1.3 带电粒子在磁场中的运动 课件 -2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

人教版 高中物理必修三 带电粒子在磁场中的运动 1.3 1 知识复习 一 洛伦兹力的方向 左手定则 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直； 并且都与手掌在同一个平面内； 让磁感线从掌心垂直进入， 并使四指指向正电荷运动的方向， 这时拇指所指的方向就是运动的正电荷 在磁场中所受洛伦兹力的方向。 负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反 知识复习 二 洛伦兹力的大小 知识复习 三 洛伦兹力的特点 1、洛伦兹力始终与带电粒子的速度方向和磁场方向垂直； 2、洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变带电粒子的速度大小； 3、当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力。 四 力和运动的关系 知识复习 静止 直线运动 匀速直线运动 合力为零 匀变速 直线运动 合力恒定， 与初速度共线 曲线运动 平抛运动 只受重力， 初速度沿水平方向 匀速圆周运动 合力指向圆心， 与速度方向垂直 匀速圆周运动的动力学规律：合力提供向心力 万有引力提供向心力 F 例如：行星绕太阳做匀速圆周运动 行星受的万有引力 行星的向心加速度 v . M r m 知识复习 如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，这束粒子在匀强磁场中的运动轨迹会是什么样的呢？ F F 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 匀速圆周运动 带电粒子受到洛伦兹力 洛伦兹力提供向心力 圆周运动的半径 规律： 1.当电子束出射速度不变，磁感应强度变大时，这个圆的半径变小； 2.当磁感应强度不变，电子束出射速度变大时，这个圆的半径变大。 二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径 二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径 匀速圆周运动 方法一： 根据匀速圆周运动规律 将 代入，可得 你能根据以前所学的知识，推导一下带电粒子在匀强磁场做圆周运动的周期规律吗？ 方法二： 根据向心力与周期关系 又由 得 由此看出周期由磁场和粒子的荷质比决定，而与粒子的速度和轨道半径无关。 实验演示 洛伦兹力演示仪 励磁线圈 电子枪 玻璃泡 加速极电压 选择档 励磁电流 选择档 新课学习 新课学习 不加磁场，电子束的径迹是一条直线 加磁场，电子束的径迹是为圆 电子束的在磁场中匀速圆周运动半径和周期什么规律？ 1.仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？ 2.仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？ 3.若电子初速度方向与磁场成一定的夹角，电子的运动轨迹是什么样的呢? v v1 v2 实验： 例题 一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求： （1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）粒子做匀速圆周运动的周期。 14 例题 解：（1）粒子所受重力 重力与洛伦兹力之比 可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略 所受洛伦兹力 （2） 洛伦兹力提供向心力，因此 由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径 （3）粒子做匀速圆周运动的周期 例题2 （1）若电子以不同的速率v1<v2<v3沿x轴正方向从坐标原点出发，垂直进入磁场，请画出电子的轨迹图；试分析电子的半径之比和周期之比。 v1 F1 v2 F2 v3 F3 16 例题2 （2）电子以大小相等的速率沿不同的方向从坐标原点垂直进入磁场，请画出轨迹图；试分析电子的半径和周期之比。 v F v F v F 17 已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比和周期之比： （1）它们的速度大小相等； （2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。 解：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 18 03 带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路 找圆心 情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？ v0 P M O 【思路点拨】作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。 情景二：如图，若已知入射点P及速度方向、出射点M的位置，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？ v0 P M O 【思路点拨】做入射速度垂线，再连接PM，并做PM的中垂线，两条线的交点就是圆弧轨道的圆心。 求半径 v0 P M O θ θ 即： L 【思路点拨】 情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，且已知粒子到M点后速度偏转角为θ，磁场宽度为L ，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？ 由几何关系可以知道： 根据直角三角形的三边关系可以知道： 情景二：如图，若粒子在P点垂直于磁场左边界入射，且从M点飞出，若已知M点距P点粒子入射线方向上的Q点距离为H，磁场宽度为L ，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？ 即： 【思路点拨】 由几何关系可以知道： 根据直角三角形的三边关系可以知道： v0 P M O L H Q 求半径 新课学习 圆心角与偏向角、圆周角的关系 (1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫作偏向角(偏转角、速度偏转角) , 偏向角等于圆弧对应的圆心角α , 即α＝φ , 如图所示． (2)圆弧对应的圆心角α等于弦PM与过P点的切线的夹角(弦切角)θ的2倍, 即α＝2θ , 如图所示． 23 新课学习 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为多少？ α单位是弧度 α单位是角度 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。 求时间 24 新课学习 (1)画轨迹：即确定圆心，画出轨迹并通过几何方法求半径。 (2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动的时间与周期相联系。 (3)用规律：运用牛顿第二定律和匀速圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。 25 (1)直线边界 进出磁场具有对称性，射入和射出磁场时，速度与边界的夹角大小相等，如图所示 (2)圆形边界 ①连接入射点、出射点、轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点, 构成四边形; ②连接轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点, 构成两个全等三角形. 练习：请根据圆的知识积极和关系做出带电粒子在磁场中运动的轨迹图，并利用几何关系求出半径(已知PM=L，圆的半径为R)。 M· θ θ P · θ P M P M · · θ · P M P M θ θ (2). 带电粒子在平行直线边界磁场中的运动 1.如图所示,一电荷量为2.0×10-9 C、质量为1.8×10-16 kg的粒子,在直线上一点O沿与直线夹角为30°的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,经过1.5×10-6 s后到达直线上另一点P。 (1)求粒子做圆周运动的周期。 (2)求磁感应强度B的大小。 (3)若O、P之间的距离为0.1 m, 则粒子的运动速度多大? 答案:(1)1.8×10-6 s　(2)0.314 T　(3)3.49×105 m/s 巩固练习 【例2】 如图所示,在xOy平面内,y≥0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一质量为m、电荷量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角的方向以v0射入,粒子的重力不计,求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 例题 课堂小结 1、带电粒子在匀强磁场中的运动 当带电粒子速度与磁场方向垂直时： 匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 圆周运动的半径 2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律 圆周运动的周期 人教版 高中物理必修三 感谢观看 1.3 33 Lavf57.83.100 $$