第三单元专项练习04：混合运算和简便计算“奥数思维版”-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习04：混合运算和简便计算“奥数思维版” 1．简便计算。 2．简便计算。 （20＋18＋16＋…＋2）－（1＋3＋5＋…＋17＋19） 3．简便计算。 4．简便计算。 55×45－56×44         764×46－766×44 5．简便计算。 81＋82＋86＋79＋78＋75  　　　　28×111＋999×8 6．简便计算。 (1)38×27＋68×27－27×6          (2)45×21＋15×37 7．简便计算。 （1）    （2） 8．简便计算。 （1）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6） （2）3334×3333＋2222×9999 9．简便计算。 （1）127×72＋127×28      （2）104×46     （3）864÷[（27－23）×12] 10．简便计算。 （1）22000÷125         （2）1800÷72         （3）123×456÷789÷456×789÷123 11．简便计算。 （1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 （2）137×34＋863×57＋137×23 （3）123×456÷789÷456×789÷123 12．简便运算。 405＋298－307－197    328－（284－172）    125×32×25     35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85 13．简便计算。      14．简便计算。 32×125×25  　 65×142－42×65  　 645－239＋155－61 1700÷4÷25  　 101×99－99  　 47×48＋51×47＋47 15．简便计算。 9999×2222＋3333×3334         2014×20152015－2015×20142014 981＋5×9810＋49×981            123×456÷789÷456×789÷123 2＋4＋6＋……＋100            （2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 5 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 04：混合运算和简便计算“奥数思维版” 1．简便计算。 1 2 3 98 99 100     2．简便计算。 （20＋18＋16＋…＋2）－（1＋3＋5＋…＋17＋19） 3．简便计算。 23 36 36 19 42 64     4．简便计算。 55×45－56×44 764×46－766×44 第 2 页 共 5 页 5．简便计算。 81＋82＋86＋79＋78＋75 28×111＋999×8 6．简便计算。 (1)38×27＋68×27－27×6 (2)45×21＋15×37 7．简便计算。 （1）19 90 19 9 99 18     （2） 26 12 26 17 29 74     8．简便计算。 （1）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6） （2）3334×3333＋2222×9999 第 3 页 共 5 页 9．简便计算。 （1）127×72＋127×28 （2）104×46 （3）864÷[（27－23）×12] 10．简便计算。 （1）22000÷125 （2）1800÷72 （3）123×456÷789÷456×789÷123 11．简便计算。 （1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 （2）137×34＋863×57＋137×23 （3）123×456÷789÷456×789÷123 12．简便运算。 405＋298－307－197 328－（284－172） 第 4 页 共 5 页 125×32×25 35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85 13．简便计算。 63084 21 950  36 289 158340 39    74025 25 145 265    125 25 32 14．简便计算。 32×125×25 65×142－42×65 645－239＋155－61 1700÷4÷25 101×99－99 47×48＋51×47＋47 第 5 页 共 5 页 15．简便计算。 9999×2222＋3333×3334 2014×20152015－2015×20142014 981＋5×9810＋49×981 123×456÷789÷456×789÷123 2＋4＋6＋……＋100 （2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999） 第 1 页 共 11 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 04：混合运算和简便计算“奥数思维版” 1．简便计算。 