精品解析：2024-2025学年河南省郑州市中原区人教版四年级上册期末考试数学试卷

2024～2025学年第一学期四年级数学学情调研 （时间：80分钟） 1. 口算。 13×6＝ 90÷30＝ 230×3＝ 2.2＋0.7＝ 600×30＝ 630÷70＝ 96÷4＝ 40×250＝ 72÷4＝ 400÷80＝ 2500÷500＝ 二、填空。（每空1分，共23分。） 2. 小包裹折射大经济，截止2023年底，我国有四十一万三千处快递营业网点，快递路线总长度达13050807千米，全年快递数量达132074610300件，快递业务收入1207427220300元。2024年前10个月，全国快递数量达1401亿件，单日最高快递数量超7.29亿件，我国快递业务量已连续十年居世界第一。 （1）“_____”上的数写作（ ），“ ”上的数读作（ ）。 （2）2023年全年快递数量省略亿位后面的尾数约是（ ）亿件，与2024年前10个月的快递数量相比，（ ）年的快递数量更多。 （3）2023年全年快递业务收入突破1兆元。在数位顺序表中，亿级的左边是兆级。按照十进制计数法和数位命名规则，将下表中兆级的数位补充完整。 数级 …… 兆级 亿级 万级 个级 数位 …… （ ）位 （ ）位 （ ）位 兆位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 个位 个位 1 2 0 7 4 2 7 2 2 0 3 0 0 3. 用两个角拼成了一个钝角。这两个角可能是（ ）角和（ ）角。 4. 如果算式“628÷□4”的商是两位数，□里最大填（ ）。如果算式“△57÷36”的商是一位数，△里最大填（ ）。 5. 把自然数从小到大排列，第一个数是（ ）。这列数中，任意相邻的两个自然数，后一个数都比前一个数多（ ），即无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的，因此自然数有（ ）个。 6. 哈尔滨冰雪大世界是目前世界上最大的冰雪主题乐园，园区整体面积1000000平方米，合（ ）平方千米。其中冰雪秀场场馆的建筑面积约为1（ ）（填上合适的面积单位）。 7. 东东研究“1亿枚一元硬币摞起来有多高？”这个问题时，先将10枚一元硬币摞起来测量出了高度，然后分别推测出了1千枚、1万枚、1亿枚硬币摞起来的高度。请根据下表中的数据，将记录表补充完整。 硬币数量/枚 10 1000 10000 100000000 高度 2厘米 2米 （ ）米 （ ）米 8. 景区有620名游客要坐大巴车，每辆最多可坐50人。根据下边竖式可知，这些游客可坐满（ ）辆大巴，还剩（ ）人。 9. 数A在数线上的位置如下图所示。数A是一个（ ）位数，它千位上的数是（ ）。数A省略万位后面的尾数约是（ ）万。 三、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×9＝18分） 10. 如图算盘中的数是由（ ）组成的。 A 三十万和三万 B. 三万和三 C. 三十万和三 11. 面积大约是1公顷的是（ ）。 A. 郑州博物馆的面积 B. 中原区的面积 C. 一间教室的面积 12. 用激光测量距离时，会从仪器中射出一束激光，这束激光可以看作是一条（ ），碰到被测物体后，这束激光又可以看作是一条（ ），它的长度即是仪器到物体的距离。 A. 直线；射线 B. 射线；线段 C. 线段；直线 13. 下面说法正确的是（ ）。 A. 平行四边形是特殊的长方形。 B. 一个梯形中，最多有两个直角。 C. 用一条线段将梯形分成两部分，有可能得到两个平行四边形。 14. 和“3206311”中的“2”含义相同的数是（ ）。 A. 2088080 B. 1236009 C. 65020019 15. 在计算138×26时，3×2表示（ ）。 A. 3×20 B. 30×2 C. 30×20 16. 下面等式成立的是（ ）。 A. 765÷45＝（765÷5）÷（45÷5） B 108÷12＝（108×4）÷（12÷4） C. 12×35＝（12×5）×（35×5） 17. 如图拉动平行四边形，变化的是它的（ ）。 A. 短边的长度 B. 周长 C. 高的长度 18. 下面关系表示错误的是（ ）。 A. B. C. 四、计算下面各题。（14分） 19. 列竖式计算，带*的要验算。 105×46＝ 705÷26＝ *581÷19＝ 20. 龙龙用计算器算出“1＋3＋5＋45＋47＋49”的结果为“177”。慧慧说：“这个结果是错的。”你知道慧慧是怎么判断出来的吗？写出你的思考过程，并计算出正确结果。 五、操作。（每题4分，共12分。） 