专题10 图形的运动及位置-2025年小升初数学备考真题分类汇编（苏教版）

编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2025年小升初数学备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2025年3月3日 2025年小升初数学备考真题分类汇编 专题10 图形的运动及位置 思维导图 3 真题汇编 3 第一部分：图形的运动及位置一 3 第二部分：图形的运动及位置二 15 第一部分 图形的运动及位置一 一．选择题 1．（2024年小升初•鼓楼区）如图经过旋转可以得到图　　 A． B． C． 2．（2024年小升初•阜宁县）下面的交通标志中，　　是轴对称图形。 A． B． C． D． 3．（2023年小升初•无锡）下面的图形是按一定比例缩小的，则　　 A．10 B．8 C．7.5 D．7 4．（2024年小升初•泗洪县）下列图形中，对称轴条数最多的是图　　 A． B． C． D． 5．（2023年小升初•沭阳县）李浩民把一张圆纸片对折后，按照下图样子挖去数字“2”，再把圆形纸片展开，得到的轴对称图形是　　 A． B． C． D． 6．（2023年小升初•南京）把一个正方形按的比放大，放大后的正方形与原来正方形周长的比是　　 A． B． C． D． 7．（2023年小升初•淮安区）如果小芳家在学校南偏西的方向上，那么学校在小芳家　　的方向上。 A．北偏西 B．北偏东 C．北偏东 D．北偏西 8．（2022年小升初•宿迁）“天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是　　 A． B． C． D． 9．（2024年小升初•玄武区）课堂上张老师请小组同学讨论问题“如图图纸中长方形花园的实际面积是多少平方米？”。一个学习小组的三位同学分享了不同的想法，你觉得想法合理的是　　 乐乐：先算花园的图上面积，图上面积除以比例尺得实际面积。 华华：根据比例尺分别算出花园的实际长和实际宽，再相乘。 青青：我觉得你们说的两种方法都可以，得数应该是一样的。 A．乐乐 B．华华 C．青青 10．（2024年小升初•阜宁县）如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点走到点，可以　　 A．向北偏东方向走50米。 B．向北偏东方向走50米。 C．向南偏西方向走50米。 D．向南偏西方向走50米。 11．（2023年小升初•海陵区）如图中，小明家在学校的　　处． A．南偏西千米 B．南偏东千米 C．南偏西千米 D．南偏东千米 12．（2023年小升初•启东市）一个飞机的雷达屏幕如图，每相邻两个圆之间的距离表示。以机场为观测点，下面关于四架飞机的位置描述正确的是　　 A．飞机在北偏东方向处。 B．飞机在南偏西方向处。 C．飞机在南偏西方向处。 D．飞机在北偏西方向处。 13．（2024年小升初•江阴市）同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①，称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同）上锯下一块的材料（如图②，称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是　　平方千米。（比例尺，面积比为 A．98.4 B．984 C．1538 D．153.8 14．（2024年小升初•宿城区）如图中，小红的位置在小明的　　 A．北偏东 500米处 B．南偏西 500米处 C．北偏东 500米处 D．南偏西 500米处 15．（2023年小升初•仪征市）王师傅制作的一款精密零件的长只有0.8毫米，但在他设计的图纸上，这个零件的长是16厘米。王师傅设计的图纸的比例尺是　　 A． B． C． D． 二．填空题 16．（2024年小升初•赣榆区）将一个正方形的边长按照放大，若原来正方形的面积为4平方厘米，则放大后正方形的面积 　　平方厘米。 17．（2024年小升初•张家港市）将桌上的一张三角形纸（如图沿线段对折后，覆盖在桌面上（如图。在桌面被覆盖面积中，三个阴影部分的面积和是6平方厘米。 （1）若，则　　； （2）若对折后桌面被覆盖的面积是这张三角形纸面积的，则这张三角形纸的面积是 　　平方厘米。 18．（2024年小升初•锡山区）已知一个长方形的长是宽的2倍。沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，则图中阴影部分的周长是原长方形宽的 　　倍。 19．（2023年小升初•武进区）如图四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是 　　。 20．（2023年小升初•常熟市）一张长方形纸，长，宽。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若，则　　。阴影部分的周长是 　　，面积是 　　。 21．（2023年小升初•清江浦区）如果一个正方形按的比放大，放大后的正方形面积与原正方形的面积之比是 　　。 22．（2023年小升初•淮安区）一个三角形三个顶点用数对表示分别是、、，这个三角形按角分类是 　　三角形。 23．（2024年小升初•玄武区）在比例尺是的地图上量得甲、乙两地间公路长12厘米。一辆汽车上午10时以80千米时的平均速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午 　　时可以到达乙地。 24．（2023年小升初•鼓楼区）在一幅地图上，3厘米表示实际距离36000米，这幅图的数值比例尺是 　　，甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是 　　厘米。 25．（2024年小升初•如皋市）在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的高速公路长7.6厘米，这段高速公路全长 　　千米。李叔叔上午驾车从甲地出发，于下午到达乙地，他的平均速度是 　　千米时。 26．（2024年小升初•徐州）如图，已知平行四边形的三个顶点、、的位置用数对表示分别是、、，那么顶点的位置用数对表示是 　　，　　。这个平行四边形的面积是 　　。 27．（2024年小升初•淮安）某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向 　　偏 　　方向乘坐1站到学校。 28．（2024年小升初•兴化市）机械手表中不同的齿轮以不同的速度旋转，驱动指针显示时间。如图，大齿轮的齿数是54个，小齿轮的齿数是36个，大、小两个齿轮的齿数比是 　　。旋转时，大齿轮和小齿轮相互咬合的齿数是一定的。大齿轮旋转2周，小齿轮需要旋转 　　周。如果一个手表中大齿轮的直径是6毫米，将它画在比例尺是的图纸上，图纸中大齿轮的直径是 　　厘米，图纸中大齿轮的齿数是 　　个。 29．（2024年小升初•锡山区）一幅地图的比例尺如图所示：。在这幅地图上，图上距离与实际距离的比是 　　；两地相距180千米，在这幅地图上的距离是 　　厘米。 30．（2023年小升初•栖霞区）南京上海相距大约300千米，画在的地图上，应画 　　厘米。在这张地图上测得南京到苏州的距离大约3.5厘米，南京苏州实际大约 　　千米。 三．操作题 31．（2024年小升初•常州）根据要求操作并填空。 （1）把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；用数对表示出旋转后点对应的位置： 　　，　　。 （2）按的比画出图②放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积之比是 　　。 （3）画一个与图③面积相等的三角形。 32．（2023年小升初•南通） （1）把梯形按的比放大，画出放大后的图形． （2）把三角形绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形． 33．（2024年小升初•阜宁县）如图每个小方格都表示1平方厘米。 （1）图形①绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为、、、，那么点的位置用数对表示可能是 　　，　　，把梯形补充完整。（完成一种即可） （3）图形③的周长是 　　厘米。在方格纸上画出图形③按的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是 　　。 34．（2024年小升初•吴江区）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）图②中，在点的北偏西方向有一点，并且和、点组成一个面积的三角形，请确定点，并画出这个三角形； （3）将三角形③绕点逆时针旋转，标上④； （4）在适当的空位上，画出将三角形③按放大后的图形，标上⑤。 35．（2024年小升初•盐城）在方格图中，画出梯形向下平移3格后的图形，然后画出原来的梯形绕点逆时针旋转后的图形。 36．（2024年小升初•惠山区）下图中每个方格的边长是1厘米。 （1）方格图中，以点为观测点，点在点的 　　偏 　　　　方向。 （2）把平行四边形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）把平行四边形按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。放大后图形的面积是原来图形面积的 　　倍。 37．（2023年小升初•武进区） （1）点在点的 　　偏 　　方向。 （2）画出平行四边形绕点逆时针旋转90度后的图形。 （3）把平行四边形按放大，画出图形并使点的位置为。如果比例尺是，放大后图形的面积是 　　公顷。 38．（2023年小升初•宿城区）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）图②中，在点的北偏西方向有一点，并且和、点组成一个面积的三角形，请确定点，并画出这个三角形； （3）将三角形③绕点顺时针旋转，标上④； （4）在适当的空位上，画出将三角形③按放大后的图形，标上⑤。 39．（2024年小升初•常州）觅小开展了“重走秋白上学路”思政课程。 （1）“重走秋白上学路”第五站黄仲则故居位于学校北偏东方向900米处，在图中标出它的位置。 （2）“重走秋白上学路”终点站江苏省常州高级中学校史馆位于和平北路。和平北路在邮电路东面，距离邮电路约1200米，与延陵西路垂直，请在图中画出和平北路的位置。 40．（2024年小升初•溧阳市）按要求在如图方格纸中作图。（每个小方格的面积是 ①在方格纸中标出点的位置。 ②以线段为底，画一个面积是的平行四边形。 41．（2024年小升初•宿城区）如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。 （1）电影院在中心广场的正北1500米处。 （2）新华书店在中心广场的北偏东方向，离中心广场3000米处。 （3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行，请用直线画出步行街。 42．（2023年小升初•栖霞区）按要求画三角形。 （1）根据、、标出、、三个点的位置，并顺次连接成三角形。 （2）把三角形向右平移6格，得到相应的三角形，再把三角形绕点顺时针旋转。 （3）把旋转后的三角形按照的比缩小，画出缩小后的三角形。 43．（2023年小升初•沭阳县）图中每格正方形边长为1厘米，按要求填一填，画一画。 （1）图形右下角的点用数对表示是 　　。 （2）画出将图形绕点顺时针旋转所得到的图形。 （3）画出旋转后的图形向右平移5格所得到的图形。 （4）把图形按的比放大。 （5）放大后平行四边形的面积与原来平行四边形的面积比是 　　。 