第三单元专项练习03：混合运算和简便计算“进阶版”-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 21 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 03：混合运算和简便计算“进阶版” 1．脱式计算，能简算的要简算。 25×36×4 135×99 203－135÷5 97－12×6＋43 49×99＋49 125×32×25 【答案】3600；13365；176 68；4900；100000 【分析】25×36×4运用乘法交换律和乘法结合律简便计算，将算式变为 25×4×36。 135×99把 99改写成 100－1，再运用乘法分配律简便计算。 203－135÷5先算除法，再算减法。 97－12×6＋43先算乘法，再算减法，最后算加法。 49×99＋49运用乘法分配律简便计算，先计算 99＋1，再用 49乘这个和。 125×32×25把 32改写成 8×4，再运用乘法结合律简便计算。 【详解】25×36×4 ＝25×4×36 ＝100×36 ＝3600 135×99 ＝135×（100－1） ＝135×100－135×1 ＝13500－135 ＝13365 203－135÷5 ＝203－27 ＝176 97－12×6＋43 ＝97－72＋43 ＝25＋43 第 2 页 共 21 页 ＝68 49×99＋49 ＝49×（99＋1） ＝49×100 ＝4900 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 2．脱式计算，能简算的要简算。 78×[（388－246）÷71] 125×15×8 99×32＋32 164＋83＋136＋117 49×102－2×49 3600÷25÷4 【答案】156；15000；3200 500；4900；36 【分析】78×[（388－246）÷71]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法， 最后计算中括号外的乘法。 根据乘法交换律：a×b＝b×a，将 125×15×8变成 125×8×15，最后按照运算顺序计 算即可。 先将 32写成 32×1的形式，即 99×32＋32×1，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b ＋a×c，将 99×32＋32×1变成（99＋1）×32，最后按照运算顺序计算即可。 根据加法交换律：a＋b＝b＋a，将 164＋83＋136＋117变成 164＋136＋83＋117， 根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将 164＋136＋83＋117变成（164 ＋136）＋（83＋117），最后按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将 49×102－2×49变成 49×（102－2）， 最后按照运算顺序计算即可。 根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将 3600÷25÷4变成 3600÷（25×4），最后 按照运算顺序计算即可。 【详解】78×[（388－246）÷71] 第 3 页 共 21 页 ＝78×[142÷71] ＝78×2 ＝156 125×15×8 ＝125×8×15 ＝1000×15 ＝15000 99×32＋32 ＝（99＋1）×32 ＝100×32 ＝3200 164＋83＋136＋117 ＝164＋136＋83＋117 ＝（164＋136）＋（83＋117） ＝300＋200 ＝500 49×102－2×49 ＝49×（102－2） ＝49×100 ＝4900 3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 3．脱式计算，能简算的要简算。 137＋182＋63＋18 50×39×2 125×16 423－183－117 976×99＋976 400÷[（142－138）×25] 【答案】400；3900；2000； 123；97600；4 第 4 页 共 21 页 【分析】（1）利用加法结合律，看三位数上个位上的数字，将个位上数字之和 为十的三位数加起来，据此简便运算； （2）利用乘法交换律，先计算 50和 2的积，然后从左至右计算； （3）将 16看作 8和 2的积，再利用乘法结合律计算； （4）根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和； （5）根据乘法分配律，提出 976，据此简便运算； （6）根据混合运算的运算顺序，有中括号的先计算中括号里面的，既有乘除又 有加减的混合运算，先计算乘除再计算加减，带有小括号的先计算括号里面的， 据此计算结果。 【详解】137＋182＋63＋18 ＝（137＋63）＋（182＋18） ＝200＋200 ＝400 50×39×2 ＝50×2×39 ＝100×39 ＝3900 125×16 ＝125×（8×2） ＝125×8×2 ＝1000×2 ＝2000 423－183－117 ＝423－（183＋117） ＝423－300 ＝123 976×99＋976 ＝976×（99＋1） ＝976×100 第 5 页 共 21 页 ＝97600 400÷[（142－138）×25] ＝400÷（4×25） ＝400÷100 ＝4 4．脱式计算，能简算的要简算。 45×98＋45×2 452－（152＋240） 99×27 1120÷16÷7 113×36－13×36 179＋321－245－155 【答案】4500；60；2673； 10；3600；100 【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算，根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式 变为 45×（98＋2），然后根据运算顺序计算； （2）根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和； （3）利用乘法分配律的运算，把原式变为 27×（100－1），根据（a＋b）×c＝ a×c＋b×c，然后根据运算顺序计算； （4）根据除法的性质，连续除以两个数，等于这两个数的积，据此简便计算； （5）利用乘法分配律的逆运算，根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为 36× （113－13），然后根据运算顺序计算； （6）利用加法结合律和减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和， 看三位数上个位上的数字，将个位上数字之和为十的三位数加起来，据此简便运 算； 【详解】45×98＋45×2 ＝45×（98＋2） ＝45×100 ＝4500 452－（152＋240） ＝452－152－240 ＝300－240 ＝60 99×27 第 6 页 共 21 页 ＝（100－1）×27 ＝27×100－1×27 ＝2700－27 ＝2673 1120÷16÷7 ＝1120÷（16×7） ＝1120÷112 ＝10 113×36－13×36 ＝36×（113－13） ＝36×100 ＝3600 179＋321－245－155 ＝（179＋321）－（245＋155） ＝500－400 ＝100 5．脱式计算，能简算的要简算。 512＋248＋384＋256 936÷[（35－17）×4] 24×125 756×99＋756 258×17－7×258 7200÷25÷4 【答案】1400；13；3000； 75600；2580；72 【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。512＋248＋384＋256 可以运用加法结合律变成（512＋248）＋（384＋256）使得计算简便。 含有小括号和中括号的混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法， 最后算括号外的除法。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。24×125根据乘法结合律变成 3×（8×125） 使得计算简便。 第 7 页 共 21 页 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相 加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。756×99＋756和 258×17－7×258运用 乘法分配律变成 756×（99＋1）和 258×（17－7）使得计算简便。 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。7200÷25÷4 可以变成 7200÷（25×4）使得计算简便。 【详解】512＋248＋384＋256 ＝（512＋248）＋（384＋256） ＝760＋640 ＝1400 936÷[（35－17）×4] ＝936÷[18×4] ＝936÷72 ＝13 24×125 ＝3×（8×125） ＝3×1000 ＝3000 756×99＋756 ＝756×（99＋1） ＝756×100 ＝75600 258×17－7×258 ＝258×（17－7） ＝258×10 ＝2580 7200÷25÷4 ＝7200÷（25×4） ＝7200÷100 ＝72 第 8 页 共 21 页 6．脱式计算，能简算的要简算。 78×[（388－246）＋71] 125×16×15 833－243－457＋167 99×32 75＋15×（28－14） 49×102－2×49 【答案】16614；30000；300； 3168；285；4900 【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的乘法。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。125×16×15先将 16变成乘 8乘 2， 再根据乘法结合律，将 125和 8、2和 15一起计算。 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再 相加。99×32变成（100－1）×32，然后变成 100×32－1×32。49×102－2×49变 成 49×（102－2）。这样都使得计算简便。 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是 a＋b＝b＋ a。 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表 示 a－（b＋c）＝a－b－c。833－243－457＋167先根据加法交换律，交换 167 和 243的位置。再根据加法结合律和减法的性质变成（833＋167）－（243＋457） 使得计算简便。 含有小括号的混合运算中，先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加 法。 【详解】78×[（388－246）＋71] ＝78×[142＋71] ＝78×213 ＝16614 125×16×15 ＝（125×8）×（2×15） ＝1000×30 第 9 页 共 21 页 ＝30000 833－243－457＋167 ＝（833＋167）－（243＋457） ＝1000－700 ＝300 99×32 ＝（100－1）×32 ＝100×32－1×32 ＝3200－32 ＝3168 75＋15×（28－14） ＝75＋15×14 ＝75＋210 ＝285 49×102－2×49 ＝49×（102－2） ＝49×100 ＝4900 7．脱式计算，能简算的要简算。 645－268－324 366－（166－78） 88×27＋27×12 125×37×8 400÷25÷4 38×102 【答案】53；278；2700 37000；4；3876 【分析】按照从左往右的顺序计算即可。 根据减法的性质  a b c a b c     去掉括号，把原式变为 366－166＋78，再按照 运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为 27×（88＋12），再按照运 算顺序计算即可。 根据乘法交换律a b b a   ，把原式变为 125×8×37，再按照运算顺序计算即可。 第 10 页 共 21 页 根据除法的性质 a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为 400÷（25×4），再按照运算顺 序计算即可。 把 102写成 100＋2，即 38×（100＋2），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋ b×c，把原式变为 38×100＋38×2，最后按照运算顺序计算即可。 【详解】645－268－324 ＝377－324 ＝53 366－（166－78） ＝366－166＋78 ＝200＋78 ＝278 88×27＋27×12 ＝27×（88＋12） ＝27×100 ＝2700 125×37×8 ＝125×8×37 ＝1000×37 ＝37000 400÷25÷4 ＝400÷（25×4） ＝400÷100 ＝4 38×102 ＝38×（100＋2） ＝38×100＋38×2 ＝3800＋76 ＝3876 8．脱式计算，能简算的要简算。 第 11 页 共 21 页 16＋35＋65＋54＋84 125×16×25 （23×16－368）÷9 4200÷25÷4 128×101－128 99×26 【答案】254；50000；0 42；12800；2574 【分析】计算 16＋35＋65＋54＋84时，根据加法交换律和加法结合律进行简便 计算。 计算 125×16×25时，把 16拆分成 8×2，再根据乘法结合律进行简便计算。 计算（23×16－368）÷9时，先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后 算除法。 计算 4200÷25÷4时，根据除法的性质进行简便计算。 计算 128×101－128时，根据乘法分配律进行简便计算。 计算 99×26把 99写成（100－1），再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】16＋35＋65＋54＋84 ＝（16＋84）＋（35＋65）＋54 ＝100＋100＋54 ＝254 125×16×25 ＝125×8×2×25 ＝（125×8）×（25×2） ＝1000×50 ＝50000 （23×16－368）÷9 ＝（368－368）÷9 ＝0÷9 ＝0 4200÷25÷4 ＝4200÷（25×4） ＝4200÷100 ＝42 第 12 页 共 21 页 128×101－128 ＝128×（101－1） ＝128×100 ＝12800 99×26 ＝（100－1）×26 ＝100×26－1×26 ＝2600－26 ＝2574 9．