第1课时 折线统计图（分层作业）数学冀教版五年级下册

第1课时 折线统计图 一、选择题 1．小明吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话。分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了。下面（    ）图能表示小明这段时间与离家距离的关系。 A． B． C． D． 2．用折线统计图表示实验小学近五年新生入学人数情况，横轴上的5个数据应该（    ）。 A．按年份顺序排列 B．按数据的大小从大到小排列 C．按先平年后闰年的顺序排列 D．随意排列 3．明明家今年1月至5月的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（    ）。 A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 4．如图是游隼和雨燕飞行的情况，从图象上看，（    ）。 A．游隼飞行的速度慢 B．雨燕飞行的速度慢 C．它俩飞得一样快 D．无法比较它们的速度 5．下面说法中，错误的一项是（    ）。 A．折线统计图一定比条形统计图好 B．绘制本市一年内月平均气温的变化情况，应该选用折线统计图，因为折线统计图能清楚地反映出数据的变化情况 C．要表示甲、乙同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图 D．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较 二、填空题 6．要想清楚地表示出某校1～5年级各年级学生人数情况，绘制( )统计图比较合适。要想清楚地表示出某地近五年的降水量变化情况，绘制( )统计图比较合适。 7． (1)如图，纵轴上每个单位长度表示( )kg的体重。 (2)( )月的体重最重，( )月的体重最轻。 (3)从( )月到( )月，体重下降最快，从7月到9月体重没减，反而增加了( )kg。 8．如图是学校甲乙两名同学橡皮筋模型飞机飞行的高度时间的记录。 （1）甲同学的橡皮筋模型飞机飞了（    ）秒，乙同学的橡皮筋模型飞机飞了（    ）秒。 （2）两人的飞机从第（    ）秒开始下降的。 （3）甲飞机在最高处停留的时间是乙飞机最高处停留的时间的。 9．请根据下面跳远成绩统计图回答问题。 (1)明明第( )次跳远成绩最好，亮亮第( )次跳远成绩最好。 (2)他们第( )次成绩相差最大。 (3)亮亮的成绩总体呈现( )趋势。 10．2020年11月24日4时30分，我国月球探测器嫦娥五号在文昌航天发射场成功发射。下图是嫦娥五号从地球发射到太空，再到月球表面着陆的时间和速度变化的大概情况，嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了( )次“刹车”降速，第二次降速到( )km/s。 三、判断题 11．要反映近几年某校学生的增长情况可以制成折线统计图。( ) 12．折线统计图能表示事物的增减变化情况。( ) 13．统计图比统计表表示数据更形象、具体。( ) 14．乐乐想要知道自己和好朋友可可“1分钟跳绳”的成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适。( ) 15．两幅不同的折线统计图，一定能合成复式折线统计图。( ) 四、解答题 16．下面是甲、乙两所学校2017~2021年新生入学的人数统计表。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 甲学校新生人数（人） 362 374 398 440 397 乙学校新生人数（人） 240 280 360 395 450 （1）根据上面的数据，绘制折线统计图。 （2）从图中你能发现两所学校新生入学人数有什么变化吗？ （3）你还能发现哪些问题？ 17．农科所有两块试验田，分别种植小麦和棉花。下面是这两块试验田2017～2021年的产量统计表。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 小麦产量（千克） 1400 1450 1550 1480 1610 棉花产量（千克） 900 1000 850 1070 1020 （1）根据上面的数据完成下面的折线统计图。 （2）观察统计图，你发现了什么？ （3）2017～2021年小麦和棉花平均每年的产量各是多少千克？ （4）自己提出问题并解答。 18．下图是某市2021年月平均气温变化情况统计图。 （1）哪个月的平均气温最高？哪个月的平均气温最低？ （2）哪两个月之间的气温上升得最快？哪两个月之间的气温下降得最快？ 19．下图是和平路小学各年级参加乒乓球训练活动人数的统计图。 （1）三年级有多少名学生参加乒乓球训练活动？ （2）王聪所在年级参加乒乓球训练活动的人数最少，他在哪个年级？李悦所在年级参加乒乓球训练活动的人数最多，她在哪个年级？ （3）自己提出问题并解答。 20．为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市居民用电实行一户一表的“阶梯电价”，分三个档次收费：第一档是用电量不超过80千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况见折线图，请根据图象回答下列问题： （1）“基本电价”是（    ）元千瓦时； （2）若小明家11月份用电量为140千瓦时，则11月份的电费是多少？ （3）若小明家12月份的电费是351元，请算一算这个月他家用电多少千瓦时？ 参考答案 1．C 【分析】小明吃过晚饭后去散步，离家的距离与时间都在增加；走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话，这时的时间在增加，离家距离不变；分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了，时间仍在增加，但离家的距离越来越近，最终回到家。据此解答。 【详解】 通过分析可知，能表示小明这段时间与离家距离的关系。 故答案为：C 2．A 【分析】折线统计图不但可以表示数量的多少，而且还能清楚的表示数量增减变化，本题中的变化是以年份顺序的变化来描述，据此解答。 【详解】根据分析可知，用折线统计图表示实验小学近五年新生入学人数情况，横轴上的5个数据应该按年份顺序排列。 故答案选：A 【点睛】本题考查折线统计图的意义以及相关知识。 3．B 【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的用电量的变化值，比较即可得解。 【详解】A．1月至2月，125－110＝15千瓦时 B．2月至3月，125－95＝30千瓦时 C．3月至4月，100－95＝5千瓦时 D．4月至5月，100－90＝10千瓦时 所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月 故答案为：B 【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的用电变化量是解题的关键，也可通过观察折线的陡峭程度直接获得结论。 4．B 【分析】根据图象可知：当游隼40分钟时，游隼飞行了80千米，雨燕飞行了50分钟时，雨燕飞行了80千米，根据公式：速度＝路程÷时间，把数代入求出它们各自的速度，再比较即可。 【详解】游隼的速度：80÷40＝2（千米/分） 雨燕的速度：80÷50＝1.6（千米/分） 2＞1.6 所以雨燕飞行的速度慢。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查折线统计图的分析以及行程问题的公式，学会分析折线统计图是解题的关键。 5．A 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】A．每种统计图各有各的优点，没有好坏之分，原题说法错误； B．绘制本市一年内月平均气温的变化情况，应该选用折线统计图，因为折线统计图能清楚地反映出数据的变化情况，原题说法正确； C．要表示甲、乙同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图，原题说法正确； D．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较，原题说法正确。 故答案为：A 6． 条形 折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。据此作答。 【详解】要想清楚地表示出某校1～5年级各年级学生人数情况，绘制条形统计图比较合适。想清楚地表示出某地近五年的降水量变化情况，绘制折线统计图比较合适。 7．(1)5 (2) 3 7 (3) 4 5 23 【分析】（1）折线统计图的纵轴表示体重，用纵轴上相邻两个体重相减，即可求出纵轴每一格表示的体重。 （2）观察折线统计图中折线的变化，折线的最高点，表示这个月的体重最重；折线的最低点，表示这个月的体重最轻。 （3）观察折线统计图，4月到5月的折线向下倾斜最厉害，表示4月到5月体重下降最快；用9月的体重减去7月的体重，即是增加的体重。 【详解】（1）75－70＝5（kg） 纵轴上每个单位长度表示5kg的体重。 （2）3月的体重最重，7月的体重最轻。 （3）95－72＝23（kg） 从4月到5月，体重下降最快，从7月到9月体重没减，反而增加了23kg。 8．