象限， 故选：D． 2．（2024秋•贵阳期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）在第 　二　 象限． 【分析】根据点P横纵坐标的正负情况，即可判断出点P所在的象限，即可得到答案． 【解答】解：∵点P（﹣2，5）的横坐标小于0，纵坐标大于0， ∴点P（﹣2，5）在第二象限． 故答案为：二． 3．（2024秋•榕江县校级期中）若点P（x，y）的坐标满足xy＜0，则点P的位置在（　　） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 【分析】易得x，y异号，第二象限点的符号为（﹣，+）；第四象限点的符号为（+，﹣），那么可得点P所在象限． 【解答】解：∵xy＜0， ∴x＞0，y＜0；或x＜0，y＞0， ∴点P的位置在第二、四象限， 故选：D． 4．（2024春•从江县校级期中）下列各点中，在第三象限的是（　　） A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：A．（3，2）在第一象限，故本选项不符合题意； B．（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项符合题意； C．（﹣3，2）在第二象限，故本选项不符合题意； D．（3，﹣2）在第四象限，故本选项不符合题意． 故选：B． 5．（2024春•黔东南州期中）下列四个点中，在第二象限的点是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 【分析】根据第二象限的点的坐标特征判断即可． 【解答】解：A、（2，﹣3）在第四象限，故此选项不符合题意； B、（2，3）在第一象限，故此选项不符合题意； C、（﹣2，3）在第二象限，故此选项符合题意； D、（﹣2，﹣3）在第三象限，故此选项不符合题意． 故选：C． 根据特殊位置关系的点的坐标特点求值题型02 1．（2024秋•金沙县期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，a）在第二象限，则a的值可能为（　　） A．﹣2 B．3 C．0 D． 【分析】直接根据第二象限的点的坐标特征：横坐标为负，纵坐标为正，即可得到答案． 【解答】解：∵点P（﹣2，a）在第二象限，第二象限点的坐标特征是（﹣，+）， ∴a的值可能为3， 故选：B． 2．（2024秋•七星关区校级期中）在平面直角坐标系中，若点A（a﹣1，﹣3）在y轴上，则a的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．4 D．0 【分析】根据点在坐标轴上的特征得到a﹣1＝0，即可得到答案． 【解答】解：由条件可知a﹣1＝0， ∴a＝1， 故选：B． 3．（2024秋•榕江县校级期中）已知P点坐标为（a+3，2a+2），且点P在x轴上，则a的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 【分析】根据在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标等于0即可得． 【解答】解：∵P点坐标为（a+3，2a+2），且点P在x轴上， ∴2a+2＝0， 解得a＝﹣1， 故选：B． 4．（2024春•罗甸县期中）在平面直角坐标系中，点A（4，a）在x轴上，B（b，3）在y轴上，则a+b的值为 　0　 ． 【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，求出a，b的值，即可求解． 【解答】解：∵点A（4，a）在x轴上，B（b，3）在y轴上， ∴a＝0，b＝0， ∴a+b＝0+0＝0， 故答案为：0． 5．（2024春•西秀区期中）已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为 　1　 ． 【分析】根据一、三象限的角平分线上点的坐标特点列出关于a的方程，解之即可． 【解答】解：由题意知a＝2a﹣1， 解得a＝1， 故答案为：1． 6．（2024秋•乌当区期中）若P（a，b）是第二象限内的点，且|a|＝3，|b|＝5，则点P的坐标是 　（﹣3，5）　 ． 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数确定出a、b的值，然后写出点的坐标即可． 【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限， ∴a＜0，b＞0， 又∵|a|＝3，|b|＝5， ∴a＝﹣3，b＝5， ∴点P的坐标为（﹣3，5）． 故答案为：（﹣3，5）． 点到坐标轴的距离及其应用题型03 1．（2024秋•七星关区校级期中）P（3，﹣4）到y轴的距离是（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．5 【分析】根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案． 【解答】解：P（3，﹣4）到y轴的距离是|3|＝3， 故选：C． 2．（2024秋•贵阳期中）在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（a，3）到y轴的距离是5，则a的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 【分析】第一象限内的点的坐标特点，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，第一象限内的点横纵坐标都为正，据此求解即可． 【解答】解：由条件可知：|a|＝5，a＞0， ∴a＝5， 故选：B． 3．（2024秋•金沙县期中）已知点P（2a﹣5，1﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 　（﹣1，﹣1）或（3，﹣3）　 ． 【分析】根据到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后分情况求解即可． 【解答】解：∵点P（2a﹣5，1﹣a）到两坐标轴的距离相等， ∴|2a﹣5|＝|1﹣a|， ∴2a﹣5＝1﹣a或2a﹣5＝a﹣1， 解得a＝2或a＝4， a＝2时，2a﹣5＝﹣1，1﹣a＝﹣1， a＝4时，2a﹣5＝3，1﹣a＝﹣3， ∴点P的坐标为（﹣1，﹣1）或（3，﹣3）． 