精品解析：河南省洛阳市洛宁县2024-2025学年四年级上学期期末数学试题

洛宁县2024－2025学年第一学期期末质量检测 四年级数学试卷 一、选择（请将正确答案的序号填入括号内）（20分） 1. 计算660÷12时，下面做法不正确的是（ ）。 A. 660÷6÷2 B. 600÷12＋60÷12 C. 660÷3÷4 D. 660÷10÷2 2. 用量角器量一个角时，角的一条边对着刻度“0”，另一条边对着刻度“30”，这个角可能是（ ）。 A. 30° B. 50° C. 30°或50° D. 150°或30° 3. 下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。 A. B. C. D. 4. 用一副三角尺可以拼出多种大小不同的角。如图，∠1就是拼出的一个75°的角。下面的角中，不能用一副三角尺拼出来的角是（　　）。 A. 80° B. 120° C. 135° D. 150° 5. 每个足球42元，927元可以买多少个足球？下面竖式中，关于“甲”“乙”框出部分的说法正确的是（ ）。 A. 都表示84元可以买2个足球 B. 甲表示84元可以买2个足球，乙表示840元可以买20个足球 C. 甲表示840元可以买20个足球，乙表示84元可以买2个足球 6. 如图，测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度。其中的数学道理是（ ）。 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 点到直线的距离 7. 丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结队飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在（ ）左右。 A. 100° B. 110° C. 120° 8. 用竖式计算，315÷39时试商，如图所示，你能确定这题的商应该是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 9. 小林的妈妈买了5盒同样的鸡蛋，每盒12个，共重3000克，付了48元。算式“3000÷5÷12”求的是（ ）。 A. 一共多少个鸡蛋 B. 每个鸡蛋重多少克 C. 每盒鸡蛋多少元 10. 在一个正方体的6个面上分别写上1～6这六个数字，向上抛落下后，若朝上的数字大于4，则甲赢，否则乙就赢。在这个游戏中( )。 A. 甲赢的可能性大 B. 乙赢的可能性大 C. 两人赢的机会相等 二、填空（每空1分，共21分） 11. 填合适的单位名称。 《中国学龄儿童膳食指南（2022）》推荐：为维持身体正常运转，6～10岁儿童每日的饮水量在1（ ）左右，每日烹调油的摄入量为20～25（ ）。 12. 数学课本封面的上下两边（ ），相邻两边（ ）。 13. 某路口的红绿灯时间设置是：绿灯40秒，红灯30秒，黄灯3秒。爸爸开车经过这个路口时遇到（ ）灯的可能性最大。 14. 为了积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，某饭店推出“N－1”点餐模式，即10人就餐只能点9个人的菜，现有一旅行团共15人，共付菜钱210元，问平均每人消费（ ）元。 15. 音乐课上，王老师带着同学们用手打节奏。下图是前12个拍子的变化情况，第1个拍子强，第2个拍子弱，第3个拍子次强……仔细观察排列规律，第15个拍子是（ ），第100个拍子是（ ）。 16. 写出下面角的度数。 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° 17. 钟面上3时整，时针和分针组成的角是（ ）°；如果时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过的角是（ ）°。 18. 体育器材室有486个毽子要装入盒子。如果每24个毽子装一盒，可以装满（ ）个盒子；如果每36个毽子装一盒，至少要（ ）个盒子才能装完。 19. 袋子中有5个白球和3个红球，任意摸出一个，那么摸到（ ）球的可能性大；如果要想使摸到红球的可能性大，至少还要再放（ ）个红球。如果要想使摸到红球和白球的可能性相等，还要再放（ ）个红球。 20. 今年春季，四年级各班开展了观察蚕宝宝的科学活动。小悦发现3只蚕宝宝5天一共吃了105片桑叶。 （1）105÷5表示（ ）； （2）要求每只蚕宝宝每天吃桑叶多少片，可以列算式是（ ）。 三、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 21. 过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条。（ ） 22. 斜坡与地面的夹角度数越大，物体就滚得越远。（ ） 23. 在钟面上，分针走1小时所形成的角是平角。（ ） 24. 袋中放了一些红粉笔和白粉笔，王刚每次从袋中摸出1支粉笔，然后放回。摸了6次，2次是红粉笔，4次是白粉笔，说明袋中的白粉笔比红粉笔多。（ ） 25. 在算式（12×9）－（150÷5）中，同时去掉括号后，计算结果不变。（ ） 四、计算（共21分） 26. 直接写出得数。 （1）25×4＝ （2）700÷70＝ （3）360－90＝ （4）630÷9÷7＝ （5）320＋200＝ （6）0÷54＝ （7）5600÷700＝ （8）312－65－35＝ 27. 列竖式计算。（打※的要验算） 402÷75＝ 810÷50＝ 975÷36＝ ※2700÷160＝ 28. 计算下面各题。 五、操作（共8分） 29. 以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出85°和110°的角。 30. 经过已知的点画出已知直线的垂线。 31. 画出下面已知直线的平行线。 六、解决实际问题（共25分） 32. 韩城特产“烧鸡”，原来每只54元，为回馈新老客户，计划今年春节降价售卖，原来买10只“烧鸡”的钱降价后可以多买2只，降价后每只“烧鸡”多少元？ 33. （1）小兔和小猴是好朋友，它们经常到对方家里去做客，于是两个好朋友商量，要在两家之间修一条最近的路，请你将两家门口A、B的最短路线画一画，并说明这样画的理由____________________。 （2）如果小兔和小猴分别从水管主道接一条水管到自己家，怎样接用的材料最少？请你画一画。 34. 为了加强劳动教育，新城小学开展争当“阳光娃娃”劳动周活动，小宇记录了四年级一班学生一周劳动时间，统计如下： 时间/分 合计 75~99 100~124 125~149 150~－174 数量/人 5 17 9 （1）根据信息把统计表补充完整并完成统计图。 四（1）班学生一周劳动时间统计图 （2）四一班学生中劳动时间在（ ）分的人数最多，比最少的多（ ）人。 （3）学校规定，劳动时间不低于125分钟的有资格被评为“阳光娃娃”，如果按照劳动时间从多到少的顺序排列，小宇排在班级第25名，他有可能被评为“阳光娃娃”吗？请说明理由。 _________________________________________________________ 35. 学校进行广播操比赛，四（1）班站了6列，四（2）班站了5列，四（3）班站了7列。四（1）班每列7人，四（2）班每列8人，四（3）班每列6人。四（3）班比四（2）班多多少人？（请你根据问题先列表整理，再解答。） （ ）班 （ ）列 每列（ ）人 （ ）班 （ ）列 每列（ ）人 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 洛宁县2024－2025学年第一学期期末质量检测 四年级数学试卷 一、选择（请将正确答案的序号填入括号内）（20分） 1. 计算660÷12时，下面做法不正确的是（ ）。 A. 660÷6÷2 B. 600÷12＋60÷12 C. 660÷3÷4 D. 660÷10÷2 【答案】D 【解析】 【分析】计算出660÷12的结果，并计算出每个选项中算式的结果后进行比较；连除运算从左往右计算，有除有加先计算除法再计算加法；据此解答。 【详解】根据分析：660÷12＝55 A．660÷6÷2＝55，55＝55； B．600÷12＋60÷12 ＝50＋5 ＝55 55＝55； C．660÷3÷4＝55，55＝55； D．660÷10÷2＝33，33＜55； 所以计算660÷12时，做法不正确的是660÷10÷2。 故答案为：D 2. 用量角器量一个角时，角的一条边对着刻度“0”，另一条边对着刻度“30”，这个角可能是（ ）。 A. 30° B. 50° C. 30°或50° D. 150°或30° 【答案】D 【解析】 【分析】量角器上，一条刻度线对应的有内刻度和外刻度，外刻度和内刻度之和是180°，据此作答即可。 【详解】180°－30°＝150° 所以这个角可能是150°或30°。 故答案为：D 3. 下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。据此分析作答。 【详解】A．有三组互相平行的线段，不符合题意； B．没有互相平行的线段，不符合题意； C．有两组互相平行的线段，不符合题意； D．有一组互相平行的线段，符合题意。 故答案为：D 4. 用一副三角尺可以拼出多种大小不同的角。如图，∠1就是拼出的一个75°的角。下面的角中，不能用一副三角尺拼出来的角是（　　）。 A. 80° B. 120° C. 135° D. 150° 【答案】A 【解析】 【分析】一副三角尺，其中一个三角尺的角有30°、60°、90°，等腰直角三角尺的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，即可解答。 【详解】A．80°的角不能用一副三角尺拼出来。 B．90°＋30°＝120°，用90°和30°的两个角能拼成120°的角。 C．90°＋45°＝135°，用90°和45°的两个角能拼成135°的角。 D．60°＋90°＝150°，用60°和90°的两个角能拼成150°的角。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了学生对用一副三角板可拼成特殊角的掌握情况。 5. 每个足球42元，927元可以买多少个足球？下面竖式中，关于“甲”“乙”框出部分的说法正确的是（ ）。 A. 都表示84元可以买2个足球 B. 甲表示84元可以买2个足球，乙表示840元可以买20个足球 C. 甲表示840元可以买20个足球，乙表示84元可以买2个足球 【答案】C 【解析】 【分析】根据竖式计算方法可知，甲框出的部分商在十位上，即表示20个42元，也就是表示20个足球的价格是840元；乙框出的部分商在个位上，即表示2个42元，也就是表示2个足球的价格是84元。