第3课时 混合运算（分层作业）数学冀教版五年级下册

第3课时 混合运算 一、选择题 1．下面两个算式的计算结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个梯形的面积是平方分米，上、下底的和是分米，它的高是（    ）分米。 A． B． C． D． 3．学校9月份用水600吨，10月份比9月份节约。1－表示的是（    ）。 A．10月份用水吨数 B．9月比10月少几分之几 C．10月用水量是9月的几分之几 D．9月用水量是10月的几分之几 4．小马虎计算时，错误地算成，他的结果与正确结果相差（    ）。 A． B． C．a D．2a 5．芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要跑几分钟？下面的算式，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．比的多3的数是( )；30比( )的多3。 7．一个三角形的面积是平方厘米，高是厘米，底是( )厘米。 8．成都绕城绿道是一条沿着成都市四环路（绕城高速公路）而修建的环城绿道。成都绕城绿道全程以平路和起伏路为主，上坡路占全程的，平路占全程的，平路比上坡路多40千米。平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程（    ）千米。 9．计算并解释。 （1）第①步，计算的依据是什么？ 。 （2）第②步，用到的运算定律是 。 （3）上边算式处可填 。 10．一袋大米的是45kg，这袋大米的是( )kg。 三、判断题 11．如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的。( ) 12．1－÷＝÷＝1。( ) 13．整数的四则运算顺序和定律同样适用分数的运算。( ) 14．一辆汽车10小时行了全程的，照这样的速度，行完全程需12小时。( ) 15．解方程x﹣16.5＝32﹣x时，根据等式的基本性质，可先在方程的两边同时加上16.5，得到x＝48.5﹣x。( ) 四、计算题 16．直接写出得数。                                                                                  17．脱式计算。                      18．解方程。 x－＝2             x＝               x＋＝ 五、解答题 19．一台推拉机小时耕地公顷，这台推拉机要耕地公顷，需要用多少小时？ 20．在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？ 21．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶80千米。3小时后，甲、乙两车之间的距离占总距离的。A、B两地相距多少千米？ 22．服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要40天完成，如果两个车间同时做这批订单的，10天可以完成吗？ 23．人在地球上能举起的物体的重量是在月球上举起的重量的，在火星上举起的物体的质量是在月球上的物体的重量的，地球上举起72千克的物体，那么在火星上能举起多少千克的物体？ 参考答案 1．C 【分析】分别计算出每个选项中两个算式的结果，再进行比较即可。 【详解】A．×＝，×＝； B．＋÷＝＋＝，（＋）÷＝1÷＝； C．÷÷＝÷＝，÷（×）＝÷＝； D．÷＝；÷＝； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。 2．C 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2； 梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）； 分数除法计算法则：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 【详解】梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底） ＝ ＝ ＝ ＝（分米） 故答案为：C 3．C 【分析】10月份比9月份节约，是把9月份用水量看作单位“1”，据此分析即可。 【详解】A．10月份用水吨数，应该是600×（1－），不合题意； B．根据题意，10月份用水量少于9月份，所以本选项问题有误； C．10月用水量是9月的几分之几：1－；选项正确；     D．9月用水量是10月的几分之几，1÷（1－）。 故答案为：C 【点睛】明确单位“1”是解答本题的关键，一般是、比、占等字样后面的量是单位“1”。 4．D 【分析】先计算出（a＋）×3和a＋×3的结果，再相减，即可解答。 【详解】（a＋）×3－（a＋×3） ＝3a＋×3－a－ ＝2a＋－ ＝2a 故答案选：D 【点睛】本题考查分数的计算，以及含有字母的式子化简。 5．A 【分析】逐一分析每个选项中的算式，思考每步计算表示的意义，找出列式错误的选项。 【详解】A．，第一步根据速度＝路程÷时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步用芳芳步行的速度乘她行的路程，毫无道理，所以列式错误； B．，第一步用芳芳步行的时间除以行的路程，可以计算出芳芳步行1千米需要的时间，第二步用芳芳步行1千米需要的时间乘芳芳行的路程，可以计算出她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确； C．，第一步根据速度＝路程÷时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步再根据时间＝路程÷速度，计算出她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确； D．，第一步是求千米里面有几个千米，则就有几个5分钟，第二步再乘5就是在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。 故答案为：A 【点睛】本题解题关键是能够根据速度、时间、路程之间的关系，思考四个算式中每步计算表示的意义，找出列式错误的选项。 6． 81 【分析】求一个数的几分之几用乘法，计算×的结果，再加上3即可；第二空可作为单位“1”，单位“1”未知，用30减去3之后，用除法求出空格里的数值。 【详解】×＋3 ＝＋3 ＝ （30－3）÷ ＝27÷ ＝81 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几用乘法的计算方法，如果已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，根据不同的题目采用不同的方法。 7．3 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据，即可解答。 