故答案为：（﹣1，﹣1）或（3，﹣3）． 4．（2024春•黔东南州期中）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【解答】解：∵点P在x轴下方，在y轴右侧， ∴点P在第四象限， ∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1， ∴点P的横坐标为1，纵坐标为﹣2， ∴点P的坐标为（1，﹣2）， 故选：A． 5．（2024春•台江县校级期中）已知点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，且在第四象限内，则点M的坐标为 　（3，﹣5）　 ． 【分析】根据第四象限内的点的坐标（+，﹣）；点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标，可得答案． 【解答】解：M到x轴的距离为5，到y轴距离为3，且在第四象限内，则点M的坐标为（3，﹣5）， 故答案为：（3，﹣5）． 6．（2024秋•六盘水期中）若点P（2x﹣2，﹣x+4）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为　（2，2）或（﹣6，6）　 ． 【分析】由点P到两坐标轴的距离相等得到（2x﹣2）＝±（﹣x+4），解得x的值，从而得到点P的坐标． 【解答】解：∵点P到两轴的距离相等， ∴2x﹣2＝﹣x+4或2x﹣2＝﹣（﹣x+4）， 即x＝2或x＝﹣2， 代入点P坐标（2，2）或（﹣6，6）． 故答案为：（2，2）或（﹣6，6）． 平行于坐标轴的直线的坐标特点及其应用题型04 1．（2024春•西秀区期中）已知A（2，a），B（b，﹣3）是平面直角坐标系上的两个点，AB∥x轴，且点B在点A的右侧．若AB＝5，则（　　） A．a＝﹣3，b＝﹣3 B．a＝﹣3，b＝7 C．a＝2，b＝2 D．a＝﹣8，b＝2 【分析】由A与B的坐标，根据AB与x轴平行，确定出a的值，根据AB＝5求出b的值即可． 【解答】解：∵A（2，a），B（b，﹣3），且AB＝5，且AB∥x轴， ∴a＝﹣3，b﹣2＝5， 解得：a＝﹣3，b＝7， 故选：B． 2．（2024秋•榕江县校级期中）已知点M（3，﹣2）与N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（　　） A．（ 4，2 ）或（﹣4，2 ） B．（ 4，﹣2 ）或（﹣4，﹣2 ） C．（ 4，﹣2 ）或（﹣4，2 ） D．（ 4，2 ）或（﹣4，﹣2 ） 【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等可得点N的纵坐标为﹣2，再分点N在y轴的左边和右边两种情况求出点N的横坐标，然后解答即可． 【解答】解：∵点M（3，﹣2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上， ∴点N的纵坐标为﹣2， ∵点N到y轴的距离为4， ∴点N的横坐标为4或﹣4， ∴点N的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）； 故选：B． 3．（2024春•沿河县期中）已知，点P（m+2，3m﹣6）． （1）若点P在x轴上方，且到x轴的距离为6，求点P的坐标； （2）若点Q在y轴上，且PQ平行于x轴，PQ＝3，求P点的坐标． 【分析】（1）根据点的坐标轴的距离及在x轴上方得到3m﹣6＝6，求解出m的值可得答案； （2）根据y轴上点的横坐标为0，得到点Q的横坐标为0，由PQ平行于x轴，PQ＝3，得到|m+2﹣0|＝3，求解出m的值可得答案． 【解答】解：（1）根据题意得：3m﹣6＝6， ∴m＝4， ∴m+2＝6， ∴P（6，6）； （2）根据题意得：点Q的横坐标为0， ∵PQ平行于x轴，PQ＝3， ∴|m+2﹣0|＝3， ∴m+2＝±3， ∴m＝1或m＝﹣5， 当m＝1时，m+2＝3，3m﹣6＝﹣3， 则P（3，﹣3）； 当m＝﹣5时，m+2＝﹣3，3m﹣6＝﹣21， 则P（﹣3，﹣21）； 综上，点P的坐标为：（3，﹣3）或（﹣3，﹣21）． 4．（2024秋•钟山区校级期中）在平面直角坐标系中，有一点P（2a+3，a2﹣4）． （1）当点P在x轴上时，求出a的值并求出此时P点的坐标； （2）已知点Q的坐标为（5，﹣4），当直线PQ∥y轴时，求出a的值并求出此时P点的坐标． 【分析】（1）根据在x轴上的点的纵坐标为0，进行列式计算，即可作答． （2）根据直线PQ∥y轴，则点P与点Q的横坐标是相等的，进行列式计算，即可作答． 【解答】解：（1）∵点P（2a+3，a2﹣4）在x轴上， ∴a＝2或a＝﹣2， ∴2a+3＝2×2+3＝7或2a+3＝2×（﹣2）+3＝﹣1； 即点P的坐标（7，0）或（﹣1，0）； （2）∵点Q的坐标为（5，﹣4），P（2a+3，a2﹣4），直线PQ∥y轴， ∴a＝1， ∴a2﹣4＝1﹣4＝﹣3， 即点P的坐标（5，﹣3）． 5．（2024秋•榕江县校级期中）已知点P（2a﹣3，a+6），解答下列各题． （1）点Q的坐标为（3，3），直线PQ∥y轴，求出点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023+2024的值． 【分析】（1）根据与y轴平行的直线上的点横坐标相等求解即可； （2）根据在第二象限的点的坐标特征和点P到x轴、y轴的距离相等列出方程，解出a的值，再代入所求式子计算即可． 【解答】解：（1）由条件可知：2a﹣3＝3， 解得：a＝3， ∴a+6＝3+6＝9， ∴点P的坐标为（3，9）； （2）由条件可知：3﹣2a＝a+6， 解得：a＝﹣1， ∴a2023+2024＝（﹣1）2023+2024＝﹣1+2024＝2023． 6．（2024秋•贵阳期中）在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）． （1）若点P在y轴上，求x的值； （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标． 