第二部分 图形的运动及位置二 一．选择题 1．（2023年小升初•武进区）将一张正方形纸片按图1操作后打开铺平所得到的图案应为图2中的　　 A． B． C． D． 2．（2023年小升初•栖霞区）在下面的四个图形中，只有1条对称轴的图形是　　 A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．等腰梯形 3．（2023年小升初•鼓楼区）下面的图形中，对称轴条数最多的是　　 A． B． C． D． 4．（2023年小升初•赣榆区）被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣。某市民将一个正方形的彩纸依次按如图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是　　 A． B． C． D． 5．（2023年小升初•浦口区）如图经过旋转，可以得到图　　 A． B． C． D． 6．（2023年小升初•宿豫区）下列图形中，　　的对称轴最多． A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．等腰梯形 7．（2024年小升初•鼓楼区）如图是小华和小强画的学校篮球场平面图。小华是按的比例尺画的，那么小强是按　　的比例尺画的。 A． B． C． 8．（2024年小升初•宿迁）一种电子芯片的微型元器件，图上长度是10厘米，比例尺是，微型元器件的实际长度是　　 A．0.2毫米 B．2毫米 C．0.5毫米 D．5毫米 9．（2023年小升初•洪泽区）如图中，学校在图书馆的　　处。 A．北偏西方向2.4千米 B．北偏西方向2.4千米 C．南偏东方向2.4千米 D．南偏东方向2.4千米 10．（2024年小升初•张家港市）如图，以学校为观测点，博物馆在学校的南偏东方向600米处，估计图中表示博物馆位置的是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 11．（2024年小升初•泰兴市）小淘气沿着等边三角形的道路散步，那么下列说法正确的是　　 A．从点向东偏北 方向可以走到点 B．从点向西可以走到点 C．从点向北偏西 方向可以走到点 D．从点向南偏西方向可以走到点 12．（2024年小升初•盐城）小亮从点出发，向北走30米到达点，再从点向东走30米到达点（如图）。小亮回头看点，发现点在点的　　 A．南偏西方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏东方向 13．（2024年小升初•昆山市）钟面上是，此时时针所指的方向在中心点的　　位置。 A．南偏东方向 B．南偏西方向 C．南偏东方向 D．南偏西方向 14．（2023年小升初•昆山市）甲乙两地相距190千米，在地图上量得的距离是3.8厘米，这幅地图的比例尺是　　 A． B． C． D． 15．（2023年小升初•通州区）、、三座城市处于等边三角形的三个顶点处，、城市的位置关系如图。那么城市的位置可能在哪儿，下列描述中，肯定错误的是　　 A．城市点在城市北偏东方向30千米处。 B．城市点在城市北偏西方向30千米处。 C．城市点在城市南偏东方向30千米处。 D．城市点在城市南偏西方向30千米处。 二．填空题 16．（2023年小升初•海安市）如图，指针从“1”绕点顺时针旋转后指向 　　；指针从“1”绕点逆时针旋转后指向 　　． 17．（2024年小升初•吴江区）把一个正方形按的比放大，放大后与放大前图形的面积比是 　　。 18．（2023年小升初•南京）一个长、宽的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形。涂色部分的周长是 　　。 19．（2023年小升初•泉山区）如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50 平方厘米，则这张三角形纸的面积是　　平方厘米． 20．（2023年小升初•雨花台区）一个半径是4厘米的圆，按的比放大后，放大后的圆的面积是　 　；如果按　 　的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米． 21．（2023年小升初•惠山区）如图是一个由5个小正方形组成的图形，再添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，共有 　　种不同的方法。 22．（2024年小升初•玄武区）在一幅比例尺是的地图上，甲城到乙城的距离是6厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，　　小时能到达乙城。 23．（2024年小升初•溧阳市）在比例尺为的地图上量得温州至杭州的距离是8厘米，两地实际相距 　　千米，如果一辆汽车以每小时100千米的速度于上午10时50分从温州开出，那么到达杭州的时间是 　　。 24．（2024年小升初•张家港市）在一幅比例尺为的地图上，量得苏州到南京的距离是4.2厘米，实际距离是 　　千米。一辆货车沿此路线以60千米时的速度行驶，从苏州出发，　　（填时间）到达南京。 25．（2024年小升初•泰兴市）在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是，一架飞机上午10时从甲地飞往乙地，下午2时到达。这架飞机的速度是 　　千米时。 26．（2024年小升初•泉山区）如图，这幅图的比例尺是　　，小林从家去文具店，先向西走，再向北偏西方向走，点 　　可以表示文具店的位置。 27．（2024年小升初•淮安）承德避暑山庄是中国著名的旅游景点，也是世界文化遗产。山庄中两个景点相距1.5千米，量得在平面图上的距离是3厘米，这幅平面图的比例尺是 　　。 28．（2024年小升初•京口区）港珠澳大桥是一座链接珠海和香港、澳门的桥隧工程，全长55千米，在一幅地图上，它的长度是11厘米，这幅地图的比例尺是 　　。 29．（2024年小升初•惠山区）无锡太湖湖底隧道长11千米，在一张比例尺为的工程施工示意图上，它的图上距离是 　　厘米；在这张示意图上量得另外两个施工点之间的距离是3厘米，它们之间的实际距离是 　　千米。 30．（2023年小升初•沭阳县）在一幅的地图上，量得甲、乙两地机场距离为9厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从甲机场飞往乙机场，需要飞行 　　小时。 三．操作题 31．（2024年小升初•天宁区）画一画，填一填。 （1）三角形顶点的位置用数对表示是 　　，　　，把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （2）画出图①按的比放大后的图形，放大后图形与原来图形面积的比是 　　。 （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 32．（2024年小升初•赣榆区）按照的比画出三角形放大后的图形；按照画出平行四边形缩小后图形。 33．（2024年小升初•张家港市）按要求画一画、填一填。 （1）画出三角形向下平移4格后的图形，平移后点的对应点的位置是数对 　　，　　。 （2）把平移后的三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）先以为圆心画一个直径4厘米的圆；再画出把它按的比放大后的圆，使大小两个圆组成只有1条对称轴的图形。 34．（2024年小升初•淮安）根据要求，在如图完成操作。 （1）画出图向右平移5格后的图形； （2）画出图绕点顺时针旋转后的图形； （3）画出图按缩小后的图形； （4）画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 35．（2024年小升初•宿城区）填一填，画一画。 （1）把图中的圆按放大，并使放大后圆的圆心在的位置。放大后圆的面积与原来圆的面积比是 　　。 （2）把长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 36．（2024年小升初•锡山区）在如图的方格图中，每个小方格表示边长1厘米的正方形。 （1）将三角形向右平移5格，画出平移后的图形。平移过程中，边扫过的面积是 　　平方厘米。 （2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）画出平行四边形按放大后的图形。 37．（2023年小升初•鼓楼区）三角形三个顶点的位置用数对表示分别是、、。 （1）在方格图中画出这个三角形，并把三个顶点、、分别标注出来。 （2）把这个三角形向下平移3格。 （3）把原来的三角形绕点按顺时针方向旋转。 （4）把旋转后的三角形按照的比放大，画出放大后的图形。 38．（2023年小升初•南京）图中每个小正方形的边长是1厘米。 （1）已知点的位置是，则点的位置是 　　。 （2）画出已知三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）画出已知三角形按的比放大后的图形。 （4）右上角已经涂了3个方格，若再涂一个方格（与原图形有公共边），使4个方格组成轴对称图形，有 　　种涂法。 39．（2024年小升初•天宁区）如图是常州青果巷历史街区主要街道平面图。 （1）省常中距离青果巷历史街区大约600米处。算一算这幅图的比例尺，并把比例尺补充完整。 （2）红梅南路与和平北路互相平行，且在青果巷的东面约400米处，请在图中用直线表示红梅南路的位置。 （3）解放路小学位于青果巷历史街区北偏东约400米处，请用在图中标出它的位置（保留作图痕迹）。 40．（2024年小升初•高港区）我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表，请根据描述帮小明进行设计。 ①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是，，，，请画出这个花园。 ②小明发现这个花园面积过大，需要把它按缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是 　　。 ③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。 ④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在的北偏东方向点处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出点的位置。 41．（2023年小升初•大丰区）某海域上有一个“救援中心”，为海上渔船保驾护航。 （1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的 　　偏 　　　　方向60千米处。 （2）一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表示出来。 （3）遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救援中心”南偏西方向。请标出渔船的位置。 42．（2023年小升初•赣榆区）按要求在方格纸上画图。 （1）用数对表示点的位置是 　　；把图中三角形绕点顺时针旋转。 （2）画出长方形按缩小后的图形。 （3）画出轴对称图形的另一半。 43．（2023年小升初•扬中市）按要求在方格纸上画图（每个小方格边长表示1厘米）。 （1）已知点和点、、正好能围成一个平行四边形，画出这个平行四边形，用数对表示点的位置为 　　，　　。 （2）将图中的三角形绕点逆时针旋转画出旋转后的图形。 （3）把图中的长方形按的比缩小，画出缩小后的图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2025年小升初数学备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 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故选：。 【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 2．（2024年小升初•阜宁县）下面的交通标志中，　　是轴对称图形。 A． B． C． D． 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。 【解答】解：是轴对称图形。 故选：。 【点评】本题考查轴对称图形的辨识。 3．（2023年小升初•无锡）下面的图形是按一定比例缩小的，则　　 A．10 B．8 C．7.5 D．7 【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。 【解答】解：根据题意， 故选：。 【点评】本题主要是考查图形的放大和缩小的意义，根据图中数据列比例解答即可。 4．（2024年小升初•泗洪县）下列图形中，对称轴条数最多的是图　　 A． B． C． D． 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断。 【解答】解：．该图形有1条对称轴； ．该图形有2条对称轴； ．该图形有4条对称轴； ．该图形有无数条对称轴。 故选：。 【点评】此题主要考查轴对称图形的意义和图形对称轴的数量。 5．（2023年小升初•沭阳县）李浩民把一张圆纸片对折后，按照下图样子挖去数字“2”，再把圆形纸片展开，得到的轴对称图形是　　 A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。 【解答】解：．，不是轴对称图形；不符合题意； ．，是轴对称图形，与原图中的“2”相反，不符合题意； ．，不是轴对称图形，不符合题意； ．，是轴对称图形，与原题中的“2”相同，符合题意。 李浩民把一张圆纸片对折后，按照下图样子挖去数字“2”，再把圆形纸片展开，得到的轴对称图形是。 故选：。 【点评】熟练掌握轴对称图形的意义是解答本题的关键。 6．（2023年小升初•南京）把一个正方形按的比放大，放大后的正方形与原来正方形周长的比是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图形放大与缩小的意义，如果把一个正方形按放大，放大后与放大前边长的比是，放大后的正方形与原来正方形周长的比是，由此解答即可。 【解答】解：把一个正方形按的比放大，放大后的正方形与原来正方形周长的比是。 故选：。 【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，结合题意分析解答即可。 7．（2023年小升初•淮安区）如果小芳家在学校南偏西的方向上，那么学校在小芳家　　的方向上。 A．北偏西 B．北偏东 C．北偏东 D．北偏西 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。 【解答】解：小芳家在学校南偏西 的方向上，那么学校在小芳家北偏东的方向上。 故选：。 【点评】本题主要考查了方向的认识，注意方向的相对性。 8．（2022年小升初•宿迁）“天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是　　 A． B． C． D． 【分析】比例尺图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。 【解答】解：8厘米毫米 。 答：这张图纸的比例尺为。 故选：。 【点评】本题考查了比例尺的意义及求法，注意单位要统一。 9．（2024年小升初•玄武区）课堂上张老师请小组同学讨论问题“如图图纸中长方形花园的实际面积是多少平方米？”。一个学习小组的三位同学分享了不同的想法，你觉得想法合理的是　　 乐乐：先算花园的图上面积，图上面积除以比例尺得实际面积。 华华：根据比例尺分别算出花园的实际长和实际宽，再相乘。 青青：我觉得你们说的两种方法都可以，得数应该是一样的。 A．乐乐 B．华华 C．青青 【分析】依据题意可知，图上1厘米代表实际距离50米，计算出花园的实际长和实际宽，利用长方形的面积长宽，计算实际面积。 【解答】解：花园的实际长图上长比例尺 花园的实际宽图上宽比例尺 实际面积（图上长比例尺）（图上宽比例尺） 故选：。 【点评】本题考查的是比例尺的应用。 10．（2024年小升初•阜宁县）如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点走到点，可以　　 A．向北偏东方向走50米。 B．向北偏东方向走50米。 C．向南偏西方向走50米。 D．向南偏西方向走50米。 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。等边三角形的三个内角都是，东和北之间的夹角是，东偏北也可以说成北偏东，角度东偏北的角度；据此解答。 【解答】解： 答：小明想要从点走到点，可以向东偏北或北偏东方向走50米。 故选：。 【点评】本题考查位置与方向，熟练掌握位置的三要素以及等边三角形的特征是解题的关键。 11．（2023年小升初•海陵区）如图中，小明家在学校的　　处． A．南偏西千米 B．南偏东千米 C．南偏西千米 D．南偏东千米 【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案． 【解答】解：图中小明家在学校的南偏西千米处． 故选：． 【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定． 12．（2023年小升初•启东市）一个飞机的雷达屏幕如图，每相邻两个圆之间的距离表示。以机场为观测点，下面关于四架飞机的位置描述正确的是　　 A．飞机在北偏东方向处。 B．飞机在南偏西方向处。 C．飞机在南偏西方向处。 D．飞机在北偏西方向处。 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。又知每相邻两个圆之间的距离表示。据此解答。 【解答】解：飞机在北偏东方向处，选项描述飞机在北偏东方向处，错误； 飞机在南偏东方向处，选项描述飞机在南偏西方向处，错误； 飞机在南偏西方向处，描述正确； 飞机在北偏西方向处，选项描述飞机在北偏西方向处，错误。 故选：。 【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 13．（2024年小升初•江阴市）同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①，称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同）上锯下一块的材料（如图②，称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是　　平方千米。（比例尺，面积比为 A．98.4 B．984 C．1538 D．153.8 【分析】设江阴市的亚力克板材做成的地图上面积为平方厘米，根据“图①的面积比质量图②的面积：质量”即可列比例求出江阴市的亚力克板材做成的地图上面积，再根据“实际面积图上面积比例尺”即可求出江阴市实际面积。 【解答】解：设江阴市的亚力克板材做成的地图上面积为平方厘米。 （平方厘米） 9840000000000平方厘米平方米平方千米 答：江阴市的实际面积大约是984平方千米。 故选：。 【点评】关键是根据题意列比例解答求出江阴市的亚力克板材做成的地图上面积，再计算出实际面积。注意面积的单位换算。 14．（2024年小升初•宿城区）如图中，小红的位置在小明的　　 A．北偏东 500米处 B．南偏西 500米处 C．北偏东 500米处 D．南偏西 500米处 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，结合图示可知，小红的位置在小明的南偏西 方向500米处，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，小红的位置在小明的南偏西 方向500米处。 故选：。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 15．（2023年小升初•仪征市）王师傅制作的一款精密零件的长只有0.8毫米，但在他设计的图纸上，这个零件的长是16厘米。王师傅设计的图纸的比例尺是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图上距离：实际距离比例尺，解答此题即可。 【解答】解：16厘米毫米 答：王师傅设计的图纸的比例尺是。 故选：。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 二．填空题 16．（2024年小升初•赣榆区）将一个正方形的边长按照放大，若原来正方形的面积为4平方厘米，则放大后正方形的面积 　36　平方厘米。 【分析】正方形的面积为4平方厘米，根据正方形面积边长边长，（平方米），正方形边长是2米，正方形的边长按照放大是（米，再求出放大后正方形的面积，即可解答。 【解答】解：（平方米） （米 （平方米） 答：放大后正方形的面积36平方厘米。 故答案为：36。 【点评】本题考查的是图形的放大，掌握放大的方法是解答关键。 17．（2024年小升初•张家港市）将桌上的一张三角形纸（如图沿线段对折后，覆盖在桌面上（如图。在桌面被覆盖面积中，三个阴影部分的面积和是6平方厘米。 （1）若，则　63　； （2）若对折后桌面被覆盖的面积是这张三角形纸面积的，则这张三角形纸的面积是 　　平方厘米。 【分析】（1）根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形可知度数的2倍度，据此解答； （2）根据对折后桌面被覆盖的面积是这张三角形纸面积的，可知空白梯形面积是三角形纸的，则阴影部分面积占三角形面积的；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用阴影部分的面积除以阴影部分面积占三角形纸的分率即可求出三角形纸的面积。 【解答】解：（1） 答：若，则。 （2） （平方厘米） 答：这张三角形纸的面积是14平方厘米。 故答案为：（1）63；（2）14。 【点评】本题考查了图形折叠问题的应用、角度的计算以及分数除法计算的应用。 18．（2024年小升初•锡山区）已知一个长方形的长是宽的2倍。沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，则图中阴影部分的周长是原长方形宽的 　6　倍。 【分析】从图上可知阴影部分的周长与原来长方形的周长相等，根据题意原来长方形的周长包含6个宽，据此填写答案。 【解答】解：设原来的宽为厘米。 所以图中阴影部分的周长是原长方形宽的6倍。 故答案为：6。 【点评】本题考查的是简单图形的折叠问题，关键是把阴影部分的周长转化为原来长方形的周长。 19．（2023年小升初•武进区）如图四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是 　④、②、①、③。　。 【分析】根据平移以及图形的组合进行解答即可。 【解答】解：如图： 正确的排列顺序是④、②、①、③。 故答案为：④、②、①、③。 【点评】本题考查平移的意义。 20．（2023年小升初•常熟市）一张长方形纸，长，宽。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若，则　68　。阴影部分的周长是 　　，面积是 　　。 