21. 某游览区共有五条人行道（如下图所示）。这五条人行道共形成了多少个角？其中最大的角是多少度？ 22. 王伯伯开了一个农家乐。 （1）为了让游客出入更方便，他准备从农家乐修一条通往乡道的路。怎样修路最短？请在上面图中画出来。 （2）以这条路为边，王伯伯开发了一个正方形的草莓采摘园。请在上图画出这个草莓采摘园。 23. 下面是茜茜吃自助早餐的取餐顺序。取餐一共用了12分钟。怎样安排取餐顺序，取餐时间会最少？请你重新规划并画出取餐顺序图，算出取餐时间。 拿餐具（1分钟）→等师傅煎鸡蛋（5分钟）→拿菜品（4分钟）→拿水果（2分钟） 六、解决问题。（第4题5分，第6题6分，其余每题4分，共27分。） 今天，以创新为主要特征的人工智能、智慧交通、新能源、大数据……正在改变着我们的生活。 24. 从中国制造到中国创造，因多项技术全球领先，华为新出品的三折叠屏手机获得了“2024年度最具创新消费电子产品”大奖。该手机处于折叠状态时屏幕面积为112平方厘米，当全部展开后，屏幕宽度由7厘米变为21厘米，堪比平板。该手机全部展开后屏幕面积是多少平方厘米？ 25. 用机器解放人力，依靠科技种植，刘伯伯家的橙子不仅丰收了，而且再也不用为运输难发愁了。之前运输橙子全靠体力，他和儿子每次一共能背136千克橙子下山，每天要背20趟。现在无人机一分钟就能完成运输85千克橙子的任务。之前他和儿子一天背下山的橙子，现在无人机多长时间就能运完？ 26. 智慧交通显神通，为保证行车安全，高速公路路况复杂时，会通过区间测速技术，监控限制车速。某山区区间测速路段全长252千米，在这个区间内行驶，平均车速不得超过90千米/时。下图中的汽车在该区间一共行驶了3小时。该汽车在这个区间行驶时，符合限速要求吗？ 27. 好种子科技芯，因为信息、生物技术的创新应用，新疆的李叔叔种植的玉米种子得到了国家农业部的认可。下面是李叔叔种植玉米种子的信息： ①今年共种植126亩玉米；②平均每亩收获玉米种子723千克；③每千克玉米种子售价7元；④每亩玉米地种植成本1900元。 要求“李叔叔每亩玉米地纯收入多少元？”需要的信息序号是：__________（温馨提示：纯收入为收入的钱数去掉成本的钱数。） 解答： 28. 新能源促发展，醇氢电动客车作为新一代电动客车，以耐高寒、强续航、更省钱受到了大家欢迎。1辆普通电动客车5百公里的运行成本为570元，是醇氢电动客车的3倍。醇氢电动客车每1百公里运行成本为多少元？ 29. 买全球，卖全球，直播这种销售模式在技术创新推动下，成为大众日常消费主要渠道之一。某机构随机对300人进行了直播产品各方面满意情况的调查，结果如下： 调查方面 产品价格 售后服务 产品质量 产品种类 满意人数 215 165 141 180 （1）请根据上面的统计表将下面的统计图补充完整。 （2）观察统计图，满意人数最多的是（ ）。满意人数最少的是（ ）。 （3）根据调查结果，你想对直播销售提出什么建议？写一写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年第一学期四年级数学学情调研 （时间：80分钟） 1. 口算。 13×6＝ 90÷30＝ 230×3＝ 2.2＋0.7＝ 600×30＝ 630÷70＝ 96÷4＝ 40×250＝ 72÷4＝ 400÷80＝ 2500÷500＝ 【答案】78；3；690；2.9； 18000；9；24；10000； 18；5；5； 【解析】 【详解】略 二、填空。（每空1分，共23分。） 2. 小包裹折射大经济，截止2023年底，我国有四十一万三千处快递营业网点，快递路线总长度达13050807千米，全年快递数量达132074610300件，快递业务收入1207427220300元。2024年前10个月，全国快递数量达1401亿件，单日最高快递数量超7.29亿件，我国快递业务量已连续十年居世界第一。 （1）“_____”上的数写作（ ），“ ”上的数读作（ ）。 （2）2023年全年快递数量省略亿位后面的尾数约是（ ）亿件，与2024年前10个月的快递数量相比，（ ）年的快递数量更多。 （3）2023年全年快递业务收入突破1兆元。在数位顺序表中，亿级的左边是兆级。按照十进制计数法和数位命名规则，将下表中兆级的数位补充完整。 