【分析】（1）在y轴上的点横坐标为0，据此列出方程求解即可； （2）平行于y轴的直线上的点横坐标相同，据此求出x的值即可求出点P的坐标； （3）第一象限内的点横纵坐标都为正，点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值，据此求出点P到两坐标轴的距离，再根据点P到两坐标轴的距离之和为9建立方程求出x的值即可得到答案． 【解答】解：（1）∵P（2x﹣1，3x）在y轴上，横坐标为0， ∴2x﹣1＝0， ∴； （2）由条件可知：点P与点Q的横坐标相同， ∵P（2x﹣1，3x），Q（5，8）， ∴2x﹣1＝5， ∴x＝3， ∴3x＝9， ∴P（5，9）； （3）∵P（2x﹣1，3x）是第一象限的点， ∴2x﹣1＞0，3x＞0， ∴点P到x轴的距离为：3x，点P到y轴的距离为：2x﹣1， ∴3x+2x﹣1＝9，解得：x＝2， ∴2x﹣1＝3，3x＝6， ∴P（3，6）． 7．（2024春•黔东南州期中）已知点A、B、C的坐标分别为（m，﹣2）、（3，m﹣1）、（2﹣n，3n+6） （1）若点C在y轴上，求n的值； （2）若AB所在的直线∥x轴，则AB的长为多少？ （3）且点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标． 【分析】（1）根据平面直角坐标系中y轴上点的横坐标为0进行求解； （2）根据平面直角坐标系中平行于x轴的直线上点的纵坐标相等进行求解； （3）根据平面直角坐标系中到两坐标轴距离相等的点的横、纵坐标相等或互为相反数进行求解． 【解答】（1）由题意得2﹣n＝0， 解得n＝2； （2）由题意得m﹣1＝﹣2， 解得m＝﹣1， ∴|（﹣1）﹣3|＝4， ∴AB的长为4； （3）由题意得2﹣n＝3n+6或2﹣n+3n+6＝0， 解得n＝﹣1或n＝﹣4， 当n＝﹣1时， 2﹣n＝2﹣（﹣1）＝3，3n+6＝3×（﹣1）+6＝3； 当n＝﹣4时， 2﹣n＝2﹣（﹣4）＝6，3n+6＝3×（﹣4）+6＝﹣6； ∴点C的坐标为（3，3）或（6，﹣6）． 利用坐标表示地理位置题型05 1．（2024秋•钟山区校级期中）根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．兴庆路 B．负二层停车场 C．太平洋影城3号厅2排 D．东经106°，北纬32° 【分析】根据坐标定义，确定位置需要两个数据，逐项分析即可求解． 【解答】解：A、兴庆路，不能确定具体位置，故A选项不符合题意； B、负二层停车场，不能确定具体位置，故B选项不符合题意； C、太平洋影城3号厅2排，不能确定具体位置，故C选项不符合题意； D、东经116°，北纬42°，能确定具体位置，故D选项符合题意． 故选：D． 2．（2024春•西秀区期中）根据下列表述，能确定具体位置的是（　　） A．电影城1号厅6排 B．贵州省遵义市 C．北纬31°，东经103° D．南偏西40° 【分析】根据有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置，逐项判断即可． 【解答】解：A、电影城1号厅6排，不能确定具体位置，故本选项不合题意； B、贵州省遵义市，不能确定具体位置，故本选项不合题意； C、北纬31°，东经103°，能确定具体位置，故本选项符合题意； D、南偏西40°，不能确定具体位置，故本选项不合题意． 故选：C． 3．（2024秋•七星关区校级期中）如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　） A．3排5号 B．5排3号 C．4排3号 D．3排4号 【分析】由于将“5排2号”记作（5，2），根据这个规定即可确定（4，3）表示的点． 【解答】解：∵“5排2号”记作（5，2）， ∴（4，3）表示4排3号． 故选：C． 4．（2024春•沿河县期中）如果电影院里的5排7座用（5，7）表示，那么7排8座可表示为（　　） A．（5，7） B．（7，8） C．（8，7） D．（7，5） 【分析】根据题意形式，写出7排8座形式即可． 【解答】解：7排8座可表示为（7，8）． 故选：B． 5．（2024春•黔东南州期中）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（　　） A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列 C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列 【分析】根据坐标确定位置，从有序数对的两个数的实际意义考虑解答． 【解答】解：根据题意画出图形可得： A、小李现在位置为第1排第4列，此选项说法错误； B、小张现在位置为第3排第2列，此选项说法正确； C、小王现在位置为第2排第3列，此选项说法错误； D、小谢现在位置为第4排第4列，此选项说法错误； 故选：B． 6．（2024秋•榕江县校级期中）雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣﹣距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）．用这种方法表示目标C的位置，正确的是（　　） A．（﹣3，300°） B．（3，60°） C．（3，300°） D．（﹣3，60°） 【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解． 【解答】解：∵（γ，α）中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度， ∴用这种方法表示目标C的位置为（3，300°）． 故选：C． 7．（2024秋•钟山区校级期中）如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标（1，1）表示，“卒”的位置坐标为（2，2）表示，那么“马”的位置所表示的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣2） D．（﹣2，2） 【分析】首先根据“帅”和“卒”的坐标确定原点O的位置，然后再画出坐标系，进而可得答案． 【解答】解：如图所示： “马”的坐标是（﹣2，2）， 故选：D． 8．（2024春•印江县期中）如图是贵州省部分城市在地图中的位置，若贵阳的位置坐标为（1，3），安顺的位置坐标为（0，1），请在图中建立适当的直角坐标系，写出铜仁的位置坐标为 　（6，5）　 ． 