【分析】用平角的度数减去的度数，再除以2，即可求出的度数； 通过观察可以发现，折叠后阴影部分的周长是原长方形的周长，根据长方形周长（长宽），代入数值进行计算即可； 用原长方形的面积减去两个折叠三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【解答】解： （厘米） （平方厘米） 答：。阴影部分的周长是，面积是。 故答案为：68；26；30。 【点评】本题考查长方形面积和三角形面积的计算。掌握面积公式是解决本题的关键。 21．（2023年小升初•清江浦区）如果一个正方形按的比放大，放大后的正方形面积与原正方形的面积之比是 　　。 【分析】正方形按放大，正方形的每条边都放大到原来的5倍，假设原来正方形的边长为1，则放大后正方形边长为5；根据正方形面积公式：面积边长边长；代入数据，分别求出原来和放大后正方形的面积，再根据比的意义，进行解答。 【解答】解：假设原来正方形的边长为1，则放大后正方形边长为5。 答：如果一个正方形按的比放大，放大后的正方形面积与原正方形的面积之比是。 故答案为：。 【点评】本题考查了图形放大知识，结合题意分析解答即可。 22．（2023年小升初•淮安区）一个三角形三个顶点用数对表示分别是、、，这个三角形按角分类是 　直角　三角形。 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。其中有两个顶点的位置在同一列，两个顶点的位置在同一行，再根据三角形按照角的大小分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，据此确定这个三角形属于哪一种三角形。 【解答】解：如图： 一个三角形三个顶点用数对表示分别是、、，这个三角形按角分类是直角三角形。 故答案为：直角。 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，三角形按照角的大小进行分类即可。 23．（2024年小升初•玄武区）在比例尺是的地图上量得甲、乙两地间公路长12厘米。一辆汽车上午10时以80千米时的平均速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午 　4　时可以到达乙地。 【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离图上距离：比例尺”代入数值计算，再根据关系式：时间路程速度，求出需要的时间，再计算上午到达的时刻即可。 【解答】解：（厘米） 48000000厘米千米 （小时） 10时时时 16时是下午4时。 答：下午4时可以到达乙地。 故答案为：4。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。 24．（2023年小升初•鼓楼区）在一幅地图上，3厘米表示实际距离36000米，这幅图的数值比例尺是 　　，甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是 　　厘米。 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺；再据“图上距离实际距离比例尺”即可求得两地的图上距离。 【解答】解：因为36000米厘米 则3厘米：3600000厘米 又因为54千米厘米 所以（厘米） 答：这幅地图的比例尺是；甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是4.5厘米。 故答案为：；4.5。 【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 25．（2024年小升初•如皋市）在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的高速公路长7.6厘米，这段高速公路全长 　380　千米。李叔叔上午驾车从甲地出发，于下午到达乙地，他的平均速度是 　　千米时。 【分析】根据“实际距离图上距离：比例尺”代入数值求出实际距离，然后用达到的时刻减去出发的时刻求出李叔叔行驶的时间，再根据“速度时间路程”代入对应数值求出李叔叔行驶的路程，最后根据“速度路程时间”求出李叔叔平均速度即可。 【解答】解：（厘米） 38000000厘米千米 下午 13时50分时50分（小时） （千米时） 答：这段高速公路全长380千米，他的平均速度是95千米时。 故答案为：380，95。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题，还用到速度路程时间。 26．（2024年小升初•徐州）如图，已知平行四边形的三个顶点、、的位置用数对表示分别是、、，那么顶点的位置用数对表示是 　9　，　　。这个平行四边形的面积是 　　。 【分析】根据平行四边形的特征，平行四边形的三个顶点、、的位置用数对表示分别是、、，那么顶点的位置在第7行，第（列，用数对表示是，平行四边形的底是，高是，结合平行四边形的面积底高，解答即可。 【解答】解：已知平行四边形的三个顶点、、的位置用数对表示分别是、、，那么顶点的位置用数对表示是。 平行四边形的底是： 高是： 面积是： 答：这个平行四边形的面积是15。 故答案为：9，7；15。 【点评】本题考查了数对表示位置以及平行四边形的特征、面积计算知识，结合题意分析解答即可。 27．（2024年小升初•淮安）某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向 　南　偏 　　方向乘坐1站到学校。 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向南偏东方向乘坐1站到学校。 故答案为：南，东60。 【点评】本题考查的是路线图的应用。 28．（2024年小升初•兴化市）机械手表中不同的齿轮以不同的速度旋转，驱动指针显示时间。如图，大齿轮的齿数是54个，小齿轮的齿数是36个，大、小两个齿轮的齿数比是 　　。旋转时，大齿轮和小齿轮相互咬合的齿数是一定的。大齿轮旋转2周，小齿轮需要旋转 　　周。如果一个手表中大齿轮的直径是6毫米，将它画在比例尺是的图纸上，图纸中大齿轮的直径是 　　厘米，图纸中大齿轮的齿数是 　　个。 【分析】根据比的意义写出比并化简为最简整数比即可； 用大齿轮旋转的周数乘大齿轮的齿数除以小齿轮的齿数即可求解； 根据图上距离实际距离比例尺即可求解； 图纸中直径变大，齿数不变。 【解答】解： 即大、小两个齿轮的齿数比是； （周，即大齿轮旋转2周，小齿轮需要旋转3周； 6毫米厘米 （厘米） 即图纸中大齿轮的直径是12厘米，大齿轮的齿数不变，还是54个。 故答案为：；3；12；54。 【点评】本题考查了比的应用以及比例尺的应用。 29．（2024年小升初•锡山区）一幅地图的比例尺如图所示：。在这幅地图上，图上距离与实际距离的比是 　　；两地相距180千米，在这幅地图上的距离是 　　厘米。 【分析】依据比例尺的意义，即比例尺图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺；实际距离和比例尺已知，依据“图上距离实际距离比例尺”即可求出图上距离。 【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离15千米 又因15千米厘米 则1厘米：1500000厘米 180千米厘米 （厘米） 答：图上距离与实际距离的比是；两地相距180千米，在这幅地图上的距离是12厘米。 故答案为：，12。 【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。 30．（2023年小升初•栖霞区）南京上海相距大约300千米，画在的地图上，应画 　5　厘米。在这张地图上测得南京到苏州的距离大约3.5厘米，南京苏州实际大约 　　千米。 【分析】根据给出的线段比例尺可知：该线段比例尺表示的是图上1厘米表示实际距离60千米，由此即可求出300千米应画多少厘米； 再根据：图上距离比例尺实际距离，由此解答即可。 【解答】解：60千米厘米 （厘米） （厘米） 21000000厘米千米 答：应画5厘米。在这张地图上测得南京到苏州的距离大约3.5厘米，南京苏州实际大约210千米。 故答案为：5，210。 【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握图上距离实际距离比例尺，比例尺图上距离：实际距离是解答关键。 三．操作题 31．（2024年小升初•常州）根据要求操作并填空。 （1）把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；用数对表示出旋转后点对应的位置： 　7　，　　。 （2）按的比画出图②放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积之比是 　　。 （3）画一个与图③面积相等的三角形。 【分析】（1）根据图形旋转的方法，点不动，把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形即可；用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，用数对表示出旋转后点对应的位置即可。 （2）根据图形放大的方法，按的比画出图②放大到原来2倍后的图形，形状不变，放大后图形的面积与原图形的面积之比是。 （3）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，画一个与图③面积相等的三角形，可以让三角形的底与平行四边形的底相同，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答即可。（画法不唯一，合理即可）。 【解答】解：（1）把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；如图： 用数对表示出旋转后点对应的位置：。 （2）按的比画出图②放大后的图形，如图： 放大后图形的面积与原图形的面积之比是。 （3）画一个与图③面积相等的三角形。如图： 故答案为：7，10；。 【点评】本题考查了图形的旋转、图形的放大、三角形和平行四边形面积公式的应用以及数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 32．（2023年小升初•南通） （1）把梯形按的比放大，画出放大后的图形． （2）把三角形绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形． 【分析】（1）按的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、3格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是6格、9格和3格． （2）根据旋转图形的特征，三角形绕点逆时针旋转，点的位置不动，其余各点（边均绕点逆时针旋转，即可画出三角形绕点逆时针旋转的图形． 【解答】解：根据分析，作图如下： 【点评】本题是考查图形的旋转，图形的旋转关键是画准对应点的位置． 33．（2024年小升初•阜宁县）如图每个小方格都表示1平方厘米。 （1）图形①绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为、、、，那么点的位置用数对表示可能是 　17　，　　，把梯形补充完整。（完成一种即可） （3）图形③的周长是 　　厘米。在方格纸上画出图形③按的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是 　　。 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此确定点位置，根据数对表示位置的方法，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示出点。 （3）根据半圆周长圆周长的一半直径，求出半圆的周长。把图形按照放大，就是将图形的每一条边放大到原来的倍，放大后图形与原图形对应边长的比是，据此画出放大后的图形，根据半圆的面积圆周率半径的平方，分别计算放大前后的面积，根据比的意义，写出放大前后的面积比，化简即可。 【解答】解：（1）作图如下： （2）点的位置用数对表示可能是，作图如下：（答案不唯一） （3） （厘米） 图形③的周长是10.28厘米。在方格纸上画出图形③按的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是。 故答案为：17，5；10.28，。 【点评】本题主要考查图形的旋转、放大与缩小及数对确定位置的应用。 34．（2024年小升初•吴江区）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）图②中，在点的北偏西方向有一点，并且和、点组成一个面积的三角形，请确定点，并画出这个三角形； （3）将三角形③绕点逆时针旋转，标上④； （4）在适当的空位上，画出将三角形③按放大后的图形，标上⑤。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，连接即可； （2）根据三角形面积底高以及已知三角形的一条边长，面积。可以确定边长为的边上的高为，再结合在点的北偏西方向有一点即可确定点的位置，连接、即可画出三角形； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向旋转90度后的图形④即可； （4）按的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，据此画图⑤。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）如下图所示： （4）如下图所示： 【点评】本题考查了轴对称图形的画法、根据方向和位置确定物体的位置、图形的旋转以及放大等。 35．（2024年小升初•盐城）在方格图中，画出梯形向下平移3格后的图形，然后画出原来的梯形绕点逆时针旋转后的图形。 【分析】根据平移的特征，把图中梯形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；根据旋转的特征，梯形绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 36．（2024年小升初•惠山区）下图中每个方格的边长是1厘米。 （1）方格图中，以点为观测点，点在点的 　南　偏 　　　　方向。 （2）把平行四边形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）把平行四边形按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。放大后图形的面积是原来图形面积的 　　倍。 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，解答即可； （2）根据旋转的方法，把图绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形即可； （3）把平行四边形按放大，放大后图形的底和高分别是原来图形底和高的2倍，画出放大后的图形，分别求出放大后图形的面积和原来图形的面积，再用除法计算即可。 【解答】解：（1）方格图中，以点为观测点，点在点的南偏西方向。 （2）把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。如图： （3）把平行四边形按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。 （平方厘米） （平方厘米） 答：放大后图形的面积是原来图形面积的4倍。 故答案为：（1）南；西；45；（3）4。 【点评】本题考查了旋转、图形放大、平行四边形面积公式的应用以及数对表示位置、方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 37．（2023年小升初•武进区） （1）点在点的 　南　偏 　　方向。 （2）画出平行四边形绕点逆时针旋转90度后的图形。 （3）把平行四边形按放大，画出图形并使点的位置为。如果比例尺是，放大后图形的面积是 　　公顷。 【分析】（1）根据图上确定位置的方法：上北下南、左西右东确定方向，完成填空； （2）根据旋转的特征，把平行四边形的各个顶点绕点逆时针旋转，顺次连接即可； （3）根据图形放大或缩小的特征，把平行四边形的各边分别放大到原来的3倍，点在规定位置），再根据放大后的各边长度求其面积即可。 【解答】解：（1）点在点的南偏西方向。（答案不唯一） （2）平行四边形绕点逆时针旋转90度后的图形（红色）如图 （3）平行四边形按放大后的图形如上图（蓝色）。 （厘米） 12000厘米米 （厘米） 6000厘米米 （平方米） 7200平方米公顷 答：放大后的图形的面积是0.72公顷。 故答案为：南，西45；0.72。（第一题答案不唯一） 【点评】本题主要考查方向与距离确定位置的方法及图形的放大与缩小、图形的旋转等变化。 38．（2023年小升初•宿城区）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）图②中，在点的北偏西方向有一点，并且和、点组成一个面积的三角形，请确定点，并画出这个三角形； （3）将三角形③绕点顺时针旋转，标上④； （4）在适当的空位上，画出将三角形③按放大后的图形，标上⑤。 【分析】（1）找出图形①的关键点关于对称轴的对称点，依次连接各点； （2）根据三角形的面积底高，求出三角形的高，再依据北偏西方向确定点； （3）以点为旋转中心，画出点出发的两条边按顺时针方向旋转后的对应边，并根据原图形状画出其它两条边，最后标注图形④； （4）把图三角形③的底和高扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形，最后标注图形⑤。 【解答】解：解答如下： 。 【点评】本题主要考查旋转、轴对称、放大图形的作图方法，关键是找出原图形关键点或关键边的对应边。 39．（2024年小升初•常州）觅小开展了“重走秋白上学路”思政课程。 （1）“重走秋白上学路”第五站黄仲则故居位于学校北偏东方向900米处，在图中标出它的位置。 （2）“重走秋白上学路”终点站江苏省常州高级中学校史馆位于和平北路。和平北路在邮电路东面，距离邮电路约1200米，与延陵西路垂直，请在图中画出和平北路的位置。 【分析】（1）根据方向和距离，结合比例尺，在图中作出黄仲则故居即可； （2）和平北路在邮电路东面，距离邮电路约1200米，与延陵西路垂直，即在邮电路以东1200米作一条平行于邮电路的直线即可。 【解答】解：（1）（厘米），黄仲则故居位于学校北偏东方向900米处，如下图所示： （2）（厘米），和平北路在邮电路东面，距离邮电路约1200米，与延陵西路垂直，如下图所示： 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置以及过直线外一点作已知直线的平行线的作法。 40．（2024年小升初•溧阳市）按要求在如图方格纸中作图。（每个小方格的面积是 ①在方格纸中标出点的位置。 ②以线段为底，画一个面积是的平行四边形。 【分析】①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此在方格纸中标出点的位置即可。 ②根据题意，每个小方格的面积是平方厘米，所以每个小方格的长是1厘米，线段长6厘米，根据平行四边形的面积底高，以线段为底，画一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形即可。（画法不唯一） 【解答】解：①在方格纸中标出点的位置。如图： ②以线段为底，画一个面积是的平行四边形。如图： （平行四边形画法不唯一） 【点评】本题考查了数对表示位置以及平行四边形面积公式的应用以及画法知识，结合题意分析解答即可。 41．（2024年小升初•宿城区）如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。 （1）电影院在中心广场的正北1500米处。 （2）新华书店在中心广场的北偏东方向，离中心广场3000米处。 （3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行，请用直线画出步行街。 【分析】（1）（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合实际距离和比例尺求出图上距离，解答即可。 （3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合实际距离和比例尺求出图上距离，结合平行线的画法，用直线画出步行街即可。 【解答】解：（1）电影院在中心广场的正北1500米处。 1500米厘米 （米 （2）新华书店在中心广场的北偏东方向，离中心广场3000米处。 3000米厘米 （厘米） （3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行，请用直线画出步行街。 2千米厘米 （厘米） 如图： 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 42．（2023年小升初•栖霞区）按要求画三角形。 （1）根据、、标出、、三个点的位置，并顺次连接成三角形。 （2）把三角形向右平移6格，得到相应的三角形，再把三角形绕点顺时针旋转。 （3）把旋转后的三角形按照的比缩小，画出缩小后的三角形。 【分析】（1）是在第1列第5行、是在第1列第1行、是在第3列第1行，标出、、三个点的位置后，并顺次连接成三角形。 （2）把三角形的每个顶点都向右平移6格，得到相应的三角形；把三角形的、边绕点顺时针旋转后，再连接。 （3）把旋转后的三角形的每条边都按照的比缩小，画出缩小后的三角形。 【解答】解：（1）（2）（3）如图： 【点评】熟悉平面图形运动后的画法是解决本题的关键。 43．（2023年小升初•沭阳县）图中每格正方形边长为1厘米，按要求填一填，画一画。 （1）图形右下角的点用数对表示是 　　。 （2）画出将图形绕点顺时针旋转所得到的图形。 （3）画出旋转后的图形向右平移5格所得到的图形。 （4）把图形按的比放大。 （5）放大后平行四边形的面积与原来平行四边形的面积比是 　　。 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）根据旋转的特征，图形绕点顺时针旋转后，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形绕点顺时针旋转后得到图形； （3）把旋转后得到的图形的各个顶点分别向右平移5个，依次连接，即可得到图形； （4）把图形按扩大，即平行四边形的每一条边扩大到原来的2倍，形状不变，原平行四边形的底和高分别，得出扩大后的平行四边形的底和高，据此画出扩大后的平行四边形； （5）根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积底高，分别求出放大后平行四边形的面积和放大前的平行四边形的面积，再根据比的意义，用放大后的面积：放大前的面积，即可解答。 【解答】解：（1）图形右下角的点用数对表示是。 （2）画出将图形绕点顺时针旋转所得到的图形。如图： （3）画出旋转后的图形向右平移5格所得到的图形。如图： （4）把图形按的比放大。如图： （5）放大后平行四边形的面积与原来平行四边形的面积比是： 答：放大后平行四边形的面积与原来平行四边形的面积比是。 故答案为：；。 【点评】本题考查了用数对表示位置，作旋转后的图形，作平移后的图形，放大后的图形、平行四边形面积公式以及比的意义，结合题意分析解答即可。 