脱式计算，能简算的要简算。 560＋349＋51＋140 630÷（7×5） 25×63×40 57×63－53×57 （80＋8）×125 329－38－62 【答案】1100；18；63000； 570；11000；229 【分析】（1）根据加法交换律，先交换 349和 140的位置，再利用加法结合律 简算； （2）根据除法的性质，一个数除以两个数的乘积等于这个数连续除以这两个数， 据此简算即可； （3）利用乘法交换律，交换 63和 40，再进行简算即可； （4）利用乘法分配律逆运算简算即可； （5）利用乘法分配律简算即可； （6）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即 可。 【详解】560＋349＋51＋140 ＝560＋140＋51＋349 ＝（560＋140）＋（51＋349） ＝700＋（51＋349） ＝700＋400 ＝1100 第 13 页 共 21 页 630÷（7×5） ＝630÷7÷5 ＝90÷5 ＝18 25×63×40 ＝25×40×63 ＝1000×63 ＝63000 57×63－53×57 ＝（63－53）×57 ＝10×57 ＝570 （80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 329－38－62 ＝329－（38＋62） ＝329－100 ＝229 10．脱式计算，能简算的要简算。 1440 [12 (52 46)]  79 58 79 42   25 33 4  158 39 242 361   86 3 15 4   5 [(52 19) 3]  【答案】20；7900；3300 800；318；495 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除 法； （2）根据乘法的分配律 a×c＋b×c＝（a＋b）×c，该式子可以写成：79×（58＋ 42），然后先算小括号里面的加法，再算乘法即可； 第 14 页 共 21 页 （3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），该式子可以写成：25×4×33，然 后再从左往右依次计算即可； （4）根据加法交换律 a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），该式子 可以写成：（158＋242）＋（39＋361），然后先算小括号里面的加法，再把求 得的和相加即可； （5）先算乘法，再算加法； （6）先算小括号里面的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的乘法。 【详解】1440÷[12×（52－46）] ＝1440÷[12×6] ＝1440÷72 ＝20 79×58＋79×42 ＝79×（58＋42） ＝79×100 ＝7900 25×33×4 ＝25×4×33 ＝100×33 ＝3300 158＋39＋242＋361 ＝158＋242＋39＋361 ＝（158＋242）＋（39＋361） ＝400＋400 ＝800 86×3＋15×4 ＝258＋60 ＝318 5×[（52－19）×3] ＝5×[33×3] 第 15 页 共 21 页 ＝5×99 ＝495 11．脱式计算，能简算的要简算。 230－84－16 125×56 7230÷（723×2） 27×[（263＋37）÷50] 37×101 360÷（70－4×16） 【答案】130；7000；5 162；3737；60 【分析】（1）利用减法的性质，先求 84＋16的和，再用 230减去和； （2）把 56改写成 8×7，再利用乘法结合律，先求 125乘 8的积，再乘 7； （3）利用除法的性质，先求 7230除以 723的商，再除以 2； （4）先算加法，再算除法，最后算乘法； （5）把 101改写成 100＋1，用 37分别与 100和 1相乘，再把乘得的积相加； （6）先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】230－84－16 ＝230－（84＋16） ＝230－100 ＝130 125×56 ＝125×（8×7） ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 7230÷（723×2） ＝7230÷723÷2 ＝10÷2 ＝5 27×[（263＋37）÷50] ＝27×[300÷50] ＝27×6 第 16 页 共 21 页 ＝162 37×101 ＝37×（100＋1） ＝37×100＋37×1 ＝3700＋37 ＝3737 360÷（70－4×16） ＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60 12．脱式计算，能简算的要简算。 678＋54－78 72×125 6000÷25÷4 23×146＋23×55－23 99×26 1280÷[5×（16－12）] 【答案】654；9000；60； 4600；2574；64 【分析】（1）利用带符号搬家变算式为 678－78＋54，即可简算。 （2）将 72看成 8×9，再利用乘法交换律变算式为 8×125×9，即可简算。 （3）利用除法的性质变算式为 6000÷（25×4），即可简算。 （4）利用乘法分配律的逆运算变算式为 23×（146＋55－1），即可简算。 （5）将 99看成 100－1变算式为（100 - 1）×26 ，再利用乘法分配律即可简算。 （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。 【详解】678＋54－78 ＝678－78＋54 ＝600＋54 ＝654 72×125 ＝8×9×125 ＝8×125×9 ＝1000×9 第 17 页 共 21 页 ＝9000 6000÷25÷4 ＝6000÷（25×4） ＝6000÷100 ＝60 23×146＋23×55－23 ＝23×（146＋55－1） ＝23×（201－1） ＝23×200 ＝4600 99×26 ＝（100 - 1）×26 ＝100×26 - 1×26 ＝2600 - 26 ＝2574 1280÷[5×（16－12）] ＝1280÷[5×4] ＝1280÷20 ＝64 13．脱式计算，能简算的要简算。 657＋38×26 （186＋21）×37 366÷（120－59） 236＋389＋164 416－298 725÷25 【答案】1645；7659；6 789；118；29 【分析】657＋38×26先算乘法，再算加法； （186＋21）×37先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法； 366÷（120－59）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； 236＋389＋164利用加法交换律 a＋b＝b＋a和加法结合律 a＋b＋c＝a＋（b＋c） 进行简算； 第 18 页 共 21 页 416－298把 298看成（300－2），再运用减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c， a－（b＋c）＝a－b－c； 725÷25运用商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以一个不为 0的数，商不 变），进行简便计算。 