【分析】根据贵阳和安顺的坐标确定出坐标轴和原点的位置，然后画出坐标系即可得到答案． 【解答】解：根据题意可得如下坐标系， ∴铜仁的坐标为（6，5）， 故答案为：（6，5）． 9．（2024春•黔东南州期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，2），实验室的位置是（1，3）． （1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标表示位置：食堂是 　（﹣5，4）　 ，图书馆是 　（2，4）　 ； （3）已知办公楼的位置是（0，2），教学楼的位置是（2，1），在图中标出办公楼和教学楼的位置； （4）如果1个单位长度表示30m，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为 　240　 m． 【分析】（1）根据题意，画出平面直角坐标系即可． （2）根据（1）中所建平面直角坐标系即可解决问题． （3）根据（1）中所建立的坐标系及办公室和教学楼的坐标即可解决问题． （4）结合所画平面直角坐标系及宿舍楼和教学楼的位置即可解决问题． 【解答】解：（1）如图所示， ． （2）由（1）中所建平面直角坐标系可知， 食堂是：（﹣5，4），图书馆是：（2，4）． 故答案为：（﹣5，4），（2，4）． （3）办公楼和教学楼的位置如图所示， ． （4）因为1个单位长度表示30m， 所以30×[2﹣（﹣6）]＝240（m）， 即宿舍楼到教学楼的实际距离为240m． 故答案为：240． 10．（2024秋•榕江县校级期中）如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐标系中： （1）“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：　（1，4）　 、　（4，2）　 和 　（7，1）　 ； （2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标 　（7，2）　 依次变换为：　（7，3）　 和 　（3，3）　 ； （3）“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该哪两行对调，同时哪两列对调？ 【分析】（1）根据平面直角坐标系内点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开，可得答案； （2）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案； （3）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案． 【解答】解：（1）“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：（1，4）、（4，2）和（7，1）； （2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调， “雪”由开始的坐标（7，2）依次变换到：（7，3）和（3，3）； （3）“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标到（5，3）， 应该第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调． 11．（2024春•西秀区期中）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C（6，120°），F（5，210°）． （1）按照此方法表示目标A，B，D，E的位置．A：　（5，30°）　 ；B：　（2，90°）　 ；D：　（4，240°）　 ；E：　（3，300°）　 ． （2）若目标C的实际位置是北偏西30°距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60°距观测站1500米，写出目标A，B，D，E的实际位置； （3）若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东20°距观测站900米处，写出G，H的位置表示． 【分析】（1）根据图上位置直接写出坐标即可； （2）根据坐标计算出距离，再根据角度写出方向即可； （3）同（2）反向计算即可． 【解答】解：（1）由图知A（5，30°），B（2，90°），D（4，240°），E（3，300°）， 故答案为（5，30°），（2，90°），（4，240°），（3，300°）； （2）根据上北下南左西右东确定角度，用横坐标乘300确定距离， ∴目标A的实际位置为北偏东60°距观测站1500米，目标B的实际位置为正北方向距观测站600米，目标D的实际位置为南偏西30°距观测站1200米，目标E的实际位置为南偏东30°距观测站900米； （3）用（2）的反向方法计算可得G（2.5，315°），H（3，290°）． 利用坐标表示平移题型06 1．（2024春•金沙县期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），将点A向右平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（2，3） C．（4，1） D．（0，1） 【分析】根据右加左减即可得到答案． 【解答】解：点A的坐标为（2，1），将点A向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（4，1）． 故选：C． 2．（2024春•罗甸县期中）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　） A．（1，﹣6） B．（2，﹣3） C．（1，﹣3） D．（﹣5，9） 【分析】根据点平移的坐标规律“右移加，左移减，上移加，下移减”即可解决问题． 【解答】解：由题知， 因为点A的坐标为（﹣2，3）， 所以﹣2+3＝1，3﹣6＝﹣3， 即将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度后，所得点的坐标为（1，﹣3）． 故选：C． 3．