据此解答即可。 【详解】由分析知，甲框出的部分商在十位上，即表示20个42元，也就是表示20个足球的价格是840元；乙框出的部分商在个位上，即表示2个42元，也就是表示2个足球的价格是84元。 故答案为：C 6. 如图，测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度。其中的数学道理是（ ）。 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 点到直线的距离 【答案】C 【解析】 【分析】因为连接直线外一点到直线上任意一点的线段中，垂线段最短，我们把从直线外一点向已知直线所作的垂直线段，叫点到直线的距离。所以，把踏板看作一条直线，落地点（脚跟处）看作一点，为了公平准确，测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度，即利用了点到直线的距离原理。据此选择。 【详解】根据分析可知： 测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度。其中的数学道理是点到直线的距离。 故答案为：C 7. 丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结队飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在（ ）左右。 A. 100° B. 110° C. 120° 【答案】B 【解析】 【分析】丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形，“人”字形的角度是110度。 【详解】由分析可知，丹顶鹤通常排成“人”字形飞行，“人”字形的角度一般保持在110°左右； 故选：B 【点睛】考查了角的度量，本题关键是了解生活常识：“人”字形的角度是110度。 8. 用竖式计算，315÷39时试商，如图所示，你能确定这题的商应该是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】计算315÷39在试商时可以把39看作40来试商，商7时发现这时余数是42，42要大于除数，说明商小了，而42里最多有1个39，只要把商加一即可。 【详解】根据分析可知：用竖式计算，315÷39时试商，如图所示，你能确定这题的商应该是8。 故答案为：C 9. 小林的妈妈买了5盒同样的鸡蛋，每盒12个，共重3000克，付了48元。算式“3000÷5÷12”求的是（ ）。 A. 一共多少个鸡蛋 B. 每个鸡蛋重多少克 C. 每盒鸡蛋多少元 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件可知：3000÷5表示每盒鸡蛋重多少克，再除以12表示每个鸡蛋重多少克。据此选择。 【详解】根据分析可知： 算式“3000÷5÷12”求的是每个鸡蛋重多少克。 故答案为：B 10. 在一个正方体的6个面上分别写上1～6这六个数字，向上抛落下后，若朝上的数字大于4，则甲赢，否则乙就赢。在这个游戏中( )。 A. 甲赢的可能性大 B. 乙赢的可能性大 C. 两人赢的机会相等 【答案】B 【解析】 【详解】略 二、填空（每空1分，共21分） 11. 填合适的单位名称。 《中国学龄儿童膳食指南（2022）》推荐：为维持身体正常运转，6～10岁儿童每日的饮水量在1（ ）左右，每日烹调油的摄入量为20～25（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 克##g 【解析】 【分析】根据生活经验，对体积单位、质量单位和数据大小的认识可知，计量6～10岁儿童每日的饮水量用“升”作单位，计量每日烹调油的摄入量用“克”作单位，据此解答。 【详解】根据上述分析可得： 6～10岁儿童每日的饮水量在1升左右，每日烹调油的摄入量为20～25克。 12. 数学课本封面的上下两边（ ），相邻两边（ ）。 【答案】 ①. 互相平行 ②. 互相垂直 【解析】 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】数学课本封面上下两边是相对的两边互相平行, 相邻两边互相垂直。 13. 某路口的红绿灯时间设置是：绿灯40秒，红灯30秒，黄灯3秒。爸爸开车经过这个路口时遇到（ ）灯的可能性最大。 【答案】绿 【解析】 【分析】哪种颜色的信号灯持续的时间长，遇到的可能性就大，反之即小，据此解答。 【详解】某路口的红绿灯时间设置是：绿灯40秒，红灯30秒，黄灯3秒。爸爸开车经过这个路口时遇到绿灯的可能性最大。 14. 为了积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，某饭店推出“N－1”点餐模式，即10人就餐只能点9个人的菜，现有一旅行团共15人，共付菜钱210元，问平均每人消费（ ）元。 【答案】14 【解析】 【分析】根据题意可知，总共付的菜钱除以旅行团总共的人数即等于平均每人消费的钱，据此即可解答。 【详解】210÷15＝14（元） 平均每人消费14元。 15. 音乐课上，王老师带着同学们用手打节奏。