【详解】657＋38×26 ＝657＋988 ＝1645 （186＋21）×37 ＝207×37 ＝7659 366÷（120－59） ＝366÷61 ＝6 236＋389＋164 ＝（236＋164）＋389 ＝400＋389 ＝789 416－298 ＝416－（300－2） ＝416－300＋2 ＝116＋2 ＝118 725÷25 ＝（725×4）÷（25×4） ＝2900÷100 ＝29 14．脱式计算，能简算的要简算。 25 28 125 8 800（ ＋ ） 47 53 53 53   45 199 45  13 125 8  347 529 653 471＋ ＋ ＋ 第 19 页 共 21 页 【答案】700；101000；5300 9000；13000；2000 【分析】第 1题，将 28分解为 4与 7的积，再根据乘法结合律，先计算 25与 4 的积，再把所得积与 7相乘即可。 第 2题，根据乘法分配律，分别先计算 125与 8的积，125与 800的积，最后把 这两个积相加即可。 第 3题，逆用乘法分配律，先计算 53与 47的和，再用所得和乘 53即可。 第 4题，逆用乘法分配律，先计算 199与 1的和，再把所得和与 45相乘即可。 第 5题，根据乘法结合律，先计算 125与 8的积，再把 13与这个积相乘即可。 第 6题，根据加法交换律，交换 653与 529的位置，再根据加法结合律，分别先 计算 347与 653的和，529与 471的和，最后把这两个和相加即可。 【详解】 25 28 ＝25×4×7 ＝（25×4）×7 ＝100×7 ＝700 125 8 800（ ＋ ） ＝125×8＋125×800 ＝1000＋100000 ＝101000 47 53 53 53   ＝53×（47＋53） ＝53×100 ＝5300 45 199 45  ＝45×（199＋1） ＝45×200 ＝9000 13 125 8  第 20 页 共 21 页 ＝13×（125×8） ＝13×1000 ＝13000 347＋529＋653＋471 ＝347＋653＋529＋471 ＝（347＋653）＋（529＋471） ＝1000＋1000 ＝2000 15．脱式计算，能简算的要简算。 3800÷25÷4 49×99＋49 2189－（247＋189＋253） 102×35 8×13×125 1680÷[（121－109）×4] 【答案】38；4900；1500； 3570；13000；35 【分析】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘 积，据此简算即可； （2）把 49化成 49×1，然后依据乘法分配律逆运算简算； （3）利用加法交换律，先交换括号内 189和 253的位置，再计算括号里的加法， 最后计算括号外的减法； （4）把 102分成（100＋2），再利用乘法分配律简算； （5）利用乘法交换律，先交换 13和 125的位置，再进行简算即可； （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】3800÷25÷4 ＝3800÷（25×4） ＝3800÷100 ＝38 49×99＋49 ＝49×99＋49×1 ＝49×（99＋1） ＝49×100 第 21 页 共 21 页 ＝4900 2189－（247＋189＋253） ＝2189－（247＋253＋189） ＝2189－（500＋189） ＝2189－689 ＝1500 102×35 ＝（100＋2）×35 ＝100×35＋2×35 ＝3500＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 8×13×125 ＝8×125×13 ＝1000×13 ＝13000 1680÷[（121－109）×4] ＝1680÷[12×4] ＝1680÷48 ＝35 第 1 页 共 6 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 03：混合运算和简便计算“进阶版” 1．脱式计算，能简算的要简算。 25×36×4 135×99 203－135÷5 97－12×6＋43 49×99＋49 125×32×25 2．脱式计算，能简算的要简算。 78×[（388－246）÷71] 125×15×8 99×32＋32 164＋83＋136＋117 49×102－2×49 3600÷25÷4 3．脱式计算，能简算的要简算。 137＋182＋63＋18 50×39×2 125×16 第 2 页 共 6 页 423－183－117 976×99＋976 400÷[（142－138）×25] 4．脱式计算，能简算的要简算。 45×98＋45×2 452－（152＋240） 99×27 1120÷16÷7 113×36－13×36 179＋321－245－155 5．脱式计算，能简算的要简算。 512＋248＋384＋256 936÷[（35－17）×4] 24×125 756×99＋756 258×17－7×258 7200÷25÷4 6．脱式计算，能简算的要简算。 78×[（388－246）＋71] 125×16×15 833－243－457＋167 第 3 页 共 6 页 99×32 75＋15×（28－14） 49×102－2×49 7．脱式计算，能简算的要简算。 645－268－324 366－（166－78） 88×27＋27×12 125×37×8 400÷25÷4 38×102 8．脱式计算，能简算的要简算。 16＋35＋65＋54＋84 125×16×25 （23×16－368）÷9 4200÷25÷4 128×101－128 99×26 9．脱式计算，能简算的要简算。 560＋349＋51＋140 630÷（7×5） 25×63×40 第 4 页 共 6 页 57×63－53×57 （80＋8）×125 329－38－62 10．脱式计算，能简算的要简算。 1440 [12 (52 46)]  79 58 79 42   25 33 4  158 39 242 361   86 3 15 4   5 [(52 19) 3]  11．脱式计算，能简算的要简算。 230－84－16 125×56 7230÷（723×2） 27×[（263＋37）÷50] 37×101 360÷（70－4×16） 12．脱式计算，能简算的要简算。 678＋54－78 72×125 6000÷25÷4 第 5 页 共 6 页 23×146＋23×55－23 99×26 1280÷[5×（16－12）] 13．脱式计算，能简算的要简算。 657＋38×26 （186＋21）×37 366÷（120－59） 236＋389＋164 416－298 725÷25 14．脱式计算，能简算的要简算。 25 28 125 8 800（ ＋ ） 47 53 53 53   45 199 45  13 125 8  347 529 653 471＋ ＋ ＋ 15．脱式计算，能简算的要简算。 3800÷25÷4 49×99＋49 2189－（247＋189＋253） 第 6 页 共 6 页 102×35 8×13×125 1680÷[（121－109）×4] 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列[2025版] 第三单元专项练习03:混合运算和简便计算“进阶版” 1. 