1 2 3 98 99 100     【答案】5050 【分析】从 1一直加，加到 100，用简便算法就是将这 100个数分为 50组，1 和 100为一组，2和 99为一组，3和 98为一组，4和 97为一组……可以看到， 这样的每一组的和都是 101，共有 50组，据此解答即可。 【详解】1＋2＋3＋4＋…＋97＋98＋99＋100 ＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（50＋51） ＝50×101 ＝5050 2．简便计算。 （20＋18＋16＋…＋2）－（1＋3＋5＋…＋17＋19） 【答案】10 【分析】先去掉括号，然后调整运算顺序，按照20 19 ，18 17 ，16 15 等进行分 组，每组的差都是 1，总共 10组，结果是 10。 【详解】    20 18 16 2 1 3 5 17 19                  20 19 18 17 16 15 2 1         1 10  10 3．简便计算。 23 36 36 19 42 64     【答案】4200 【分析】通过观察发现，可运用运用乘法分配律进行简算。 【详解】23 36 36 19 42 64      36 23 19 42 64     第 2 页 共 11 页 36 42 42 64     42 36 64   42 100  4200 【点睛】灵活运用乘法分配律是解答此题的关键。 4．简便计算。 55×45－56×44 764×46－766×44 【答案】11；1440 【分析】第一小题，把 56看作是 55与 1的和，利用乘法分配律，把原式变为： 55×45－55×44－44，即可简算； 第二小题，把 766看作是 764与 2的和，利用乘法分配律，把原式变为：764×46 －764×44－2×44，再利用乘法分配律把原式变为：764×（46－44）－2×44，可 得：764×2－2×44，再次利用乘法分配律，即可简算。 【详解】55×45－56×44 ＝55×45－（55＋1）×44 ＝55×45－55×44－44 ＝55×（45－44）－44 ＝55－44 ＝11 764×46－766×44 ＝764×46－（764＋2）×44 ＝764×46－764×44－2×44 ＝764×（46－44）－2×44 ＝764×2－2×44 ＝（764－44）×2 ＝720×2 ＝1440 5．简便计算。 81＋82＋86＋79＋78＋75 28×111＋999×8 第 3 页 共 11 页 【答案】481；11100 【解析】略 6．简便计算。 (1)38×27＋68×27－27×6 (2)45×21＋15×37 【答案】（1）2700 （2）1500 【详解】（1）38×27＋68×27－27×6 ＝（38＋68－6）×27 ＝100×27 ＝2700 （2）45×21＋15×37 ＝（45÷3）×（21×3）＋15×37 ＝15×63＋15×37 ＝15×（63＋37） ＝15×100 ＝1500 7．简便计算。 （1）19 90 19 9 99 18     （2） 26 12 26 17 29 74     【答案】99；2900 【分析】（1）仔细观察后发现：19×90与 19×9有共同的乘数“19”，先根据乘法 分配律计算 19×90＋19×9＝19×99，再根据 19×99与 99×18有共同的乘数“99”， 再用一次乘法分配律即可； （2）仔细观察后发现：16×12与 16×17有共同的乘数“16”，先根据乘法分配律 计算 16×12＋16×17＝26×29，再根据 26×29与 29×74有共同的乘数“29”，再用一 次乘法分配律即可。 【详解】19 90 19 9 99 18      19 90 9 99 18     19 99 99 18     99 19 18   第 4 页 共 11 页 99 26 12 26 17 29 74      26 12 17 29 74     26 29 29 74     29 26 74   2900 8．简便计算。 （1）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6） （2）3334×3333＋2222×9999 【答案】（1）3 （2）33330000 【分析】（1）观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数， 根据运算性质 a÷（b÷c）＝a÷b×c，计算时可以消去 3、4、5。 （2）通过观察可以发现：999＝333×3，然后就可以利用乘法的运算定律进行巧 算。 【详解】（1）原式＝1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6 ＝1÷2×6 ＝1×6÷2 =3 （2）原式＝3334×3333+2222×（3333×3） ＝3334×3333＋（2222×3）×3333 ＝3334×3333＋6666×3333 ＝（3334+6666）×3333 ＝10000×3333 ＝33330000 9．简便计算。 （1）127×72＋127×28 （2）104×46 （3）864÷[（27－23）×12] 【答案】（1）12700；（2）4784；（3）18 【分析】（1）（2）运用乘法分配律简算； 第 5 页 共 11 页 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）127×72＋127×28 ＝127×（72＋28） ＝127×100 ＝12700 （2）104×46 ＝（100＋4）×46 ＝100×46＋4×46 ＝4600＋184 ＝4784 （3）864÷[（27－23）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 10．简便计算。 （1）22000÷125 （2）1800÷72 （3）123×456÷789÷456×789÷123 【答案】（1）176；（2）25；（3）1 【分析】第（1）问，被除数和除数同时乘 8，商不变，除数 125乘 8刚好是 1000； 第（2）问，把 72写成 9乘 8，除以两个数的乘积等于分别除以这两个数；第（3） 问，根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【详解】（1）22000÷125 ＝（22000×8）÷（125×8） ＝176000÷1000 ＝176 （2）1800÷72 ＝1800÷9÷8 ＝200÷8 ＝25 （3）123×456÷789÷456×789÷123 第 6 页 共 11 页 ＝123÷123×（456÷456）×（789÷789） ＝1 11．简便计算。 （1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 （2）137×34＋863×57＋137×23 （3）123×456÷789÷456×789÷123 【答案】（1）12 （2）57000 （3）1 【详解】（1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 ＝2×6 ＝12 提示：分组求差，再求和。 （2）137×34＋863×57＋137×23 ＝137×（34＋23）＋863×57 ＝137×57＋863×57 ＝（137＋863）×57 ＝57000 （3）123×456÷789÷456×789÷123 ＝（123÷123）×（456÷456）×（789÷789） ＝1×1×1 ＝1 12．简便运算。 405＋298－307－197 328－（284－172） 125×32×25 35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85 【答案】199；216 100000；1560 【分析】第 1题，把 307写成 305加 2，把 197写成 198减 1，凑同尾数，进行 凑整； 第 7 页 共 11 页 第 2题，先去括号，再凑整计算； 第 3题，把 32写成 8乘 4，应用乘法结合律计算； 第 4题，从 35到 85，26个奇数，首尾相加得到 120，120乘 26除以 2。 【详解】405 298 307 197      405 305 298 198 2 1      100 100 2 1    199  328 284 172  328 284 172   328 172 284   500 284  216 125 32 25     125 8 25 4    1000 100  100000 35 37 39 41 81 83 85        35 85 26 2    120 13  1560 13．简便计算。 63084 21 950  36 289 158340 39    74025 25 145 265    125 25 32 【答案】2853800；6344； 63775；100000 【分析】用递等式计算时，要注意运算顺序和运算方法。同级运算从左往右按顺 序计算，不是同级运算的要先算乘除、法，再算加、减法，有小括号的先算小括 号里面的，能简算的要简算。 第 8 页 共 11 页 【详解】63084÷21×950 ＝3004×950 ＝2853800 36×289－158340÷39 ＝10404－4060 ＝6344 74025－25×（145＋265） ＝74025－25×410 ＝74025－10250 ＝63775 125×25×32 ＝125×25×（4×8） ＝125×8×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 14．简便计算。 32×125×25 65×142－42×65 645－239＋155－61 1700÷4÷25 101×99－99 47×48＋51×47＋47 【答案】100000；6500；500； 17；9900；4700； 【分析】32×125×25，将 32拆成 4×8，利用乘法交换结合律进行简算； 65×142－42×65，利用乘法分配律进行简算； 645－239＋155－61，利用交换结合律进行简算； 1700÷4÷25，根据除法的性质，将后两个数先乘起来，再计算； 101×99－99，利用乘法分配律进行简算； 47×48＋51×47＋47，利用乘法分配律进行简算。 【详解】32×125×25 ＝4×8×125×25 ＝（8×125）×（4×25） 第 9 页 共 11 页 ＝1000×100 ＝100000 65×142－42×65 ＝（142－42）×65 ＝100×65 ＝6500 645－239＋155－61 ＝（645＋155）－（239＋61） ＝800－300 ＝500 1700÷4÷25 ＝1700÷（4×25） ＝1700÷100 ＝17 101×99－99 ＝（101－1）×99 ＝100×99 ＝9900 47×48＋51×47＋47 ＝（48＋51＋1）×47 ＝100×47 ＝4700 【点睛】本题考查了整数的运算定律及简便计算，运用运算定律会让计算过程变 简单，要掌握并熟练运用。 