2.1两条直线的位置关系（2）学案2023-2024学年北师大版数学七年级下册

课题：2.1两直线的位置关系（2） 【学习目标】 1．理解两直线互相垂直的概念、性质及作法。 2．通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其 主动探索、合作以及解决问题的能力。 【重点、难点】 （1）直线互相垂直的概念、性质及作法。 （2）运用垂直的性质解决实际问题 【使用说明】自学课本P41－P43 ( A B D C O )【预习案】 问题1：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角， 那么称这两条直线 。 几何语言：①∵ ∠A0D=90º ∴AB⊥CD ②∵ AB⊥CD ∴∠A0D=90º 问题2：垂直的作法： （1）三角尺 ：过点A作直线AB的垂线 ①点A在直线l上 ②点A在直线l外 ( A ) ( l ) ( A ) ( l ) 结论：过点A画直线m的垂线，你能画出 条.请用你自己的语言 概括你的发现：平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。 ⑵方格纸： 如果只有直尺，你能在 方格纸上画出两条互相 垂直的直线吗？说说你 的画法和理由. ⑶折纸： 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！说明理由。 问题3：如下图，线段 最短。 结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。 【探究案】 1、基础达标 例1、（P42）体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？ 你能说说说其中的道理吗？与同伴交流. ( A B C )例2、如图，已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；若BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ， 点A到直线BC的距离等于 ， A、B两点间的距离等于 。 2、能力提升。课本P43.随堂练习、2 问题解决、3 【训练案】 1、如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。 ①点B到AC的垂线段是线段AB； ②点C到AB的垂线段是线段AC； ③点A到BC的垂线段是线段AD； ④点B到AD的垂线段是线段BD。 A、1个； B、2个； C、3个； D、4个。 2. 如下图, 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320， ( O A B C D E 第3题 O D E C B A ) 请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。 3. 如上图，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述理由。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$