下图是前12个拍子的变化情况，第1个拍子强，第2个拍子弱，第3个拍子次强……仔细观察排列规律，第15个拍子是（ ），第100个拍子是（ ）。 【答案】 ①. 次强 ②. 弱 【解析】 【分析】观察节拍变化图可以看出，节拍是按强、弱、次强、弱为一组不断重复排列的，周期为4，节拍的位置数除以4，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是一组中的最后一个，据此即可解答。 【详解】15÷4＝3……3 所以第15个拍子是次强； 100÷4＝25 所以第100个拍子是弱。 16. 写出下面角的度数。 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° 【答案】 ①. 60 ②. 120 ③. 135 ④. 15 【解析】 【分析】根据对钟面的了解，一共分为12大格，每大格的夹角是30°，用格数乘30°即可求出夹角的度数；一副三角尺分别有30°、60°、90°和45°的角，将对应的角相加即可求出组成的角的度数；正方形四个角都是直角，一个正方形可以分为2个相同的三角形，先用90°÷2即可求出三角形其中一个角的度数，再加上90°即可求出该角的度数；直角等于90°，用90°减去75°即可求出该角的度数。 【详解】30°×2＝60°； 30°＋90°＝120°； 90°÷2＋90°＝45°＋90°＝135°； 90°－75°＝15°。 17. 钟面上3时整，时针和分针组成的角是（ ）°；如果时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过的角是（ ）°。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°；3时整，时针指向3，分针指向12，12到3有3大格，时针和分针的夹角是30°×3＝90°；分针走一大格是5分钟，20分钟分针走20÷5＝4大格，转过的角是30°×4＝120°，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，钟面上3时整，时针和分针组成的角是90°；如果时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过的角是120°。 【点睛】本题主要考查学生对角的度量知识的掌握。 18. 体育器材室有486个毽子要装入盒子。如果每24个毽子装一盒，可以装满（ ）个盒子；如果每36个毽子装一盒，至少要（ ）个盒子才能装完。 【答案】 ①. 20 ②. 14 【解析】 【分析】用毽子的总数量除以每盒装的数量，即可求出可以装满多少个盒子；要求至少要多少个盒子才能装完，用毽子的总数量除以每盒装的数量，商就是要装的盒数，如果有余数，商加1就是至少需要的盒子个数。 【详解】486÷24＝20（个）……6（个） 486÷36＝13（个）……18（个） 13＋1＝14（个） 体育器材室有486个毽子要装入盒子。如果每24个毽子装一盒，可以装满20个盒子，如果每36个毽子装一盒，至少要14个盒子才能装完。 19. 袋子中有5个白球和3个红球，任意摸出一个，那么摸到（ ）球的可能性大；如果要想使摸到红球的可能性大，至少还要再放（ ）个红球。如果要想使摸到红球和白球的可能性相等，还要再放（ ）个红球。 【答案】 ①. 白 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】当袋中球的个数一定时，从袋中任意摸出一个球，哪种颜色球的个数多，摸到那种颜色球的可能性就大，反之就小；如果两种颜色球的个数一样多，则任意摸出一个，摸到两种颜色球的可能性相等；据此即可解答。 【详解】袋子中有5个白球和3个红球，任意摸出一个，那么摸到白球的可能性大；如果要想使摸到红球的可能性大，至少还要再放3个红球。如果要想使摸到红球和白球的可能性相等，还要再放2个红球。 20. 今年春季，四年级各班开展了观察蚕宝宝的科学活动。小悦发现3只蚕宝宝5天一共吃了105片桑叶。 （1）105÷5表示（ ）； （2）要求每只蚕宝宝每天吃桑叶多少片，可以列算式是（ ）。 【答案】（1）3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数 （2）105÷5÷3 【解析】 【分析】根据题意可知，105是3只蚕宝宝5天一共吃的桑叶片数，105除以5等于3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数，再除以3等于1只蚕宝宝1天吃的桑叶片数；或者105除以3等于1只蚕宝宝5天吃的桑叶片数，再除以5等于1只蚕宝宝1天吃的桑叶片数；据此即可解答。 【小问1详解】 105÷5表示（3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数）； 【小问2详解】 要求每只蚕宝宝每天吃桑叶多少片，可以列算式是（105÷5÷3）。 三、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 21. 过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】过直线外一点，仅有一条直线与已知直线平行，据此解答。 【详解】过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条。