7.2数据的收集、整理与表达（第2课时 数据的整理与表达）（教学课件）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版五四制）

沪教版（2024）六年级数学下册 第7章 可能性与统计图表 7.2 数据的收集、整理与表达 （第2课时 数据的整理与表达） 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 分层练习 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据. 2.能根据实际问题的特点，选择合适的统计图描述数据. 3.体会数据分析的具体作用，理解数据统计在实际生活中的应用，感受数学学习与生活的密切关系. 重点：掌握用扇形图、条形图、折线图描述数据. 难点：能根据实际问题分析数据，选择合适的统计图描述数据. 我们学习了哪些统计图用来描述数据 ? 分别说说这些统计图有什么特点. 条形统计图 扇形统计图 折线统计图 情景导入 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目; 折线统计图能清楚地反映数据的变化情况与趋势； 扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中的占比. 1 2 3 4 5 17 23 12 19 31 17 23 12 19 31 17 23 12 19 31 问题 六年级(4)班的体育老师对全班40名学生进行了全面调查，了解全班学生最喜欢的运动项目(只能选一项)，得到的调查数据如统计表所示: 如何直观地表示调查结果中学生最喜欢的运动项目的占比情况呢? 新知探究 一般我们用扇形统计图直观地表达各部分数据占整体的百分比情况. 用圆表示整体“1”，扇形A的面积占圆面积的四分之一，表示扇形A占整体的25%.同理，扇形B占整体的35%，扇形C占整体的40% 在扇形统计图中，每部分面积占整体面积的百分比也等于该部分所对应的扇形圆心角(n°)与360°的比，即百分比= 1.如果一个扇形的圆心角是90°，那么该扇形的面积占圆面积的百分比为 . 2.如果扇形C所占百分比为40%，那么该扇形的圆心角为 . 思考 解决问题 占总数的百分比 12.5% 20% 30% 15% 22.5% 1 解决问题 占总数的百分比 12.5% 20% 30% 15% 22.5% 1 扇形圆心角度数 81° 45° 72° 108° 54° 360° 解决问题 绘制扇形统计图 绘制扇形统计图的步骤 ①算：计算各部分占总体的百分比； ②求：求各部分对应扇形的圆心角度数，扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比； ③画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形； ④标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比. 概念归纳 例 3 某学校为了解学生对垃圾能否正确分类的情况，从可回收垃圾厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四种垃圾类别中各自选了一种容易混淆的垃圾让学生们辨别，并将调查数据整理后绘制成如图7-2-5所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解决下列问题: (1)求出只能将两种垃圾正确分类的人数，并补充完整条形统计图; (2)求扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角. 例题讲解 (1)求出只能将两种垃圾正确分类的人数，并补充完整条形统计图; 解：（1）因为只能将一种垃圾正确分类的人数为24，占总人数的2%，所以总人数为24÷2%=1200（人） 只能将两种垃圾正确分类的人数占总人数的10%，所以人数为1200×10%=120（人） 解 (2)扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角为 360°×=144° 答:扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角为144°. (2)求扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角. 例 4 某加工厂2018年至2020年总支出情况如图7-2-7所示 (1)2020年该加工厂原料与工资的支出金额分别是多少? (2)2018年该加工厂的工资支出占总支出的60%，2020年与2018年相比，该加工厂在工资方面的支出金额的增长率是多少(结果精确到0.1%)? 例题讲解 分析： 根据图7-2-7(1)，2018年和2020年该加工厂的总支出金额分别为120万元及 250万元.根据图7-2-7(2)，2020年原料和工资的支出金额分别占总支出金额的 25%和 50%. 解 (1)250x25%=62.5(万元)，250x50%=125(万元) 答:2020年该加工厂原料的支出金额是62.5万元，工资的支出金额是125 万元. (2)120x60%=72(万元) (125-72)÷72=53÷72≈73.6%. 答:2020年与2018年相比，该加工厂在工资方面的支出金额的增长率约为73.6%. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点? 