1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 第三节 带电粒子在匀强磁场中的运动 洛伦兹力演示仪示意图 高中物理选择性必修二 三、带电粒子在有界磁场中的运动 二、圆周运动的圆心、半径、运动时间的确定 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 目标 学习目标 1.带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计） 匀速直线运动 2.带电粒子垂直射入匀强磁场将如何运动？ （重力不计） 仅在洛伦兹力作用下，带电粒子将在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。 B v B F v 新课引入 3 加速电压选择挡 磁场强弱选择挡 电 子 枪 洛伦兹力演示仪 励磁线圈 （可产生匀强磁场） 实验验证 实验探究;带电粒子在磁场中的运动 4 实验探究;带电粒子在磁场中的运动 不加磁场，电子束的径迹是一条直线 加磁场，电子束的径迹是为圆 电子束的在磁场中匀速圆周运动半径和周期什么规律？ 实验探究;带电粒子在磁场中的运动 实验探究;带电粒子在磁场中的运动 01 匀速直线运动 （1）当v//B时：f=0 （2）当 v⊥B时： f=qvB 带电粒子在匀强磁场中的运动 匀速圆周运动 （3）当B与 v成θ时：f=qvBsinθ 螺旋线运动。 洛伦兹力提供向心力 圆周运动的半径 圆周运动的周期 v0 P M O v0 1. 圆心的确定 （1）若已知入射方向和出射方向，作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。 （2）若已知入射方向和出射点的位置，做入射速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。 v0 P M O 圆心、半径、运动时间的确定 07 2.半径的计算方法 方法1：由物理方法求：半径 ； 方法2：由几何方法求：一般由数学知识 (勾股定理、三角函数等)计算来确定。 圆心、半径、运动时间的确定 08 3.时间的计算方法 方法1：由圆心角求： 方法2：由弧长求：t＝s/v。 圆心、半径、运动时间的确定 带电粒子在有界磁场中的运动 1.平行边界磁场 粒子进出磁场具有对称性(如图3所示) 图3 带电粒子在有界磁场中的运动 往往存在临界条件，如图4所示。 2.平行边界磁场 带电粒子在有界磁场中的运动 沿径向射入必沿径向射出 3.圆形边界磁场 课堂练习 AC 【练习2】(多选) (2019·海南卷，9)如图3，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P的速度vP垂直于磁场边界，Q的速度vQ与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则(　 　) 图3 课堂练习 课堂练习 图10 B 课堂练习 课堂练习 【练习3】如图所示，矩形匀强磁场区域abcd的长为2l，宽为l，匀强磁场的磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界由a点射入磁场。试分析：（1）若电子恰好由下方边界c点穿出磁场，求： ①电子速率v； ②电子在磁场中的运动时间； O1 O2 ①由几何关系可得 洛伦兹力提供向心力 可得： F 完全解答： ②电子在匀强磁场中做完整圆周运动的周期 电子在矩形磁场中沿圆弧从a点运动到c点的时间 可得： A.P和Q的质量之比为1∶2 B.P和Q的质量之比为eq \r(2)∶1 C.P和Q速度大小之比为eq \r(2)∶1 D.P和Q速度大小之比为2∶1 解析　设MN＝2R，则粒子P做圆周运动的轨迹圆半径R＝eq \f(mPvP,qB)；粒子Q做圆周运动的轨迹圆半径为eq \r(2)R，有eq \r(2)R＝eq \f(mQvQ,qB)；又两粒子在磁场中运动时间相同，则tP＝eq \f(πmP,qB)，tQ＝eq \f(1,4)TQ＝eq \f(πmQ,2qB)，即eq \f(πmP,qB)＝eq \f(πmQ,2qB)，解得mQ＝2mP，vP＝eq \r(2)vQ，故A、C正确，B、D错误。 A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),3) C.eq \f(\r(3),2) D.eq \r(3) 【练习2】 (2021·全国乙卷，16)如图10，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60°。不计重力。则eq \f(v1,v2)为(　　) 解析　设磁场区域的半径为R，根据几何关系可知，带电粒子以v1射入磁场时，在磁场中运动的轨迹半径r1＝R，带电粒子以v2射入磁场时，在磁场中做圆周运动的轨迹半径r2＝Rtan 60°＝eq \r(3)R，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝meq \f(v2,r)，可得r＝eq \f(mv,qB)，则r1＝eq \f(mv1,qB)，r2＝eq \f(mv2,qB)，解得eq \f(v1,v2)＝eq \f(\r(3),3)，B正确。 $$