例如： 故答案为：√ 【点睛】本题考查了学生对“过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线或平行”的知识的掌握情况。 22. 斜坡与地面的夹角度数越大，物体就滚得越远。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关，当斜坡与地面角度为45度时，物体滚得最远，据此判断即可。 【详解】据分析可知： 当斜坡与地面角度为45度时，物体滚得最远，所以斜坡与地面的夹角度数越大，物体就滚得越远，说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查物体滚的距离与夹角的关系，夹角越大，物体不一定滚得越远。 23. 在钟面上，分针走1小时所形成的角是平角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，分针走1小格是1分钟，钟面上有60个小格，那么分针走1小时会绕着钟面走一圈。据此解答。 【详解】由分析得，分针走1小时会绕着钟面走一圈，所形成的角是周角。原题说法错误。 故答案为：× 24. 袋中放了一些红粉笔和白粉笔，王刚每次从袋中摸出1支粉笔，然后放回。摸了6次，2次是红粉笔，4次是白粉笔，说明袋中的白粉笔比红粉笔多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】摸了6次，2次是红粉笔，4次是白粉笔，只能说明袋中有红粉笔和白粉笔。因为袋中粉笔的总数不变，每种粉笔被摸到的机会相等；但是每一次的摸粉笔都是一个独立事件，每种粉笔被摸到的机会相等的情况下，哪种颜色被摸到的可能性大，哪种颜色的粉笔个数可能就多，被摸到的可能性小的数量可能就少，所以确定不出哪种颜色的粉笔一定多，据此判断即可。 【详解】只摸了6次，不能说明袋中的白粉笔一定比红粉笔多，只能说白粉笔可能比红粉笔多；所以原题说法错误。 故答案为：× 25. 在算式（12×9）－（150÷5）中，同时去掉括号后，计算结果不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据混合计算的计算顺序，既有乘除又有加减的混合计算，先计算乘除再计算加减，带有小括号的混合计算，先计算小括号里面的，再计算括号外面的，依次计算出去掉括号前和去掉括号后的结果，再判断。 【详解】根据分析：（12×9）－（150÷5） ＝108－30 ＝78 12×9－150÷5 ＝108－30 ＝78 所以同时去掉括号后，计算结果不变。题中说法正确。 故答案为：√ 四、计算（共21分） 26. 直接写出得数。 （1）25×4＝ （2）700÷70＝ （3）360－90＝ （4）630÷9÷7＝ （5）320＋200＝ （6）0÷54＝ （7）5600÷700＝ （8）312－65－35＝ 【答案】100；10；270；10 520；0；8；212 【解析】 27. 列竖式计算。（打※的要验算） 402÷75＝ 810÷50＝ 975÷36＝ ※2700÷160＝ 【答案】5……27；16……10；27……3；16……140 【解析】 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小； 有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。 【详解】402÷75＝5……27                     810÷50＝16……10                975÷36＝27……3                 ※2700÷160＝16……140             验算： 28. 计算下面各题。 【答案】172；4416；7 【解析】 【分析】根据整数四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，就从左往右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 289－25×6＋33中，先算乘法，再算减法，最后算加法； （217－153）×（42＋27）中，先算小括号里面的减法和加法，最后算乘法； 420÷[15×（351－347）]中，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。据此计算。 【详解】289－25×6＋33 ＝289－150＋33 ＝139＋33 ＝172 （217－153）×（42＋27） ＝64×69 ＝4416 420÷[15×（351－347）] ＝420÷[15×4] ＝420÷60 ＝7 五、操作（共8分） 29. 以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出85°和110°的角。 【答案】 【解析】 【分析】根据用量角器画角的方法，把量角器的中心点与射线的端点重合，把0°刻度线与射线重合，再从这条0°刻度线数到要画的刻度，打上一点，连接射线的端点和这一点画另一条射线，再标上角的符号和度数，即画出指定的角。据此作图。 【详解】画图略 30. 经过已知的点画出已知直线的垂线。 【答案】 【解析】 【分析】将直尺与已知直线对齐；将三角尺的一个直角边紧贴直尺；平稳移动三角尺，使三角尺在直尺上始终保持紧贴，直到点A与三角尺另一条直角边重合；在点A处沿三角尺的那条边画线，即可得到过A且与原直线垂直的线。