脱式计算,能简算的要简算。 25×36x4 135x99 203-135-5 27-12x6+43 49x99+49 125×32×25 2. 脱式计算,能简算的要简算。 78x[(388-246)-71] 125×15x8 00x32+32 164+83+136+117 49×102-2×49 3600-25-4 3. 脱式计算,能简算的要简算。 第1页共6页 学科网 www.zxxk.com 让数与学更喜效 50×39x2 137+182+63+18 125×16 423-183-117 976×99+976 400(142-138)x25] 4. 脱式计算,能简算的要简算 452-(152+240) 45x98+45×2 99x27 112016-7 113×36-13×36 179+321-245-155 5. 脱式计算,能简算的要简算。 936-[(35-17)x4] 512+248+384+256 24×125 756×99+756 258×17-7x258 7200-25-4 第2页共6页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更喜数 6. 脱式计算,能简算的要简算。 78×[(388-246)+71 125×16×15 833-243-457+167 $9×32 75+15×(28-14) 49x102-2x49 7. 脱式计算,能简算的要简算。 645-268-324 366-(166-78) 88×27+27×12 125×37×8 400-25-4 38x102 8. 脱式计算,能简算的要简算。 125×16x25 $6 +35+65+54+84 (23×16-368)-9 第3页共6页 学科网 www.zxxk.com 让数与学更喜效 128×101-128 4200-25-4 99×26 9. 脱式计算,能简算的要简算。 630-(7×5) 560+349+51+140 25×63×40 $7×63-53×57 (80+8)x125 329-38-62 10. 脱式计算,能简算的要简算。 1440-[12-(52-46) 79×58+79×42 25x33x4 15 8+39+242+36 86×3+15x4 5×[(52-19)x3] 11. 脱式计算,能简算的要简算。 125×56 7230- 230-84-16 (723×2) 第4页共6页 学科网 www.zxxk.com 让数与学更喜效 27X[(263+37) -50] 37×101 360-(70-4×16) 12. 脱式计算,能简算的要简算。 678+54-78 72x125 6000-25-4 23 146+23×55-23 99x26 1280-15(16-12)1 13. 脱式计算,能简算的要简算。 (186+21)x37 657+38×26 366-(120-59) 416-298 236+389+164 725-25 14. 脱式计算,能简算的要简算。 25x28 125x(8-800) 47×53+53×53 第5页共6页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更效 45×199+45 13x125×8 347+529+653+471 15. 脱式计算,能简算的要简算。 49x99+49 3800-25-4 2189-(247+189+253) 102x35 8x13x125 1680-[(121-109)x4] 第6页共6页 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习03：混合运算和简便计算“进阶版” 1．脱式计算，能简算的要简算。 25×36×4        135×99            203－135÷5 97－12×6＋43        49×99＋49        125×32×25 【答案】3600；13365；176 68；4900；100000 【分析】25×36×4运用乘法交换律和乘法结合律简便计算，将算式变为25×4×36。 135×99把99改写成100－1，再运用乘法分配律简便计算。 203－135÷5先算除法，再算减法。 97－12×6＋43先算乘法，再算减法，最后算加法。 49×99＋49运用乘法分配律简便计算，先计算99＋1，再用49乘这个和。 125×32×25把32改写成8×4，再运用乘法结合律简便计算。 【详解】25×36×4 ＝25×4×36 ＝100×36 ＝3600 135×99 ＝135×（100－1） ＝135×100－135×1 ＝13500－135 ＝13365 203－135÷5 ＝203－27 ＝176 97－12×6＋43 ＝97－72＋43 ＝25＋43 ＝68 49×99＋49 ＝49×（99＋1） ＝49×100 ＝4900 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 2．脱式计算，能简算的要简算。 78×[（388－246）÷71]       125×15×8             99×32＋32 164＋83＋136＋117            49×102－2×49         3600÷25÷4 【答案】156；15000；3200 500；4900；36 【分析】78×[（388－246）÷71]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。 根据乘法交换律：a×b＝b×a，将125×15×8变成125×8×15，最后按照运算顺序计算即可。 先将32写成32×1的形式，即99×32＋32×1，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将99×32＋32×1变成（99＋1）×32，最后按照运算顺序计算即可。 根据加法交换律：a＋b＝b＋a，将164＋83＋136＋117变成164＋136＋83＋117，根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将164＋136＋83＋117变成（164＋136）＋（83＋117），最后按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将49×102－2×49变成49×（102－2），最后按照运算顺序计算即可。 根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将3600÷25÷4变成3600÷（25×4），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】78×[（388－246）÷71] ＝78×[142÷71] ＝78×2 ＝156 125×15×8 ＝125×8×15 ＝1000×15 ＝15000 99×32＋32 ＝（99＋1）×32 ＝100×32 ＝3200 164＋83＋136＋117 ＝164＋136＋83＋117 ＝（164＋136）＋（83＋117） ＝300＋200 ＝500 49×102－2×49 ＝49×（102－2） ＝49×100 ＝4900 3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 3．脱式计算，能简算的要简算。 