思考 扇形图 条形图 折线图 特点 作用 用整个圆表示总体，用各扇形表示每一部分 用一个单位长度表示一定的数量 用直条的长短来表示数据的多少 用折线的起伏表示数据的增减变化 能清楚地表示 各部分占总体的 百分比 能清楚地表示 每个项目的具体数量 能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况 1.为了解某地区4万名学生平均每天锻炼的时间，请将下述的主要统计步骤进行排序: ①得出结论，提出建议; ②分析数据; ③从4万名学生中随机抽取 400名学生，调查他们平均每天锻炼的 时间; ④利用统计图表将收集的数据整理和表示. 合理的排序是（ ） A. ③②④①; B. ③④②①; C. ③④①②; D. ②③④①. B 课堂练习 2.乐乐准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引更多的同学参与，他做了一个问卷调查，让每名同学选择两项最想看的球类比赛，统计情况如图所示.根据图上信息，乐乐应组织同学观看什么比赛? 课堂练习 3. 如图是某品牌牛奶中各种成分所占百分比扇形统计图. (1)其中， (成分)占比最大. (2)一袋该品牌的牛奶重 250g.按图所示的百分比计算，其中的蛋白质 有 g，脂肪有 g，乳糖有 g. 水分 8.25 10 12.5 课堂练习 4. 某养禽场今年养鸡 44 000 只，养鸭 20 000 只，养鹅 16 000只.鸡、鸭、鹅各占养禽场家禽总数的百分之几?请补全扇形统计图 总数=44000+20000+16000=80000（只） 课堂练习 1.[2024泉州模拟] 某校计划开展球类课外活动，有篮球、 足球、羽毛球、排球四个项目供学生选择，每名学生只 选一个项目.现根据学生的选择情况绘制成如图所示的统 计图，若选择篮球项目的学生有240人，则选择排球项目 的学生有____人. 60 分层练习 【点拨】 （人）， 选择排球项目的学生有60人. 22 2. 红星中学举办校园科技大赛，有①无人机；②计算机； 动画编程； ④太空挑战；⑤创意天梯五个项目，向阳班全体学生均参赛，且每人限报 五个项目中的一个，收集数据并整理绘制成折线图如图所示，则选择“无人 机”的学生人数与全班人数的比值为____. 0.3 【点拨】由题图知，向阳班的人数为 ， 选择“无人机” 的学生人数为12， 选择“无人机”的学生人数与全班人数的比值为 . 23 3.某中学为落实“立德树人” 根本任务，构建“五育并举”课程体系，开设了 “烹饪、 园艺、木工、电工、编织”五大类劳动课程.为了解该校1 500名学生对每类课程的 选择情况，随机抽取了该校300名学生进行调查（每人只选一类课程），并绘制成 了如图所示的扇形图，请根据统计图中的数据推测该校学生选择“木工”课程的人数 为( ) B A. 600 B. 240 C. 220 D. 160 【点拨】由扇形图可知，选择“烹饪”课程的人数所占的百分 比为， 该校学生选择“木工”课程的人 数为 ，故选B. 24 4. [2024淮安清江浦区期中] 一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图 可得选B的人数是( ) C A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【点拨】调查总人数为 ， 选B的人数为 ，故选C. 25 5.小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩 绘制成如图所示的折线图.据此可以判断： （1）5期集训中小明的测试成绩都比小聪好吗？______（填“是”或“不是”）. 不是 【点拨】由折线图可知，第4期和第5期集训小明的测试成绩没有小聪好， 故答案为不是. 26 （2）5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第___期. 3 【点拨】第1期两人的测试成绩相差 （秒）， 第2期两人的测试成绩相差 （秒）， 第3期两人的测试成绩相差 （秒）， 第4期两人的测试成绩相差 （秒）， 第5期两人的测试成绩相差 （秒）， 期集训中两人的测试成绩相差最大的是第3期.故答案为3. 27 6.安庆一直有端午节吃“绿豆糕”的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱 绿豆糕的情况，随机抽取了40名学生进行问卷调查，经过统计后绘制了如下两幅尚 不完整的统计图（注：所有参与问卷调查的学生都提交了问卷且在任何一种分类统 计中只有一种选择）.请根据统计图完成下列问题： 28 【解】 被调查的40名学生中，“很喜欢”绿 豆糕的学生有 （人）. （1）被调查的40名学生中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少人？ 29 （2）条形图中，最爱吃“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少人?补全条形图. 【解】条形图中，最爱吃“抹茶”口味绿豆糕的学生有 （人）. 补全条形图如图. 30 （3）若该校共有学生1 000人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和 “比较喜欢”绿豆糕的共有_____人. 750 【点拨】估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”绿豆糕的共有 （人）. 31 习题 1.