北师大版七年级下数学2.1两条直线的位置关系导学案（2份，无答案）

锦华实验学校初一导学案（15） 2015—2016学年度第二学期 2.1两条直线的位置关系（1） 主备人：黄亮明 审核人：初一数学备课组陆锡林 课型：新授课 上课时间： 月 日 【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。 【学习重点】了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 【学习难点】学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。 【学习过程】 一、预习导学 （1）回顾：①什么是直角？②什么是平角？ （2）预习作业： ①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少? ②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________ ③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________ 二、教师点拨 知识点1：两条直线的位置关系 （1）若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 线；在同一平面内， 的两条直线叫做平行线 （2）一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题. 知识点:2：对顶角及其性质 问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？ 问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？ 归纳：如∠1和∠2有公共端点，他们的两边互为 ，具有这种位置关系的两个角叫对顶角；对顶角的性质： 。 练习1：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 知识点3：补角、余角 ⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o 。一般情况下，如果两个角的和等于90o （直角），我们就说这两个角互为 ，即其中一个角是另一个角的 ．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角． 同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为 ，即其中一个角是另一个角的 ． ⑵符号语言： 若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1与∠2互余。 若∠3+∠4=180o ， 那么∠3与∠4互补。 练习2： ⑴若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=__________；⑵若∠1= 90o—∠2，则∠1+∠2=__________； ⑶60O32’的补角是_______，余角是_______； ⑷30O角的余角的补角是__________。 知识点4：余角与补角的性质： 例1 如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 余角与补角的性质： 。 练习3：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1= ，理由是 . ② 因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1= ，理由是 . 三、归纳总结： 互余 互补 对顶角 数量关系 对应图形关系 性质 四、课后作业：《名师测控》p31--32 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 4 3 4� �� 2 1 1 ∠3与∠4 2 2 1 3 4 2 1 1 ∠3与∠4 2 4 3 4� �� 第2页，共4页 $$锦华实验学校初一导学案（16） 2015—2016学年度第二学期 2.1两条直线的位置关系（2） 主备人：黄亮明 审核人：初一数学备课组陆锡林 课型：新授课 上课时间： 月 日 【学习目标】掌握垂直的定义及其表示方法，会借助有关工具画垂线，掌握垂线的有关性质并会简单应用。 【学习重点】垂线的定义及性质。 【学习难点】垂线的画法及点到直线的距离的概念。 【学习过程】 一、自主学习 1.同一平面内两条直线的位置关系有_______和__