第二部分 图形的运动及位置二 一．选择题 1．（2023年小升初•武进区）将一张正方形纸片按图1操作后打开铺平所得到的图案应为图2中的　　 A． B． C． D． 【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，将一张正方形纸片按图1操作后打开铺平所得到的图案应为图2中的。 故选：。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 2．（2023年小升初•栖霞区）在下面的四个图形中，只有1条对称轴的图形是　　 A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．等腰梯形 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；依次进行判断即可。 【解答】解：在正三角形、长方形、正方形、等腰梯形中，只有1条对称轴的图形有1个，是等腰梯形。 故选：。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 3．（2023年小升初•鼓楼区）下面的图形中，对称轴条数最多的是　　 A． B． C． D． 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而找出它们的对称轴。 【解答】解：、有1条对称轴； 、有1条对称轴； 、有2条对称轴； 、有4条对称轴； 故选：。 【点评】根据各图形的特征及对称轴的意义即可确定对称轴的条数及位置。 4．（2023年小升初•赣榆区）被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣。某市民将一个正方形的彩纸依次按如图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是　　 A． B． C． D． 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是。 故选：。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 5．（2023年小升初•浦口区）如图经过旋转，可以得到图　　 A． B． C． D． 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。 【解答】解：经过旋转，可以得原图。 故选：。 【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 6．（2023年小升初•宿豫区）下列图形中，　　的对称轴最多． A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．等腰梯形 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择． 【解答】解：：长方形有2条对称轴； ：正方形有四条对称轴； ：正三角形有三条对称轴； ：等腰梯形有一条对称轴． 故选：． 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的方法． 7．（2024年小升初•鼓楼区）如图是小华和小强画的学校篮球场平面图。小华是按的比例尺画的，那么小强是按　　的比例尺画的。 A． B． C． 【分析】根据比例尺的意义，用小华的比例尺和图上距离，计算实际距离，再根据小强的图上距离和实际距离，计算比例尺。 【解答】解： 答：小强是按的比例尺画的。 故选：。 【点评】本题主要考查比例尺的应用。 8．（2024年小升初•宿迁）一种电子芯片的微型元器件，图上长度是10厘米，比例尺是，微型元器件的实际长度是　　 A．0.2毫米 B．2毫米 C．0.5毫米 D．5毫米 【分析】要求这个零件的实际长度是多少，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解： （厘米） （毫米） 答：微型元器件的实际长度是0.2毫米。 故选：。 【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握图上距离比例尺实际距离是解答关键。 9．（2023年小升初•洪泽区）如图中，学校在图书馆的　　处。 A．北偏西方向2.4千米 B．北偏西方向2.4千米 C．南偏东方向2.4千米 D．南偏东方向2.4千米 【分析】以学校为观察点，根据在地图上北下南，左西右东的方向，可知图书馆在学校的北偏西方向2400米处，结合方向的相对性可知，学校在图书馆的南偏东方向2.4千米处，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，学校在图书馆的南偏东方向2.4千米处。 故选：。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合方向的相对性解答即可。 10．（2024年小升初•张家港市）如图，以学校为观测点，博物馆在学校的南偏东方向600米处，估计图中表示博物馆位置的是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出博物馆与学校的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（厘米），估计图中表示博物馆位置的是点。 故选：。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 11．（2024年小升初•泰兴市）小淘气沿着等边三角形的道路散步，那么下列说法正确的是　　 A．从点向东偏北 方向可以走到点 B．从点向西可以走到点 C．从点向北偏西 方向可以走到点 D．从点向南偏西方向可以走到点 【分析】等边三角形的内角是，再根据上北下南、左西右东判断方向即可。 【解答】解：从点向东偏北方向可以走到点，故原题错误； 从点向东可以走到点，故原题错误； 从点向北偏西方向可以走到点，故原题错误； 从点向南偏西方向可以走到点，故原题正确。 故选：。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，解题的关键是方向及角度的判断。 12．（2024年小升初•盐城）小亮从点出发，向北走30米到达点，再从点向东走30米到达点（如图）。小亮回头看点，发现点在点的　　 A．南偏西方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏东方向 【分析】依据题意结合图示可知，，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：，点在点的西偏南或南偏西方向。 故选：。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 13．（2024年小升初•昆山市）钟面上是，此时时针所指的方向在中心点的　　位置。 A．南偏东方向 B．南偏西方向 C．南偏东方向 D．南偏西方向 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合钟表上的每个小格是，钟面上的时针和分针之间有7.5个小格，据此解答即可。 【解答】解： 答：钟面上是，此时时针所指的方向在中心点的南偏西方向。 故选：。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合钟表的认识解答即可。 14．（2023年小升初•昆山市）甲乙两地相距190千米，在地图上量得的距离是3.8厘米，这幅地图的比例尺是　　 A． B． C． D． 【分析】图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；根据1千米厘米，所以190千米厘米，再用3.8比19000000，最后根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小仍然不变，把原式化简成最简整数比即可。 【解答】解：由分析可知： 190千米厘米 答：这幅地图的比例尺是。 故选：。 【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式，结合题意分析解答即可。 15．（2023年小升初•通州区）、、三座城市处于等边三角形的三个顶点处，、城市的位置关系如图。那么城市的位置可能在哪儿，下列描述中，肯定错误的是　　 A．城市点在城市北偏东方向30千米处。 B．城市点在城市北偏西方向30千米处。 C．城市点在城市南偏东方向30千米处。 D．城市点在城市南偏西方向30千米处。 【分析】等边三角形的每个内角都是，边长都是30千米。地图的方位是上北下南左西右东。据此解答。 【解答】解：城市点在城市北偏东方向30千米处；选项描述符合题意； 城市点在城市北偏西方向30千米处，选项描述不符合题意； 城市点在城市南偏东方向30千米处，选项描述不符合题意； 城市点在城市南偏西方向30千米处，选项描述不符合题意。 故选：。 【点评】掌握等边三角形的特点及地图的方位是解决本题的关键。 二．填空题 16．（2023年小升初•海安市）如图，指针从“1”绕点顺时针旋转后指向 　4　；指针从“1”绕点逆时针旋转后指向 　　． 【分析】因为钟面上每个大格子所对的角度是，所以90度是个大格子，所以指针从“1”绕点顺时针旋转后指向； 逆时针旋转60度，是逆时针旋转个大格子，指向11．据此解答即可． 【解答】解：由分析得出：指针从“1”绕点顺时针旋转后指向4；指针从“1”绕点逆时针旋转后指向11． 故答案为：4；11． 【点评】解决本题的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是，再根据旋转的角度确定格子数即可． 17．（2024年小升初•吴江区）把一个正方形按的比放大，放大后与放大前图形的面积比是 　　。 【分析】一个正方形按放大，即将这个正方形的边长扩大2倍，根据正方形的面积公式可知得到的图形的面积是：，据此写出放大后与放大前的面积比即可。 【解答】解：设原来正方形的边长是1，放大后的正方形的面积是，所以放大后与放大前的面积比。 故答案为：。 【点评】本题考查的是图形的放大与缩小，关键是正方形的边长放大后，再根据正方形的面积公式求出面积，最后写出比。 18．（2023年小升初•南京）一个长、宽的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形。涂色部分的周长是 　14.8　。 【分析】根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形可知，涂色部分翻折回去即是长方形，求涂色部分的周长即是求原长方形的周长，根据长方形的周长（长宽），即可解答。 【解答】解： 答：涂色部分的周长是。 故答案为：14.8。 【点评】本题考查了图形折叠问题的应用以及长方形周长计算的方法。 19．（2023年小升初•泉山区）如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50 平方厘米，则这张三角形纸的面积是　200　平方厘米． 【分析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解． 【解答】解：因为折叠后面积减少， 所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：， 所以角形纸的面积：（平方厘米）． 答：张三角形纸的面积是200平方厘米． 故答案为：200． 【点评】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解． 20．（2023年小升初•雨花台区）一个半径是4厘米的圆，按的比放大后，放大后的圆的面积是　200.96平方厘米　；如果按　 　的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米． 