以此画图即可。 【详解】图略。 31. 画出下面已知直线的平行线。 【答案】 【解析】 【分析】先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外一点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。 【详解】图略。 【点睛】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，熟练掌握平行线的画法是解题的关键。 六、解决实际问题（共25分） 32. 韩城特产“烧鸡”，原来每只54元，为回馈新老客户，计划今年春节降价售卖，原来买10只“烧鸡”的钱降价后可以多买2只，降价后每只“烧鸡”多少元？ 【答案】45元 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，先用烧鸡原来每只的价格乘可以买的只数，求出一共多少钱，再除以降价后可以买的只数，即可求出降价后每只“烧鸡”多少元。 【详解】54×10÷（10＋2） ＝54×10÷12 ＝540÷12 ＝45（元） 答：降价后每只“烧鸡”45元。 33. （1）小兔和小猴是好朋友，它们经常到对方家里去做客，于是两个好朋友商量，要在两家之间修一条最近的路，请你将两家门口A、B的最短路线画一画，并说明这样画的理由____________________。 （2）如果小兔和小猴分别从水管主道接一条水管到自己家，怎样接用的材料最少？请你画一画。 【答案】（）（） （）这样画的理由是：两点之间，线段距离最短。 【解析】 【分析】（1）两点之间，线段距离最短，依此画图并解答即可。 （2）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】（1）、（2）画图如下： 画图略； （1）这样画的理由是：两点之间，线段距离最短。 34. 为了加强劳动教育，新城小学开展争当“阳光娃娃”劳动周活动，小宇记录了四年级一班学生一周劳动时间，统计如下： 时间/分 合计 75~99 100~124 125~149 150~－174 数量/人 5 17 9 （1）根据信息把统计表补充完整并完成统计图。 四（1）班学生一周劳动时间统计图 （2）四一班学生中劳动时间在（ ）分的人数最多，比最少的多（ ）人。 （3）学校规定，劳动时间不低于125分钟的有资格被评为“阳光娃娃”，如果按照劳动时间从多到少的顺序排列，小宇排在班级第25名，他有可能被评为“阳光娃娃”吗？请说明理由。 _________________________________________________________ 【答案】（1）47；16； ； （2）100~124；12； （3）有可能；劳动时间不低于125分钟的人数：16＋9＝25（人）；小宇排在班级第25名，说明小宇的劳动时间不低于125分钟，就有可能被评为“阳光娃娃”。 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，劳动125分钟~149分钟的人数有16人，填入统计表，把各时间段的人数相加计算出合计人数。根据统计表把对应的数量画成条形。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可。 （2）从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少，找到最多的和最少的再相减即可。 （3）计算出劳动时间不低于125分钟的人数，如果小宇的排名在这个人数之内，就说明小宇的劳动时间不低于125分钟，就有可能被评为“阳光娃娃”，如果小宇的排名不在这个人数之内，就不可能被评为“阳光娃娃”。 【详解】（1）5＋17＋16＋9 ＝22＋16＋9 ＝38＋9 ＝47（人） 时间/分 合计 75~99 100~124 125~149 150~－174 数量/人 47 5 17 16 9 作图略； （2）17－5＝12（人） 四一班学生中劳动时间在（100~124）分的人数最多，比最少的多（12）人。 （3）他有可能被评为“阳光娃娃”。 理由：劳动时间不低于125分钟的人数：16＋9＝25（人）；小宇排在班级第25名，说明小宇的劳动时间不低于125分钟，就有可能被评为“阳光娃娃”。 35. 学校进行广播操比赛，四（1）班站了6列，四（2）班站了5列，四（3）班站了7列。四（1）班每列7人，四（2）班每列8人，四（3）班每列6人。四（3）班比四（2）班多多少人？（请你根据问题先列表整理，再解答。） （ ）班 （ ）列 每列（ ）人 （ ）班 （ ）列 每列（ ）人 【答案】四（2）；5；8； 四（3）；7；6； 2人 【解析】 【分析】本题求的是四（3）班比四（2）班多多少人，把四（3）班和四（2）班列数、每列人数填入表格；总人数＝每列人数×列数，把数据代入分别求出四（3）班和四（2）班人数，再用四（3）班人数减四（2）班人数即可解答。 【详解】 四（2）班 5列 每列8人 四（3）班 7列 每列6人 7×6－8×5 ＝42－40 ＝2（人） 答：四（3）班比四（2）班多2人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $