第2章 2 气体的等温变化(Word练习)-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

[基础训练] 1．下图是一种演示气体实验定律的仪器——哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的导热平底大烧瓶。瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，封闭气体的压强为p0，在对气球缓慢吹气过程中，当瓶内气体体积减小ΔV时，压强增大20%，若使瓶内气体体积减小3ΔV，则其压强为(　　) A．1.2p0 B．1.5p0 C．1.8p0 D．2.0p0 解析　气体发生的是等温变化，由玻意耳定律得p0V＝1.2p0(V－ΔV) ，p0V＝p′(V－3ΔV)，解得p′＝2p0，故选D。 答案　D 2.(多选)如图所示，竖直放置一根上端开口，下端封闭的细玻璃管，内有两段长为15 cm的水银柱，封闭了长度均为15 cm的A、B两段空气柱，已知大气压强p0＝75 cmHg，环境温度保持不变。则A、B两段空气柱的压强是多大(　　) A．pA＝60 cmHg B．pA＝90 cmHg C．pB＝105 cmHg D．pB＝120 cmHg 解析　环境温度保持不变，对上面一段水银柱进行分析，由pA＝p0＋ph＝75 cmHg＋15 cmHg＝90 cmHg，A错误，B正确；环境温度保持不变，对下面的水银柱进行分析，有pB＝pA＋ph＝90 cmHg＋15 cmHg＝105 cmHg，C正确，D错误。 答案　BC 3．如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封闭有一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强p为(　　) A．p＝p0＋ B．p＝p0＋ C．p＝p0－ D．p＝ 解析　对汽缸缸套进行受力分析，由平衡条件可得p0S＝Mg＋pS，所以p＝p0－，故选项C正确。 答案　C 4．下图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，其中不能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　) 解析　A图中温度不变；B图说明p∝，即pV＝常量，是等温过程；C图是双曲线，也是等温线，在p­V图像中，一定质量气体的等温线是双曲线，所以A、B、C描述的是等温变化，只有D描述的不是等温变化。 答案　D 5．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体。图中图像能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是(　　) 解析　空气等温压缩，根据玻意耳定律有pV＝C，知p与成正比，即p­图像为过原点的直线，所以该过程中空气的压强p和体积的关系图像是图B，故B正确。 答案　B 6．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气(　　) A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大 C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小 解析　以细管中封闭的气体为研究对象，当洗衣缸内水位升高时，细管中封闭气体压强变大，而气体温度不变，则由玻意耳定律知，气体体积变小，B正确。 答案　B 7.如图所示，一粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差h1，水银柱cd的长度为h2＝h1，a面与c面恰处于同一高度。现向右管开口端注入少量水银达到重新平衡，则不正确的说法是(　　) A．水银面c下降的高度大于水银面a上升的高度 B．水银面a、b间新的高度差等于右管上段新水银柱的长度 C．气体A的压强一定大于外界大气压强 D．气体A的压强变化量比气体B的压强变化量小 解析　加水银前，A气体压强pA＝p0＋ρgh2－ρgh1＝p0，当向右管开口端注入少量水银时，A、B气体压强均变大，要被压缩，假设B气体体积不变，则水银面c下降的高度等于水银面a上升的高度，由于B气体体积同时要减小，故水银面c下降的高度大于水银面a上升的高度，故A正确；假设右管中增加的水银高度比A气体的原长大，则水银面a、b间新的高度差不可能等于右管上段新水银柱的长度，故B错误；A气体压强pA＝p0＋ρgh2－ρgh1，加水银后，由于h2＞h1，故pA>p0，故C正确；假设加入Δh高度的水银，则B气体的压强增加量一定为ρgΔh；假设A、B气体的体积均不变，则A气体的压强增加量也为ρgΔh；压强增加后，根据玻意耳定律，体积要压缩，故A气压增加量小于ρgΔh；故气体A的压强增加量比气体B的压强增加量小，故D正确。 答案　B [能力提升] 8．容积为20 L的钢瓶内，贮有压强为1.5×107 Pa的氧气。