15．简便计算。 9999×2222＋3333×3334 2014×20152015－2015×20142014 981＋5×9810＋49×981 123×456÷789÷456×789÷123 2＋4＋6＋……＋100 （2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999） 【答案】33330000；0 第 10 页 共 11 页 98100；1 2550；1000 【分析】（1）把 9999拆成 3333×3，然后运用乘法结合律把式子化为 3333×6666 ＋3333×3334，再运用乘法分配律进行计算即可； （2）把 20152015拆成 2015×10001，20142014拆成 2014×10001，再运用乘法结 合律和乘法分配律进行计算即可； （3）把 9810拆成 981×10，再运用乘法交换律和乘法分配律进行计算即可； （4）同级运算可以带符号交换位置，把原式化为（123÷123）×（456÷456）× （789÷789）再进行计算即可； （5）观察算式由 2＋4＋6＋……＋100，共有 100÷2＝50个数，首位相加依次相 加则共有 25组 102，再运用乘法分配律进行计算即可； （6）每个数列都有 1000 项，因此我们可以把这两个数列中的每一项分别对应 相减，可得到 1000个差，再求出所有差的和。 【详解】9999×2222＋3333×3334 ＝（3333×3）×2222＋3333×3334 ＝3333×（3×2222）＋3333×3334 ＝3333×6666＋3333×3334 ＝3333×（6666＋3334） ＝3333×10000 ＝33330000 2014×20152015－2015×20142014 ＝2014×（2015×10001）－2015×（2014×10001） ＝（2014×2015）×10001－（2015×2014）×10001 ＝（2014×2015）×（10001－10001） ＝（2014×2015）×0 ＝0 981＋5×9810＋49×981 ＝981＋5×981×10＋49×981 ＝981＋5×10×981＋49×981 第 11 页 共 11 页 ＝981＋50×981＋49×981 ＝（1＋50＋49）×981 ＝100×981 ＝98100 123×456÷789÷456×789÷123 ＝123÷123×456÷456×789÷789 ＝（123÷123）×（456÷456）×（789÷789） ＝1×1×1 ＝1×1 ＝1 2＋4＋6＋……＋100 ＝（2＋100）×50÷2 ＝（2＋100）×（50÷2） ＝（2＋100）×25 ＝2×25＋100×25 ＝50＋2500 ＝2550 （2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999） ＝（2－1）＋（4－3）＋（6－5）……＋（2000－1999） ＝1＋1＋1＋1……＋1 ＝1000 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习04：混合运算和简便计算“奥数思维版” 1．简便计算。 【答案】5050 【分析】从1一直加，加到100，用简便算法就是将这100个数分为50组，1和100为一组，2和99为一组，3和98为一组，4和97为一组……可以看到，这样的每一组的和都是101，共有50组，据此解答即可。 【详解】1＋2＋3＋4＋…＋97＋98＋99＋100 ＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（50＋51） ＝50×101 ＝5050 2．简便计算。 （20＋18＋16＋…＋2）－（1＋3＋5＋…＋17＋19） 【答案】10 【分析】先去掉括号，然后调整运算顺序，按照，，等进行分组，每组的差都是1，总共10组，结果是10。 【详解】 3．简便计算。 【答案】4200 【分析】通过观察发现，可运用运用乘法分配律进行简算。 【详解】 【点睛】灵活运用乘法分配律是解答此题的关键。 4．简便计算。 55×45－56×44        764×46－766×44 【答案】11；1440 【分析】第一小题，把56看作是55与1的和，利用乘法分配律，把原式变为：55×45－55×44－44，即可简算； 第二小题，把766看作是764与2的和，利用乘法分配律，把原式变为：764×46－764×44－2×44，再利用乘法分配律把原式变为：764×（46－44）－2×44，可得：764×2－2×44，再次利用乘法分配律，即可简算。 【详解】55×45－56×44 ＝55×45－（55＋1）×44 ＝55×45－55×44－44 ＝55×（45－44）－44 ＝55－44 ＝11 764×46－766×44 ＝764×46－（764＋2）×44 ＝764×46－764×44－2×44 ＝764×（46－44）－2×44 ＝764×2－2×44 ＝（764－44）×2 ＝720×2 ＝1440 5．简便计算。 