数级 …… 兆级 亿级 万级 个级 数位 …… （ ）位 （ ）位 （ ）位 兆位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 个位 个位 1 2 0 7 4 2 7 2 2 0 3 0 0 【答案】（1）413000；一千三百零五万零八百零七 （2）1321；2024 （3）千兆；百兆；十兆 【解析】 【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； （2）利用“四舍五入”法省略亿位后面尾数求近似数的方法：根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“亿”字； 比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，据此进行比较即可解答； （3）根据数位顺序表可知，每一级都有四个数位，每级的前三位都是“千”、“百”、“十”，再加上这个数级的名称，如万级的四个数位从右到左分别是“万位”、“十万位”、“百万位”、“千万位”，根据数位顺序表规律，结合题目信息，即可解答。 【详解】（1）四十一万三千写作413000，13050807读作一千三百零五万零八百零七。 （2）132074610300≈1321亿 1321亿＜1401亿 2023年全年快递数量省略亿位后面的尾数约是1321亿件，与2024年前10个月的快递数量相比，2024年的快递数量更多。 （3）兆级的数位补充如下： 数级 …… 兆级 亿级 万级 个级 数位 …… 千兆位 百兆位 十兆位 兆位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 个位 个位 1 2 0 7 4 2 7 2 2 0 3 0 0 3. 用两个角拼成了一个钝角。这两个角可能是（ ）角和（ ）角。 【答案】 ①. 锐 ②. 锐##直##钝 【解析】 【分析】大于0°，小于90°的是锐角，直角是90°，大于90°小于180°是钝角，据此解答。 【详解】如图所示，两个角拼成了一个钝角。这两个角可能是锐角和锐角。 两个角拼成了一个钝角。这两个角可能是锐角和直角。 两个角拼成了一个钝角。这两个角可能是锐角和钝角。 4. 如果算式“628÷□4”的商是两位数，□里最大填（ ）。如果算式“△57÷36”的商是一位数，△里最大填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】除数是两位数，被除数是三位数，要使商是两位数，那么被除数的前两位数要大于等于除数；要使商是一位数，那么被除数的前两位数要小于除数。据此解答。 【详解】如果628÷□4的商是两位数，62≥□4，□里面可以填5，4，3，2，1，最大填5； 如果△57÷36的商是一位数，△5＜36，□里面可以填1，2，3，最大填3。 5. 把自然数从小到大排列，第一个数是（ ）。这列数中，任意相邻的两个自然数，后一个数都比前一个数多（ ），即无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的，因此自然数有（ ）个。 【答案】 ①. 0 ②. 1 ③. 无数 【解析】 【分析】自然数是表示物体的个数的数，如：0、1、2、3、4等。一个物体也没有，用0表示。自然数的个数是无限的，因为无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的自然数。所以，后一个数都比前一个数多1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。据此解答。 【详解】根据分析，把自然数从小到大排列，第一个数是0。这列数中，任意相邻的两个自然数，后一个数都比前一个数多1，即无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的，因此自然数有无数个。 6. 哈尔滨冰雪大世界是目前世界上最大的冰雪主题乐园，园区整体面积1000000平方米，合（ ）平方千米。其中冰雪秀场场馆的建筑面积约为1（ ）（填上合适的面积单位）。 【答案】 ①. 1 ②. 公顷##hm² 【解析】 【分析】根据1平方千米＝1000000平方米，将1000000平方米化成1平方千米即可； 公顷常用来表示较大建筑或场地的面积，所以衡量冰雪秀场场馆的建筑面积用“公顷”作单位比较合适。 【详解】1000000平方米＝1平方千米 哈尔滨冰雪大世界是目前世界上最大的冰雪主题乐园，园区整体面积1000000平方米，合1平方千米。其中冰雪秀场场馆的建筑面积约为1公顷（填上合适的面积单位）。 7. 东东研究“1亿枚一元硬币摞起来有多高？”这个问题时，先将10枚一元硬币摞起来测量出了高度，然后分别推测出了1千枚、1万枚、1亿枚硬币摞起来的高度。请根据下表中的数据，将记录表补充完整。 