打开钢瓶的阀门，让氧气分装到容积为5 L的氧气袋中(袋都是真空的)，充气后的氧气袋中氧气压强都是1.0×106 Pa，设充气过程不漏气，环境温度不变，则这瓶氧气最多可分装(　　) A．60袋 B．56袋 C．50袋 D．40袋 解析　设可分装n袋，取全部气体研究，据玻意耳定律有p1V＝p2V＋np2V0,1.5×107 Pa×20 L＝1.0×106 Pa×20 L＋n×1.0×106 Pa×5 L，解得n＝56，选项B正确。 答案　B 9.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁的摩擦，若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于(　　) A． B．＋ C．p0＋ D．p0＋ 解析　为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象，分析其受力，如图所示，由平衡条件得·cos θ＝p0S＋Mg，解得p＝p0＋。 答案　D 10.如图所示，等臂U形玻璃管竖直放置，左管封闭，右端开口，用水银柱封闭长为L＝10 cm的一段空气柱，右侧水银柱比左侧高出h＝4 cm，已知大气压为p0＝76 cmHg，现用一质量不计的薄活塞封住右端开口，缓慢向下压活塞使两边液面相平，此过程中环境温度始终不变，求活塞向下移动的距离是多少？ 解析　以左侧气体为研究对象，初始时压强p1＝80 cmHg，体积V1＝LS， 变化后体积V2＝S 由玻意耳定律p1V1＝p2V2 得变化后气体压强为p2＝100 cmHg。 以右侧气体为研究对象，初始时压强p3＝p0＝76 cmHg，体积V3＝(L－h)S 变化后体积V4＝L′S 由玻意耳定律p3V3＝p2V4 得变化后右边气体长度L′＝4.56 cm 活塞下降高度Δh＝L－－L′，解得Δh＝3.44 cm。 答案　3.44 cm 11．如图所示，水银血压计由气囊、袖带橡皮囊和检压计(由示值管、水银、水银壶组成)三部分组成，袖带橡皮囊分别与气囊和检压计的水银壶相连。示值管是很细的玻璃管，与大气相连。初始时，示值管刻线与水银壶内水银液面相平，反复挤压气囊可向袖带橡皮囊和水银壶内充气。每次挤压气囊可向袖带橡皮囊和水银壶内充入压强为750 mmHg的气体40 mL，袖带橡皮囊最大容积为200 mL，其内部气体体积小于最大容积时其内气体压强等于大气压强，水银壶容积不变，水银上方气体体积为80 mL，连接管内气体体积不计。开始充气前，袖带橡皮囊是瘪的，内部残留气体为50 mL。大气压强恒为750 mmHg，充气过程温度保持不变，忽略水银表面张力的影响。 (1)第几次充气时，示值管内水银液面开始上升？ (2)当示值管内水银液面上升了90 mm时，求水银壶内气体质量与原气体质量的比值。(认为壶内水银上方气体均为空气，环境温度保持不变，壶内水银液面下降忽略不计) 解析　(1)袖带橡皮囊最大容积记为Vm，充气前，袖带橡皮囊是瘪的，内部气体体积设为V1，设经n次充气，袖带橡皮囊达到最大容积。每次挤压气囊可向袖带橡皮囊和检压计内充入压强为750 mmHg的气体的体积设为V0，则有Vm－V1＝nV0 解得n＝3.75，故第4次充气时，示值管内水银液面开始上升。 (2)水银壶内气体体积为V2＝80 mL 体积不变，初状态压强为p0＝750 mmHg，末状态压强为p1＝p0＋ph＝840 mmHg 水银壶内末状态下的气体在压强为p0时的体积设为V3，根据玻意耳定律得p1V2＝p0V3 水银壶内气体质量与原气体质量的比值为＝＝。 答案　(1)4次　(2) 12．(2024·济南期末)某物理研究小组受“奋斗者”号的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图所示，导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为p0，汽缸Ⅰ内通过A封有压强为p0的气体，汽缸Ⅱ内通过B封有压强为3p0的气体，一细管(体积不计)连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水中后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知p0相当于10 m深的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，求： (1)当A向右移动时，水的深度h； (2)该深度计能测量的最大水深hm。 解析　(1)当A向右移动时，假设B不移动，对Ⅰ内气体分析，由玻意耳定律得 p0LS＝p1S，解得p1＝2p0 而此时B中气体的压强为3p0>p1，故B不移动，而p1＝p0＋ρgh，解得h＝10 m。 (2)该装置放入水下后，由于水的压力A向右移动，Ⅰ内气体压强逐渐增大，当压强增大到大于3p0后B开始向右移动，当A恰好移动到缸底时所测深度最大，此时原Ⅰ内气体全部进入Ⅱ内，设B向右移动距离为x，两部分气体压强均为p2，对原Ⅰ内气体分析，由玻意耳定律得p0LS＝p2xS 对原Ⅱ内气体分析，由玻意耳定律得3p0LS＝p2(L－x)S，又p2＝p0＋ρghm 联立解得hm＝30 m。 答案　(1)10 m　(2)30 m 学科网（北京）股份有限公司 $$