（2024春•南明区校级期中）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，5）向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到P1，则点P1的坐标为（　　） A．（﹣1，5） B．（2，6） C．（﹣4，4） D．（﹣4，6） 【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减，计算即可得解． 【解答】解：∵向左平移3个单位长度后，再向下平移1个单位长度， ∴﹣1﹣3＝﹣4，5﹣1＝4， ∴点P1的坐标为（﹣4，4）， 故选：C． 4．（2024春•遵义期中）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣4） D．（0，0） 【分析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标． 【解答】解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2， ∴点N的横坐标为：﹣3+3＝0；点N的纵坐标为﹣2+2＝0； 即点N的坐标是（0，0）． 故选：D． 5．（2024春•台江县校级期中）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的． （1）分别写出点A′、B′、C′的坐标； （2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？ （3）若点P（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标． 【分析】（1）根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可； （2）根据图形，从点A、A′的变化写出平移规律； （3）根据平移规律写出点P′的坐标即可． 【解答】解：（1）A′（﹣3，1）B′（﹣2，﹣2）C′（﹣1，﹣1）； （2）△ABC向左平移4个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′； （3）点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2）． 1．（2024秋•贵州期中）如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，﹣b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出a，b的符号进而得出答案． 【解答】解：∵P（ab，a+b）在第四象限， ∴ab＞0，a+b＜0， ∴a＜0，b＜0， ∴﹣b＞0， ∴Q（a，﹣b）在第二象限． 故选：B． 2．（2024春•从江县校级期中）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限． 【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标﹣1＜0，纵坐标m2+1一定大于0， 所以满足点在第二象限的条件． 故选：B． 3．（2024秋•钟山区校级期中）若点P（﹣3，a）在x轴上，则点Q（a﹣3，a+1）所在象限是第 　二　 象限． 【分析】根据在x轴上的点纵坐标为0，可得a的值，再根据各象限内点的特点判定即可求解． 【解答】解：∵点P（﹣3，a）在x轴上， ∴a＝0， ∴a﹣3＝﹣3，a+1＝1， ∴Q（﹣3，1）， ∵﹣3＜0，1＞0， ∴点Q在第二象限， 故答案为：二． 4．（2024秋•榕江县校级期中）已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标 　（﹣1，3）　 ． 【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可得x＜0，y＞0，求不等式的解即可根据题意进行解答． 【解答】解：∵点P（x，y）位于第二象限， ∴， 解得﹣4＜x＜0， 如取x＝﹣1， 则根据y≤x+4，可取y＝﹣1+4＝3， 则点的坐标为（﹣1，3）． 故答案为：（﹣1，3）． 5．（2024秋•贵阳期中）如图，在平面直角坐标系中，O是原点，小虫甲从点A（0，10）处开始，以每秒3个单位长度的速度沿y轴向下爬行，同时小虫乙从点B（8，0）处开始，以每秒2个单位长度的速度沿x轴向左爬行，2s后，它们分别到达点A′，B′． （1）求出点A′，B′的坐标； （2）求四边形AA′B′B的面积． 【分析】（1）由题意知，OA′＝10﹣2×3＝4，OB′＝8﹣2×2＝4，进而可求点A′，B′的坐标； （2）根据S四边形AA′B′B＝S△AOB﹣S△A′OB′，计算求解即可． 【解答】解：（1）由题意知，OA′＝10﹣2×3＝4，OB′＝8﹣2×2＝4， ∴A′（0，4），B′（4，0）； （2）由题意知，S四边形AA′B′B＝S△AOB﹣S△A′OB′ ＝32， ∴四边形AA′B′B的面积为32． 6．（2024秋•榕江县校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．根据所给定义解决下列问题： （1）若已知点D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，6），则这3点的“矩面积”＝　15　 ． （2）若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标． 【分析】（1）根据题目中的新定义可以求得相应的“矩面积”； （2）根据题意可以求得a的值，然后再对t进行讨论，即可求得t的值，从而可以求得点F的坐标． 【解答】解：（1）由题意可得， ∵点D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，6）， ∴a＝1﹣（﹣2）＝3，h＝6﹣1＝5， ∴S＝ah＝3×5＝15， 故答案为：15； （2）由题意可得， “水平底”a＝1﹣（﹣2）＝3， 当t＞2时，h＝t﹣1， 则3（t﹣1）＝18， 解得，t＝7， 故点F的坐标为（0，7）； 当1≤t≤2时，h＝2﹣1＝1≠6， 故此种情况不符合题意； 当t＜1时，h＝2﹣t， 则3（2﹣t）＝18， 解得，t＝﹣4， 故点F的坐标为（0，﹣4）， 所以，点F的坐标为（0，7）或（0，﹣4）． 