【分析】（1）半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：厘米，利用圆的面积公式即可解答． （2）根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题． 【解答】解：（1）（厘米） （平方厘米） 答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米． （2） 因为， 答：按的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米． 故答案为：200.96平方厘米；． 【点评】此题考查了图形的放大与缩小的性质以及圆的面积公式的应用，关键是明确放大与缩小后的面积之比等于半半径的平方比． 21．（2023年小升初•惠山区）如图是一个由5个小正方形组成的图形，再添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，共有 　4　种不同的方法。 【分析】根据把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： 答：共有4种不同的方法。 故答案为：4。 【点评】本题考查了轴对称图形的特点及画法，结合题意分析解答即可。 22．（2024年小升初•玄武区）在一幅比例尺是的地图上，甲城到乙城的距离是6厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，　1.5　小时能到达乙城。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出两地的实际距离；依据“路程速度时间”求出几小时能到达乙城。 【解答】解：（厘米） 12000000厘米千米 （小时） 答：1.5小时能到达乙城。 故答案为：1.5。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际生活中的应用。 23．（2024年小升初•溧阳市）在比例尺为的地图上量得温州至杭州的距离是8厘米，两地实际相距 　400　千米，如果一辆汽车以每小时100千米的速度于上午10时50分从温州开出，那么到达杭州的时间是 　　。 【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，解答即可；先根据“路程速度时间”求出从温州到杭州所需时间。 【解答】解：（厘米） 40000000厘米千米 （小时） 10时50分时时50分，即下午2时50分 答：那么到达杭州的时间是下午2时50分。 故答案为：400，下午2时50分。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，先求出两地间的总路程，进而根据路程、速度、时间之间的关系求出行完全程的时间，然后加上出发时间即可。 24．（2024年小升初•张家港市）在一幅比例尺为的地图上，量得苏州到南京的距离是4.2厘米，实际距离是 　210　千米。一辆货车沿此路线以60千米时的速度行驶，从苏州出发，　　（填时间）到达南京。 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，根据图上距离比例尺实际距离求得，再根据路程速度时间求得行驶的时间，最后推算出到达的时刻即可。 【解答】解：（厘米） 21000000厘米千米 （小时） 3.5小时小时30分 11时小时30分时30分 答：实际距离是210千米，14时30分到达南京。 故答案为：210，14时30分。 【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离。注意单位的换算。 25．（2024年小升初•泰兴市）在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是，一架飞机上午10时从甲地飞往乙地，下午2时到达。这架飞机的速度是 　1200　千米时。 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离比例尺实际距离；上午10时有一架飞机从甲地飞往乙地，下午2时到达，飞行时间是4小时，再根据路程时间速度，列式解答。 【解答】解：（厘米） 480000000厘米千米 上午10时到下午2时飞行时间是4小时 （千米时） 答：这架飞机的速度是1200千米时。 故答案为：1200。 【点评】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。 26．（2024年小升初•泉山区）如图，这幅图的比例尺是　10000　，小林从家去文具店，先向西走，再向北偏西方向走，点 　　可以表示文具店的位置。 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：由分析可知：100米厘米，比例尺为：，小林从家去文具店，先向西走，再向北偏西方向走，点可以表示文具店的位置。 故答案为：10000；。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 27．（2024年小升初•淮安）承德避暑山庄是中国著名的旅游景点，也是世界文化遗产。山庄中两个景点相距1.5千米，量得在平面图上的距离是3厘米，这幅平面图的比例尺是 　　。 【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：3厘米：1.5千米 厘米：150000厘米 答：这幅平面图的比例尺是。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。 28．（2024年小升初•京口区）港珠澳大桥是一座链接珠海和香港、澳门的桥隧工程，全长55千米，在一幅地图上，它的长度是11厘米，这幅地图的比例尺是 　　。 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【解答】解：11厘米：55千米 厘米：5500000厘米 答：这幅地图的比例尺是。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 29．（2024年小升初•惠山区）无锡太湖湖底隧道长11千米，在一张比例尺为的工程施工示意图上，它的图上距离是 　22　厘米；在这张示意图上量得另外两个施工点之间的距离是3厘米，它们之间的实际距离是 　　千米。 【分析】先依据“图上距离实际距离比例尺”求出太湖湖底隧道的图上长度，再根据“图上距离实际距离比例尺”，即可解答。 【解答】解：11千米厘米 （厘米） （厘米） 150000厘米千米 答：上距离是22厘米；它们之间的实际距离是1.5千米。 故答案为：22，1.5。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 30．（2023年小升初•沭阳县）在一幅的地图上，量得甲、乙两地机场距离为9厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从甲机场飞往乙机场，需要飞行 　2.4　小时。 【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离图上距离比例尺即可求出；再用距离除以速度求出时间即可。 【解答】解：（厘米） 180000000厘米千米 （小时） 答：需要飞行2.4小时。 故答案为：2.4。 【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间路程：速度”这一关系式的掌握情况。 三．操作题 31．（2024年小升初•天宁区）画一画，填一填。 （1）三角形顶点的位置用数对表示是 　4　，　　，把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （2）画出图①按的比放大后的图形，放大后图形与原来图形面积的比是 　　。 （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【分析】（1）三角形顶点的位置用数对表示是 4，，把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形即可。 （2）根据图形放大的方法，画出图①按的比放大到原来2倍后的图形，形状不变，然后根据梯形的面积（上底下底）高，分别求出放大后图形以及原来图形面积，解答即可。 （3）根据轴对称图形的画法，在对称轴的右面画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形即可。 【解答】解：（1）三角形顶点的位置用数对表示是 4，，把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。如图： （2）画出图①按的比放大后的图形，如图： 放大后图形面积： 原来图形面积： 答：放大后图形与原来图形面积的比是。 （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。如图： 故答案为：4，3；。 【点评】本题考查了图形的旋转、图形的放大、轴对称图形以及数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 32．（2024年小升初•赣榆区）按照的比画出三角形放大后的图形；按照画出平行四边形缩小后图形。 【分析】按的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的3倍，据此画图； 按的比例画出平行四边形缩小后的图形，就是把原平行四边形底和高都缩小到原来的，据此画图。 【解答】解：如下图所示： 【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 33．（2024年小升初•张家港市）按要求画一画、填一填。 （1）画出三角形向下平移4格后的图形，平移后点的对应点的位置是数对 　3　，　　。 （2）把平移后的三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）先以为圆心画一个直径4厘米的圆；再画出把它按的比放大后的圆，使大小两个圆组成只有1条对称轴的图形。 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向下平移4格，再根据数对确定位置的方法：先列后行，确定的位置，完成作图； （2）根据旋转的特征，找出平移后三角形的三个顶点，再画出绕按顺时针方向旋转90度后的形状即可； （3）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此画圆；然后根据轴对称图形的特征，结合图形放大的特点，画出放大后的圆即可。 【解答】解：（1）如图，平移后点的对应点的位置是数对。 （2）（3）如图： （圆画法不唯一） 故答案为：3，3。 【点评】本题是考查数对确定位置、图形的平移和旋转、放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 34．（2024年小升初•淮安）根据要求，在如图完成操作。 （1）画出图向右平移5格后的图形； （2）画出图绕点顺时针旋转后的图形； （3）画出图按缩小后的图形； （4）画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【分析】（1）根据平移图形的特征，把平行四边形的四个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点即可； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形的3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可； （3）按的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的即可； （4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形的关键对称点，连接涂色即可。