下列事件中确定事件是（ ） A.下雨后有彩虹; B.抛掷一枚质地均匀的硬币，数字面向上; C.明天太阳从西边升起; D.随意翻开一本书，正好翻到第20页, C 2.用抽签决定表演的节目(其中:“讲故事”2张、“唱歌”9张、“跳舞3 张、“魔术”1张).如果小华在这些签中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到 （ ） A.讲故事; B.唱歌; C. 跳舞; D. 魔术. B 3.在日常生活中，我们经常使用一些词语来形容事情发生的可能性的大小，给出下列三个词语:①十拿九稳;②百发百中;③希望渺茫，按可能性从大到小的顺序排列为 (填序号). ②①③ 4.以下调查方式比较合适的是 （ ） A.为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽查的方式; B.为了解全区六年级学生节约用水的情况，采用抽查的方式; C.为了解某省中学生爱好足球的情况，采用全面调查的方式; D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用全面调查的方式 B 5.一个盒子里有除颜色外都相同的黑球4个、白球6个、绿球3个.想一想:如果任意摸出一个球，那么摸出哪种颜色的球的可能性最大，哪种可能性最小? 解：因为6>4>3 所以盒子里白球最多，绿球最少 所以摸出白球的可能性最大，摸出绿球的 可能性最小. 答:摸出白球的可能性最大，摸出绿球的可能性最小. 6.有5张背面外观一样的卡片，正面分别写着1、2、3、4、5这5个数字，从中任意摸出1张卡片: (1)卡片上的数字大于2的可能性大还是小于2的可能性大? (2)卡片上的数字大于3的可能性大还是小于3的可能性大? (3)卡片上的数字是奇数的可能性大还是是偶数的可能性大? 解：(1)卡片上的数字大于2的有3、4、5，共3张，小于2的有1，共1张，所以卡片上的数字大于2的可能性大; (2)卡片上的数字大于3的有4、5，共2张，小于3的有1、2，共2张，所以卡片上的数字大于3的可能性和小于3的可能性一样大; (3)卡片上的数字是奇数的有1、3、5，共3张，是偶数的有2、4，共2张，所以卡片上的数字是奇数的可能性大. 7.中华人民共和国从1953年到2020年共进行了7次人口普查，根据第二次至第七次人口普查的结果制作了每10万人中拥有大学文化(指大专及以上)程度的人数的折线统计图，如下图所示.问:每10万人中拥有大学文化程度的人数，2020年的数据与2010年的数据相比，增长率为多少(结果精确到0.1%)? 解：(1.55-0.89)÷0.89 x100% =0.66÷0.89x100% ≈0.74 x100% =74.0% 答驍氡从屈謁糖臨瘦增长率为74.0%。 8.欢欢和乐乐下五子棋，用下列方式决定谁先走，公平吗?为什么? 方法1:抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上欢欢先走，反面朝上乐乐先走; 方法2:掷一颗质地均匀的骰子，点数大于3欢欢先走，点数小于3乐乐先走. 解：方法1:抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上欢欢先走，反面朝上乐乐先走，两人先走的可能性一样大，所以公平。 方法2:掷一颗质地均匀的骰子，点数大于3欢欢先走，点数小于3乐乐先走，点数大于3的有3个，点数小于3的有2个，所以欢欢先走的可能性大，所以不公平。 9.某校六年级(1)班的班委为了更好地组织班级的元旦活动，调查了全班学生最期盼的节目类型(全班每名学生都必须选且只能从器乐类、语言类、歌曲类、舞蹈类四类节目中选一类)，并根据统计结果绘制了图(1)和图(2)两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息完成以下问题: (1)该班共有学生 名; (2)扇形统计图中语言类对应的圆心角是 ； (3)补全条形统计图和扇形统计图。 40 108° 20 30 37.5 10.小海所在年级的500名学生参加“志愿上海"活动.现有以下5个志愿服务项目:A.纪念馆志愿讲解员;B.书香社区图书整理，C学编中国结及义卖;D.家风讲解员;E.校内志愿服务.每名学生都从中选择一个项目参加.为了解这500名学生选择这5个志愿服务项目的情况，小海随机抽取其中的40名学生，对他们选择的志愿服务项自进行了调查，过程如下: 设计调查问卷收集数据，收集到如下的数据(志愿服务项目的编号，用字母代号示): B E B A E C C C B B A C E D B A B E C A D D B B C C A A E B C B D C A C C A C E 将数据整理并绘制统计表如下: (1)请补全统计表，并画出扇形统计图; (2)请你根据小海收集到的数据，估计这500名学生中选择校内志愿服务项目D的学生人数. 扇形图 画扇形图的步骤 算、求、画、标 各部分之和等于总体 扇形图圆心角之和是360° 各部分的百分比之和是1 概念及特点 用扇形图表示数据 课堂小结 扇形图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比 扇形图 统计图表 条形图 条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的，条形图有简单条形图、复式条形图等形式 折线图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来 折线图 课堂小结 $$