137＋182＋63＋18            50×39×2            125×16 423－183－117               976×99＋976         400÷[（142－138）×25] 【答案】400；3900；2000； 123；97600；4 【分析】（1）利用加法结合律，看三位数上个位上的数字，将个位上数字之和为十的三位数加起来，据此简便运算； （2）利用乘法交换律，先计算50和2的积，然后从左至右计算； （3）将16看作8和2的积，再利用乘法结合律计算； （4）根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和； （5）根据乘法分配律，提出976，据此简便运算； （6）根据混合运算的运算顺序，有中括号的先计算中括号里面的，既有乘除又有加减的混合运算，先计算乘除再计算加减，带有小括号的先计算括号里面的，据此计算结果。 【详解】137＋182＋63＋18 ＝（137＋63）＋（182＋18） ＝200＋200 ＝400 50×39×2 ＝50×2×39 ＝100×39 ＝3900 125×16 ＝125×（8×2） ＝125×8×2 ＝1000×2 ＝2000 423－183－117 ＝423－（183＋117） ＝423－300 ＝123 976×99＋976 ＝976×（99＋1） ＝976×100 ＝97600 400÷[（142－138）×25] ＝400÷（4×25） ＝400÷100 ＝4 4．脱式计算，能简算的要简算。 45×98＋45×2           452－（152＋240）           99×27 1120÷16÷7             113×36－13×36             179＋321－245－155 【答案】4500；60；2673； 10；3600；100 【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算，根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为45×（98＋2），然后根据运算顺序计算； （2）根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和； （3）利用乘法分配律的运算，把原式变为27×（100－1），根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，然后根据运算顺序计算； （4）根据除法的性质，连续除以两个数，等于这两个数的积，据此简便计算； （5）利用乘法分配律的逆运算，根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为36×（113－13），然后根据运算顺序计算； （6）利用加法结合律和减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，看三位数上个位上的数字，将个位上数字之和为十的三位数加起来，据此简便运算； 【详解】45×98＋45×2 ＝45×（98＋2） ＝45×100 ＝4500 452－（152＋240） ＝452－152－240 ＝300－240 ＝60 99×27 ＝（100－1）×27 ＝27×100－1×27 ＝2700－27 ＝2673 1120÷16÷7 ＝1120÷（16×7） ＝1120÷112 ＝10 113×36－13×36 ＝36×（113－13） ＝36×100 ＝3600 179＋321－245－155 ＝（179＋321）－（245＋155） ＝500－400 ＝100 5．脱式计算，能简算的要简算。 512＋248＋384＋256        936÷[（35－17）×4]          24×125 756×99＋756               258×17－7×258              7200÷25÷4 【答案】1400；13；3000； 75600；2580；72 【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。512＋248＋384＋256可以运用加法结合律变成（512＋248）＋（384＋256）使得计算简便。 含有小括号和中括号的混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。24×125根据乘法结合律变成3×（8×125）使得计算简便。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。756×99＋756和258×17－7×258运用乘法分配律变成756×（99＋1）和258×（17－7）使得计算简便。 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。7200÷25÷4可以变成7200÷（25×4）使得计算简便。 【详解】512＋248＋384＋256 ＝（512＋248）＋（384＋256） ＝760＋640 ＝1400   936÷[（35－17）×4] ＝936÷[18×4] ＝936÷72 ＝13 24×125 ＝3×（8×125） ＝3×1000   ＝3000 756×99＋756 ＝756×（99＋1） ＝756×100 ＝75600 258×17－7×258 ＝258×（17－7） ＝258×10 ＝2580 7200÷25÷4 ＝7200÷（25×4） ＝7200÷100 ＝72 6．脱式计算，能简算的要简算。 78×[（388－246）＋71]    125×16×15    833－243－457＋167 99×32    75＋15×（28－14）    49×102－2×49 【答案】16614；30000；300； 3168；285；4900 【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的乘法。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。125×16×15先将16变成乘8乘2，再根据乘法结合律，将125和8、2和15一起计算。 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。99×32变成（100－1）×32，然后变成100×32－1×32。49×102－2×49变成49×（102－2）。这样都使得计算简便。 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示a－（b＋c）＝a－b－c。833－243－457＋167先根据加法交换律，交换167和243的位置。再根据加法结合律和减法的性质变成（833＋167）－（243＋457）使得计算简便。 含有小括号的混合运算中，先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。 【详解】78×[（388－246）＋71] ＝78×[142＋71] ＝78×213 ＝16614 125×16×15 ＝（125×8）×（2×15） ＝1000×30 ＝30000 833－243－457＋167 ＝（833＋167）－（243＋457） ＝1000－700 ＝300 99×32 ＝（100－1）×32 ＝100×32－1×32 ＝3200－32 ＝3168 75＋15×（28－14） ＝75＋15×14 ＝75＋210 ＝285 49×102－2×49 ＝49×（102－2） ＝49×100 ＝4900 7．