硬币数量/枚 10 1000 10000 100000000 高度 2厘米 2米 （ ）米 （ ）米 【答案】20；200000 【解析】 【分析】1米＝100厘米；已知10枚硬币高2厘米，1万1000个10，1万枚硬币高1000个2厘米是2000厘米，也就是20米；1亿里有10000000个10，同理1亿枚硬币高度就是10000000个2厘米是20000000厘米，20000000厘米里有200000个100厘米，即200000米。 【详解】根据分析填表如下： 硬币数量/枚 10 1000 10000 100000000 高度 2厘米 2米 （ 20 ）米 （ 200000 ）米 8. 景区有620名游客要坐大巴车，每辆最多可坐50人。根据下边竖式可知，这些游客可坐满（ ）辆大巴，还剩（ ）人。 【答案】 ①. 12 ②. 20 【解析】 【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。把620÷50（同时都除以10）转化为62÷5，则商不变，仍是12，现在的余数是2，则原来的余数是20；据此解答即可。 【详解】观察竖式可知，先同时把被除数和除数除以10，然后62除以5等于12，余2，所以620除以50的商为12，余数为20； 因此，根据上边竖式可知，这些游客可坐满12辆大巴，还剩20人。 9. 数A在数线上的位置如下图所示。数A是一个（ ）位数，它千位上的数是（ ）。数A省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 五 ②. 7 ③. 6 【解析】 【分析】根据题意可知，5万和6万之间平均分了10格，则每格代表1000，数A在第七格的位置，则这个数是57000，据此判断是几位数，千位上的数字是几即可；根据整数的近似数，省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字，据此填空即可。 【详解】57000≈6万 数A在数线上的位置如下图所示。数A是一个五位数，它千位上的数是7。数A省略万位后面的尾数约是6万。 三、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×9＝18分） 10. 如图算盘中的数是由（ ）组成的。 A. 三十万和三万 B. 三万和三 C. 三十万和三 【答案】C 【解析】 【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。从右往左看算盘，最右边一档是个位，依次往左是十位、百位、千位、万位、十万位等。 个位上上有3个下珠，表示3个一；十位上没有珠子，表示0；百位上没有珠子，表示0；千位上没有珠子，表示0；万位上没有珠子，表示0；十万位上有3个下珠，表示3个十万。 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【详解】个上是3，十万位上是3，其他数位上都是0，写作：300003，是由三十万和三组成的。 故答案为：C 11. 面积大约是1公顷的是（ ）。 A. 郑州博物馆的面积 B. 中原区的面积 C. 一间教室的面积 【答案】A 【解析】 【分析】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量土地的面积，可以用公顷（ha）为单位，鸟巢的占地面积约20公顷，据此分析每个选项，选出面积大约是1公顷的即可。 【详解】A．郑州博物馆属于中型公共建筑，比大的博物馆小，面积可能是1公顷，符合题意； B．城市中一个区的面积肯定非常大，大约是10000公顷，不可能是1公顷，不符合题意； C．一间教室的面积大约是50平方米，200间教室的面积大约是1公顷，不符合题意。 面积大约是1公顷的是郑州博物馆的面积。 故答案为：A 12. 用激光测量距离时，会从仪器中射出一束激光，这束激光可以看作是一条（ ），碰到被测物体后，这束激光又可以看作是一条（ ），它的长度即是仪器到物体的距离。 A. 直线；射线 B. 射线；线段 C. 线段；直线 【答案】B 【解析】 【分析】直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；射线只有一个端点，不可以测量出长度；线段有两个端点，可以测量出长度；激光从测量仪器发射出来时，只有一个端点（仪器处），向一个方向无限延伸，可看作“射线”；当激光碰到被测物体后，仪器和物体便成了两个端点，这部分激光可看作“线段”，据此解答。 【详解】用激光测量距离时，会从仪器中射出一束激光，这束激光可以看作是一条射线，碰到被测物体后，这束激光又可以看作是一条线段，它的长度即是仪器到物体的距离。 故答案为：B 13. 下面说法正确的是（ ）。 A. 