（1）10；11； （2）6； （3） 【分析】（1）观察统计图，横轴表示时间，纵轴表示高度，当高度又重新变回“0”时，说明飞机落地了，据此判断两飞机的飞行时间。 （2）线段呈上升趋势，说明飞机在不断上升；线段水平时，说明飞机处于水平行驶状态；线段呈下降趋势，说明飞机在不断下降。 （3）找出两个人飞机模型飞行的高度不变的时间段，看占几小格，每1小格是1秒，得出停留时间，用甲的停留时间÷乙的停留时间即可。 【详解】（1）由折线统计图及分析可得：甲同学的橡皮筋模型飞机飞了10秒，乙同学的橡皮筋模型飞机飞了11秒。 （2）由折线统计图可得：两人的飞机从第6秒开始下降的。 （3）6－4＝2 6－3＝3 甲飞机在最高处停留的时间是乙飞机最高处停留的时间的。 9．(1) 3 5 (2)5 (3)上升 【分析】（1）由复式折线统计图可知，实线表示明明的跳远成绩，第3次跳远成绩达到折线最高点，虚线表示亮亮的跳远成绩，第5次跳远成绩达到折线最高点； （2）第5次跳远成绩折线上的两个点距离最大，所以此次成绩相差最大； （3）代表亮亮成绩的折线只有第3次跳远成绩有所下降，其它均为上升趋势；据此解答。 【详解】（1）明明第3次跳远成绩最好，亮亮第5次跳远成绩最好。 （2）他们第5次成绩相差最大。 （3）亮亮的成绩总体呈现上升趋势。 【点睛】理解并掌握复式折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。 10． 3 2.3 【分析】该图像横坐标表示时间，纵坐标表示速度，“刹车”即指速度下降，图中有3处直线下降部分故经历了3次刹车，第一次“刹车”结束对应纵坐标为10 km/s，第二次“刹车”结束对应纵坐标为2.3km/s。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了3次“刹车”降速，第二次降速到2.3km/s。 11．√ 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】根据折线、条形统计图的特点可知：要反映近几年某校学生的增长情况可以制成折线统计图。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查折线统计图的特点，解题时要明确只比较数量时用条形统计图，体现增减变化情况时用折线统计图。 12．√ 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图能表示事物的增减变化情况，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 13．√ 【分析】统计图的特点是：条形统计图能清楚的表示出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；统计表能使大量的统计资料系统化、条理化，因而能更清晰地表述统计资料的内容，据此判断。 【详解】由分析可得：统计图比统计表表示数据更形象、具体，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了统计图和统计表的认识。 14．√ 【分析】由于要反应自己和好朋友的成绩，属于两个人，单式统计图适用于一组数据，复式统计图适用于两组或两组以上的数据；条形统计图可以清楚的看出数量多少；折线统计图能够看出数量的增加变化情况，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 乐乐想要知道自己和好朋友可可“1分钟跳绳”的成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适。原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化的趋势。据此判断。 【详解】任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。 故答案为：× 16．（1）见详解 （2）甲学校新生入学人数在2017年至2020年逐年递增，2021年下降；乙学校新生入学人数2017年至2021年逐年递增。 （3）乙学校入学新生在2019年时人数增长最快。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计图中，横轴表示年份，纵轴表示人数，画出的实线表示甲学校，虚线表示乙学校；纵轴中一格表示50人，根据统计表中对应的年份找到纵坐标，一次找出5个年份的点，依次连接得出答案； （2）折线统计图中，折线上升表示人数增加，折线下降表示人数减少，据此可知，甲学校新生入学人数在2017年至2020年逐年递增，2021年下降；乙学校新生入学人数2017年至2021年逐年递增； （3）通过观察这个折线统计图，可以发现乙学校入学新生在2019年时人数增长最快，问题合理即可。 