脱式计算，能简算的要简算。 645－268－324         366－（166－78）        88×27＋27×12 125×37×8            400÷25÷4              38×102 【答案】53；278；2700 37000；4；3876 【分析】按照从左往右的顺序计算即可。 根据减法的性质去掉括号，把原式变为366－166＋78，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为27×（88＋12），再按照运算顺序计算即可。 根据乘法交换律，把原式变为125×8×37，再按照运算顺序计算即可。 根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为400÷（25×4），再按照运算顺序计算即可。 把102写成100＋2，即38×（100＋2），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为38×100＋38×2，最后按照运算顺序计算即可。 【详解】645－268－324 ＝377－324 ＝53 366－（166－78） ＝366－166＋78 ＝200＋78 ＝278 88×27＋27×12 ＝27×（88＋12） ＝27×100 ＝2700 125×37×8 ＝125×8×37 ＝1000×37 ＝37000 400÷25÷4 ＝400÷（25×4） ＝400÷100 ＝4 38×102 ＝38×（100＋2） ＝38×100＋38×2 ＝3800＋76 ＝3876 8．脱式计算，能简算的要简算。 16＋35＋65＋54＋84           125×16×25                    （23×16－368）÷9 4200÷25÷4                  128×101－128                      99×26 【答案】254；50000；0 42；12800；2574 【分析】计算16＋35＋65＋54＋84时，根据加法交换律和加法结合律进行简便计算。 计算125×16×25时，把16拆分成8×2，再根据乘法结合律进行简便计算。 计算（23×16－368）÷9时，先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算除法。 计算4200÷25÷4时，根据除法的性质进行简便计算。 计算128×101－128时，根据乘法分配律进行简便计算。 计算99×26把99写成（100－1），再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】16＋35＋65＋54＋84 ＝（16＋84）＋（35＋65）＋54 ＝100＋100＋54 ＝254 125×16×25 ＝125×8×2×25 ＝（125×8）×（25×2） ＝1000×50 ＝50000 （23×16－368）÷9 ＝（368－368）÷9 ＝0÷9 ＝0 4200÷25÷4 ＝4200÷（25×4） ＝4200÷100 ＝42 128×101－128 ＝128×（101－1） ＝128×100 ＝12800 99×26 ＝（100－1）×26 ＝100×26－1×26 ＝2600－26 ＝2574 9．脱式计算，能简算的要简算。 560＋349＋51＋140            630÷（7×5）           25×63×40 57×63－53×57              （80＋8）×125             329－38－62 【答案】1100；18；63000； 570；11000；229 【分析】（1）根据加法交换律，先交换349和140的位置，再利用加法结合律简算； （2）根据除法的性质，一个数除以两个数的乘积等于这个数连续除以这两个数，据此简算即可； （3）利用乘法交换律，交换63和40，再进行简算即可； （4）利用乘法分配律逆运算简算即可； （5）利用乘法分配律简算即可； （6）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可。 【详解】560＋349＋51＋140 ＝560＋140＋51＋349 ＝（560＋140）＋（51＋349） ＝700＋（51＋349） ＝700＋400 ＝1100 630÷（7×5） ＝630÷7÷5 ＝90÷5 ＝18 25×63×40 ＝25×40×63 ＝1000×63 ＝63000 57×63－53×57 ＝（63－53）×57 ＝10×57 ＝570 （80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 329－38－62 ＝329－（38＋62） ＝329－100 ＝229 10．脱式计算，能简算的要简算。        【答案】20；7900；3300 800；318；495 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法； （2）根据乘法的分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，该式子可以写成：79×（58＋42），然后先算小括号里面的加法，再算乘法即可； （3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），该式子可以写成：25×4×33，然后再从左往右依次计算即可； （4）根据加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），该式子可以写成：（158＋242）＋（39＋361），然后先算小括号里面的加法，再把求得的和相加即可； （5）先算乘法，再算加法； （6）先算小括号里面的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的乘法。 【详解】1440÷[12×（52－46）] ＝1440÷[12×6] ＝1440÷72 ＝20 79×58＋79×42 ＝79×（58＋42） ＝79×100 ＝7900 25×33×4 ＝25×4×33 ＝100×33 ＝3300 158＋39＋242＋361 ＝158＋242＋39＋361 ＝（158＋242）＋（39＋361） ＝400＋400 ＝800 86×3＋15×4 ＝258＋60 ＝318 5×[（52－19）×3] ＝5×[33×3] ＝5×99 ＝495 11．脱式计算，能简算的要简算。 230－84－16                   125×56              7230÷（723×2） 27×[（263＋37）÷50]         37×101              360÷（70－4×16） 【答案】130；7000；5 162；3737；60 【分析】（1）利用减法的性质，先求84＋16的和，再用230减去和； （2）把56改写成8×7，再利用乘法结合律，先求125乘8的积，再乘7； （3）利用除法的性质，先求7230除以723的商，再除以2； （4）先算加法，再算除法，最后算乘法； （5）把101改写成100＋1，用37分别与100和1相乘，再把乘得的积相加； （6）先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】230－84－16 ＝230－（84＋16） ＝230－100 ＝130                   125×56            ＝125×（8×7） ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000    7230÷（723×2） ＝7230÷723÷2 ＝10÷2 ＝5 27×[（263＋37）÷50]       ＝27×[300÷50]    ＝27×6 ＝162 37×101    ＝37×（100＋1） ＝37×100＋37×1 ＝3700＋37 ＝3737            360÷（70－4×16） ＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60 12．