平行四边形是特殊的长方形。 B. 一个梯形中，最多有两个直角。 C. 用一条线段将梯形分成两部分，有可能得到两个平行四边形。 【答案】B 【解析】 【分析】A．长方形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，并且四个角都是直角。而一般的平行四边形的角不一定是直角，所以不能说平行四边形是特殊的长方形。 B．梯形是指只有一组对边平行的四边形。如果梯形有三个或四个直角，那么就会变成长方形形或正方形，不符合梯形的定义，所以一个梯形中最多只能有两个直角。 C．梯形只有一组对边平行，而平行四边形需要两组对边分别平行。若用一条线段将梯形分成两部分，无论怎么分，都不可能使得到的两部分都有两组对边分别平行，所以不可能得到两个平行四边形。 【详解】A．长方形是特殊的平行四边形，不符合题意； B．一个梯形中，最多有两个直角，符合题意； C．用一条线段将梯形分成两部分，不可能得到两个平行四边形，不符合题意。 所以说法正确的是一个梯形中，最多有两个直角。 故答案为：B 14. 和“3206311”中的“2”含义相同的数是（ ）。 A. 2088080 B. 1236009 C. 65020019 【答案】B 【解析】 【分析】一个数字在哪个数位上，就表示几个这样的计数单位，本题可先确定 “3206311” 中 “2” 所在的数位，明确其含义，再分别分析所给选项中 “2” 的含义，进而得出答案。据此解答即可。 【详解】3206311中的2在十万位上，表示2个十万； A．2088080中的2在百万位上，表示2个百万； B．1236009中的2在十万位上，表示2个十万； C．65020019中的2在万位上，表示2个万； 则和“3206311”中的“2”含义相同的数是1236009。 故答案为：B 15. 在计算138×26时，3×2表示（ ）。 A. 3×20 B. 30×2 C. 30×20 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时：先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。据此解答即可。 【详解】算138×26时，先用26个位上的6与138的每个数字相乘，再用26十位上的2，也就是20×138的每一个数字。这里的3也在十位上，表示30。所以3×2表示30×20。 故答案为：C 16. 下面等式成立的是（ ）。 A. 765÷45＝（765÷5）÷（45÷5） B. 108÷12＝（108×4）÷（12÷4） C. 12×35＝（12×5）×（35×5） 【答案】A 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几；除数不变，被除数除以几（0除外），商就除以几。 积的变化规律：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变；一个因数乘几（0除外），另一个因数不变，积就乘几。 【详解】A．被除数和除数同时除以4，商不变。则765÷45＝（765÷5）÷（45÷5）； B．被除数乘4，除数除以4，商乘上（4×4）。则108÷12与（108×4）÷（12÷4）不相等； C．两个因数都乘4，积乘上（4×4）。则12×35与（12×5）×（35×5）不相等； 等式成立的是765÷45＝（765÷5）÷（45÷5）。 故答案为：A 17. 如图拉动平行四边形，变化的是它的（ ）。 A. 短边的长度 B. 周长 C. 高的长度 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知在拉动的过程中，围成平行四边形的四条边的长度不变，平行四边形四条边的长度和即为周长，从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形越扁则高越短，据此选择即可。 【详解】A．平行四边形的四条边的长度不变； B．四条边的长度不变，所以周长也不变； C．如图：，高的长度变短了。 变化的是它的高的长度。 故答案为：C 18. 下面关系表示错误是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】A．平角的度数是180°，直角的度数是90°。直角是一种特定度数的角，平角是另一种特定度数的角，直角并不包含于平角，它们是不同类型的角，不存在包含关系。 B．平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。