7．（2024秋•贵州期中）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的线路移动． （1）a＝　4　 ，b＝　6　 ，点B的坐标为 　（4，6）　 ； （2）当点P移动4秒时，求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 【分析】（1）根据，可以求得a、b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标； （2）根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标； （3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可． 【解答】解：（1）∵a、b满足， ∴a﹣4＝0，b﹣6＝0， 解得：a＝4，b＝6， ∴点B的坐标是（4，6）． 故答案为：4；6；（4，6）． （2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动， ∴2×4＝8， ∵OA＝4，OC＝6， ∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8﹣6＝2， 即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是（2，6）． （3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况： 第一种情况，当点P在OC上时， 点P移动的时间是：5÷2＝2.5（秒）， 第二种情况，当点P在BA上时， 点P移动的时间是：（6+4+1）÷2＝5.5秒， 故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒． 8．（2024春•西秀区期中）如图，三角形 A'；B'；C'；是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A，点B与点B，点C与点C分别对应．且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）说明三角形A'；B'；C是由三角形ABC经过怎样的平移得到的． （2）若M（a﹣2，2b﹣3）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为N（2a﹣7，9﹣b），分别求a和b的值． （3）直接写出三角形A'；B'；C'；的面积为 　4　 ． 【分析】（1）根据点A到点A′的位置变化，得出平移方式即可； （2）根据（1）的平移方式可得a﹣2﹣3＝2a﹣7，2b﹣3﹣3＝9﹣b，解方程即可； （3）根据网格，利用割补法即可求解． 【解答】解：（1）观察图形，点A向左平移3个单位，再向下平移3个单位到点A′， ∴三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的； （2）由题意得，M（a﹣2，2b﹣3）向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的对应点为N（2a﹣7，9﹣b）， ∴a﹣2﹣3＝2a﹣7，2b﹣3﹣3＝9﹣b， 解得：a＝2，b＝5； （3）三角形A′B′C′的面积， 故答案为：4． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 平面直角坐标系 题型概览 题型01 点所在的象限及象限内的点的坐标 题型02 根据特殊位置关系的点的坐标特点求值 题型03 点到坐标轴的距离及其应用 题型04 平行于坐标轴的直线的坐标特点及其应用 题型05 利用坐标表示地理位置 题型06 利用坐标表示平移 点所在的象限及象限内的点的坐标题型01 1．（2024秋•清镇市期中）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2024秋•贵阳期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）在第 　 　 象限． 3．（2024秋•榕江县校级期中）若点P（x，y）的坐标满足xy＜0，则点P的位置在（　　） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 4．（2024春•从江县校级期中）下列各点中，在第三象限的是（　　） A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 5．（2024春•黔东南州期中）下列四个点中，在第二象限的点是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 根据特殊位置关系的点的坐标特点求值题型02 1．（2024秋•金沙县期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，a）在第二象限，则a的值可能为（　　） A．﹣2 B．3 C．0 D． 2．（2024秋•七星关区校级期中）在平面直角坐标系中，若点A（a﹣1，﹣3）在y轴上，则a的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．4 D．0 3．（2024秋•榕江县校级期中）已知P点坐标为（a+3，2a+2），且点P在x轴上，则a的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 4．（2024春•罗甸县期中）在平面直角坐标系中，点A（4，a）在x轴上，B（b，3）在y轴上，则a+b的值为 　 　 ． 5．（2024春•西秀区期中）已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为 　 　 ． 【分析】根据一、三象限的角平分线上点的坐标特点列出关于a的方程，解之即可． 【解答】解：由题意知a＝2a﹣1， 解得a＝1， 故答案为：1． 6．（2024秋•乌当区期中）若P（a，b）是第二象限内的点，且|a|＝3，|b|＝5，则点P的坐标是 　 　 ． 