脱式计算，能简算的要简算。 678＋54－78                     72×125               6000÷25÷4 23×146＋23×55－23             99×26                1280÷[5×（16－12）] 【答案】654；9000；60； 4600；2574；64 【分析】（1）利用带符号搬家变算式为678－78＋54，即可简算。 （2）将72看成8×9，再利用乘法交换律变算式为 8×125×9，即可简算。 （3）利用除法的性质变算式为 6000÷（25×4），即可简算。 （4）利用乘法分配律的逆运算变算式为23×（146＋55－1），即可简算。 （5）将99看成100－1变算式为（1001）×26 ，再利用乘法分配律即可简算。 （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。 【详解】678＋54－78 ＝678－78＋54 ＝600＋54 ＝654 72×125 ＝8×9×125 ＝8×125×9 ＝1000×9 ＝9000 6000÷25÷4 ＝6000÷（25×4） ＝6000÷100 ＝60 23×146＋23×55－23 ＝23×（146＋55－1） ＝23×（201－1） ＝23×200 ＝4600 99×26 ＝（1001）×26 ＝100×26 1×26 ＝2600 26 ＝2574 1280÷[5×（16－12）] ＝1280÷[5×4] ＝1280÷20 ＝64 13．脱式计算，能简算的要简算。 657＋38×26             （186＋21）×37                    366÷（120－59） 236＋389＋164             416－298                          725÷25 【答案】1645；7659；6 789；118；29 【分析】657＋38×26先算乘法，再算加法； （186＋21）×37先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法； 366÷（120－59）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； 236＋389＋164利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行简算； 416－298把298看成（300－2），再运用减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c； 725÷25运用商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变），进行简便计算。 【详解】657＋38×26 ＝657＋988 ＝1645 （186＋21）×37 ＝207×37 ＝7659 366÷（120－59） ＝366÷61 ＝6 236＋389＋164 ＝（236＋164）＋389 ＝400＋389 ＝789 416－298 ＝416－（300－2） ＝416－300＋2 ＝116＋2 ＝118 725÷25 ＝（725×4）÷（25×4） ＝2900÷100 ＝29 14．脱式计算，能简算的要简算。                                                        【答案】700；101000；5300 9000；13000；2000 【分析】第1题，将28分解为4与7的积，再根据乘法结合律，先计算25与4的积，再把所得积与7相乘即可。 第2题，根据乘法分配律，分别先计算125与8的积，125与800的积，最后把这两个积相加即可。 第3题，逆用乘法分配律，先计算53与47的和，再用所得和乘53即可。 第4题，逆用乘法分配律，先计算199与1的和，再把所得和与45相乘即可。 第5题，根据乘法结合律，先计算125与8的积，再把13与这个积相乘即可。 第6题，根据加法交换律，交换653与529的位置，再根据加法结合律，分别先计算347与653的和，529与471的和，最后把这两个和相加即可。 【详解】                ＝25×4×7 ＝（25×4）×7 ＝100×7 ＝700          ＝125×8＋125×800 ＝1000＋100000 ＝101000            ＝53×（47＋53） ＝53×100 ＝5300           ＝45×（199＋1） ＝45×200 ＝9000             ＝13×（125×8） ＝13×1000 ＝13000 347＋529＋653＋471 ＝347＋653＋529＋471 ＝（347＋653）＋（529＋471） ＝1000＋1000 ＝2000 15．脱式计算，能简算的要简算。 3800÷25÷4              49×99＋49             2189－（247＋189＋253） 102×35                  8×13×125             1680÷[（121－109）×4] 【答案】38；4900；1500； 3570；13000；35 【分析】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可； （2）把49化成49×1，然后依据乘法分配律逆运算简算； （3）利用加法交换律，先交换括号内189和253的位置，再计算括号里的加法，最后计算括号外的减法； （4）把102分成（100＋2），再利用乘法分配律简算； （5）利用乘法交换律，先交换13和125的位置，再进行简算即可； （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】3800÷25÷4 ＝3800÷（25×4） ＝3800÷100 ＝38 49×99＋49 ＝49×99＋49×1 ＝49×（99＋1） ＝49×100 ＝4900 2189－（247＋189＋253） ＝2189－（247＋253＋189） ＝2189－（500＋189） ＝2189－689 ＝1500 102×35 ＝（100＋2）×35 ＝100×35＋2×35 ＝3500＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 8×13×125 ＝8×125×13 ＝1000×13 ＝13000 1680÷[（121－109）×4] ＝1680÷[12×4] ＝1680÷48 ＝35 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$