正方形具有平行四边形的所有性质，即两组对边分别平行，同时它还具有四条边相等且四个角都是直角的特殊性质。所以正方形是特殊的平行四边形。 C．相交是指在同一平面内，两条直线有且只有一个公共点。垂直是指两条直线相交成直角（90°）的情况。所以垂直是相交的一种特殊情况，即相交包含垂直。 【详解】由分析知：关系表示错误的是。 故答案为：A 四、计算下面各题。（14分） 19. 列竖式计算，带*的要验算。 105×46＝ 705÷26＝ *581÷19＝ 【答案】4830；27……3；30……11 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小； 【详解】105×46＝4830 705÷26＝27……3 581÷19＝30……11 验算： 20. 龙龙用计算器算出“1＋3＋5＋45＋47＋49”结果为“177”。慧慧说：“这个结果是错的。”你知道慧慧是怎么判断出来的吗？写出你的思考过程，并计算出正确结果。 【答案】慧慧是通过加法交换律和加法结合律计算数字得出结果的末尾是0判断的；150 【解析】 【分析】根据题意可以发现，将算式中各个数字的个位相加结果是整十数，因此结果的末尾应该0；将算式利用加法交换律变形为1＋49＋3＋47＋5＋45，然后再利用加法结合律变形为（1＋49）＋（3＋47）＋（5＋45），然后先计算小括号内的加法，再从左至右依次计算小括号外的加法即可。 【详解】1＋3＋5＋45＋47＋49 ＝1＋49＋3＋47＋5＋45 ＝（1＋49）＋（3＋47）＋（5＋45） ＝50＋50＋50 ＝100＋50 ＝150 答：慧慧是通过加法交换律和加法结合律计算数字得出结果的末尾是0判断的，正确结果是150。 五、操作。（每题4分，共12分。） 21. 某游览区共有五条人行道（如下图所示）。这五条人行道共形成了多少个角？其中最大的角是多少度？ 【答案】8个；120° 【解析】 【分析】根据图片可知，五条人行道分成了两个三角形，三角形有三个角，则形成单独的角有（3＋3）个，两个角组成的大角有2个，相加即可求出一共形成了多少个角；观察可知，∠ADC是最大的角，根据量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此量出最大的角的度数即可。 【详解】3＋3＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 经测量∠ADC的度数是120°。 答：这五条人行道共形成了8个角，其中最大的角是120°。 22. 王伯伯开了一个农家乐。 （1）为了让游客出入更方便，他准备从农家乐修一条通往乡道的路。怎样修路最短？请在上面图中画出来。 （2）以这条路为边，王伯伯开发了一个正方形的草莓采摘园。请在上图画出这个草莓采摘园。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据 “垂线段最短” 的原理，要使从农家乐修一条通往乡道的路最短，应该从农家乐这个点向乡道作垂线。具体操作方法：用三角板的一条直角边与乡道所在的直线重合，然后平移三角板，使三角板的另一条直角边经过农家乐这个点，沿着这条直角边画直线，这条直线就是最短的路。 （2）以刚才画的垂线段为正方形的一条边。 用直尺和三角板，先过垂线段与农家乐的交点作这条垂线段的垂线，截取与垂线段等长的线段；再过垂线段与乡道的交点作这条垂线段的垂线，同样截取与垂线段等长的线段。 最后连接这两条新作出的垂线段的另一个端点，就得到了以这条路（垂线段）为边的正方形草莓采摘园。 【详解】（1）（2）如图： 23. 下面是茜茜吃自助早餐的取餐顺序。取餐一共用了12分钟。怎样安排取餐顺序，取餐时间会最少？请你重新规划并画出取餐顺序图，算出取餐时间。 拿餐具（1分钟）→等师傅煎鸡蛋（5分钟）→拿菜品（4分钟）→拿水果（2分钟） 【答案】见详解；9分钟 【解析】 【分析】根据题意，可以等师傅煎鸡蛋的同时，拿餐具盒拿水果，最后拿菜品，用5＋4即可求出最短的取餐时间。 【详解】 5＋4＝9（分钟） 答：取餐时间是9分钟。 六、解决问题。（第4题5分，第6题6分，其余每题4分，共27分。） 今天，以创新为主要特征人工智能、智慧交通、新能源、大数据……正在改变着我们的生活。 24. 从中国制造到中国创造，因多项技术全球领先，华为新出品的三折叠屏手机获得了“2024年度最具创新消费电子产品”大奖。该手机处于折叠状态时屏幕面积为112平方厘米，当全部展开后，屏幕宽度由7厘米变为21厘米，堪比平板。该手机全部展开后屏幕面积是多少平方厘米？ 