点到坐标轴的距离及其应用题型03 1．（2024秋•七星关区校级期中）P（3，﹣4）到y轴的距离是（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．5 2．（2024秋•贵阳期中）在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（a，3）到y轴的距离是5，则a的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 3．（2024秋•金沙县期中）已知点P（2a﹣5，1﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 　 　 ． 4．（2024春•黔东南州期中）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 5．（2024春•台江县校级期中）已知点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，且在第四象限内，则点M的坐标为 　 　 ． 6．（2024秋•六盘水期中）若点P（2x﹣2，﹣x+4）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为　 　 ． 平行于坐标轴的直线的坐标特点及其应用题型04 1．（2024春•西秀区期中）已知A（2，a），B（b，﹣3）是平面直角坐标系上的两个点，AB∥x轴，且点B在点A的右侧．若AB＝5，则（　　） A．a＝﹣3，b＝﹣3 B．a＝﹣3，b＝7 C．a＝2，b＝2 D．a＝﹣8，b＝2 2．（2024秋•榕江县校级期中）已知点M（3，﹣2）与N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（　　） A．（ 4，2 ）或（﹣4，2 ） B．（ 4，﹣2 ）或（﹣4，﹣2 ） C．（ 4，﹣2 ）或（﹣4，2 ） D．（ 4，2 ）或（﹣4，﹣2 ） 3．（2024春•沿河县期中）已知，点P（m+2，3m﹣6）． （1）若点P在x轴上方，且到x轴的距离为6，求点P的坐标； （2）若点Q在y轴上，且PQ平行于x轴，PQ＝3，求P点的坐标． 4．（2024秋•钟山区校级期中）在平面直角坐标系中，有一点P（2a+3，a2﹣4）． （1）当点P在x轴上时，求出a的值并求出此时P点的坐标； （2）已知点Q的坐标为（5，﹣4），当直线PQ∥y轴时，求出a的值并求出此时P点的坐标． 5．（2024秋•榕江县校级期中）已知点P（2a﹣3，a+6），解答下列各题． （1）点Q的坐标为（3，3），直线PQ∥y轴，求出点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023+2024的值． 6．（2024秋•贵阳期中）在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）． （1）若点P在y轴上，求x的值； （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标． 7．（2024春•黔东南州期中）已知点A、B、C的坐标分别为（m，﹣2）、（3，m﹣1）、（2﹣n，3n+6） （1）若点C在y轴上，求n的值； （2）若AB所在的直线∥x轴，则AB的长为多少？ （3）且点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标． 利用坐标表示地理位置题型05 1．（2024秋•钟山区校级期中）根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．兴庆路 B．负二层停车场 C．太平洋影城3号厅2排 D．东经106°，北纬32° 2．（2024春•西秀区期中）根据下列表述，能确定具体位置的是（　　） A．电影城1号厅6排 B．贵州省遵义市 C．北纬31°，东经103° D．南偏西40° 3．（2024秋•七星关区校级期中）如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　） A．3排5号 B．5排3号 C．4排3号 D．3排4号 4．（2024春•沿河县期中）如果电影院里的5排7座用（5，7）表示，那么7排8座可表示为（　　） A．（5，7） B．（7，8） C．（8，7） D．（7，5） 5．（2024春•黔东南州期中）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（　　） A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列 C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列 6．（2024秋•榕江县校级期中）雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣﹣距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）．用这种方法表示目标C的位置，正确的是（　　） A．（﹣3，300°） B．（3，60°） C．（3，300°） D．（﹣3，60°） 7．（2024秋•钟山区校级期中）如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标（1，1）表示，“卒”的位置坐标为（2，2）表示，那么“马”的位置所表示的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣2） D．（﹣2，2） 8．（2024春•印江县期中）如图是贵州省部分城市在地图中的位置，若贵阳的位置坐标为（1，3），安顺的位置坐标为（0，1），请在图中建立适当的直角坐标系，写出铜仁的位置坐标为 　 　 ． 9．（2024春•黔东南州期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，2），实验室的位置是（1，3）． （1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标表示位置：食堂是 　 　 ，图书馆是 　 　 ； （3）已知办公楼的位置是（0，2），教学楼的位置是（2，1），在图中标出办公楼和教学楼的位置； （4）如果1个单位长度表示30m，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为 　 m． 