81＋82＋86＋79＋78＋75  　　　　28×111＋999×8 【答案】481；11100 【解析】略 6．简便计算。 (1)38×27＋68×27－27×6         (2)45×21＋15×37 【答案】（1）2700 （2）1500 【详解】（1）38×27＋68×27－27×6       ＝（38＋68－6）×27            ＝100×27                      ＝2700                         （2）45×21＋15×37 ＝（45÷3）×（21×3）＋15×37 ＝15×63＋15×37 ＝15×（63＋37） ＝15×100 ＝1500 7．简便计算。 （1）   （2） 【答案】99；2900 【分析】（1）仔细观察后发现：19×90与19×9有共同的乘数“19”，先根据乘法分配律计算19×90＋19×9＝19×99，再根据19×99与99×18有共同的乘数“99”，再用一次乘法分配律即可； （2）仔细观察后发现：16×12与16×17有共同的乘数“16”，先根据乘法分配律计算16×12＋16×17＝26×29，再根据26×29与29×74有共同的乘数“29”，再用一次乘法分配律即可。 【详解】 8．简便计算。 （1）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6） （2）3334×3333＋2222×9999 【答案】（1）3 （2）33330000 【分析】（1）观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据运算性质a÷（b÷c）＝a÷b×c，计算时可以消去3、4、5。 （2）通过观察可以发现：999＝333×3，然后就可以利用乘法的运算定律进行巧算。 【详解】（1）原式＝1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6 ＝1÷2×6 ＝1×6÷2 =3 （2）原式＝3334×3333+2222×（3333×3） ＝3334×3333＋（2222×3）×3333 ＝3334×3333＋6666×3333 ＝（3334+6666）×3333 ＝10000×3333 ＝33330000 9．简便计算。 （1）127×72＋127×28      （2）104×46     （3）864÷[（27－23）×12] 【答案】（1）12700；（2）4784；（3）18 【分析】（1）（2）运用乘法分配律简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）127×72＋127×28 ＝127×（72＋28） ＝127×100 ＝12700 （2）104×46 ＝（100＋4）×46 ＝100×46＋4×46 ＝4600＋184 ＝4784 （3）864÷[（27－23）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 10．简便计算。 （1）22000÷125         （2）1800÷72         （3）123×456÷789÷456×789÷123 【答案】（1）176；（2）25；（3）1 【分析】第（1）问，被除数和除数同时乘8，商不变，除数125乘8刚好是1000；第（2）问，把72写成9乘8，除以两个数的乘积等于分别除以这两个数；第（3）问，根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【详解】（1）22000÷125          ＝（22000×8）÷（125×8） ＝176000÷1000   ＝176       （2）1800÷72 ＝1800÷9÷8 ＝200÷8 ＝25 （3）123×456÷789÷456×789÷123 ＝123÷123×（456÷456）×（789÷789） ＝1 11．简便计算。 （1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 （2）137×34＋863×57＋137×23 （3）123×456÷789÷456×789÷123 【答案】（1）12 （2）57000 （3）1 【详解】（1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 ＝2×6 ＝12 提示：分组求差，再求和。 （2）137×34＋863×57＋137×23 ＝137×（34＋23）＋863×57 ＝137×57＋863×57 ＝（137＋863）×57 ＝57000 （3）123×456÷789÷456×789÷123 ＝（123÷123）×（456÷456）×（789÷789） ＝1×1×1 ＝1 12．简便运算。 405＋298－307－197   328－（284－172）    125×32×25    35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85 【答案】199；216 100000；1560 【分析】第1题，把307写成305加2，把197写成198减1，凑同尾数，进行凑整； 第2题，先去括号，再凑整计算； 第3题，把32写成8乘4，应用乘法结合律计算； 第4题，从35到85，26个奇数，首尾相加得到120，120乘26除以2。 【详解】 13．