【答案】336平方厘米 【解析】 【分析】已知当全部展开后，屏幕宽度由7厘米变为21厘米，21÷7＝3，即展开后宽度扩大到手机处于折叠状态时的3倍，由于该折叠手机的折叠前后长度不变，根据积的变化规律，手机全部展开后屏幕面积也扩大到折叠状态下手机屏幕面积的3倍，已知手机处于折叠状态时屏幕面积为112平方厘米，因此用112乘3，即可求出手机全部展开后屏幕面积是多少平方厘米。据此解答。 【详解】21÷7＝3 112×3＝336（平方厘米） 答：手机全部展开后屏幕面积是336平方厘米。 25. 用机器解放人力，依靠科技种植，刘伯伯家的橙子不仅丰收了，而且再也不用为运输难发愁了。之前运输橙子全靠体力，他和儿子每次一共能背136千克橙子下山，每天要背20趟。现在无人机一分钟就能完成运输85千克橙子的任务。之前他和儿子一天背下山的橙子，现在无人机多长时间就能运完？ 【答案】32分钟 【解析】 【分析】根据题意，先用刘伯伯和儿子每次一共能背的橙子重量乘背的趟数，求出一共需要背多少千克橙子，再除以现在无人机一分钟能运输的橙子重量，即可求出现在无人机多长时间就能运完。 【详解】136×20÷85 ＝2720÷85 ＝32（分钟） 答：现在无人机32分钟就能运完。 26. 智慧交通显神通，为保证行车安全，高速公路路况复杂时，会通过区间测速技术，监控限制车速。某山区区间测速路段全长252千米，在这个区间内行驶，平均车速不得超过90千米/时。下图中的汽车在该区间一共行驶了3小时。该汽车在这个区间行驶时，符合限速要求吗？ 【答案】符合 【解析】 【分析】根据题意，路程÷时间＝速度，用测速路段全程除以行驶的3小时就是平均每小时行驶多少千米。再与90千米比较。如果比90千米少就是符合限速要求。反之则不符合。 【详解】252÷3＝84（千米/时） 84＜90 答：符合限速要求。 27. 好种子科技芯，因为信息、生物技术的创新应用，新疆的李叔叔种植的玉米种子得到了国家农业部的认可。下面是李叔叔种植玉米种子的信息： ①今年共种植126亩玉米；②平均每亩收获玉米种子723千克；③每千克玉米种子售价7元；④每亩玉米地种植成本为1900元。 要求“李叔叔每亩玉米地纯收入多少元？”需要的信息序号是：__________（温馨提示：纯收入为收入的钱数去掉成本的钱数。） 解答： 【答案】②③④；3161元 【解析】 【分析】根据题意，单价×数量＝总价，用每亩收的种子的千克数乘种子的售价就是每亩种子卖出的价格，再减去每亩玉米地种植成本，就是每亩玉米地纯收入。据此可以知道选择什么条件以及怎么列算式计算。 【详解】需要的信息序号是：②③④ 723×7－1900 ＝5061－1900 ＝3161（元） 答：李叔叔每亩玉米地纯收入3161元。 28. 新能源促发展，醇氢电动客车作为新一代电动客车，以耐高寒、强续航、更省钱受到了大家的欢迎。1辆普通电动客车5百公里的运行成本为570元，是醇氢电动客车的3倍。醇氢电动客车每1百公里运行成本为多少元？ 【答案】38元 【解析】 【分析】根据题意，1辆普通电动客车5百公里的运行成本为570元，是醇氢电动客车的3倍，先用570÷5求出1辆普通电动客车1百公里运行成本是多少，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用1辆普通电动客车1百公里运行成本除以3，即可求出醇氢电动客车每1百公里运行成本为多少元。 【详解】570÷5÷3 ＝114÷3 ＝38（元） 答：醇氢电动客车每1百公里运行成本为38元。 29. 买全球，卖全球，直播这种销售模式在技术创新的推动下，成为大众日常消费主要渠道之一。某机构随机对300人进行了直播产品各方面满意情况的调查，结果如下： 调查方面 产品价格 售后服务 产品质量 产品种类 满意人数 215 165 141 180 （1）请根据上面的统计表将下面的统计图补充完整。 （2）观察统计图，满意人数最多的是（ ）。满意人数最少的是（ ）。 （3）根据调查结果，你想对直播销售提出什么建议？写一写。 【答案】（1）见详解 （2）产品价格；产品质量 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）图中统计图一格代表30人，据此根据表格中的数据完成条形统计图。 （2）比较产品四个方面的调查人数，选出满意人数最多和最少的即可。 （3）可以根据调差结果，看哪个方面的满意人数最少，注意加强这方面的工作。 【详解】（1）如图： （2）141＜150＜180＜215 观察统计图，满意人数最多的是产品价格。满意人数最少的是产品质量。 （3）答：满意人数最少的是产品质量，直播前应该筛选一下产品，选质量较好的产品进行销售。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$