10．（2024秋•榕江县校级期中）如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐标系中： （1）“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：　 　 、　 　 和 　 　 ； （2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标 　 　 依次变换为：　 　 和 　 　 ； （3）“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该哪两行对调，同时哪两列对调？ 11．（2024春•西秀区期中）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C（6，120°），F（5，210°）． （1）按照此方法表示目标A，B，D，E的位置．A：　 　 ；B：　 　 ；D：　 　 ；E：　 　 ． （2）若目标C的实际位置是北偏西30°距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60°距观测站1500米，写出目标A，B，D，E的实际位置； （3）若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东20°距观测站900米处，写出G，H的位置表示． 利用坐标表示平移题型06 1．（2024春•金沙县期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），将点A向右平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（2，3） C．（4，1） D．（0，1） 2．（2024春•罗甸县期中）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　） A．（1，﹣6） B．（2，﹣3） C．（1，﹣3） D．（﹣5，9） 3．（2024春•南明区校级期中）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，5）向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到P1，则点P1的坐标为（　　） A．（﹣1，5） B．（2，6） C．（﹣4，4） D．（﹣4，6） 4．（2024春•遵义期中）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣4） D．（0，0） 5．（2024春•台江县校级期中）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的． （1）分别写出点A′、B′、C′的坐标； （2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？ （3）若点P（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标． 1．（2024秋•贵州期中）如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，﹣b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2024春•从江县校级期中）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2024秋•钟山区校级期中）若点P（﹣3，a）在x轴上，则点Q（a﹣3，a+1）所在象限是第 　 　 象限． 4．（2024秋•榕江县校级期中）已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标 　 　 ． 5．（2024秋•贵阳期中）如图，在平面直角坐标系中，O是原点，小虫甲从点A（0，10）处开始，以每秒3个单位长度的速度沿y轴向下爬行，同时小虫乙从点B（8，0）处开始，以每秒2个单位长度的速度沿x轴向左爬行，2s后，它们分别到达点A′，B′． （1）求出点A′，B′的坐标； （2）求四边形AA′B′B的面积． 6．（2024秋•榕江县校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．根据所给定义解决下列问题： （1）若已知点D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，6），则这3点的“矩面积”＝　 　 ． （2）若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标． 7．（2024秋•贵州期中）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的线路移动． （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ，点B的坐标为 　 　 ； （2）当点P移动4秒时，求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 8．（2024春•西秀区期中）如图，三角形 A'；B'；C'；是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A，点B与点B，点C与点C分别对应．且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）说明三角形A'；B'；C是由三角形ABC经过怎样的平移得到的． （2）若M（a﹣2，2b﹣3）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为N（2a﹣7，9﹣b），分别求a和b的值． （3）直接写出三角形A'；B'；C'；的面积为 　 　 ． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$