【详解】（1）如图： （2）甲学校新生入学人数在2017年至2020年逐年递增，2021年下降；乙学校新生入学人数2017年至2021年逐年递增。 （3）乙学校入学新生在2019年时人数增长最快，增长人数为80人。（答案不唯一） 17．（1）图见详解 （2）发现见详解 （3）小麦1498千克；棉花968千克 （4）2021年小麦平均每年的产量比棉花多多少千克？590千克 【分析】（1）先根据统计表中的数据大小，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）从复式折线统计图中提取信息，得出发现，合理即可。 （3）根据平均数的求法，先用加法分别求出2017～2021年小麦、棉花的产量之和，再除以5，即是小麦、棉花平均每年的产量。 （4）结合统计图中信息，提出问题，合理即可，并解答。 【详解】（1）如图： （2）我发现：小麦每年的产量都高于棉花的产量。（答案不唯一） （3）（1400＋1450＋1550＋1480＋1610）÷5 ＝7490÷5 ＝1498（千克） （900＋1000＋850＋1070＋1020）÷5 ＝4840÷5 ＝968（千克） 答：2017～2021年小麦平均每年的产量是1498千克，棉花平均每年的产量是968千克。 （4）提问：2021年小麦平均每年的产量比棉花多多少千克？（答案不唯一） 1610－1020＝590（千克） 答：2021年小麦平均每年的产量比棉花多590千克。 18．（1）8月；1月 （2）3月到4月之间；10月到11月之间 【分析】（1）观察统计图，找出哪个月的平均气温最高，哪个月的平均气温最低； （2）分别计算出两个月之间的温度差，再进行比较大小，即可解答。 【详解】（1）8月份的平均气温最高，1月份的平均气温最低。 答：8月份的平均气温最高，1月份的平均气温最低。 （2）5－2＝3（℃） 10－5＝5（℃） 17.5－10＝7.5（℃） 22－17.5＝4.5（℃） 28－22＝6（℃） 32－28＝4（℃） 32.5－32＝0.5（℃） 0.5℃＜3℃＜4℃＜4.5℃＜5℃＜6℃＜7.5℃；3月到4月之间气温上升最快； 32.5－26＝6.5（℃） 26－19＝7（℃） 19－11.5＝7.5（℃） 11.5－5＝6.5（℃） 6.5℃＝6.5℃＜7℃＜7.5℃，10月到11月之间气温下降最快。 答：3月到4月之间气温上升最快，10月到11之间气温下降最快。 19．（1）32名 （2）一年级；六年级 （3）四年级和五年级一共有多少人参加乒乓球训练活动？115人（答案不唯一） 【分析】（1）在折线统计图上找到三年级对应的人数即可； （2）在折线统计图上找到参加乒乓球训练活动最少的人数，找出对应的年级就是王聪所在的年级；在折线统计图上找到参加乒乓球训练活动最多的人数，找出对应的年级就是李悦所在的年级； （3）四年级和五年级一共有多少人参加乒乓球训练活动？根据加法的意义，用加法解答即可。（本题答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）由折线统计图可知：三年级有32名学生参加乒乓球训练活动。 （2）参加乒乓球训练活动的人数最少是20人，对应的是一年级，所以王聪在一年级； 参加乒乓球训练活动的人数最多的是六年级，所以李悦在六年级。 （3）四年级和五年级一共有多少人参加乒乓球训练活动？ 47＋68＝115（人） 答：四年级和五年级一共有115人参加乒乓球训练活动。 （答案不唯一） 20．（1）1.2 （2）186元 （3）225千瓦时 【分析】（1）从折线统计图中可得出“基本电价”为折线统计图中的A档，用电费除以用电量，即可得出“基本电价”； （2）140千瓦时，属于用量的第一档和第二档之间，算出第二档提高的电价后，小明家11月份电价＝第一档电费＋第二档提高电费； （3）351元的用电量超过第三档次的用电量，计算出第三档次的“提高电价”再扣除第二档的电费，即可求出超过第三档位的用电量。 【详解】（1）（元千瓦时） 故其“基本电价”是1.2元千瓦时。 （2）第二档位“提高电价”： ＝105÷70 ＝1.5（元千瓦时） 11月份电费： ＝96＋60×1.5 ＝96＋90 ＝186（元） 答：11月份的电费是186元。 （3）第三档位“提高电价”： ＝100÷50 ＝2（元千瓦时） 超过第三档位的用电量为： ＝50÷2 ＝25（千瓦时） 12月份的用电量为：（千瓦时） 答：12月他家用电225千瓦时。 【点睛】本题主要考查对折线统计图的应用，以及对计算电量数量关系的运用，同时通过折线统计图要学会分段计费的计算方法。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$