【详解】×2÷ ＝× ＝3（厘米） 一个三角形的面积是平方厘米，高是厘米，底是3厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键。 8．；100 【分析】据题意可知，把成都绕城绿道全程看作单位“1”，平路比上坡路多全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用平路比上坡路多的千米数除以其对应的分率，即可得解。 【详解】＝ （千米） 平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程100千米。 9． 一个数除以分数等于一个数乘这个分数的倒数 乘法分配律 【分析】（1）第①步是分数与分数的除法，一个数除以分数等于一个数乘这个分数的倒数，再根据分数乘法的计算方法计算即可。 （2）第②步可以运用乘法分配律进行简算； （3）直接计算即可，先计算括号里面的加法，再计算乘法。 【详解】（1）第①步，计算的依据是一个数除以分数等于一个数乘这个分数的倒数； （2）第②步用到的运算定律是乘法分配律； （3）×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝ 【点睛】本题的关键是合理的将算式进行转化，进而运用乘法分配律进行简便运算。 10．54 【分析】将这袋大米的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出这袋大米的质量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出这袋大米的。 【详解】45÷× ＝45×2× ＝90× ＝54（kg） 这袋大米的是54kg。 11．√ 【分析】如果甲数是甲、乙两数和的，是把两数和看成单位“1”，那么乙数就是甲、乙两数和的（1－），再用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝ ＝ 原题说法正确。 故答案为： √ 【点睛】解决本题先找出单位“1"， 然后表示出甲乙两数。再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。 12．× 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。据此解答。 【详解】1－÷ ＝1－× ＝1－ ＝ 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握分数的四则混合运算顺序。 13．√ 【详解】整数的四则运算顺序和定律在分数运算中同样适用，比如加法交换律、结合律，在分数加法中同样可以适用，乘法交换律、结合律、分配律在分数乘法中也同样适用。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】把全程看作单位“1”，先求出这辆汽车1小时行驶的路程（速度），再用1除以速度即为行驶时间。 【详解】1÷（÷10） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝12（小时） 故答案为：√ 【点睛】考查了简单行程问题，注意路程、时间、速度三者的关系。 15．√ 【详解】等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，所以解方程x﹣16.5＝32﹣x时，根据等式的基本性质，可先在方程的两边同时加上16.5，得到x＝48.5﹣x． 16．9；；；1；26 ；；；； 【详解】略 17．3；； ；； 【分析】，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，先算除法，再算减法； ，先算乘法，再算除法； ，先算乘法，再算除法，最后算加法； ，先算减法，再将除法改写成乘法，利用乘法结合律，将后两个数先乘起来再计算。 ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】 18．x＝5；x＝；x＝ 【分析】x－x＝2，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。 【详解】x－x＝2 解：x＝2 x÷＝2÷ x＝2× x＝5 x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 19．小时 【分析】已知一台推拉机小时耕地公顷，用耕地时间除以耕地的面积，求出耕1公顷地需要的时间； 求要耕地公顷需要的时间，用耕1公顷地需要的时间乘耕地的面积即可。 【详解】÷× ＝×5× ＝× ＝（小时） 答：需要用小时。 20．600棵 【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙枣棵数看作单位“1”，沙柳棵数÷对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。 【详解】 （棵） 答：这个区域沙枣树有600棵。 21．千米 【分析】3小时后两车之间的距离就是未行驶的距离，将总距离看成单位“1”，则已经行驶的距离占总距离的（1－）。已行驶的距离是甲车和乙车3小时同时行驶的距离和，根据路程＝速度×时间，分别计算出甲乙两车3小时行驶距离，相加即可得出已经行驶的距离，即总距离的就是已经行驶的距离，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法得出总距离。注意除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】120×3＋80×3 ＝360＋240 ＝600（千米） 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝（千米） 答：A、B两地相距千米。 22．可以 【分析】将这批订单量看成单位“1”，分别表示出两个车间的工作效率，再用工作总量（）÷工作效率求出需要的时间，再与10天比较即可。 【详解】1÷25＝ 1÷40＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） ＜10 答：10天可以完成。 【点睛】本题考查工程问题，灵活运用工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解题的关键。 23．192千克 【分析】把在月球举起的重量看作单位“1”，在地球上能举起的物体的重量是在月球上举起的重量的，对应的是在地球上举起的72千克的物体，求单位“1”，用72÷，求出在月球举起物体的重量，再把在月球举起物体的重量看作单位“1”，在火星上举起的物体的质量是在月球上的物体的重量的，单位“1”已知，用乘法，用在月球举起物体的重量×，即可解答。 【详解】72÷× ＝72×6× ＝432× ＝192（千克） 答：在火星上能举起192千克的物体。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$