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）如下图所示： （4）如下图所示： 【点评】本题考查了图形的平移、旋转、缩小以及轴对称图形的画法。 35．（2024年小升初•宿城区）填一填，画一画。 （1）把图中的圆按放大，并使放大后圆的圆心在的位置。放大后圆的面积与原来圆的面积比是 　　。 （2）把长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【分析】（1）根据图形放大的方法，把图中的圆按放大到原来的2倍，并使放大后圆的圆心在的位置。放大后圆的面积与原来圆的面积比是，据此解答即可。 （2）根据旋转的方法，点不动，把长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形即可。 （3）根据轴对称图形的画法，在对称轴的上面，画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形即可。 【解答】解：（1）把图中的圆按放大，并使放大后圆的圆心在的位置。如图： 放大后圆的面积与原来圆的面积比是。 （2）把长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。如图： （3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。如图： 故答案为：。 【点评】本题考查了图形的放大、旋转以及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 36．（2024年小升初•锡山区）在如图的方格图中，每个小方格表示边长1厘米的正方形。 （1）将三角形向右平移5格，画出平移后的图形。平移过程中，边扫过的面积是 　10　平方厘米。 （2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）画出平行四边形按放大后的图形。 【分析】（1）根据平移的方法，将三角形向右平移5格，画出平移后的图形。平移过程中，边扫过的面积是长5厘米，宽2厘米的长方形的面积，据此解答即可。 （2）根据旋转的方法，点不动，画出三角形绕点逆时针旋转后的图形即可。 （3）根据图形放大的方法，画出平行四边形按放大到原来的2倍后的图形即可。 【解答】解：（1）将三角形向右平移5格，画出平移后的图形。如图： （平方厘米） 答：平移过程中，边扫过的面积是10平方厘米。 （2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。如图： （3）画出平行四边形按放大后的图形。如图： 故答案为：10。 【点评】本题考查了平移、旋转、图形的放大以及长方形面积公式的应用等知识，结合题意分析解答即可。 37．（2023年小升初•鼓楼区）三角形三个顶点的位置用数对表示分别是、、。 （1）在方格图中画出这个三角形，并把三个顶点、、分别标注出来。 （2）把这个三角形向下平移3格。 （3）把原来的三角形绕点按顺时针方向旋转。 （4）把旋转后的三角形按照的比放大，画出放大后的图形。 【分析】（1）根据数对中，前面的数表示列，后面的是表示行，即可解答； （2）找准方向，数清格数，即可解答； （3）先把相交于点的两条边绕点按顺时针方向旋转，再连线，即可解答； （4）先把旋转后的三角形的底和高按照的比放大，即可解答。 【解答】解：（4） （1）、（2）、（3）、（4）作图如下： 【点评】本题考查的是图形的平移、旋转、放大，掌握它们的方法是解答关键。 38．（2023年小升初•南京）图中每个小正方形的边长是1厘米。 （1）已知点的位置是，则点的位置是 　　。 （2）画出已知三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）画出已知三角形按的比放大后的图形。 （4）右上角已经涂了3个方格，若再涂一个方格（与原图形有公共边），使4个方格组成轴对称图形，有 　　种涂法。 【分析】（1）已知点的位置是，则点的位置是； （2）把、绕点逆时针旋转，再连线即可解答； （3）把三角形底和高形按的比放大形按的比放大画出来，再连线即可解答； （4）有三种涂法，据此解答。 【解答】解：（1）点的位置是。 （2）、（3）、（4）作图如下： 【点评】本题考查的是图形放大、旋转，明确它们的区别是解答关键。 39．（2024年小升初•天宁区）如图是常州青果巷历史街区主要街道平面图。 （1）省常中距离青果巷历史街区大约600米处。算一算这幅图的比例尺，并把比例尺补充完整。 （2）红梅南路与和平北路互相平行，且在青果巷的东面约400米处，请在图中用直线表示红梅南路的位置。 （3）解放路小学位于青果巷历史街区北偏东约400米处，请用在图中标出它的位置（保留作图痕迹）。 【分析】（1）经测量可知，省常中距离青果巷历史街区图上距离为3厘米，根据“比例尺图上距离实际距离”计算比例尺即可； （2）根据题意可知，红梅南路平行于和平北路，在和平北路以东400米，据此在图中画出红梅南路即可； （3）根据方向和距离，结合比例尺，在图中作出解放路小学的位置。 【解答】解：（1）600米厘米 即比例尺为 所以图上1厘米代表实际200米，如下图所示： （2）（厘米），如下图所示： （3）（厘米），即解放路小学位于青果巷历史街区北偏东约400米处，如下图中的“”即表示其在图中的位置： 【点评】本题考查了比例尺的应用、根据方向和距离确定物体位置的应用以及作直线外一点作已知直线的平行线的作法。 40．（2024年小升初•高港区）我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表，请根据描述帮小明进行设计。 ①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是，，，，请画出这个花园。 ②小明发现这个花园面积过大，需要把它按缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是 　　。 ③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。 ④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在的北偏东方向点处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出点的位置。 【分析】①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据四个顶点用数对表示的位置标出、、、后依次连接、、、即可画出平行四边形； ②画出平行四边形按照缩小后的图形就是把的四条边缩小到原来的，据此画出缩小后的平行四边形即可；缩小后的图形和原图形的面积比是； ③根据三角形的面积公式：三角形面积底高，以及②求出的缩小后的平行四边形的面积为，可以设计三角形的底为，高为，然后画出三角形即可（画法不唯一）； ④根据方向和距离确定点的位置为，然后标出黑点即可。 【解答】解：①如下图所示： ②如下图所示： 平行四边形面积 缩小后的平行四边形面积 缩小后的花园与原来花园的面积比。 ③如下图所示（画法不唯一） ④如下图所示： 故答案为：。 【点评】本题考查了用数对表示位置的方法，平行四边形的画法以及图形的缩小，三角形面积的计算及三角形的画法等。 41．（2023年小升初•大丰区）某海域上有一个“救援中心”，为海上渔船保驾护航。 （1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的 　东　偏 　　　　方向60千米处。 （2）一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表示出来。 （3）遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救援中心”南偏西方向。请标出渔船的位置。 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是“救援中心”。 （2）根据题意，以“救援中心”为圆心，40千米为半径画圆即可。 （3）结合题意，“救援中心”南偏西方向与圆的交点即为渔船的位置。 【解答】解：（1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的东偏北方向60千米处。 （2）（厘米） 一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，遇险渔船所有可能的位置都表示出来，如图： （3）遇险渔船在“救援中心”南偏西方向。渔船的位置如图： 故答案为：东，北，30。 【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。 42．（2023年小升初•赣榆区）按要求在方格纸上画图。 （1）用数对表示点的位置是 　　；把图中三角形绕点顺时针旋转。 （2）画出长方形按缩小后的图形。 （3）画出轴对称图形的另一半。 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，以此表示出点的位置；根据旋转图形的特征，三角形绕点顺时针旋转90度后，点的位置不动，其余各顶点（边均绕点按相同的方向旋转相同的度数，据此即可画出三角形绕点顺时针旋转90度后图形； （2）根据图形放大与缩小的意义，原长方形的长是6格，宽是4格，画一个长3格、宽2格的长方形就是按的比画出长方形缩小后的图形； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，连接即可。 【解答】解：（1）用数对表示点的位置是；把图中三角形绕点顺时针旋转。如图： （2）画出长方形按缩小后的图形。如图： （3）画出轴对称图形的另一半。作图如下： 故答案为：。 【点评】本题考查了用数对表示点的位置、作旋转后的图形、图形的放大或缩小和做轴对称图形等，结合题意分析解答即可。 43．（2023年小升初•扬中市）按要求在方格纸上画图（每个小方格边长表示1厘米）。 （1）已知点和点、、正好能围成一个平行四边形，画出这个平行四边形，用数对表示点的位置为 　6　，　　。 （2）将图中的三角形绕点逆时针旋转画出旋转后的图形。 （3）把图中的长方形按的比缩小，画出缩小后的图形。 【分析】（1）根据平行四边形对边平行且相等的特征，已知点和点、、正好能围成一个平行四边形，画出这个平行四边形，根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，用数对表示点的位置即可。 （2）根据旋转的方法，将图中的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形即可。 （3）根据图形缩小的方法，把图中的长方形按的比缩小到原来的，画出缩小后的图形即可。 【解答】解：（1）已知点和点、、正好能围成一个平行四边形，画出这个平行四边形，用数对表示点的位置为。 （2）将图中的三角形绕点逆时针旋转画出旋转后的图形。如图： （3）把图中的长方形按的比缩小，画出缩小后的图形。如图： 故答案为：6，6。（答案不唯一） 【点评】本题考查了数对表示位置、旋转、图形缩小知识，结合题意分析解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$