简便计算。      【答案】2853800；6344； 63775；100000 【分析】用递等式计算时，要注意运算顺序和运算方法。同级运算从左往右按顺序计算，不是同级运算的要先算乘除、法，再算加、减法，有小括号的先算小括号里面的，能简算的要简算。 【详解】63084÷21×950 ＝3004×950 ＝2853800 36×289－158340÷39 ＝10404－4060 ＝6344 74025－25×（145＋265） ＝74025－25×410   ＝74025－10250 ＝63775 125×25×32 ＝125×25×（4×8） ＝125×8×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 14．简便计算。 32×125×25  　65×142－42×65  　645－239＋155－61 1700÷4÷25  　101×99－99  　47×48＋51×47＋47 【答案】100000；6500；500； 17；9900；4700； 【分析】32×125×25，将32拆成4×8，利用乘法交换结合律进行简算； 65×142－42×65，利用乘法分配律进行简算； 645－239＋155－61，利用交换结合律进行简算； 1700÷4÷25，根据除法的性质，将后两个数先乘起来，再计算； 101×99－99，利用乘法分配律进行简算； 47×48＋51×47＋47，利用乘法分配律进行简算。 【详解】32×125×25 ＝4×8×125×25 ＝（8×125）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 65×142－42×65 ＝（142－42）×65 ＝100×65 ＝6500 645－239＋155－61 ＝（645＋155）－（239＋61） ＝800－300 ＝500 1700÷4÷25 ＝1700÷（4×25） ＝1700÷100 ＝17 101×99－99 ＝（101－1）×99 ＝100×99 ＝9900 47×48＋51×47＋47 ＝（48＋51＋1）×47 ＝100×47 ＝4700 【点睛】本题考查了整数的运算定律及简便计算，运用运算定律会让计算过程变简单，要掌握并熟练运用。 15．简便计算。 9999×2222＋3333×3334        2014×20152015－2015×20142014 981＋5×9810＋49×981           123×456÷789÷456×789÷123 2＋4＋6＋……＋100           （2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999） 【答案】33330000；0 98100；1 2550；1000 【分析】（1）把9999拆成3333×3，然后运用乘法结合律把式子化为3333×6666＋3333×3334，再运用乘法分配律进行计算即可； （2）把20152015拆成2015×10001，20142014拆成2014×10001，再运用乘法结合律和乘法分配律进行计算即可； （3）把9810拆成981×10，再运用乘法交换律和乘法分配律进行计算即可； （4）同级运算可以带符号交换位置，把原式化为（123÷123）×（456÷456）×（789÷789）再进行计算即可； （5）观察算式由2＋4＋6＋……＋100，共有100÷2＝50个数，首位相加依次相加则共有25组102，再运用乘法分配律进行计算即可； （6）每个数列都有1000 项，因此我们可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到1000个差，再求出所有差的和。 【详解】9999×2222＋3333×3334 ＝（3333×3）×2222＋3333×3334 ＝3333×（3×2222）＋3333×3334 ＝3333×6666＋3333×3334 ＝3333×（6666＋3334） ＝3333×10000 ＝33330000 2014×20152015－2015×20142014 ＝2014×（2015×10001）－2015×（2014×10001） ＝（2014×2015）×10001－（2015×2014）×10001 ＝（2014×2015）×（10001－10001） ＝（2014×2015）×0 ＝0 981＋5×9810＋49×981 ＝981＋5×981×10＋49×981 ＝981＋5×10×981＋49×981 ＝981＋50×981＋49×981 ＝（1＋50＋49）×981 ＝100×981 ＝98100 123×456÷789÷456×789÷123 ＝123÷123×456÷456×789÷789 ＝（123÷123）×（456÷456）×（789÷789） ＝1×1×1 ＝1×1 ＝1 2＋4＋6＋……＋100 ＝（2＋100）×50÷2 ＝（2＋100）×（50÷2） ＝（2＋100）×25 ＝2×25＋100×25 ＝50＋2500 ＝2550 （2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999） ＝（2－1）＋（4－3）＋（6－5）……＋（2000－1999） ＝1＋1＋1＋1……＋1 ＝1000 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$